定积分应用中的思政元素探究.pdf
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1、Advances in Education 教育进展教育进展,2023,13(9),6376-6383 Published Online September 2023 in Hans.https:/www.hanspub.org/journal/ae https:/doi.org/10.12677/ae.2023.139992 文章引用文章引用:邵仪,阿春香.定积分应用中的思政元素探究J.教育进展,2023,13(9):6376-6383.DOI:10.12677/ae.2023.139992 定积分应用中的思政元素探定积分应用中的思政元素探究究 邵邵 仪仪,阿春香阿春香 肇庆学院数学与统计学
2、院,广东 肇庆 收稿日期:2023年7月29日;录用日期:2023年8月27日;发布日期:2023年9月4日 摘摘 要要 本文从定积分应用中求一般图形的面积、由平行截面面积求体积以及求曲线弧长三个方面探究了其中所本文从定积分应用中求一般图形的面积、由平行截面面积求体积以及求曲线弧长三个方面探究了其中所蕴含的马克思唯物主义辩证法、我国古代数学家的研究成果及历史古迹等思政元素,蕴含的马克思唯物主义辩证法、我国古代数学家的研究成果及历史古迹等思政元素,从而从而提高学生分析提高学生分析问题和解决问题的能力,同时培养学生的爱国情怀和“工匠”精神。问题和解决问题的能力,同时培养学生的爱国情怀和“工匠”精神
3、。关键词关键词 数学分析,定积分应用,思政元素数学分析,定积分应用,思政元素 The Exploration of Ideological and Political Elements in the Application of Definite Integral Yi Shao,Chunxiang A School of Mathematics and Statistics,Zhaoqing University,Zhaoqing Guangdong Received:Jul.29th,2023;accepted:Aug.27th,2023;published:Sep.4th,2023 Ab
4、stract In this paper,we explore ideological and political elements,such as Materialist dialectics of Marx doctrine,research achievements of ancient mathematicians of China,historical sites in China,which hide in three aspects of the application of definite integral:computing the area of a general fi
5、gure,computering the volume by Parallel sectional area and computering arc length of curve.These ideological and political elements can improve students ability to analyze and solve prob-lems,and cultivate students feelings of patriotism as well as a craftsman spirits.邵仪,阿春香 DOI:10.12677/ae.2023.139
6、992 6377 教育进展 Keywords Mathematical Analysis,Application of Definite Integral,Ideological and Political Elements Copyright 2023 by author(s)and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License(CC BY 4.0).http:/creativecommons.org/licenses/by/4.0/
7、1.引言引言 2020 年 5 月教育部发布的高等学校课程思政建设指导纲要1中指出,全面推进课程思政建设是落实立德树人根本任务的战略举措,也是全面提高人才培养质量的重要任务。理学类专业课程,要在课程教学中把马克思主义立场观点方法的教育与科学精神的培养结合起来,提高学生正确认识问题、分析问题和解决问题的能力。要注重科学思维方法的训练和科学伦理的教育,培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感。而要全面推进课程思政建设,教师是关键。所以在课堂教学中结合课程和专业特点,挖掘课程中的思政元素,强化育人意识,提升育人能力是新时代一线高校教师亟待解决的问题。数学分析是数学类各专业必修的基础专
8、业课,其基本概念、基础理论和基本方法,也是数学专业学生学习后续课程的基础。数学分析课程知识体系庞大,逻辑性与理论性强,包含了许多经典的数学思想、数学方法,数学文化和历史。本文以华东师范大学数学科学学院编著的数学分析(第五版)2教材为例,从定积分应用一章中的平面图形的面积、由平行截面面积求体积以及平面曲线的弧长等内容挖掘教材所隐含的思政元素,并将这些思政元素巧妙的融入教学内容,能够让学生运用马克思辩证唯物主义观点思考和学习数学专业知识,培养学生学习科学家不畏艰险,勇于探索的创新精神以及增强学生对国家的民族自豪感和责任心,这也是以培养应用型人才为目标的地方性高校教师教书育人的核心任务。2.定积分应
9、用中蕴定积分应用中蕴含的马克思唯物主义辩证法含的马克思唯物主义辩证法 对立统一规律和质量互变规律是马克思唯物辩证法的两大基本规律。对立统一规律也称矛盾规律,它揭示了任何事物的内部都存在矛盾,事物矛盾双方既统一又斗争,从而推动事物的运动、变化和发展.矛盾的两个方面当具备一定的条件时可以相互转化,同时它们相互排斥又相互依存。数学中许多知识点都体现着这一规律,诸如从有限到无限;从个别到特殊,再提高到一般;曲与直的关系转化,变量与常量的统一3;从实践到理论,理论反过来对实践具有积极的指导作用等。质量互变规律就是指事物的发展变化存在两种基本形式,即量变和质变,量变表现为事物及其特性在数量上的增加或减少,
10、是一种连续的、不显著的变化,质变是事物根本性质的变化,是渐进过程的中断,是由一种质的形态向另一种质的形态的突变。量变和质变是相互区别,又相互联系、相互转化的。量变是质变的前提和基础,质变是量变的必然结果。比如数学分析中的求极限,运用定积分求面积,求体积及曲线的弧长等许多知识都体现着质量互变规律。下面我们主要以计算平面图形的面积为例详细探讨对立统一规律和质量互变规律在运用定积分理论计算平面图形的面积、立体图形的体积以及弧长中的具体应用。我们知道,在众多平面图形的面积计算中,求曲边梯形的面积是最简单而且是最基本的面积计算类型,它也是定积分产生的背景之一,其基本思想就是:“分割,近似,求和,取极限”
11、,具体细节陈述Open AccessOpen Access邵仪,阿春香 DOI:10.12677/ae.2023.139992 6378 教育进展 如下2:设函数()f x在闭区间,a b上连续,且()0f x 则由曲线()yf x=,直线xa=,xb=以及 x 轴所围成的平面图形(见图 1),称为曲边梯形,为了求面积,Figure 1.Segmentation of area of trapezoid with curved edge 图图 1.曲边梯形面积分割 (1)分割:在区间,a b内任取1n个分点,依次为 0121nnaxxxxxb=,它们将区间,a b分割成 n 个小区间1,iix
12、x,1,2,3,in=,再用直线ixx=,1,2,3,in=,把曲边梯形分割成 n 个小曲边梯形;(2)近似:记ix为区间1,iixx的长度,1,2,in=,在每个小区间1,iixx上任取一点i,作以()if为高,ix为底的小矩形,其面积为()iifx,用这些小矩形的面积近似代替相应的小曲边梯形的面积;(3)求和:曲边梯形面积的近似值为()1niiiSfx=;(4)取极限:()()1limdbniiiaTSfxf xx=,其中12max,nTxxx=。上述过程很好的蕴含了唯物辩证法对立统一规律和质量互变规律。首先分割将所求的曲边梯形划分为有限个小曲边梯形,体现了整体与部分4既相互联系又相互区别
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- 积分 应用 中的 元素 探究
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