弱海洋湍流中高斯光束的到达角起伏特性.pdf
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1、d o i:1 0.1 3 7 5 6/j.g t x y j.2 0 2 3.0 4.0 0 7专题:水下光通信技术易湘,班堃,刘欢欢,等.弱海洋湍流中高斯光束的到达角起伏特性J.光通信研究,2 0 2 3(4):3 4-4 1.Y iX,B a nK,L i uH H,e t a l.A n g l e-o f-a r r i v a l F l u c t u a t i o nC h a r a c t e r i s t i c s o fG a u s s i a nB e a m s i nW e a kO c e a n i cT u r b u l e n c eJ.S t
2、u d yo nO p t i c a lC o mm u n i c a t i o n s,2 0 2 3(4):3 4-4 1.弱海洋湍流中高斯光束的到达角起伏特性易 湘a,班 堃a,刘欢欢a,程明建b(西安电子科技大学a.综合业务网理论与关键技术国家重点实验室;b.物理学院,西安 7 1 0 0 7 1)摘要:海洋湍流引起的到达角(AOA)起伏是影响水下通信和成像系统性能的关键因素。基于通用的海洋湍流光功率谱(OT O P S),文章采用适用于弱湍流条件的R y t o v近似方法推导出高斯光束的波结构函数(WS F)以及AOA起伏方差的全区间解析解,并就上述物理量及空间相干半径(S
3、C R)在大间距(,其中,为间距,为K o l m o g o r o v微尺度)和小间距()渐近区间内的近似解进行了讨论。数值结果表明,当时,现有结果在菲涅尔比0=1附近存在较大偏差。在此基础上还分析了AOA起伏方差与/的关系。在渐近区间内,AOA起伏方差几乎不变;当处于区间时,AOA起伏方差急剧减小;当处于渐近区间时,AOA起伏方差的下降速度变得逐渐平缓。文章推导得到的结果更加准确并且适用范围更广,利用这些结果可以更好地研究高斯光束在弱海洋湍流中的传播特性。关键词:到达角起伏;海洋湍流;高斯光束;R y t o v近似中图分类号:T N 9 2 9 文献标志码:A 文章编号:1 0 0 5
4、-8 7 8 8(2 0 2 3)0 4-0 0 3 4-0 8A n g l e-o f-a r r i v a lF l u c t u a t i o nC h a r a c t e r i s t i c so fG a u s s i a nB e a m si nW e a kO c e a n i cT u r b u l e n c eY IX i a n ga,B A NK u na,L I UH u a n-h u a na,C H E N G M i n g-j i a nb(a.S t a t eK e yL a b o r a t o r yo f I S N;b.
5、S c h o o l o fP h y s i c s,X i d i a nU n i v e r s i t y,X ia n7 1 0 0 7 1,C h i n a)A b s t r a c t:T h eA n g l eo fA r r i v a l(AOA)f l u c t u a t i o nc a u s e db yo c e a n i c t u r b u l e n c e i s t h ec r i t i c a l f a c t o ra f f e c t i n gt h ep e r f o r m a n c eo fu n d e r
6、w a t e rc o mm u n i c a t i o na n di m a g i n gs y s t e m s.B a s e do nt h eg e n e r a lO c e a n i c T u r b u l e n c e O p t i c a lP o w e rS p e c t r u m(OT O P S),t h i sp a p e rd e r i v e sa n a l y t i c a l s o l u t i o n sf o rt h ef u l l i n t e r v a lo ft h eW a v eS t r u c
7、 t u r eF u n c t i o n(WS F)a n dt h eAOAf l u c t u a t i o nv a r i a n c eo f t h eG a u s s i a nb e a mu s i n g t h eR y t o va p p r o x i m a t i o nm e t h o da p p l i c a b l e t ow e a kt u r b u l e n c e c o n d i t i o n s.T h ea p p r o x i m a t es o l u t i o n so f t h ea b o v e
8、p h y s i c a l q u a n t i t i e sa n dt h eS p a t i a lC o h e r e n c eR a d i u s(S C R)i nt h ea s y m p t o t i c i n t e r v a l so fl a r g es p a c i n g(,w h e r ed e n o t e ss p a c i n ga n dd e n o t e sK o l m o g o r o vm i c r o s c a l e)a n ds m a l l s p a c i n g()a r ea l s od
9、 i s-c u s s e d.T h en u m e r i c a l r e s u l t s s h o wt h a t t h ee x i s t i n gr e s u l t sh a v e a l a r g ed e v i a t i o na r o u n dt h eF r e s n e l r a t i o0=1w h e n.O nt h eb a s i so f t h i s,t h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nAOAf l u c t u a t i o nv a r i a n c e a
10、 n d/i s a l s oa n a l y z e d.I n t h e a s y m p t o t i c i n t e r v a l,t h eAOAf l u c t u a t i o nv a r i a n c e i sa l m o s t c o n s t a n t.W h e n i n t h e i n t e r v a l,t h eAOAf l u c t u a t i o nv a r i a n c ed e c r e a s e s s h a r p-l y.Wh e n i nt h ea s y m p t o t i c i
11、 n t e r v a l,t h ed e c l i n eo f t h eAOAf l u c t u a t i o nv a r i a n c eb e c o m e sg r a d u a l l y f l a t.T h e r e s u l t sd e-r i v e d i n t h i sp a p e r a r em o r e a c c u r a t e a n da p p l i c a b l e t oaw i d e r r a n g e.T h e s e r e s u l t sw i l l e n a b l e ab e
12、t t e r s t u d yo f t h ep r o p a g a t i o np r o p e r t i e so fG a u s s i a nb e a m s i nw e a ko c e a n i c t u r b u l e n c e.K e yw o r d s:AOAf l u c t u a t i o n;o c e a n i c t u r b u l e n c e;G a u s s i a nb e a m s;R y t o va p p r o x i m a t i o n0 引 言折射率随机起伏(即光学湍流)会导致光的波前在通过
13、大气或海水时产生畸变,从而造成到达角(A n g l eo fA r r i v a l,AOA)起伏。这种起伏与通信系统的对准误差或成像系统焦平面的图像抖动直接相关,在通信和成像等领域引起了广泛关注1-2。早期研究集中在大气领域,学者们基于R y t o v近似方法和K o l m o g o r o v大气湍流光功率谱(A t-m o s p h e r i c T u r b u l e n c e O p t i c a lP o w e rS p e c t r u m,ATO P S)求 解 了 平、球 面 波3-5和 高 斯 光 束6-7的AOA起伏方差。但后来有实验表明,对流层
14、和平流层呈现n o n-K o l m o g o r o v特征8-9。于是文献1 0-1 4 采用多种n o n-K o l m o g o r o vATO P S再次对上述内容进行了分析。在海洋领域,学者们基于海洋湍流光功率谱(O c e a n i c T u r b u l e n c e O p t i c a l P o w e r S p e c t r u m,OTO P S)-N i k i s h o v s1 5得到了平、球和高斯3种光束1 6-1 7的AOA起 伏 方 差。然 而,N i k i s h o v sOTO P S所 依 据 的H i l l 1谱1
15、8-1 9无 法 预 测 功 率 谱收稿日期:2 0 2 3-0 2-1 8;修回日期:2 0 2 3-0 3-0 1;纸质出版日期:2 0 2 3-0 8-1 0基金项目:国家重点研发计划资助项目(2 0 2 2 Y F C 2 8 0 8 1 0 1)作者简介:易湘(1 9 8 2-),女,陕西临潼人。讲师,博士,主要研究方向为无线光通信、水下光通信等。通信作者:易湘,讲师。E-m a i l:y i x i a n g x i d i a n.e d u.c nE d i t o r i a lO f f i c eo fS t u d yo nO p t i c a lC o mm u
16、 n i c a t i o n s.T h i s i sa no p e na c c e s sa r t i c l eu n d e r t h eC CB Y-N C-N Dl i c e n s e.432 0 2 3年 第4期总第2 3 8期光 通 信 研 究S TUD YONO P T I C A LC OMMUN I C AT I ON S2 0 2 3.0 8(S u m.N o.2 3 8)“突起”。为此,文献2 0 基于H i l l4谱得到能准确描述“突起”且适用于任意P r a n d t l/S c h m i d t数的通用OTO P S,其 中 谱 参 数
17、与 平 均 温 度/盐 度(0,3 0、0,4 01 0-3)和波长(4 0 0,7 0 0nm)进行了关联。随后,其被用于分析平、球面波2 1和高斯光束2 2的AOA起伏特性。然而,文献2 2仅限于特定渐近区间(间距 K o l m o g o r o v微尺度)。基于此,本文利用通用OTO P S和R y t o v近似方法推导了弱海洋湍流中高斯光 束 的 全 区 间 波 结 构 函 数(W a v eS t r u c t u r eF u n c t i o n,WS F)和AOA起伏方差,并分析了上述物理量及空间相干半径(S p a t i a lC o h e r e n c eR
18、 a d i u s,S C R)在大、小间距渐近区间内的近似解。1 通用O T O P S通用OTO P Sn()的数学形式为2 0n()=A2T()+B2S()+2A B T S(),(1)式中:参量为空间频 率;T()为温度标 量 谱;S()为盐度标量谱;T S()为温盐耦合谱;A和B均为线性系数。A和B取决于、和:A=a2+2 a3+2 a4+a6B=a1+a2+a32+a5,(2)式中:常数a1=1.7 7 91 0-4、a2=-1.0 5 01 0-6、a3=1.6 0 01 0-8、a4=-2.0 2 01 0-6、a5=1.1 5 51 0-2和a6=-4.2 3 01 0-3
19、。i()(iT,S,T S)的数学形式为2 3i()=04-1/3-1 1/3igi(),(3)gi()=1+1,i0.6 1-2,i0.5 5e x p-3,i2,(4)1,i=2 1.6 10.6 1c0.0 2i2,i=1 8.1 80.5 5c0.0 4i3,i=1 7 4.9 02c0.9 6i,(5)式 中:0=0.7 2为O b u k h o v-C o r r s i n常 数;=(3/)1/4为K o l m o g o r o v微尺度,为流体运动粘性系数,为单位质量的流体中湍流动能的耗散率;i(iT,S,T S)分别为均方温度耗散率(i=T)、均方盐度耗散率(i=S)和
20、均方温盐耗散率(i=T S);ci(iT,S,T S)由P r a n d t l数P r和S c hm i d t数S c确定:cT=0.0 7 24/30P r-1cS=0.0 7 24/30S c-1cT S=0.0 7 24/30P r+S c2P rS c。(6)P r和S c的形式如下:P r=cp/TS c=25.9 5 41 0-1 5(+2 7 3.1 5),(7)式中:为动力黏度;cp为比热;T为导热系数;为流体密度。这些参数可以利用T E O S-1 0工具箱进行计算2 0。参量S和T S可由T、涡旋扩散比dr和温盐梯度比H综合表示为S=drH2TT S=1+dr2HT,
21、(8)式中:H=(d/dl)/(d/dl),l为海水深度。涡旋扩散比dr可表示为dr|+|0.5(|-1)0.5,|11.8 5|-0.8 5,0.5|1.00.1 5|,|0,a n dr e a l,(1 7)u0 x-1(1+x)vdx=u2F1(v,;+1;-u),|a r g(1+u)|0,(1 8)式 中:m、q、v、u、为 通 用 参 量,无 实 际 含义;2F1()为高斯超几何函数;R e表示取实部。式(1 6)可简化为Ni=14n=122n1n!(n+1)n+12-n+0.8 3 33,i(n-0.8 3 3)2F1n-0.8 3 3,n+12;n+32;-Lk 3,i+1,
22、i(n-0.5 2 8)-0.3 0 53,i2F1n-0.5 2 8,n+12;n+32;-Lk 3,i-2,i(n-0.5 5 8)-0.2 7 53,i2F1n-0.5 5 8,n+12;n+32;-Lk 3,i。(1 9)类比文献2 4-2 5,2 8 中的推导过程,同时经过计算得到式(1 9)中求和项的第一项(n=1)远大于后面余项,因此后续计算中只取第一项进行计算并将式(1 9)进一步简化为Ni=0.0 422-0.1 6 73,i(0.1 6 7)2F10.1 6 7,32;52;-Lk 3,i+1,i(0.4 7 2)-0.3 0 53,i2F10.4 7 2,32;52;-L
23、k 3,i-2,i(0.4 4 2)-0.2 7 53,i2F10.4 4 2,32;52;-Lk 3,i。(2 0)将式(2 0)中的2F1()项通过多项式拟合进行近似,得到:Ni=0.0 422-0.1 6 73,i5.5 71+0.6 Lk 3,i-0.1 6 7+1.8 81,i-0.3 0 53,i1+0.6 Lk 3,i-0.4 7 2-2.0 12,i-0.2 7 53,i1+0.6 Lk 3,i-0.4 4 2。(2 1)同理,采用通用OTO P S模型(式(1),式(1 2)可以表示为D2(,L)=2 k2L0-13(A2TPT+B2SPS+2A BT SPT S),(2 2
24、)式中,Pi(iT,S,T S)可表示为Pi=100(-2.6 6 7+1,i-2.0 5 7-2,i-2.1 1 7)e x p(-2)1-J0(1-)dd。(2 3)使用麦克劳林级数1-J0(1-)=n=1(-1)n-1(/2)2nn!(n+1)2n(1-)2n,(2 4)式(2 3)可以写为Pi=n=1(-1)n-1n!(n+1)24n100(1-)2ne x p(-2)2n(-2.6 6 7+1,i-2.0 5 7-2,i-2.1 1 7)dd。(2 5)63光通信研究2 0 2 3年 第4期 总第2 3 8期 使用式(1 7)对进行积分,式(2 5)可以简化为Pi=12n=1-1n!
25、(n+1)100.8 3 3-2(1-)2/4n(n-0.8 3 3)+1,i-0.3 0 5(n-0.5 2 8)-2,i-0.2 7 5(n-0.5 5 8)d。(2 6)为了对式(2 6)进一步化简,我们利用关系式(n+a)=(a)(a)n,(2 7)和广义超几何函数pFq()2 7:pFq(1,p;1,p;z)=n=0(1)n,(2)n,(p)n(1)n,(2)n,(p)nznn!,(2 8)式中,p和q为非负整数。因此,式(2 6)可写为Pi=120.8 3 33,i(-0.8 3 3)1-1F1-0.8 3 3;1;-243,i+1,i0.5 2 83,i(-0.5 2 8)1-1
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