人教版八年级下册数学岳阳数学期末试卷达标训练题(Word版含答案).doc
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1、人教版八年级下册数学岳阳数学期末试卷达标训练题(Word版含答案)一、选择题1函数中,自变量x的取值范围是( )ABC且D且2下列各组数中,能构成直角三角形的是( )A2,3,4B4,5,6C1,2D5,11,133在中,、分别在、上,若想使四边形为平行四边形,须添加一个条件,这个条件可以是( );A或B或C或D或或4校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表,则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( )尺码(cm)2525.52626.527购买量(双)11242A4 cm,26 cmB4 cm,26.5 cmC26.5 cm,26.5 cmD26.5 cm,26 cm5已知实数a,b为的两边
2、,且满足,第三边,则第三边c上的高的值是 ABCD6如图,菱形中,则( )A60B30C25D157如图,点P为正方形ABCD对角线BD的延长线上一点,点M为AD上一点,连接CP,BM,MP,已知AB4,AM1,BMPM,则CP()A4BC4D58如图,在平面直角坐标系中,四边形,都是菱形,点都在x轴上,点,都在直线上,且,则点的横坐标是( )ABCD二、填空题9若二次根式有意义,且关于x的分式方程+2有正数解,则符合条件的整数m的和是 _10如图,菱形ABCD的对角线AC3cm,BD4cm,则菱形ABCD的面积是_11如图,小正方形边长为,连接小正方形的三个顶点,可得. 则边上的高长度为_.
3、12如图,在中,则_13如图,直线l的解析式为ykx+b(k,b为常数,且k0),若0kx+b1.5,则自变量x的取值范围为_14如图,O是矩形ABCD的对角线AC、BD的交点,OMAD,垂足为M,若AB=8,则OM长为_ 15甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地甲车以的速度行驶1小时后,乙车才沿相同路线行驶乙车先到达B地并停留1小时后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇在此过程中,两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示下列说法:乙车的速度是;点H的坐标是;其中错误的是_(只填序号)16如图,ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交边AB于D点,交边AC于E点,若ABC与EBC的周长
4、分别是40cm,24cm,则AB=_cm三、解答题17计算:(1)(2)18如图,一根直立的旗杆高8米,一阵大风吹过,旗杆从点C处折断,顶部(B)着地,离旗杆底部(A)4米,工人在修复的过程中,发现在折断点C的下方1.25米D处,有一明显裂痕,若下次大风将旗杆从D处吹断,则距离旗杆底部周围多大范围内有被砸伤的危险?19如图,图,图都是44的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点A,B两点均在格点上,在给定的网格中,按下列要求画图:(1)在图中,画出以AB为底边的等腰ABC,并且点C为格点(2)在图中,画出以AB为腰的等腰ABD,并且点D为格点(3)在图中,画出以AB为腰的等腰ABE,并且点E为
5、格点,所画的ABE与图中所画的ABD不全等20如图,在平行四边形中,点是边的中点,连接并延长交的延长线于点,连接,(1)求证:四边形是平行四边形(2)当的度数为_度时,四边形是菱形;(3)若,则当的度数为_度时,四边形是矩形21阅读材料我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式,为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路,在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用秦九韶公式可以更简便地求出面积,比如说在测量土地的面积的时候,不用测三角形的高,只需测两点间的距离,就可以方便地求出答案,即三角形的三边长分别为a、b、c,则其面积S(秦九韶公式),此公式与古希腊几何学家海伦提出的
6、公式如出一辙,即三角形的三边长分别为a、b、c,记p,则其面积S(海伦公式),虽然这两个公式形式上有所不同,但它们本质是等价的,计算各有优劣,它填补了中国数学史中的一个空白,从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平解决问题(1)当三角形的三边a7,b8,c9时,请你从上面两个公式里,选择合适的公式计算出三角形的面积(2)当三角形的三边a,b2,c3时,请你从上面两个公式里,选择合适的公式计算出三角形的面积22福州地铁一号线实行里程分段计价票制,具体如下:起步价为5公里(含)2元;超过5公里后,5公里15公里(含),按每5公里加收1元计价(不足5公里按5公里计价);15公里29公里(含),按每
7、7公里加收1元计价(不足7公里按7公里计价);29公里以上,按每9公里加收1元计价(不足9公里按9公里计价)(1)已知福州火车站到南门兜站地铁路程约为6公里,从福州火车站到南门兜站的地铁票价为多少元?(2)设地铁路线长为x公里,票价为y元,请直接写出当y5时x的取值范围,并画出当5x15时y关于x的函数的图象,23已知:如图,平行四边形ABCD中,AB5,BD8,点E、F分别在边BC、CD上(点E、F与平行四边形ABCD的顶点不重合),CECF,AEAF(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)设BEx,AFy,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;(3)如果AE5,点P在直线AF上,ABP是以
8、AB为腰的等腰三角形,那么ABP的底边长为 (请将答案直接填写在空格内)24如图,在平面直角坐标系中,直线:经过,两点,且、满足,过点作轴,交直线:于点,连接.(1)求直线的函数表达式;(2)在直线上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.(3)点是轴上的一个动点,点是轴上的一个动点,过点作轴的垂线交直线、于点、,若是等腰直角三角形,请直接写出符合条件的的值.25已知中,.点从点出发沿线段移动,同时点从点出发沿线段的延长线移动,点、移动的速度相同,与直线相交于点.(1)如图,当点为的中点时,求的长;(2)如图,过点作直线的垂线,垂足为,当点、在移动的过程中,设,是否为常
9、数?若是请求出的值,若不是请说明理由.(3)如图,E为BC的中点,直线CH垂直于直线AD,垂足为点H,交AE的延长线于点M;直线BF垂直于直线AD,垂足为F;找出图中与BD相等的线段,并证明. 26如图,在等腰中,点D为边中点,点E在线段上,过点C作于F,交于点G(1)求的大小(用含的式子表示)(2)求证:;写出_的值【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围【详解】解:根据题意得:,解得:x1且x1故选D【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围,函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自
10、变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负2C解析:C【分析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可【详解】解:A、22 +32 4 2 ,不能构成直角三角形; B、42 +52 62 ,不能构成直角三角形; C、 ,能构成直角三角形; D、5 2 +11 2 13 2 ,不能构成直角三角形 故选C【点睛】本题考查了用勾股定理的逆定理判断三角形的形状,即只要三角形的三边满足a 2 +b 2 =c 2 ,则此三角形是直角三角形3D解析:D【解析】【分析】由平行四边形的判定定理依次判断即可解答【详解】解:四边形ABCD
11、是平行四边形,AB/CD,AB=CD,B=D,AD/BC,AD=BC,AF/ECAF=EC,四边形AFCE是平行四边形,故符合题意;AF/EC,四边形AFCE可能是平行四边形、也可能是等腰梯形,故不符合题意;如果BAE=FCD,则ABEDFC(ASA)BE=DF,AD-DF=BC-BE,即AF=CE,AF/CE,四边形AFCE是平行四边形,故符合题意;如果BEA=FCE,AE/CF,AF/CE,四边形AFCE是平行四边形、故符合题意故选D【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质与判定灵活运用平行四边形的性质与判定定理是解答本题的关键4C解析:C【解析】【分析】根据众数的含义及中位数的求法进行即可
12、【详解】在这一组数据中26.5是出现次数最多的,故众数是26.5cm;处于这组数据中间位置的数是26.5、26.5,那么中位数的定义可知,这组数据的中位数是(26.5+26.5)2=26.5cm.故选C【点睛】本题考查了众数及中位数,一组数据中出现次数最多的数称为众数,一组数据的众数可以不止一个,把一组数据按大小排列,中间位置一个数或两个数的平均数是这组数据的中位数;掌握它们的含义是关键5D解析:D【分析】本题主要考查了算术平方根的非负性及偶次方的非负性,勾股定理的逆定理及三角形面积的运算,首先根据非负性的性质得出a、b的值是解题的关键,再根据勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形,再根据三角
13、形的面积得出c边上高即可【详解】解:整理得,所以,解得;因为,所以,所以是直角三角形,设第三边c上的高的值是h,则的面积,所以故选:D【点睛】本题考查了非负数的性质、勾股定理的逆定理,解题的关键是掌握非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为06B解析:B【解析】【分析】由菱形的性质可得AB=BC,B=D=120,由菱形的性质可求解【详解】解:四边形ABCD是菱形,AB=BC,B=D=120,1=30,故选:B【点睛】本题考查了菱形的性质,等腰三角形的性质,掌握菱形的性质是本题的关键7B解析:B【解析】【分析】过点M作MEBP于E,过点P作PFBC交BC延长线于F,先根据正方形的性质
14、得到MD=AD-AM=3,DME=DBC=45,再由勾股定理求出,即可得到,由三线合一定理得到,再利用勾股定理求出BF=PF=5,即可得到CF=1,再由求解即可【详解】解:如图所示,过点M作MEBP于E,过点P作PFBC交BC延长线于F,四边形ABCD是正方形,AD=AB=4,MDE=45,A=90MD=AD-AM=3,DME=DBC=45,ME=DE,,BM=PM,PBC=45,PFB=90,BPF=45,BF=PF,PF=BF=5,CF=BF-BC=1,故选B【点睛】本题主要考查了正方形的性质,勾股定理,等腰三角形的性质与判定 ,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解8A解析:A【分析
15、】分别过点作轴的垂线,交于,再连接,利用勾股定理及根据菱形的边长求得、的坐标然后分别表示出、的坐标找出规律进而求得的坐标【详解】解:分别过点作轴的垂线,交于,再连接如下图:,在中,根据勾股定理得:,即,解得:,的纵坐标为:,横坐标为,四边形,都是菱形,的纵坐标为:,代入,求得横坐标为2,的纵坐标为:,代入,求得横坐标为5,;,则点的横坐标是:,故选:A【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查,主要利用了菱形的性质,解直角三角形,根据已知点的变化规律求出菱形的边长,得出系列点的坐标,找出规律是解题的关键二、填空题9-4【解析】【分析】根据二次根式有意义,可得m2,解出关于x的分式方程 +2的解为x
16、,解为正数解,进而确定m的取值范围,注意增根时m的值除外,再根据m为整数,确定m的所有可能的整数值,求和即可【详解】解:+2,去分母得,m+2(x1)3,解得,x,关于x的分式方程+2有正数解,0,m5,又x1是增根,当x1时,1,即m3,m3,有意义,2m0,m2,因此5m2且m3,m为整数,m可以为4,2,1,0,1,2,其和为4,故答案为:4【点睛】考查二次根式的意义、分式方程的解法,以及分式方程产生增根的条件等知识,理解正数解,整数m的意义是正确解答的关键10A解析:12cm2【解析】【分析】利用菱形的面积公式可求解【详解】解:因为菱形的对角线互相垂直平分,ACcm,BDcm,则菱形A
17、BCD的面积是cm2故答案为12cm2【点睛】此题主要考查菱形的面积计算,关键是掌握菱形的面积计算方法11A解析:【解析】【分析】求出三角形ABC的面积,再根据三角形的面积公式即可求得AC边上的高【详解】解:三角形的面积等于正方形的面积减去三个直角三角形的面积,即=6,设AC上的高为h,则SABC=ACh=6,AC=,AC边上的高h=,故答案为:【点睛】本题考查三角形的面积公式、勾股定理,首先根据大正方形的面积减去三个直角三角形的面积计算,再根据勾股定理求得AC的长,最后根据三角形的面积公式计算12A解析:8【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解即可【详解】解:ABC=90,AD
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