高频轴向磁通永磁电机交流铜耗解析计算.pdf
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1、2023 年第 51 卷第 11 期 D 设计分析 esign and analysis张原等高频轴向磁通永磁电机交流铜耗解析计算15 收稿日期:2023-02-28基金项目:国家重点研发计划项目(2016YFB0300503);霍英东教育基金会青年教师基金项目(171049);辽宁省百千万人才工程项目(XLYC2007107)高频轴向磁通永磁电机交流铜耗解析计算张 原,佟文明(沈阳工业大学 国家稀土永磁电机工程技术研究中心,沈阳 110870)摘 要:高频轴向磁通永磁电机在负载运行时电枢绕组内产生较大的交流铜耗,针对交流铜耗的分析计算主要依赖有限元方法,仿真模型占用资源较大、耗时较长。利用精
2、确子域法,建立了一个考虑各次时间谐波的高频轴向磁通永磁电机的交流铜耗解析模型,缩短了计算时间,建立的计算模型考虑了槽口尺寸和导体尺寸对交流铜耗的影响。以一台 7 kW 高频轴向磁通永磁电机为例,通过有限元验证解析计算的准确性,并研究了高频轴向磁通永磁电机交流铜耗的影响因素。关键词:高频轴向磁通永磁电机;交流铜耗;槽型尺寸;导体尺寸;解析计算中图分类号:TM351 文献标志码:A 文章编号:1004-7018(2023)11-0015-06Analytical Calculation of AC Copper Loss for High Frequency Axial Flux Permanen
3、t Magnet MachineZHANG Yuan,TONG Wenming(National Engineering Research Center for Rare-earth Permanent Magnet Machines,Shenyang University of Technology,Shenyang 110870,China)Abstract:When the high frequency axial flux permanent magnet motor runs under load,there is a large AC copper loss in the arma
4、ture winding.Analysis and calculation of AC copper loss mainly rely on finite element method,and the simulation model occupies large resources and takes long time.Using the precise subdomain method,an analytical model for the AC copper loss of a high frequency axial flux permanent magnet motor consi
5、dering various spatiotemporal harmonics was established.The calculated model took into account the effects of slot size and conductor size on the AC copper loss.A 7 kW high frequency axial flux permanent magnet motor was taken as an example.The accuracy of analytical calculation was verified by fini
6、te element method.The influencing factors of AC copper loss were also researched.Key words:high frequency axial flux permanent magnet motor,AC copper loss,slot size,conductor size,analytical calculation0 引 言轴向磁通永磁电机具有与径向电机不同的结构和磁通路径,因此其具有体积小、功率密度高、结构紧凑等诸多优点1。轴向磁通永磁电机在高频运行状态时,集肤效应和邻近效应绕阻内产生涡流,从而在定子槽内
7、的导体中产生高频附加铜耗,在电机定子内引起温升,加速绝缘老化2,因此轴向磁通永磁电机损耗方面的计算尤为重要。基本铜耗和附加铜耗构成定子绕组的交流损耗3。基本铜耗是电枢电流过绕组导线电阻引起的;交变磁场分布不均,造成集肤效应和邻近效应,在绕组中产生涡流损耗,该损耗称为附加铜耗。当交流电流流经导线时,交变磁场在导线中产生涡流,使得电流趋于导体上层分布,电流流经的有效面积减小,增大了电阻4,即为集肤效应。相邻导体通有交变电流时,相邻导体所激发的交变磁场会造成导体电流分布变化,该现象为邻近效应5。分析绕组交流铜耗主要利用有限元法。文献6研究了无刷永磁直流电机中圆导体、矩形导体和不同布局的绕组的损耗。文
8、献7修正了交流铜耗计算经验系数,考虑了圆形导体绕组的邻近效应的影响。有限元方法需要大量的计算时长,本文利用解析法计算高频轴向磁通永磁电机的交流铜耗,提高了计算速度。针对高频轴向磁通永磁电机,本文基于子域法,将电机分解成 4 个子域,并利用边界条件求解出磁场和涡流场,建立计算交流铜耗的解析模型。该模型通过建立槽口子域方程来考虑槽开口和槽漏磁,计算绕组涡流时能通过导体的坐标位置及导体排布,提高了模型计算准确性。本文针对一台 7 kW高频轴向磁通永磁电机,将槽内绕组的交流铜耗的D 设计分析 esign and analysis2023 年第 51 卷第 11 期张原等高频轴向磁通永磁电机交流铜耗解析
9、计算16 计算结果与有限元模型对比,证明了该解析模型计算的正确性。分别计算了不同频率下、不同导体尺寸和不同槽口宽度下的交流铜耗,探究了高频轴向磁通永磁电机交流铜耗的影响因素。1 解析模型本文计算轴向磁通电机绕组的交流损耗,以 24极 36 槽电机为例,其结构模型如图 1 所示。图 1 电机结构模型该电机模型的单元电机为全模型的 1/12,在平均半径处,将单元电机沿周向展开为二维等效模型,图 2 为电机二维解析模型平面示意图,其中横坐标 y 变换为=y/R。由于电机结构和材料的不同特性,解析模型可以分为槽、槽口、气隙、永磁体 4 个子域。图 2 电机解析模型其中,轴向磁通电机外径为 R1,内径为
10、 R0,R=(R1+R0)/2,槽深为 a,槽口高度为 b-a,气隙长度为c-b,永磁体厚度为 d-c,q是第 q 个槽的初始位置,c是槽宽,1q是第 q 个槽口的初始位置,s是槽口宽度,Q 为槽数。为便于推导交流铜耗解析解,作如下近似:1)定子齿部和轭部铁心的磁导率无穷大,不计铁心磁阻;2)电机各部分材料各向同性,磁导率、电导率为定值。则各子域的磁矢位方程可表示:槽子域第 q 个槽:1R22Aq2+2Aqz2=-0Jq(1)槽口子域第 q 个槽口:1R22A1q2+2A1qz2=0(2)气隙子域:1R22AI2+2AIz2=0(3)永磁体子域:1R22AII2+2AIIz2=-0 M(4)式
11、中:Jq为第 q 个槽内导体电密;M 为转子磁钢的磁化强度。如图 3 所示,槽内绕组采用左右排布的方式。图 3 槽内电密示意图各相绕组在槽内的电流密度在复数域内可表示:Jlq=iZN1S2=mJlq,mejmt(5)Jrq=iZN1S1=mJrq,mejmt(6)式中:N1为每相串联匝数,S=S1=S2代表槽内单相绕组所占的面积。将槽内电流密度傅里叶分解,得:Jq=Jq0+kJqkcosEk(-q)=mJq0,m+mkJqk,mcosJqk,mEk(-q)(7)Jq0=(Jlq+Jrq)/2(8)Jqk=2kJlq+(-1)kJrqsink2(9)式中:Ek=k/c,k=1,2,3,。考虑铁磁
12、边界条件,将式(7)代入式(1),求得第 q 个槽的矢量磁矢位分布:Atq=mAq0-0Jq0,m2z2+kAqkchEkRz()chEkRa()+0R2Jqk,mEk2cosEk(-q)ejmpt(10)第 q 个槽口对应的槽口子域矢量磁位:2023 年第 51 卷第 11 期 D 设计分析 esign and analysis张原等高频轴向磁通永磁电机交流铜耗解析计算17 At1q=mA1q0+B1q0z+lAqlshElR(z-a)shElR(a-b)+BqlshElR(z-a)shElR(a-b)cosEl(-t)ejmpt(11)式中:El=l/s,l=1,2,3,。气隙子域磁矢位表
13、达式:AtI=mnAInRnchnR(z-b)chnR(b-c)+BInRnchnR(z-c)chnR(b-c)cos(n)ejmpt+mnCInRnchnR(z-b)chnR(b-c)+DInRnchnR(z-c)chnR(b-c)sin(n)ejmpst(12)式中:为极对数 p 和槽数 Q 的最小公约数,=GCD(Q,p)。永磁体子域的通解:AtII=mnAIInchnR(z-d)chnR(c-d)+M1(n)cos(n)ejmpt+mnBIInchnR(z-d)chnR(c-d)+M2(n)sin(n)ejmpt(13)M1(n)=j4RBrpe-jn(n)2sinn2p n=mp,m
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