真正的高手,都是贝叶斯主义者.pdf
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1、78 1CASE 案例 0 管见所谓有算法的人生,就是以“可纠错的反馈闭环”为珍珠,串起一段不断更新、有复利效应的漂亮一生。真正的高手,都是贝叶斯主义者文/老喻,孤独大脑“你生命中最大的挑战是什么?”在某个论坛上,“钢铁侠”埃隆马斯克面对这个问题时,想了3 0 秒后给出了一个非常精彩的回答:“确保你有一个可纠错的反馈闭环。”“可纠错的反馈闭环”几乎是创业、投资、成长等问题的核心答案。但如果不能将其与贝叶斯公式的计算结合起来,那它就和所有解释性概念一样,只能作为一篇热销文章或图书的标题而已。贝叶斯主义是一种关于概率和统计的哲学观点,它强调信念的主观性和更新。在该观点中,贝叶斯公式是核心工具,用于
2、处理不确定性、更新信念,并指导决策。本文将从“可纠错的反馈闭环”和“贝叶斯公式”出发,给出贝叶斯主义者的9 个策略和行动框架。该9 个要点,可协助读者了解贝叶斯主义的现实模型,并探索“真正的高手”的秘密。策略一接受不确定性,用概率思维来预测和决策大约在3 年前,有一位年轻老师想在抖音和微信视频号上做自己的IP(知识产权),但又担心:万一自己辛苦一番,抖音和视频号又不火了呢?“确保成功”似乎是很多人做决定的前提,但并没有什么事情是确定的。残酷的是,越是追求“确保成功”的人,反而越脆弱,越容易掉人决策的陷阱。例如,市面上的种种骗术都是以“确保成功”为吸引点,甚至主流文化也因为实用主义的偏好,而形成
3、了“要么成功,要么失败”的黑白分明价值观于是,面对不确定性,许多人容易产生两种极端的行为:“不见兔子不撒鹰”,追求不存在的“确保成功”;“人生就是赌一把”,见一个热点就Allin(全部押进)一个。商界评论BusinessReview79对于贝叶斯主义者来说,世界是灰度的:1.没有人能给这个复杂的世界算命;2.随着时间的变化,一切都在变化;3.即使存在不确定性,世界也很难精确预测,但仍然可以用概率来描述世界;4.从世俗成败的角度看,赢家只需要在局部获得相对优势,就能够领先于对手;5.基于概率的认知和判断,是一个不断逼近、不断进化的过程。由此可见,贝叶斯思维的核心是:接受事物的不确定性,并利用概率
4、来描述和理解它。展开说就是,对于不确定性,贝叶斯思维鼓励我们基于概率来做决策,不怕犯错误,尝试新的事物,从失败中学习,调整策略;对于概率,我们可以将其用于量化现实世界的不确定性,也可以用于评估我们自己的决策质量。比如,桥水基金就使用了一种称为“贝叶斯加权”的决策过程。具体操作是:该公司对于每一个决策,都会将决策者的可靠性、专业知识等因素考虑进来,然后根据这些因素分配权重,最终做出决策。贝叶斯主义认为,概率是一个假设的信念。例如:“我认为这只股票上涨的概率是30%”就是一种主观的信念,并且会根据更多的信息随时更新的信念。所以,面对不确定性,你大概都会有一个评估。举个例子:一个公司在其网站上运行了
5、2种广告(广告A和B),目标是找出哪种广告的点击率更高。初始时,公司并不知道哪种广告的效果更好,因此假设2 种广告的点击率都是5 0%。随后,公司开始在网站上随机展示这2 种广告,并收到用户每次点击广告的反馈。根据反馈,公司就可以更新他们对广告点击率的估计,而具体的更新过程通过贝叶斯公式来完成。当一个用户点击了广告A,那么公司就会提高对广告A点击率的估计,反之就降低对广告A80ICASE案例O管见点击率的估计。随着不断的实验和更新,公司最终会找出哪种广告的效果更好。可以看出,“贝叶斯更新”是使用贝叶斯公式来更新我们对某个假设的信念。具体如下:首先,我们会有假设的“先验信念”,这个信念通常表示为
6、一个概率。其次,我们会收集新的数据,这些数据可能会影响我们对假设的信念。在贝叶斯统计中,可使用贝叶斯公式将新的数据与先验信念结合起来,得到一个更新的信念,这个更新的信念被称为“后验信念”贝叶斯更新的关键思想是:我们的信念不是固定不变的,而是可以根据新的数据进行更新的。而贝叶斯公式提供了一个理论框架,指导我们如何根据新的数据更新我们的信念。策略二快速行动和选代,打造“知行一体”的反馈飞轮贝叶斯思想强调快速迭代、快速行动,即只有通过实践,我们才能得到反馈。这与“知行合一”的哲学理论吻合。不过,贝叶斯公式还给出了“知行”的动力学模型。从数学的角度来看,贝叶斯公式是:P(HIE)=P(EIH)*P(H
7、)J/P(E)。其中:P(H I E)是后验概率,即在观察到新的数据E后,假设H成立的概率;P(EI H)是似然度,即在假设H成立的情况下,观察到数据E的概率;P(H)是先验概率,即在没有观察到新的数据前,假设H成立的概率;P(E)是证据或边缘概率,即无论假设是否成立,观察到数据E的总概率。在这个公式中,决策者(或智能体)通过计算后验概率,将新的观察数据(E)和原有的信念(H)整合在一起,而后验概率可以用于指导智能体的后续行动。下面我将举例,让贝叶斯公式的计算,来解答智能体是如何学习经验的。题目:黑盒子里有2 个殷子,一个是正常殷子,扔出数字6 的概率是1/6;一个是作弊殷子,扔出数字6 的概
8、率是1/2。这时,你从中摸出一个殷子,扔了一次,得到一个6。请问:你再扔一次得到6 的概率是多大?在没有观察到新的数据前,这个殷子可能商界评论BusinessReview81的这一结果作为信息,更新了我们对第二次扔殷子得到6 的概率的判断。殷子没有记忆,为什么第一次的结果会“改变”第二次结果呢?答案是:没有改变结果,只是改变了“信念”。即使扔了两次殷子,我们依然不知道这个殷子是正常的还是作的,但我们可以带着这种不确定性向前走,为此需要“猜”这个殷子是正常的还是作弊的概率。这个概率,就是信念。根据信息的变化,快速更新,似乎体现了某种达尔文式的进化。从这个角度看,贝叶斯推理起初或许弱小含混,但却有
9、主动适应性,即从经验中不断学人(智能体)通过贝叶斯公式,把知识和行动整合在一起初始信念这是先验概率。现在,根据信息“扔出数字6”,来计算这个殷子是正常殷子和作弊殷子的概率分别是多大:是正常殷子的概率为:1/6:(1/6+1/2)=1/4;是作弊殷子的概率为:1/2-(1/6+1/2)=3/4。通过贝叶斯更新,更新这个殷子的信息:原来的先验概率是各1/2,但现在后验概率分别是1/4(正常殷子)和3/4(作弊殷子)。那么,再扔一次,得到6 的概率是多大呢?这里的关键是:将上面得到的后验概率变成新的一轮计算的先验概率。再得到一个6 的概率计算,相当于在更新之后的先验概率基础之上做预测,计算如下:1/
10、41/6+3/41/2=5/12。将“知”变成“行”两次扔殷子都是独立事件,为什么第一次扔殷子得到6 的概率和第二次的概率不一样?贝叶斯概率的解释是,以第一次扔殷子得到6系统更新信念将“行”变成“知”是正常殷子,也可能是作弊殷子,概率各为1/2,习,并快速演化。同时,这个过程还可以不断重复,从而产生决策和智能的杠杆效应。总而言之,贝叶斯公式可以将新的数据(或观察)与我们现有的信念结合起来,从而得到更新的信念。同时,贝叶斯公式通过提供一种系统化的方法来更新信念,使智能体可以从每一次的观察和交互中学习,并不断地改进模型和策略,从而变得更加“聪明”。策略三用贝叶斯公式,实现“有系统”的复利效应贝叶斯
11、主义者需要有自己的模型,并基于82ICASE案例O管见一个系统,通过不断重复的连续性策略,产生复利效应。如何理解贝叶斯主义的复利,我们可以用一个可计算的例子来示范。密歇根大学曾经设计过一个有趣的概率实验(以下案例来自思维的发现,本文略作调整):两口袋筹码放在被试面前,每只口袋里都有红白2 种颜色的筹码。其中一只口袋里,7 5%的筹码是白色,2 5%的筹码是红色;另一只口袋里,7 5%是红色,2 5%是白色。被试随机挑选一只口袋,然后把筹码一个接一个往外拿(以上实验,每次都要把拿出的球放回原处),其间不得向袋子里面看。每拿出一个筹码,他都需向研究人员汇报他的猜测:他手中的袋子究竟是白色筹码居多,
12、还是红色筹码居多?假如你第1次拿出的是红色的筹码,那么根据贝叶斯公式计算,你肯定会猜手中的袋子来自红色筹码多的袋子的可能性更大。那问题来了:假如连续3 次都拿出了红色的筹码,你认为来自红色筹码居多的袋子的概率是另一种的多少倍?在实验中,被试者认为来自红色筹码居多袋子的概率是白色筹码居多的概率的3 倍。但根据贝叶斯公式计算,该概率是2 7 倍。该案例,直观地呈现出了贝叶斯计算的指数式增长的复利效应。不得不提的是,除了“系统、内核、大规模重复、复利”是贝叶斯公式的关键词外,还有“自动化”。而自动化主要是计算机和人工智能的出现对贝叶斯公式的应用产生了重大影响,包括:计算能力的提升,数据的增长,算法的
13、进步,实现自动化等。示例:摸了3 次都是红色球之后,该口袋是二号口袋的概率是之前估算的多少倍?黄色红色75%25%号50%25%第一个是红球50%25%+50%75%(一号)1第二个还是红球4(一号)X第三个还是红球4策略四重视基础概率,基于整体资产滚雪球基础概率是老生常谈的话题。而基础概率,大约包含“空间、时间、可能性”这3 种。其中,空间的基础概率可以举例理解:中国首富是钟(农夫山泉公司董事长)的黄色红色25%75%二号150%75%450%25%+50%75%(二号)13X41644(一号)343944(二号)33X6441632744(二号)64商界评论BusinessReview83
14、一个重要的原因是:2 0 2 2 年中国饮料市场规模约为12 4 7 8 亿元,其中包装饮用水占比约为62.7%。基数够大,水深鱼大。时间的基础概率,举一个反面例子:投资者经常基于过去的走势来预测股票的未来表现,但忽视了基础概率。要知道,过去的走势并不能保证未来的表现,每一次的市场表现都是独立的。人们经常因为局部时间的涨跌概率,而忽视了更长时间的基础概率(涨或跌)。有句话说:近处很难预测,远处反而容易预测。这里所说的远期预测,更像是相对稳定的基础概率。而可能性的基础概率常常被人们忽视。例如,赌场的游戏中,每种游戏的胜率都对赌场有利,这是基础概率。但是许多赌博者可能因为赢了几次而过度自信,认为自
15、己有战胜赌场的策略或运气一一明显忽视了赌博的基础概率。一般来说,当我们获得新的证据时,我们会利用贝叶斯定理更新我们的先验概率,从而得到后验概率。基础概率可以被看作是一种特殊的先验概率,即没有任何特定证据的先验概率。所以,我们在做决策时,要眼观全局,基于整体资产来选择,并以整体资产的增长率来评判决策与行动的质量。(证据)到来时,我们应该更新我们的信念(概率)。这种对新信息的“敏感”表现在我们如何根据新的证据来修正看法。例如,你是一个产品经理,当你得到用户反馈说你的产品有某些问题时,你应该更新你对产品质量的评估。保持独立判断的“钝感”则是,我们不能盲目地只考虑新信息,还需考虑基础概率和先验概率。这
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