以“史”为基:“微”课堂下的“宏”教学.pdf
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1、以“史”为基:“微”课堂下的“宏”教学*尹宝婷王继顺(连云港师范高等专科学校,江苏连云港222000)摘要:数学史融入数学教学的研究是教育界所要研究的一项重点课题之一。理论上讲,数学史融入课堂可以呈现三方面的价值:数学是知识的工具、数学是锻炼思想的体操、数学是一种进化的文化。数学史教学可以通过以下三种方式体现:展示型教学、体验型教学、渗透型教学,因此,数学史教学在促进学生全面发展以及个性发展等方面都能起到不容小觑的作用,尤其是对学生终身发展的价值。关键词:数学史;教学意义;教学途径学生理解数学的过程理应遵循数学思想在历史上的发展阶段1,而洞悉任何复杂成果的方法就是去追溯成果连续发展的各个阶段。
2、因此,数学教学可以在知识呈现的方式、方法的基础上,进行重构与改造,从而引导学生对“学什么”、“怎么学”、“为什么学”等问题的思考。一、数学史融入数学教学的发展中国的数学史教育兴起于20世纪50年代,盛行于“文化大革命”之后,直至20世纪90年代课程改革后,才提倡将数学史融入到中小学的数学教学中,然而真正将数学史与数学教育的关系研究引入国内的是张奠宙教授,他在国内首次提出专业术语“HPM”数学史与数学教育之间的联系。自此,有关数学教育方向上的数学史研究更是逐步从理论走向实践,实施到课堂教学中。二、数学史融入数学教学的意义(一)数学是知识的工具数学史是对数学知识的产生、发展及应用的总结与概括,它体
3、现的是一个动态且具有创造性的发展过程。因此,将数学史融入到数学教学中,不仅能拓宽学生的知识维度,还能提升学生的知识层次。学生理解数学的过程理应遵循数学思想在历史上的发展阶段1,而洞察任何复杂成果的方法就是去追溯成果的制作过程追溯成果连续发展的各个阶段。因此,数学教学可以在知识呈现的方式、方法的基础上,进行重构与改造,从而引导学生对“学什么”、“怎么学”、“为什么学”等问题的思考。譬如高中数学中进行 对数概念 教学时,先引入对数概念,后简介“对数”的发展史:(1)对数产生的原因为了简化天文、航海等工程技术领域遇到的计算问题。(2)对数的发展涉及了阿基米德对数列、斯蒂费尔的研究、纳皮尔的 奇妙的对
4、数表的说明 和奇妙的对数表的构造 以及欧拉做出的贡献。这一历史发展过程中展现的知识、人物、著作,都在向学生传达知识不是自然衍生的,而是外力因素和数学家的智慧共同推动发展的。也不只是符号和法则的记忆或是数学题目的掌握与理解,这种狭隘角度下的理解的“成绩”,而是数学发展历程的再现,这不仅能作者简介:尹宝婷(1990-),女,江苏连云港人,硕士研究生,讲师,主要从事数学教学相关工作。基金项目:2022-2023年度连云港市社会科学基金项目基于数据挖掘的数学与应用数学专业人才培养模式研究(编号:22LKT0108)三 峡 高 教 研 究Sanxia Higher Education Researche
5、s2023年6月Jun.2023第2期 总第68期No.2 Sum No.68以“史”为基:“微”课堂下的“宏”教学2023年第2期让学生站在一定的数学高度,看透数学知识演变的历程,更能从本质上领悟数学的真谛,开阔学生的眼界,潜移默化中培养学生的数学精神。(二)数学是锻炼思想的体操数学史能够让学生深度理解数学的思想和方法,从而使数学思维得到锻炼,并让数学思维逐步浸润到学生的日常学习生活中,使学生能够快乐的学习。譬如高中数学讲授 集合 内容时,可以简介康托尔集合论的发展历程,这一过程中出现的“集合思想”、“悖论思想”像是未知知识的触发器,既能够全面调动学生的学习兴趣,又能明确数学思想。譬如介绍数
6、形结合思想时,可以从已有的知识结构中寻找生长点:点与数之间的联系、曲线与方程之间的联系,甚至可以追溯到历史上的三大几何难题:立方倍积、三等分任意角、化圆为方,这些都是将数与形进行联系的数学发展史,知识层次的拓宽与提升更能加深学生对思想方法带的理解。但是,教学不是简单的历史重现,而是立足于学生的认知特点,采用学生易于接受的语言,将历史进行分解与重组,从而达到事半功倍的效果。这样,由数学史传达的思想方法更能激发学生学习热情,更有欲望探求知识的本质和本源。就像米山国藏曾说过:“无论学生以后从事怎样的工作,只有那些深深烙印于头脑中的数学精神、数学思维方法、数学研究方法等,却时刻的发生作用,使他们毕生受
7、益”。2(三)数学是一种进化的文化作为一名教师,仅能掌握教材并且有效进行数学知识的传授是不够的,还要通晓教育心理学内容,才能教书育人。在数学史教学活动中,既包含数学家的思维,也包含教师和学生的思维,这三种思维在课堂中相互碰撞,既像是传承,又像是发展,它不仅能让学生掌握知识,也能让学生受到教育,从而感受到数学的魅力。譬如高中数学讲授 复数 时,学生可以相互合作,利用信息技术,查找与复数相关的发展历史,让学生在课堂上分享成果,这样学生学习数学时再也不是面对冰冷的X光照片下的骨架,而是火热的科学女王3。同时将数系的扩充过程用图片交织故事的形式呈现:自然数是“数”出来的(追溯到原始社会)、负数是“欠”
8、出来的(由借贷关系的表述)、分数是“分”出来的(整体分割的需求)、无理数是“推”出来的(其中涉及了毕达哥拉斯学派的故事,传达了数学魅力以及为了探索真理大无畏的精神),直到复数的产生,其中涉及的人物精神既能对学生起到教育作用,也能让学生明白我们所学习的知识来之不易,从而达到教育的效度与深度。数学史家卡约黎说过:“学习数学史具有很大的价值,它不仅能告知我们现在已有什么,而且还能教给我们如何去增添什么”4。数学教育学导论 中,张奠宙等人提出“数学不等同于公理化,数学教学既要有形式化,也要有前因后果,应当首尾兼得,不能总是 烧中段”5。三、数学史融入数学教学的方式学生对新知识的学习总是建立在自身已有的
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