基于ARM的广角相机畸变校正系统设计_赵子国.pdf
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1、 电 子 元 器 件 与 信 息 技 术|5科技前瞻基于ARM的广角相机畸变校正系统设计赵子国,闵祥涛中国电波传播研究所,山东青岛266107摘要:广角相机以其能提供更大的视场而得到了广泛的应用,但因较大的视场角使相机的畸变加重,为了更加真实反映客观世界,需对广角相机进行畸变校正。传统畸变校正一般采用图像处理方法,且基于PC端,本文实现了一种基于ARM平台的广角相机畸变校正系统,通过搭建嵌入式Linux平台,采用图像处理方法,建立标定数学模型,计算出相机内外参初始值,加入畸变模型并运用非线性方法进行优化,得到内参、畸变系数的最优值,代入畸变校正模型完成了对广角相机图像的畸变校正,取得了较好效果
2、,提升了系统实时性,具有一定工程应用价值。关键词:广角相机;畸变校正;ARM;图像处理中图分类号:TP391文献标志码:ADOI:10.19772/ki.2096-4455.2022.12.002 0引言相机光学系统在设计、加工及装配过程中,由于加工误差及工艺水平的影响,使得成像系统不能在整视场满足针孔成像模型,进而导致原始图像发生扭曲、变形,不能真实客观地反映3D物理世界的空间位置信息1。特别对于90至120左右的广角相机,畸变更加严重。目前,国内外学者已经对广角相机的图像畸变校正做了大量的研究工作,探索出了如张正友标定法等效果较好的校正方法,但国内的相关研究主要是对预采集完成的图像在PC端
3、软件进行畸变校正,缺少对广角相机进行实时校正的研究。在一些需现场更换镜头的场景,传统基于PC端软件的校正难以满足实时性需求。本文设计了一种基于ARM的广角相机畸变校正系统,将相机畸变校正算法在ARM中实现,无需借助PC机即可完成,提升了校正系统的实时性。1系统原理1.1畸变校正原理本文使用棋盘格标定板,采用数字图像处理方法进行相机畸变校正。首先通过角点匹配建立畸变图像与标定板的映射变换矩阵。然后根据映射变换矩阵计算出相机内外参,将其作为后续优化的初始值。其次,加入相机畸变模型,完善变换矩阵,通过非线性优化方法得出相机内参及畸变系数的最优值。最后,利用相机内参及畸变系数的最优值对畸变图像进行畸变
4、校正。1.1.1映射变换矩阵(1)坐标系建立。像素坐标系:以数字图像左上角为坐标原点,以像素为单位建立的直角坐标系,如图1(a)中O0-UV坐标系。图像物理坐标系:原点定义在相机光轴与图像平面的交点,采用实际物理长度单位,如图1(a)中O1-XY坐标系。相机坐标系:以相机光心O为原点,Xc、Yc分别平行于x轴和y轴,Zc与光轴重合,建立O-XcYcZc坐标系。光心到图像平面的距离为相机焦距f。世界坐标系:在物理三维环境中,建立世界坐标系Ow-XwYwZw。(2)变换关系。假设空间中一点P在世界坐标系的坐标为Pw=(xw,yw,zw),在图像物理坐标系的坐标为P1=(x,y),在像素坐标系下坐标
5、为P0=(u,v)。(u0,v0)为图像物理坐标系原点O1在像素坐标系下的坐标,dx、dy分别为x轴和y轴作者简介:赵子国,男,山东青岛,工程师,研究方向:数字图像处理及嵌入式系统设计。dianzi yuanqijian yu xinxijishu 电 子 元 器 件 与 信 息 技 术6|的像元尺寸大小。假设相机为针孔相机模型2,且选择定义物理平面,使得Zw=0,则有:其中M为相机内参矩阵,、,为相机外参矩阵。物理平面(Zw=0)上的点映射到成像装置的单应性矩阵。1.1.2H矩阵求内外参由于和相互正交,且二者的模相等,可得3:定义,由于B是对称的,将B写为:。则有:则两个约束可以写成:(1)
6、如果对棋盘格平面采集n个图像,通过角点匹配并计算得到n个单应性矩阵H,代入上述方程组,则可以得到2n个方程。求解这个方程组,即可得到矩阵B。相机内参可由矩阵B得到,如:,等。相机外参可由内参矩阵和矩阵H得到,如等。1.1.3相机畸变模型相机畸变主要可分为径向畸变和切向畸变两类4。径向畸变是沿着相机镜头透镜半径方向分布的畸变,产生原因是光线在远离透镜中心的地方比靠近中心的地方更加弯曲,径向畸变主要包括桶形畸变和枕形畸变两种。相机光轴中心的畸变为0,沿着镜头半径方向向边缘移动,畸变越来越严重。畸变的数学模型可以用主点周围的泰勒级数展开式的前几项进行描述,通常使用前两项,即k1和k2,对于畸变很大的
7、镜头,如广角镜头,可以增加使用第三项k3来进行描述。切向畸变是由于透镜本身与相机传感器平面(成像平面)或图像平面不平行而产生的,这种情况多是由于透镜被粘贴到镜头模组上的安装偏差导致。综合考虑相机的径向畸变和切向畸变,可得到相机畸变校正模型为:式中是校正后的新位置,是畸变点在相机成像平面上的原始位置。式中前半部图 1坐标系示意图 电 子 元 器 件 与 信 息 技 术|7科技前瞻分为径向畸变模型,后半部分为切向畸变模型。1.2畸变校正算法流程根据1.1中所述畸变校正原理,可按照以下步骤进行校正。(1)准备棋盘格标定板,打开广角相机并从多角度拍摄标定板,获取1020张含完整标定板的图像。(2)检测
8、图像中的特征角点,建立每张图像与实际物理棋盘格标定板的映射关系,求解单应性矩阵H。(3)利用公式(1)构建方程组,估算相机内参和外参,并作为后续优化的初始值。(4)加入相机畸变模型,建立优化模型进行优化:式中mij表示世界坐标系下的点Pj在第i张图像上的投影点,表示通过内外参及畸变系数计算出的投影点坐标。上述方程为非线性方程组,通过LM方法进行迭代求解,进而得到相机内参、外参及畸变系数的最优解。(5)根据计算得到的相机内参、畸变系数的最优解,代入变换模型得到校正后的图像。2系统实现本部分将从平台构建、软件设计两个方面进行叙述。2.1平台构建2.1.1硬件平台硬件平台选择以ARM-Cortex-
9、A7为内核的I.MX6ULL芯片作为核心处理芯片,外围搭配接口处理电路、存储电路等构成数据处理板,数据处理板连接摄像头模组、LCD显示器等,完成相机图像数据采集及处理。数据处理板硬件资源:CPU主频800MHz;内存256MB;FLASH容量256MB;拥有LCD、USB、摄像头及TF卡等接口。广角相机参数:图像传感器的像元尺寸为1.4m,300万像素;镜头的焦距为1.5mm,DFOV为102。2.1.2Linux软件平台本文相机畸变校正算法基于Linux-Opencv实现,首先需在ARM平台上移植嵌入式Linux系统,再将Opencv库移植到嵌入式Linux系统中,最后根据1.2中所述算法流
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