高等代数概念教学的探索与实践.pdf
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1、Advances in Education 教育进展教育进展,2023,13(10),7583-7586 Published Online October 2023 in Hans.https:/www.hanspub.org/journal/ae https:/doi.org/10.12677/ae.2023.13101178 文章引用文章引用:张玲,郭上江,魏周超.高等代数概念教学的探索与实践J.教育进展,2023,13(10):7583-7586.DOI:10.12677/ae.2023.13101178 高等代数概念教学的探索与实践高等代数概念教学的探索与实践 张张 玲玲,郭上江,魏周
2、超郭上江,魏周超 中国地质大学(武汉),数学与物理学院,湖北 武汉 收稿日期:2023年9月10日;录用日期:2023年10月10日;发布日期:2023年10月17日 摘摘 要要 高等代数是数学专业的一门重要的基础核心课程,它具有概念多,抽象度高,难度大等特点。理解数学高等代数是数学专业的一门重要的基础核心课程,它具有概念多,抽象度高,难度大等特点。理解数学概念是学好高等代数的前提,概念是学好高等代数的前提,因此,笔者结合近几年的教学经验,探索和总结了概念教学的一些具体方因此,笔者结合近几年的教学经验,探索和总结了概念教学的一些具体方法和策略,充分利用已有的知识,引导学生建立和理解抽象的概念,
3、发挥学生的主观能动性,提高课堂法和策略,充分利用已有的知识,引导学生建立和理解抽象的概念,发挥学生的主观能动性,提高课堂教学效果。教学效果。关键词关键词 高等代数,概念教学,数域,逆矩阵,行列式高等代数,概念教学,数域,逆矩阵,行列式 Exploration and Practice of Concept Teaching in Advanced Algebra Ling Zhang,Shangjiang Guo,Zhouchao Wei School of Mathematics and Physics,China University of Geosciences,Wuhan Hubei
4、Received:Sep.10th,2023;accepted:Oct.10th,2023;published:Oct.17th,2023 Abstract Advanced algebra is an important basic core course of mathematics major.It has many concepts,high degree of abstraction and difficulty.Understanding mathematical concepts is the premise of learning advanced algebra well.T
5、herefore,combining the teaching experience in recent years,the authors explore and summarize some specific methods and strategies of concept teaching,make full use of existing knowledge,guide students to establish and understand abstract concepts,give play to students subjective initiative,and impro
6、ve the classroom teaching effect.Keywords Advanced Algebra,Concept Teaching,Number Field,Inverse Matrix,Determinant 张玲 等 DOI:10.12677/ae.2023.13101178 7584 教育进展 Copyright 2023 by author(s)and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License(CC BY
7、 4.0).http:/creativecommons.org/licenses/by/4.0/1.引言引言 高等代数是高校数学专业的一门专业必修课程,是学习数学类后续课程和其它现代科学的必备基础,同时也是数学专业研究生入学考试的必修科目。该门课程具有概念多,抽象度高,论证量大,计算技巧性强等特点。对于大一学生而言,很难适应大学教材的体系和教学内容,主要原因在于中学阶段的学习模式是题海战术,过分依赖老师的指导和反复的做题,而对书上的概念并不清楚。在大学课堂上,常常出现新的概念还没完全理解,就需要作为依据推导出各种性质和理论,旧知识还没来得及消化,新知识就接踵而来。许多学生都反映学习压力大,题目
8、不会做,进而排斥学习。因此,在笔者的教学与实践基础上,本文将着眼于概念教学的重要性和具体的实践方法,激发和引导学生的主动性,提高整体的教学效果。2.目前的教学现状和概念教学的重要性目前的教学现状和概念教学的重要性 在大学教学中,大学教师往往考虑学时有限的因素,通常只对概念做简单的介绍和必要的说明,反而花较多的时间对概念引出的性质和理论进行较详细地推导和证明。这种传统的教学模式使得学生对数学概念的理解不够深刻,且学生的抽象概括能力的培养收效甚微。长此以往会让学生认为定理和性质比概念更重要。事实上,正确理解数学概念,是掌握数学知识的基础。学生如果不能很好地理解数学概念,就无法真正地掌握相关的定理和
9、性质,更谈不上利用所学知识去解决实际问题。然而,数学概念的形成是一个积累渐进的过程。因此,在概念教学中要遵循从具体到抽象,从感性认识到理性认识的原则。对于新的概念的理解,需要经过定义的表述,性质的推导,习题的运算或证明等一系列的学习过程才能达到领悟其本质属性的目标。近年来,基于高等代数教学过程中普遍存在的问题,许多教师都意识到概念教学的重要性,并提出了一些有效的方法和策略。例如问题驱动式的概念教学 1,根据教学目的设置一系列梯度问题,通过对这些问题进行分析和解决的过程中让学生体会相关的概念、定理、解决问题的思想,从而达到教学目的;类比法 2是一种常见的教学方法,在已有的知识基础上设计一个类似的
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