砂卵石地层盾构隧道掌子面稳定性理论分析.pdf
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1、第 51 卷第 9 期2023 年 9 月同济 大 学 学报(自然科学版)JOURNAL OF TONGJI UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)Vol.51 No.9Sep.2023论文拓展介绍砂卵石地层盾构隧道掌子面稳定性理论分析王立新1,2,胡瑞青1,2,任超3,张才飞3,张俊元3,姜寅3,刘畅3(1.中铁第一勘察设计院集团有限公司,陕西 西安710043;2.陕西省铁道及地下交通工程重点实验室(中铁一院),陕西 西安 710043;3.长安大学 公路学院,陕西 西安 710064)摘要:盾构隧道穿越砂卵石地层掘进施工时,由于砂卵石的地层特性及施工扰动,隧道掌子面容易失
2、稳而引发事故。为研究砂卵石地层盾构隧道掌子面稳定所需的最小支护力,结合砂卵石地层的掌子面失稳模式,在三维Murayama模型的基础上,将掌子面前方土体的滑动面形式假设为对数螺旋滑移线,结合上部松动区域的破坏机制,引入椭球体放矿理论,对传统的棱柱体筒仓模型进行改进,进一步通过极限平衡法推导出砂卵石地层的掌子面极限支护力求解公式;最后通过离散元数值模拟验证所推公式,两者的误差为3.1%。结果表明所得公式可对砂卵石地层的掌子面极限支护力进行较为精确的求解。研究成果以期为砂卵石地层掌子面极限支护力计算理论提供依据。关键词:盾构隧道;砂卵石地层;掌子面稳定性;理论分析;极限平衡法中图分类号:U455.4
3、3文献标志码:AStudy on Face Stability of Shield Tunnel in Sandy Cobble StratumWANG Lixin1,2,HU Ruiqing1,2,REN Chao3,ZHANGCaifei3,ZHANG Junyuan3,JIANG Yin3,LIU Chang3(1.China Railway First Survey and Design Institute Group Co.,Ltd.,Xi an 710043,China;2.Key Laboratory of Shaanxi Railway and Underground Traf
4、fic Engineering,Xi an 710043,China;3.School of Highway,Chang an University,Xi an 710064,China)Abstract:When the shield tunnel passes through the sandy cobble stratum,it is easy for the tunnel face to lose stability and cause accidents due to the stratum characteristics and construction disturbance o
5、f sandy pebble.In order to study the minimum supporting force required for the stability of the shield tunnel face in sandy cobble stratum,in combination with the instability mode of the tunnel face in sandy cobble stratum,and based on the three-dimensional Murayama model,the sliding surface of the
6、soil in front of the tunnel face is assumed to be a logarithmic spiral slip line.In combination with the failure mechanism of the upper loose area,the ellipsoid drawing theory is introduced to improve the traditional prism silo model,and the limit support of the tunnel face in sandy cobble stratum i
7、s further derived by using the limit equilibrium method.Finally,the formula is verified by discrete element numerical simulation,and the error between the two is 3.1%.The results show that the formula can accurately solve the limit support force of the tunnel face in sandy cobble stratum.The researc
8、h results are expected to provide new ideas for the calculation of limit supporting force of tunnel face in sandy cobble stratum.Key words:shield tunnel;sandy cobble ground;tunnel face stability;theoretical analysis;limit equilibrium method 盾构隧道施工技术具有独特的优势,现阶段我国城市地铁常采用盾构法进行施工。然而在施工过程中,经常会出现因掌子面支护力不足
9、引起的掌子面失稳,进而引发隧道掌子面涌水突泥、地层不均匀沉降甚至地表坍塌等伴生病害,给隧道施工带来了极大的威胁。合理的掌子面支护力(盾构机推力)将有利于维持掌子面的稳定,目前国内外已有大量学者对盾构隧道掌子面稳定性展开了研究,主要研究方法有模型试验、数值模拟以及理论分析。在模型试验方面,Mair1采用离心模型试验研究了砂土与黏土地层中的掌子面主动失稳机制;牛豪爽等2研究了不同内摩擦角干土与不同水头压力差饱和土条件下的掌子面支护力变化规律和失稳机文章编号:0253374X(2023)09-1362-10DOIDOI:10.11908/j.issn.0253-374x.23219收稿日期:2023
10、-06-30基金项目:国家自然科学基金资助项目(51878060);中铁第一勘察设计院集团有限公司科研开发项目(院科19-52,院科20-21,院科20-53)第一作者:王立新(1983),男,工学博士,教授级高级工程师,主要研究方向为隧道与地下工程设计工作。E-mail:通信作者:任超(1993),男,硕士生,主要研究方向为隧道与地下工程。E-mail:第 9 期王立新,等:砂卵石地层盾构隧道掌子面稳定性理论分析制;周鹏等3使用泥水盾构模型装置,模拟泥水盾构开挖面的掘进失稳过程,分析地层水土应力变化规律,总结了不同水位下泥水盾构在砂土地层中开挖面主动失稳的破坏形式;Hu等4学者基于成都地铁一
11、号线开展了富含砂卵石地层的缩尺土压平衡(EPB)盾构隧道模型试验,充分考虑了卵石地层的离散性与土压平衡盾构机的机械驱动扰动影响,揭示了卵石土地层失稳运动特性。在数值模拟方面,Vermeer等5采用有限元数值模拟软件Plaxis3D,开展了盾构隧道掌子面稳定性影响因素分析;Weng等6通过离心模型试验研究了渗流与隧道纵向倾角对软黏土地层盾构隧道掌子面稳定性的影响,并结合有限元数值仿真分析了掌子面的渐进破坏机理;Huang等7通过有限元数值分析软件ABAQUS对隧道掌子面稳定性进行了相关计算;Li等8通过FLAC3D的数值模拟结果提出了一种对数螺旋机制。在理论分析方面,Mollon和Dias9基于
12、极限分析理论和可靠度分析对浅埋盾构隧道的掌子面稳定进行了研究;Mollon等10基于极限分析理论提出了一种接近地层运动场轨迹的掌子面三维滑动破坏机制;Cheng等11通过研究发现掌子面前方的破坏区分为破坏滑移区与上部松动区,其中破坏滑移区是由直线旋转和对数螺旋线旋转而成的,而上部松动区在破坏演化过程中被定义为不同阶段的锥体或圆柱体。现阶段掌子面稳定性研究主要针对砂性土和黏性土,而砂卵石地层的研究较少,由于砂卵石地层的松散性、颗粒离散性、几乎没有黏聚力等特点,地层受到机械扰动破坏机理与其他地层有较大的差异性。目前国内外关于砂卵石地层隧道掌子面极限支护力的研究相对较少,但也有部分学者在这一领域取
13、得 了 一 些 有 价 值 的 成 果。最 早 Monnet 和Chaffois12首次提到了针对砂卵石地层盾构掌子面稳定性的研究;Anagnostou和Kovri13-14基于楔型体模型,考虑土压平衡盾构施工中地下水渗流产生的渗透力作用于楔型体内的影响。国外地铁施工中遇到砂卵石地层的报道相对较少,后续关于砂卵石地层掌子面稳定研究以国内学者为主,王明年等15基于颗粒离散元数值模拟方法,发现当掌子面支护力较小的工况下砂卵石地层的变形沿着曲面滑动;葛嘉诚16、胡敏17基于砂卵石土物理力学特性对盾构开挖面稳定性展开研究;范祚文18、胡雄玉19等通过室内模型试验对砂卵石地层盾构隧道掌子面破坏特性进行了
14、研究;李伟平等20基于室内模型试验研究浅埋砂卵石地层盾构隧道开挖力学响应和掌子面变形规律;王俊等21-22通过室内模型试验结合 PFC3D(三维颗粒流数值模拟软件)离散元数值模拟等手段,对土压盾构隧道掌子面失稳诱发砂卵石地层中地层变形特征展开了研究;宋伟涛等23对刀盘旋转扰动下的砂卵石地层掌子面失稳机理进行了探索。现阶段研究砂卵石地层掌子面稳定性的方法主要有数值分析、模型试验。室内模型试验由于试验材料选取的偏差,边界条件的影响难以排除等缺点,导致试验数据的准确性存在一定问题,而单纯的数值模拟由于本构模型及求解程序等方面的限制往往导致其生成的结果难以让人信服,且建模及计算分析耗时较长。因此本文结
15、合砂卵石地层盾构隧道掌子面失稳机理,开展掌子面稳定极限支护力的理论分析模型研究。本文是基于椭球体理论在砂卵石地层盾构隧道掌子面稳定性理论分析的应用,是对于盾构隧道穿越砂卵石地层掌子面极限支护力求解的理论补充。该方法能充分展现砂卵石地层在受到盾构隧道掘进过程中的扰动而变形及坍塌的特性。且该方法相较于其他研究手段更为便捷,后续工程应用只需根据实际工程调整理论公式中对应的地层参数及盾构掘进参数,即可得到相应的较为准确的极限支护力解析解。1 椭球体理论 1938年前苏联学者米纳耶夫提出放矿放出的形状为椭球体;1952前苏联学者马拉霍夫的著作 崩落矿块放矿 中系统完整地论述了在松散介质的放出试验中,放出
16、体的最终形态为椭球体;20世纪末期,我国学者对崩落放矿理论进行深入研究,使其在实际矿山生产中得到了较好应用,椭球体理论24-25如图1所示,将松散介质颗粒放置于料斗中,当料斗底部打开一定宽度的放出口时,颗粒在重力作用下从放出口流出,并在一定时间后形成图中所示的流出椭球体,与此同时,料斗内还会形成一个对应的极限椭球体,两个区域之间的土体颗粒会产生相对松动,但并不会流出,极限椭球体范围以外的颗粒将保持静止不动。有关模型试验也证明,隧道开挖导致的掌子面前方松动区域在极限支护力的作用下近似为椭圆状26-27。1363同 济 大 学 学 报(自 然 科 学 版)第 51 卷2 极限支护力计算 2.1计算
17、模型结合椭球体理论与极限平衡法的对数螺旋线模型(Murayama model)建立一种新的掌子面稳定性分析模型,如图2所示,图中,h为上部塌落体高度;D为已知隧道直径;la为原点O到开挖面的水平距离;lj为掌子面到椭球体中心的水平距离;ls为原点O到开挖面中点的垂直距离;t为维持掌子面稳定的极限支护力;hs为椭球体最低点到隧道拱顶的高度;对数螺旋线初始半径为r0;滑移面底端对应的对数螺旋线半径为ra;a为椭球体的长半轴;b为椭球体的短半轴;ra与r0的夹角为a;本模型将能够较好地模拟砂卵石地层盾构隧道开挖而导致的掌子面前方土体运动与失稳情况。其中,对数螺旋线方程表示为r=r0exp(tan)(
18、1)令滑移面顶端与水平面垂直,根据关联流动法则,r0与水平面夹角为土体内摩擦角,且滑移面底端与水平面的夹角为/4+/2,根据几何关系,可知a=/4/2。在图2b中,q为为上部松动荷载。由图2b中的几何关系,可得该模型各几何参数的关系如式(2)(7):r0=Dsin()4+2eatan-sin(2)ra=r0eatan(3)la=racos(a+)(4)lc=(r0cos-la)/2(5)hs=r0ljlasin(6)h=11-2L24hs(7)式中:L=2lj为开挖面前方滑动土体的宽度;为偏心率;假定椭球体的轴比等于侧压力系数K0,则1-2=b2/a2。其中,K0=1-sin,或K0=1-。由
19、图2几何关系,进一步得椭球体的几何参数为:短轴长b=a1-2,长轴长a=()la+1 hslj,其中h+hs=2a。图1椭球体理论Fig.1Ellipsoid theory图2掌子面稳定性分析模型Fig.2Stability analysis model of excavation face1364第 9 期王立新,等:砂卵石地层盾构隧道掌子面稳定性理论分析2.2上覆松动土压力计算为简化分析,将上部松动截头椭球区域简化为半椭球体+椭圆台28,其中椭圆台部分的受力分析如图3所示。设椭圆台长轴方向侧面与竖直方向的夹角为1,椭圆台短轴方向侧面与竖直方向的夹角为2,表示任意侧面与竖直方向夹角。由图 2
20、b 中的几何关系,可以求得:tan 1=r0sina-lj,tan2=r0sinb-lj。令 B=B+2Ztan 1L=L+2Ztan 2,且B1L1。式中:B与L分别为椭圆台顶面椭圆长轴和短轴长度;B与L分别为椭圆台底面椭圆长轴和短轴长度,且B=D4,L=2lj;Z为椭圆台高。在Z方向建立微分体的静力平衡方程:4vB1L1+4B1L1dz=4(v+dv)B1L1+L1+2(B1-L1)dz(8)式中:v椭圆台竖直方向正应力;为侧面剪应力。椭圆松动区域内滑动土体服从Mohr-Coulomb准则,故剪应力 为=c+K0vcostan(9)式中:c为内部黏聚力。将式(9)代入式(8)中,得:vB1
21、L1+B1L1dz=(v+dv)B1L1+(c+K0vcostan)4L1+8(B1-L1)dz(10)求其通解得:v=(B-2ztan1)n1(L+2ztan2)n2 c+0z-4()-2 c()B-2ztan1-8c()L-2ztan2()B-2ztan1n1()L-2ztan2n2dz (11)式中:n1=(2-4)K0cos1tantan1;n2=4K0cos2tantan2由边界条件可知,当z=0时,则基于椭球体理论的掌子面上覆土压力理论计算式为公式(12):v=(B-2ztan1)n1(L+2ztan2)n20z-4()-2 c()B-2ztan1-8c()L-2ztan2()B-
22、2ztan1n1()L-2ztan2n2dz+q0Bn1Ln2(12)对于砂卵石地层而言,其内部黏聚力c=0,则应用于砂卵石地层的盾构隧道上覆土压力计算公式如下:v=(B-2ztan1)n1(L+2ztan2)n20Z()B-2ztan1n1()L+2ztan2n2dz+q0Bn1Ln2 (13)式中:作用于椭圆台台顶面的土压力为q0=23a,其中为土体的单位重度。图3椭圆台受力分析Fig.3Force analysis of elliptic table1365同 济 大 学 学 报(自 然 科 学 版)第 51 卷2.3上覆围岩压力与隧道埋深的关系在隧道埋深较浅时,掌子面前方的上部土体往往
23、不能发展成完整椭球体,因此埋深对于椭球体的构建具有直接的关系,下面对几种不同埋深情况下的椭球发育情况与对应的掌子面上覆土压力进行介绍。图4展示了几种不同埋深情况下的椭球体发育程度,其中的隧道拱顶至坍落椭球体短轴的高度Z与上部塌落椭球体高度h可由2.1节所述公式求得,隧道上部松动土压力与椭球体发育程度直接相关,当盾构埋深Q小于椭球体的高度h时,视为将椭球体延地平线切割后剩余的部分作用在掌子面上方。(1)隧道埋置深度(Qh)如图4所示,埋深较大(Qh)时,塌落椭球体完全发育,当隧道埋深Q等于发育椭球体高度h时,地层内部的椭球体正好处于发育完成的临界状态,将此时临界发育状态的椭球体高度定义为砂卵石地
24、层隧道椭球体发育的临界埋深。此时上覆松动土压力计算公式参照式(13),式中z=Z,q0=23a。(2)隧道埋置深度(ZQh)如图5所示,在一定埋深(ZQh)时,椭球体部分发育。此时上覆松动土体分为两个部分,其中大于Z的部分,按全土柱理论进行计算;小于Z的部分,按公式(13)进行计算,式中z=Z,q0=(Q-Z)+q1。(3)隧道埋置深度(QZ)如图6所示,在埋深更浅(QZ)时,上覆塌落椭球体较少部分发育。此时上覆松动土压力按公式(13)进行计算,式中z=Q,q0=q1。其中:q1为地表荷载。2.4掌子面稳定极限支护力求解结合极限平衡理论建立掌子面前方滑移体整体力矩平衡,选取对数螺旋线滑移面的中
25、心点O作为力矩平衡的中心点,根据滑移体上所受荷载关于中心点O的力矩之和为0,进行掌子面极限支护力的求解。由图2可知,掌子面前方滑移体作用力矩有:上覆椭球体松动区自重应力作用力矩Mv、滑动土体自重力矩Mg、两侧摩阻力矩Mts、滑动面切向摩阻力矩Mnt、掌子面支护力作用力矩Mt。下面对各个力矩进行推导与计算。(1)上覆椭球体松动区自重应力作用力矩Mv根据计算模型的几何条件,上覆荷载的作用力臂为lg=la+lj=racos(a+)+r0cos2(14)则顶部荷载产生的力矩为Mv=Blj2vlg=vB(racos(a+)2-()r0cos24(15)图4隧道埋深与椭球体发育高度的关系(Qh)Fig.4
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