符号意识:直抵数学本质的教...号意识的本质内涵及培养策略_段安阳.pdf
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1、/202302摘要:符号意识是小学数学学科核心素养的主要表现之一。培养和发展学生的符号意识,有助于学生理解数学本质,帮助学生用最数学化的方法学数学。符号系统是数学有别于其他学科最显著的特征,也是数学高阶思维的核心元素。加强符号意识发展和培养,有利于引领学生学会数学表达,用最数学化的符号系统直抵数学本质,感悟数学魅力。关键词:符号意识;核心素养;小学数学;数学本质;数学表达中图分类号:G41文献标识码:A文章编号:1673-4289(2023)02-0008-04段安阳,严微符号意识:直抵数学本质的教学符号意识的本质内涵及培养策略数学发展到今天,已成为一个符号化的世界,符号就是数学存在的具体化身
2、。义务教育数学课程标准(2022年版)指出:“符号意识主要是指能够感悟符号等数学功能。知道符号表达的现实意义,能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。”1数学符号是数学学科特有的语言,具有表达形式简单、信息含量丰富的特点。数学符号在数学的方方面面都有使用,包括概念、运算、公式、推理等,它不仅能使数学思维过程更加准确、简洁,还能使得出的结论更具一般性,凸显数学抽象的本质。“如何培养小学生的符号意识”也成为越来越多教育工作者关注的话题。加强符号意识发展和培养,引领学生学会数学表达,用最数学化的符号系统直抵数学本质,能够引领更多的学生感悟数学的魅力。一、
3、符号意识的本质内涵符号意识是学习者对所学数学知识与数学符号之间建立的对应关系的一种积极的心理认知活动。具备数学符号意识能帮助学生高效认知与理解,学生在对数学符号的感知与理解、运算与推理、交流与表达的同时,在运用数学思考方式解决数学问题的过程中,积累数学活动经验,历练数学核心素养。认知数学符号作为学生树立符号意识的基础,也是小学生数学思维提升的重点。“培养学生的符号意识”这一目标始终贯穿在小学数学教学始终。数学符号是一种人为的数学规定,约定后得到认同,得以推广。它不仅是数学的语言,也是数学的工具,更是数学的方法。数学符号的产生和发展对整个数学史起到了巨大的推动作用。可以说,数学发展史就是“数学符
4、号意识”的产生和发展的历史,通过“数学符号意识”的培养,可以使学生的数学思维过程更加精确、概括与简洁,也更容易揭示数学本质。从心理学角度来看,符号意识是学习者在感知、认识、运用数学符号时的一种积极的认知心理倾向2。符号感与符号意识既有区别又有联系,符号感倾向于学生借助基于学科实践的教学改革深化研究8/202302直觉和经验,运用数学符号进行数学表达和进行数学思考;而符号意识侧重于让学生自发主动地把现实问题符号化,运用数学符号解决问题。因此,培养学生的符号意识有助于其更本质、更高阶的数学核心素养的形成。二、培养符号意识的价值意义在新课标新理念引领下,符号意识被赋予了新的教育内涵,在学生数学符号化
5、学习进程中,学生的高阶思维能力得到培养,数学本质更加凸显,有利于培养学生的数学核心素养。(一)培养符号意识有利于学生理解数学本质数学符号简洁明了,但其高度的抽象概括性,使得很多学生对数学符号记忆模糊,无法灵活运用。因此,加强符号意识的培养能帮助学生准确识记、理解并应用这些符号,提高学生的抽象思维能力和逻辑思维能力,为后续学习打下坚实的基础。相较于文字语言,数学符号的表达更加简洁、准确、深刻。如果学生在数学学习的过程中建立了较好的符号意识,那么他在解决问题的过程中就可以把具体问题转化为符号,再对符号进行操作,得到高度统一、高度概括的结论。这样就更接近数学问题的核心本质,促进深度学习的真正发生。(
6、二)培养符号意识有利于学生感悟数学之美多数学生认为,“美”存在于美术、音乐等学科中,而数学往往与美无关。这其实是对数学的本质缺乏真正的了解和认识。数学符号作为数学语言的重要组成部分,完美地阐释了数学的统一美、简洁美、对称美3。因此,有效培养学生的符号意识,可以促进学生在数学学习与运用中体会到数学的美,领悟到数学的魅力。(三)培养符号意识有利于学生形成核心素养符号意识作为数学核心素养的主要表现之一,与数感、量感等紧密相连。由此可以看出,新课标中的符号意识,不仅仅局限于数学知识和技能的获得,它更强调学生在符号学习的过程中,逐步提升综合思维能力,加深对数学核心本质的理解。教师在实际教学中,不但要关注
7、学生对数学符号知识的掌握情况,还要努力提升他们自发主动地应用符号去解决问题的能力,加深对数学本质的理解。三、构建符号意识的培养策略符号意识是隐性思维和显性思维的和谐统一。符号意识的培养要强化从具体的生活情境中辨别符号信息,积极主动地建立起具体事物和数学符号之间的对应关系。(一)挖掘生活经验,唤醒符号意识小学生以直观形象思维为主,而数学符号是抽象概括的,如果按照传统的讲授法,把符号意识强加给学生,不但教学效果不明显,而且会减弱学生的学习兴趣。其实,我们本身就生活在一个符号化世界中。例如,路口有标志“”,表示禁止驶入;公路上有标志“!”,表示注意危险;货车上的“5t”表示限重5吨;“KFC”表示肯
8、德基,“M”表示麦当劳并且,在进入小学之前,学生就已经在接触数学符号了。比如,玩具积木中的三角形、正方形、长方形、圆形等图形符号,认知卡片中的1、2、3、4等数字符号,幼儿园老师口中的“+”“-”等运算符号在教学中,教师应充分利用这些已有的经验,引导学生走进数学符号的世界,唤醒他们的符号意识。例如,在教学“用字母表示数”时,可以利用扑克牌引入:“同学们,你们认识扑克牌吗?”当屏幕出示2-10的扑克牌时,教师可以提问:“后面还有吗?”学生基于生活经验,会回答:“还有J,Q,K。”教师还可以追问:“你在玩扑克牌时,9和J,哪个大?为什么?”这样就自然地引出J代表11。然后教师可以板书课题用字母表示
9、数。通过挖掘学生身边的符号经验,去唤醒学生的符号意识,不仅加深了学生对数学符号的理解,还让他们获得了学习的乐趣,增加了学习的动力。(二)了解符号历史,建立符号意识每一个数学符号的诞生和发展,其背后都凝聚着人类辛勤的努力和无穷的智慧。教师在教学中,要适当地渗透符号的历史,让学生了解数学符号的基于学科实践的教学改革深化研究9/202302产生、运用和推广的过程,从而建立符号意识。例如,在教学“乘法的初步认识”时,在教师引入乘号后,可以给学生介绍一下乘号的历史:“1631年,英国数学家奥特雷德在他编著的数学之钥中,创造了150多种符号,但是很多都被淘汰了,乘号是极少数被留存下来的符号之一。你知道为什
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