RBF神经网络的机电伺服系统固定时间滑模控制.pdf
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1、收稿日期:2 0 2 2-1 0-2 8基金项目:国家自然科学基金资助项目(6 1 8 0 3 2 5 3)作者简介:王传玺(1 9 9 7),男,硕士生,主要研究方向为电力系统及其自动化,E-m a i l:1 0 6 3 5 7 8 5 6 7 q q.c o m指导教师:刘永慧(1 9 8 6),女,副教授,博士,主要研究方向为电力系统智能控制和切换系统等,E-m a i l:l i u y h s d j u.e d u.c n文章编号 2 0 9 5-0 0 2 0(2 0 2 3)0 5-0 2 8 1-0 7R B F神经网络的机电伺服系统固定时间滑模控制王传玺,刘永慧(上海电机
2、学院 电气学院,上海 2 0 1 3 0 6)摘 要 为实现机电伺服系统的高精度跟踪控制,提出了一种基于径向基函数(R B F)神经网络的固定时间滑模控制方法。首先,将可变指数滑模面与常数指数滑模面结合,构造了固定时间滑模控制器,能够削弱抖振问题,使系统在固定时间内收敛;其次,考虑到系统扰动的边界难以确定,引入双隐含层R B F神经网络对扰动进行逼近和补偿;最后,通过将隐含层与输出层的网络连接权重设计成自适应更新的参数,进一步提高神经网络的逼近与补偿能力。结果表明:所提出的控制方法对控制系统有着更好的补偿效果,能够更好地削弱外界干扰对系统造成的影响,实现机电伺服系统的精确跟踪控制。关键词 机电
3、伺服系统;固定时间滑模;径向基函数神经网络;自适应控制中图分类号 T P 2 7 3文献标志码 AF i x e d t i m e a d a p t i v e s l i d i n g m o d e c o n t r o l o f m e c h a t r o n i c ss e r v o s y s t e m b a s e d o n R B F n e u r a l n e t w o r kWAN G C h u a n x i,L I U Y o n g h u i(S c h o o l o f E l e c t r i c a l E n g i n e
4、 e r i n g,S h a n g h a i D i a n j i U n i v e r s i t y,S h a n g h a i 2 0 1 3 0 6,C h i n a)A b s t r a c t T o r e a l i z e h i g h-p r e c i s i o n t r a c k i n g c o n t r o l o f t h e e l e c t r o m e c h a n i c a l s e r v o s y s t e m,a f i x e d-t i m e s l i d i n g m o d e c o n
5、 t r o l m e t h o d b a s e d o n a r a d i a l b a s i s f u n c t i o n(R B F)n e u r a l n e t w o r k i s p r o p o s e d.F i r s t,a f i x e d-t i m e s l i d i n g m o d e c o n t r o l l e r i s c o n s t r u c t e d b y c o m b i n i n g t h e v a r i a b l e i n d e x s l i d i n g m o d e
6、 s u r f a c e w i t h t h e p e r m a n e n t i n d e x s l i d i n g m o d e s u r f a c e,w h i c h c a n r e d u c e t r e m o r t o e n s u r e t h e s y s t e m c a n c o n v e r g e t o z e r o i n a f i x e d t i m e.S e c o n d,s i n c e t h e b o u n d a r y o f s y s t e m d i s t u r b a
7、 n c e i s d i f f i c u l t t o d e t e r m i n e,a d o u b l e-h i d d e n-l a y e r R B F n e u r a l n e t w o r k i s i n t r o d u c e d t o a p p r o x i m a t e a n d c o m p e n s a t e f o r t h e d i s t u r b a n c e.F i n a l l y,t h e n e t w o r k c o n n e c t i o n w e i g h t s o f
8、 t h e h i d d e n l a y e r a n d o u t p u t l a y e r a r e d e s i g n e d a s a d a p t i v e u p d a t e d p a r a m e t e r s t o f u r t h e r i m p r o v e t h e a p p r o x i m a t i o n a n d c o m p e n s a t i o n a b i l i t y o f n e u r a l n e t w o r k s.T h e s i m u l a t i o n r
9、 e s u l t s s h o w t h a t t h e p r o p o s e d c o n t r o l m e t h o d h a s a b e t t e r c o m p e n s a t i o n e f f e c t o n t h e c o n t r o l s y s t e m,a n d c a n b e t t e r r e d u c e t h e i n f l u e n c e o f e x t e r n a l i n t e r f e r e n c e o n t h e s y s t e m t o r
10、 e a l i z e t h e a c c u r a t e t r a c k i n g c o n t r o l o f 第2 6卷 第5期2 0 2 3年上 海 电 机 学 院 学 报J O U R N A L O F S HA N G HA I D I A N J I U N I V E R S I T YV o l.2 6 N o.5 2 0 2 3 t h e e l e c t r o m e c h a n i c a l s e r v o s y s t e m.K e y w o r d s m e c h a t r o n i c s s e r v o
11、s y s t e m;f i x e d-t i m e s l i d i n g m o d e;r a d i a l b a s i s f u n c t i o n(R B F)n e u r a l n e t w o r k;a d a p t i v e c o n t r o l 机电伺服系统是由电动机驱动的运动伺服系统,目前已被广泛应用于航天发动机1、航海2等领域。但该系统在实际运行过程中,存在许多干扰因素,如系统内部参数未知3、机械摩擦4等,这些不确定性因素会导致无法建立精确的数学模型,这为伺服系统的高性能控制器设计带来了难度。传统的机电伺服系统常见控制方法有比例积分
12、微 分(P r o p o r t i o n I n t e g r a t i o n D i f f e r e n t i a t i o n,P I D)控制5、模糊控制6等。P I D控制算法简单,但是其调节范围有限,很难实现机电伺服系统的高精度跟踪;模糊控制的设计缺乏系统性,单纯将系统信息做模糊化处理会导致控制精度降低。滑模控制因其鲁棒性强、响应速度快等特性,被广泛应用于机电伺服系统的控制器设计中7-9,但传统、单一的滑模控制已经难以满足机电伺服系统跟踪性能的更高需求。为了保证系统能够在固定的时间内达到收敛效果,W u等1 0将终端滑动面和分段连续滑模面组成一种新的固定时间滑模面
13、,通过预定时间强制系统到达终端滑模面,有效缩短了系统的收敛时间。Y a n等1 1利用状态逼近角和切换滑模构造了一种新的固定时间终端滑模控制器,通过改进固定时间理论,使得系统能够快速消除奇异性引起的误差。许多学者将神经网络等智能控制算法与滑模控制相结合,利用智能算法自学习的特性对建模不确定性部分进行逼近,再将智能算法的输出信号输入滑模控制器中。T i a n等1 2在终端滑模控制器的基础上加入神经网络算法,利用饱和函数设计滑模面,避免系统产生奇异性,抑制了模型不确定性和外部干扰造成的影响。S h e n等1 3构造了非奇异终端滑模面,采用径向基函数(R a d i a l B a s i s
14、F u n c t i o n,R B F)神经网络逼近模型中的不确定项,使系统在有限时间内达到稳定。基于上述分析,为解决扰动因素造成机电伺服系统跟踪性能下降、单个隐含层神经网络估计复杂函数精度较低的问题,提出了一种基于R B F神经网络的机电伺服系统固定时间滑模控制方法,使得机电伺服系统能够在固定时间内实现快速稳定。本文建立了含扰动因素的机电伺服系统数学模型,设计了全局鲁棒固定时间滑模控制器,保证系统误差在固定时间内收敛到零,减小不确定性因素造成的控制系统抖振问题。此外,为了达到更高的学习精度和更强的函数拟合能力,采用双隐含层R B F神经网络对干扰的不确定性进行逼近和补偿,并通过在线自适应
15、更新网络连接权重,进一步提高系统的鲁棒性和跟踪性能。1 机电伺服系统数学模型为简化分析,在d-q坐标系下,令非零电流分量iq=0,建立惯性负载的机电伺服系统方程为1 4-1 5Jd2dt2+Rddt+F,ddt,t =K u(t)(1)式中:为状态变量,表示电机输出轴的位置;d/dt为电机输出轴的转速;J为等效转动惯量;R为等效阻尼系数;K为电机扭矩常数;u(t)为控制器输出信号;F(,d/dt,t)为扰动因素,有F,ddt,t =Ff,ddt,t +f,ddt,t (2)式中:f(,d/dt,t)为未建模的非线性不确定干扰数学模型;Ff(,d/dt,t)为已建模静摩擦力,有 Ff,ddt,t
16、 =l1t a n h(f1)+l2t a n h(f2)-t a n h(f3)(3)式中:l1、l2为不同的摩擦力;f1、f2、f3为不同类型的摩擦效果对应系数;为的导数。系统模型式(1)可以描述为=d/dtd2dt2=-RJddt+KJu(t)+d(t)(4)将上述方程改写为状态方程的形式:282上 海 电 机 学 院 学 报 2 0 2 3年第5期x(t)=A x(t)+B u(t)+d(t)y(t)=C x(t)(5)式中:x(t)=d/dt为系统的状态变量;A=-R/J为状态参数;B=K/J为系统输入;C=1为输出参数;d(t)=-F(,d/dt,t)J;y(t)为系统输出。因为-
17、1 t a n h(x(t)1,所以|l1t a n h(f1)+l2t a n h(f2)-t a n h(f3)|3即|Ff|0,0 1,并且满足V(x)-1V(x)-2V(x)(7)则称系统模型式(6)为全局固定时间稳定,收敛时间T满足,T11(1-)+12(-1)(8)引理21 9 若存在一个径向函数V:RnR+0 连续且有界,有k1、k2 0,0 q 1,0 0,并且满足V(x)-k1Vp(x)-k2Vq(x)+0(9)则称系统模型式(6)为实际固定时间稳定,收敛时间T满足,T1k1(1-p)+1k2(q-1)(1 0)式中:为正常数,且满足0 0,c2 0;k 0;0 1 2,为防
18、止奇异现象,令1=m1n1,2=m2n2,其中m1、n1、m2、n2为正奇数,且m1n1,n2m2。对式(1 3)求导可得 s(t)=e(t)+k e(t)+c11e(t)1-1+c22e(t)2-1(1 4)不考虑扰动的情况下,由式(5)、式(1 2)和式(1 4)得出等效控制为 ue q(t)=1Bd-A x(t)+k e(t)+c11e(t)1-1+c22e(t)2-1(1 5)为保证系统在固定时间内收敛,定义p1 0,p2 0,1 1,2 1,设计切换控制项u2(t)=1Bp12s(t)2 21-1+p22s(t)2 22-1(1 6)为了防止奇异现象,令1=b1q1,2=b2q2,其
19、中b1、q1、b2、q2为正奇数,且b1q1,b2q2。结合式(1 5)和式(1 6),得到总的控制律为382 2 0 2 3年第5期王传玺,等:R B F神经网络的机电伺服系统固定时间滑模控制 u(t)=ue q(t)+u2(t)=1B d-A x(t)+k e(t)+c11e(t)1-1+c22e(t)2-1+p12s(t)2 21-1+p22s(t)2 22-1(1 7)由引理1可知,对系统模型式(5)而言,设计控制律式(1 7)能保证系统全局稳定,且系统在固定时间内达到收敛条件,以下给出证明过程。证明 选取以下L y a p u n o v函数:V1(t)=12s(t)2(1 8)则V
20、1(t)的导数为V1(t)=s(t)s(t)=s(t)e(t)+k e(t)+c11e(t)1-1+c22e(t)2-1=s(t)-p12s(t)2 21-1-p22s(t)2 22-1=-p1V11(t)-p2V12(t)0(1 9)由引理1可得系统达到滑模面时间T1满足,T1Tm a x=1p1(1-1)+1p2(2-1)(2 0)当系统达到滑模面后,重新选取L y a p u n o v函数:V2(t)=e2(t)(2 1)则对式(2 1)求导可得V2(t)=2e(t)e(t)-2D e(t)-2c2e(t)2+1-2D V122(t)-2c2V2+122(t)0(2 2)式中:D|d(
21、t)|为扰动的上界;c20;k0;01 2。由引理1可得在滑模面运动时间T2满足,T212D(1-1/2)+12c2(-1)(2 3)式中:=(2+1)/2-1 0。可见,所设计的控制器能够使得系统在固定时间T内达到收敛条件,且 T=T1+T21p1(1-1)+1p2(2-1)+12D1-1/2 +12c2(-1)(2 4)2.2 基于R B F神经网络的滑模控制器设计本文采用双隐含层R B F神经网络,逼近式(2)中复杂的非线性函数f(,d/dt,t),以达到降低模糊增益的目的。双隐含层R B F神经网络由输入层、隐含层和输出层构成,且有两层隐含层,如图1所示。图1 双隐含层R B F神经网
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