初中生数学思维能力的递进式塑造.pdf
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1、交 流 平 台 数学学习与研究 初中生数学思维能力的递进式塑造初初初初初中中中中中生生生生生数数数数数学学学学学思思思思思维维维维维能能能能能力力力力力的的的的的递递递递递进进进进进式式式式式塑塑塑塑塑造造造造造张利铭(湖南师大附中星城实验学校,湖南 长沙)【摘要】初中生数学思维能力的塑造,应遵循由浅入深、由表及里、由现象到本质的发展规律,通过“发现证明创新”的培养路径,让学生从问题入手,不断强化数学认知与思维重构,进而持续提升学生寻找问题、分析问题和解决问题的能力文章提出在发现阶段,要通过系统化思维建体系、精准化提问补盲区、直观化处理找问题,提升表象思维能力;在证明阶段,要通过理性思维打基础
2、、辩证思维强逻辑、批判思维促反思,强化逻辑思维能力;在创新阶段,要通过整合创新搭建数学模型、协同创新实现师生联合共创、跨界创新强化数学赋能,以锻炼学生实践应用能力【关键词】初中数学;思维能力;递进式塑造引 言数学是初中教育中极为重要的学科,也是培养学生理性思维能力的关键学科从数学发展史角度看,数学概念和规律的形成往往遵循“创新发现证明”的过程,即针对数学概念或现象先进行定义,然后通过特定方法对数学元素进行解构,发现其内在的本质规律,最后通过数学定理和逻辑论证进行证明,从而形成数学体系但是从教育的角度看,数学思维能力的培养应当与学生认知阶段和过程相匹配,只有通过由浅入深、由表及里、由现象到本质的
3、学习与探索过程,才能够全面形成数学思维框架,不断提升数学分析能力可以看出,数学思维能力培养是一个循序渐进的过程,需要遵循“发现证明创新”的培养路径,使学生能够从问题入手,不断强化数学认知与思维建构,持续提升寻找问题、分析问题和解决问题的能力一、发现 寻找问题,提升表象思维能力(一)系统化思维建体系在初中数学学习过程中,学生日常接触到较多的是数学符号和概念,对知识的总结与反思能力较差,需要教师在教学设计中有意识地将系统化思维融入教学内容,搭建集教学目标、数学知识、教学反馈等为一体的教育体系,从而不断启发学生思维()在教学目 标 上,应 当 按 照 义 务 教 育 数 学 课 程 标 准(年版)的
4、要求,根据学生的认知能力和思维特征制订教学策略,将知识学习目标、能力提升目标、思维提升目标等渗透到教学过程中,使学生能够在课堂接受直观、有趣的数学教育()在数学知识上,相比于人文学科,数学中部分概念和知识较为抽象,学生在直接理解过程中会产生一定的障碍,教师应当通过体系化课程,塑造、引导学生学习过程由浅入深()在教学反馈上,教师应当对学生课堂反馈和教学效果保持敏感度,将教学目标的落实情况形成反馈记录,从而不断优化教学策略,使教学内容更符合学生兴趣点,进而帮助学生形成数学思维体系(二)精准化提问补盲区课堂提问是引导学生思考的重要过程,问题设置也体现了教师的教学策略与思维倾向通过提升课堂提问的精准化
5、水平,针对学生的知识薄弱点和思维盲区开展有效提问,可以让学生在问题思考中锻炼思维能力具体而言:()启发式提问教师应当关注提问的预期效果,从简单直白的问题入手,使学生能够通过问题回答获得一定的知识自信,再逐步延伸到较为抽象的新问题,并针对数学概念的差异、性质的辨析等内容引导学生开展深入思考,从而启发学生运用数学规则、定理等工具开展思考,并逐渐形成个人思维习惯()纠偏式提问教师应当关注学生易混易错的问题,在日常授课、题目讲解等过程中围绕特定知识点对学生进行抽查在这一过程中,教师要引导学生将系统化思维应用于题目回答中,并梳理知识体系,从而不断纠正知识误区,避免常规性失误()查漏式提问教师应当梳理日常
6、题目和考试较少涉及的知识点或解题方法,关注学生的思维弱点和知识缺漏,通过有效的提问对学生进行提醒,通过查漏补缺,进一步完善学生的知识体系,使其掌握多种解题策略,实现知识和思维的融会贯通(三)直观化处理找问题直观化是将抽象问题和概念进一步具体化的过 交 流 平 台 数学学习与研究 程,能够提升内容的易读性和可理解性,更符合初中生的认知能力特征教师应当运用直观图表、直观现象、直观情境等多种策略对数学知识开展直观化处理,不断激发学生发现问题的能力()直观图表教师可以将柱状图、饼状图、折线图、数据报表等内容运用到题目分析与讲解中,使学生更加直观地理解数学分析过程,感受数学方法和工具的实际作用,从而形成
7、知识应用与迁移的转化思维()直观现象对于特定的数学概念,教师应当将直观现象与数学知识结合起来,通过具体事件和实际经验,使学生能够唤起生活记忆,用已有经验理解数学内容,进一步增强学生对数学的学习兴趣,并拓宽思考问题的创新路径,加深知识理解()直观情境对于应用性较强的综合性知识,教师应当巧妙设计具体情境,使学生能够通过情境理解数学知识,并在参与课堂问答、题目解答、内容研讨等过程中,持续思考特定情境下的数学概念,以进一步加深对数学知识的理解,使理论与实践相结合,不断提升发现问题的能力二、证明 分析问题,强化逻辑思维能力(一)理性思维打基础数学学科要求学生具备较强的理性思考能力和逻辑运算能力因此,教师
8、应当在教学中不断引导学生树立理性思维,运用客观知识和数据进行分析,掌握特定分析方法,从而形成理性的数学思考、数理论证和数学表达习惯()在数学思考上,学生对数学问题的思考不应当只停留在问题表象,而应当运用数学知识探究其本质教师应当引导学生关注问题的重点,通过横向、纵向对比、总结概况等形式,基于已掌握数学知识开展思考,并初步形成数学假设或构想,然后通过实验、证明等方式进行验证 通过理性探索过程引导学生开展数学问题思考()在数理论证上,数学教材中的众多公式、定理均能够成为学生开展论证的工具教师应当从论证过程入手,引导学生准确掌握各种工具的特征和作用,针对特定的命题开展有效地数理论证在这一过程中,同一
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