直剪试验过程中剪切面上法向应力变化规律分析.pdf
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1、Engineering,2023,45(3):580-584LeiSShengyou,HuiHuiqing.Analysisof normalstressvariationonshearplaneduringdirectsheartest.Mechanics引用格式:雷胜友,惠会清.直剪试验过程中剪切面上法向应力变化规律分析.力学与实践,2 0 2 3,4 5(3):58 0-58 42022-00-13收到笛1稿2022=10_30收到修改稿力2023年第4 5 卷第3 期与实6月践学直剪试验过程中剪切面上法向应力变化规律分析1)雷胜友*2)惠会清十(长安大学公路学院,西安7 10 0 6
2、4)(长安大学理学院,西安7 10 0 6 4)摘要首先推导出不同剪切位移下试样截面惯性矩表达式,然后计算得到试样剪切面上归一化最大、最小法向应力随剪切位移变化的关系曲线,发现两法向应力及其差值随剪切位移的增大而增大,随试样剪切面直径或剪切边长的增大而减小。当试样剪切面直径和边长相同时,圆形试样剪切面上的法向应力要比方形上均匀些。当试样剪切面为矩形,沿矩形长边方向剪切时,其上法向应力的分布要比沿短边方向剪切时均匀些。建议尽量使用剪切面为圆形的大样进行直剪试验。关键词剪切面积,剪切位移,截面惯性矩,直径,边长中图分类号:TU443文献标识码:Adoi:10.6052/1000-0879-22-5
3、12ANALYSISOFNORMALSTRESSVARIATIONONSHEARPLANEDURING DIRECT SHEAR TESTl)LEI Shengyou*,2)HUI Huiqingt(Highway School,Changan University,Xian 710064,China)t(Science School,Changan University,Xian 710064,China)Abstract In this paper,the expression of the moment of inertia of the specimen section that ch
4、anges with theshear displacement is derived first,and then the relationship curve between the normalized maximum andminimum normal stresses on the specimen shear plane and the shear displacement is calculated.It is found thatthe two normal stresses and their differences increase with the increase of
5、 the shear displacement,and decreasewith the increase of the diameter of the specimen shear plane or the shear side length.When the diameter andside length of the shear plane of the sample are the same,the normal stress distribution on the shear plane of thecircular sample should be more uniform.Whe
6、n the shear plane of the specimen is rectangular,the normal stressdistribution on the shear plane along the long side of the rectangle is more uniform than that along the shortside.It is recommended to use the large sample with circular shear surface for direct shear test.Keywordsshear area,shear di
7、splacement,section moment of inertia,diameter,side length直剪试验是最常用的一种土的强度试验,其设备简单,易于操作,很受工程界的欢迎。但是该试验设备也有一个缺陷,就是在剪切过程中,随着剪切位移的发生,土样的实际剪切面在不断地缩小,进而发生上剪切盒的翘起,试样剪切面上的法向力不再是中心受荷,而是偏心受力。当剪切面为圆形时,则不断地缩小为两个半拱形面积之和;当剪切面为矩形时,则剪切面不断缩小10仅划米1荷,2 0 2 21)国家自然科学基金项目(59 4 7 9 0 17),铁道部科技研究开发项目(2 0 10 G003-F),国家级大学生创
8、新创业训练计划项目(S202010710008,202010710556),长安大学土力学精品课项目资助。2)雷胜友,教授,长期从事土力学与岩石力学、高铁深水基础研究。E-mail:14 3 6 8 8 53 8 0 q q.c o m581雷胜友等:直剪试验过程中剪切面上法向应力变化规律分析第3 期成为更小的矩形,这样剪切面上的法向应力分布是不均匀的,也使得剪切面上的剪应力分布不均匀。那么随着剪切位移的发生,剪切面上的最大、最小法向应力是如何发展的?关于这方面的研究鲜有报道。为此,笔者以剪切面积的变化为出发点,进行剪切面上法向应力分布特点研究,并从一点的应力状态入手,分析土的剪应力强度分布的
9、均一性。1试样剪切面上归一化最大、最小法向应力1.1不同剪切位移下剪切面积表达式在剪切过程中,试样剪切面位置的变化如图1所示,根据以往的研究成果,在直剪试验过程中,土样剪切面积随着剪切位移发展有如下关系式剪切面为圆形元R2&V4/4R2-2Sarccos(1)902R2剪切面为矩形S=s(1)(2)剪切面为正方形5=12(1-)(3)1.2不同剪切位移下试样截面惯性矩的推导为了计算剪切过程中剪切面上的最大法向应力和最小法向应力,首先必须计算剪切过程中任意时刻试样剪切面的截面惯性矩,下面分别按试样为圆形、矩形、正方形推导其惯性矩。(1)剪切面为圆形时,由图2(a),设剪切面的圆方程为SARR0I
10、CO1O211一B(a)圆形剪切面(b)矩形剪切面(a)Circular shearplane(b)Rectangular shear plane图1试样剪切面随剪切位移变化示意图(1)Fig.1SSchematic diagram of the change of the shear plane of the sample with the shear displacement(1)yS)/2yoeyo1e=yo2yoS0182e2(a)圆形剪切面(b)矩形剪切面(a)Circular shear plane(b)Rectangular shear plane图2 试样剪切面随剪切位移变化示
11、意图(2)Fig.2Schematic diagram of the change of the shear plane of the sample with the shear displacement(2)力582实2023年第4 5卷践学22+(y+yo)2=r2(4)其中两个圆相交所得直线的方程为y=yo(5)则圆弧与直线相交所围成的两弓形面积即为剪切过程中试样剪切面积,根据截面惯性矩的定义 2 ,设上半弓形面积对y=yo轴的截面惯性矩为Ia1,则有yoIx1?2cdy=ydA0AyoVr2-(y+yo)dy=X20-yo2/r2-(y+yo)dy(6)进行积分变换,令 y十yo=z,
12、dy=dz当y=0时,之=yo当y=r-yo时,之=r,则有Ia1=2(z-yo)Vr2-22dz(7)yo设上、下两个弓形所围成的面积对y=o的截面惯性矩为I,则I=4(2-o)Vr2-22dz=yo42242y元arcs425231yo2y2123(2yyo(8)2在式(5)中,yo将yo值代入式2(8),在Excel中编程,即可计算出任意剪切位移下试样截面惯性矩。(2)当剪切面为矩形时,s为平行于剪切方向的边长,1为垂直于剪切方向的边长,剪切过程中剪切面积相重合部分对轴的截面惯性矩为1(s-)13I=(9)12(3)当剪切面为正方形时,l=S,则有I=(10)121.3归一化最大、最小法
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