时栅位移传感器在构造场中的耦合特性研究.pdf
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1、May 2023Chinese Journal of Scientific Instrument2023年5月Vol.44 No.5第44卷第5期表仪器仪报D0I:10.19650/ki.cjsi.J2311097时栅位移传感器在构造场中的耦合特性研究杨继森,熊浩,度万章,文杰(重庆理工大学机械检测技术与装备教育部工程研究中心重庆400054)摘要:为了进一步溯源时栅位移传感器磁场耦合过程引起的误差,对时栅位移传感器在构造场中的耦合特性进行研究,并研制了一种基于指数形平面线圈结构的新型直线时栅位移传感器。建立传感器工程构造磁场的数学模型,分析传感器耦合间隙对线圈耦合平面磁场分布的影响,研究不同
2、形状平面线圈的耦合特性;根据传感器的耦合特性,构建了一种新型直线时栅位移传感器测量模型,对该模型进行了电磁场有限元仿真和仿真误差分析,得出该结构最佳感应间隙为0.4mm;对传感器的结构误差进行了溯源分析,进一步优化传感器的结构搭建实验平台,利用双层PCB绕线工艺加工传感器定尺和动尺,对优化前后的传感器样机开展对比实验。实验结果表明,设计的基于指数形平面线圈结构的新型直线时栅位移传感器可以有效抑制传感器的四次误差,新研制的传感器样机的原始测量精度在原有的基础上提高了45.8%。关键词:直线时栅位移传感器;磁场耦合;指数形线圈中图分类号:TH712文献标识码:A国家标准学科分类代码:46 0.40
3、 30Study on the coupling characteristics of time-gratingdisplacement sensors in the structural fieldYang Jisen,Xiong Hao,Tuo Wanzhang,Wen Jie(Engineering Research Center of Mechanical Testing Technology and Equipment,Ministry of Education,Chongqing University of Technology,Chongqing 400054,China)Abs
4、tract:To further trace the error caused by the magnetic field coupling process of the time-gate displacement sensor,the couplingcharacteristics of the time-gate displacement sensor in the construction field are studied.A new linear time-gate displacement sensorbased on the exponential planar coil st
5、ructure is developed.The mathematical model of the magnetic field constructed by sensorengineering is formulated.The influence of the sensor coupling gap on the magnetic field distribution of the coil coupling plane isanalyzed,and the coupling characteristics of the coil of different shapes are stud
6、ied.According to the coupling characteristics of thesensor,a new linear time-gate displacement sensor measurement model is formulated.The electromagnetic field finite element simulationand simulation error analysis are carried out on the model,and the optimal sensing gap of the structure is O.4 mm.T
7、he structural errorof the sensor is traced and analyzed,and the structure of the sensor was further optimized.An experimental platform is established byusing the double-layer PCB winding process to process sensor fixed and moving ruler.Comparative experiments are implemented onsensor prototypes befo
8、re and after optimization.The experimental results show that the new linear time-gate displacement sensor based onexponential plane coil structure can effectively suppress the four errors of the sensor,and the original measurement accuracy of the newlydeveloped sensor prototype is improved by 45.8%o
9、n the original basis.Keywords:linear time-grating displacement sensor;magnetic field coupling;exponential shaped coil收稿日期:2 0 2 3-0 2-2 4ReceivedDate:2023-02-24*基金项目:国家自然科学基金(512 0 5434,52 17 5454)、重庆市高等学校优秀人才支持计划项目、重庆理工大学研究生教育高质量发展行动计划(g z l c x 2 0 2 2 2 0 44)项目资助表250仪报仪器第44卷学0引言直线位移测量在军事、医疗、航空航天、
10、半导体芯片等领域有着广泛的应用1-2。时栅位移传感器是一种具有自主知识产权的国产位移传感器,其原理为利用时间差测量位移差的时空转换思想3-6。随着科学技术的进步,电磁式时栅位移传感器构造激励磁场的方式从最初的开槽绕线发展至平面线圈型。其具有高可靠性、抗干扰能力强的特点,采用印制线路板(printedcircuitboard,PCB)线圈绕线可以降低制造成本,便于加工、适用于批量生产7-8。位移传感器激励线圈与感应线圈的契合度、磁路间隙等耦合特性直接影响着传感器输出信号的原始精度9-12 O针对时栅位移传感器的耦合特性,诸多学者对此展开了研究,范兵等13运用微分几何和微分映射研究磁场式位移传感器
11、数学物理模型;武亮等14提出一种基于平面螺旋线圈阵列的电磁感应式位移传感器,其采用螺旋线圈阵列耦合的方式;杨继森等15采用正弦形线圈磁场耦合的方式,研究了端部效应对时栅位移传感器的影响;翁道等16 研制了一种互补耦合型电磁感应式直线位移传感器,该结构能够改善磁场耦合效果。电磁式位移传感器的耦合理论有两种研究思路,一种是假设激励场绝对均匀,感应线圈采用正弦形线圈来得到理想状态的正余弦信号;另一种是假设只考虑激励场的基波场,感应线圈采用矩形线圈来得到理想状态的正余弦信号。而时栅位移传感器在实际工程应用中通常采用的是构造场,其既不是绝对的均匀,又不是纯粹理想中的仅仅包含基波场,这势必会给传感器带来误
12、差。前期研究中存在的两路激励线圈的磁场窜扰和绕线的边缘效应等问题,都有待于从传感器结构上做出进一步的优化来提高传感器的性能,而磁场耦合机理是解决该问题的关键。目前,很少有学者对时栅位移传感器在构造场中的耦合特性进行研究,而在构造场中的耦合特性是溯源传感器原始结构带来的误差,提高测量精度的重要方式。针对上述问题,本文建立平面线圈磁场耦合数学模型,研究平面线圈在构造场中的磁场耦合特性,分析传感器平面线圈磁场耦合带来的磁通误差;建立基于指数形平面线圈结构的时栅位移传感器的测量模型,并对其进行有限元电磁场仿真和误差分析,确立传感器的耦合间隙;针对传感器存在的4次误差,通过优化传感器结构,减小两路激励线
13、圈的磁场窜扰,增强激励线圈在不同周期磁场分布的一致性,抑制传感器原始结构带来的4次误差。最后搭建实验平台进行实验验证,实验结果表明,在考虑传感器磁场耦合特性的条件下设计出的传感器结构,能够减小传感器原始结构带来的4次误差,提高传感器的测量精度。1平面线圈磁场耦合数学模型1.1平面线圈在理论场中的瞬态磁场耦合模型指数形状平面线圈在理论场中运动的模型如图1所示,其中指数形状的线圈在区域0,W/4的数学表达式为:hf(x)1(1)W/4eY+B-B+Bh1111W/2i(W/2+2)Wi3W/21X111图1指数形状线圈在理论场中运动模型Fig.1Exponential shape coil mot
14、ion model in atheoretical field指数形状线圈围成的封闭区域,在瞬态理想绝对均匀磁场中运动产生的位移为入时,磁场强度B=klsinot,线圈拾取到的磁通为:W/2(W/2+入)(t,入)=B3/f(x-)dx+(-B)f(x-入)dx=W/22h2khlB+入+eW/4XW/44W/4e1e1)WW/4sinwt+入+e入E0,W/4(2)4那么线圈相对于理论场运动位移x时,线圈拾取到的磁通简化后可以近似为:2Tb(t,x)=kgsin(wt)cos,xEO,W(3)W1.2平面线圈在构造场中的瞬态磁场耦合模型在实际工程应用中,通常采用具有一定线宽的通电导线绕线来构
15、造出成周期性变化的工程交变磁场,该工程磁场与理想状态下的绝对均匀磁场存在一定的差别,对该电磁耦合过程进行数学建模是溯源传感器结构误差的重要方法。为了降低数学建模的复杂度,通电导线假设为理想状态下的无线宽的通电直导线,本文模型采用通电直导线来构造一个周期所需的工程交变磁场,载流导线在真空中产生的磁场如图2 所示。251杨继森等:时栅位移传感器在构造场中的耦合特性研究第5期Y(元)BIdIRQP(x.y)X图2 幸载流导线在真空中产生的磁场Fig.2 The magnetic field generated by a current-carryingwire ina vacuum根据毕奥-萨伐尔定
16、律,电流元Idl在平面任意一点P产生磁场微元dB为:xe,dE(4)4T磁场微元dB的方向可以根据矢量叉乘方法来确定,图2 中点P的磁场方向垂直于纸面朝里,载流直导线AB在二维平面空间的任意点P的磁场强度大小为B。激励载流导线在三维空间的磁场示意图如图3所示。uolsingoBdB:dlsingde=24元RJcosO,+cos0,)(5)4元R4ZY+B-B+BbBB,BP&,y,z)OW/2W3W/2XDD(aj,-c)(b,-c)x=a.+WX=b.+W图3激励导线磁场示意图Fig.3Diagram of the magnetic field of the excitation wire
17、给载流导线A,B,通人电流I,那么导线A,B,的中心线在三维空间任意点P(x,y,z)产生的场强大小为:BAB.=4mPQ(cos 0,+cos0,)IPQ|=/(x-a,)+2(y+c)(6)cos 01V(x-a)+(y+c)+(-y+c)cos0(x-a)?+(y-c)?2+之载流导线A,B,的中心线产生的磁场强度的方向为n=PA,PB,PA,=(a,-x,-c-y,-2)PB,=(a,-x,c-y,-z)(7)(al-x)coS2由于通电载流导线中心线产生的磁场只有Z方向的磁场分量作用于感应线圈,通电直导线A,B,中心线在Z方向上的磁场分量为:BA,B,2=BA,COS?(cos0,+
18、cos02)cos=B.4/PQol(ar-x)(y+)十4m(x-a,)2+2)(V(x-a,)+(y+c)+2(-y+c)(8)1+同理可以得到载流直导线C,D,中心线在Z方向上的磁场分量为:Bc,p,z=Bc,p,cos(cos0,+cos0,)cos=4PQol(x-b,)(-y+c)十4(-b.)2+2)(/(x-b,)+(y-c)+2(y+c)(9)-6,)2+(y+c)+2那么,激励导线产生的磁场在三维空间任意点P(,y,z)在Z方向上的磁场分量的叠加为:m+1mB2(x,y,z)=BA.B,2+2BcP(10)联立式(8)(10)可以得到,感应线圈在三维空间的磁场分布。2传感器
19、在构造场中的耦合特性分析2.1激励磁场分布特性在式(10)的基础上,对激励导线产生的磁场进行数值仿真,其仿真参数设置如表1所示。表252器仪报学仪第44卷表1汽激励导线磁场数值仿真参数设置Table 1 Numerical simulation parameter setting ofexcitation wire magnetic field参数名称数值真空磁导率o/(NA-2)4m107电流I/A0.1节距W/mm4c/mm6激励磁场在X方向上不同耦合间隙的磁场分布如图4所示。从图4可以看出,磁场耦合间隙较小时,感应线圈平面的磁场在Z方向的磁场为多次谐波的叠加,其沿X方向均匀性不太好;随着
20、耦合间隙的增大,感应线圈平面的磁场近似呈正弦规律变化,但随着耦合间隙的增大感应线圈平面的磁场的幅值会有所减弱;在z=0.5mm的平面,感应线圈平面的磁场分布相对均匀,在激励导线附近的磁场则变化较为明显。10-510-54321/21/-2-4-3t0008000210001000.0020.004X方向/mX方向/m(a)z=0.3 mm(b)z=0.4 mm33221/一一-2-2-390000100800001000.0020.0120.002X方向/mX方向/m(c)z=0.5 mm(d)z-0.6 mm图4激励磁场沿X方向上不同耦合间隙的磁场分布Fig.4TThe excitation
21、 magnetic field is distributed along themagnetic field of different coupling gaps in the X direction在z=0.5mm的平面,激励导线磁场数值仿真示意图如图5所示。从图5可以看出,在激励线圈中央的磁场分布较为均匀,而在激励线圈的边缘的磁场有所波动,则可以根据激励线圈的磁场特性设计传感器的结构。另外,从激励导线磁场数值仿真俯视图中可以看出,在z=0.5mm的平面的磁场强度纵向大小近似相等,那么在该平面的磁场分布B(,y)可以近似为B(x,O)。在z=0.5mm的平面,提取感应线圈平面y=0的磁场数值
22、仿真数据,对其进行曲线拟合即可得到B(x,O)的10-5x10-522/0-2-1-20.010-22010-5Y方向/m-20.00500.0050.01010-50X方向/mX方向/m(a)三维示意图(b)俯视图(a)3D schematic(b)Top view图5淘激励导线磁场数值仿真示意图Fig.5Diagram of numerical simulation of excitationwire magnetic field数学表达式,当n=3时,正弦曲线逼近拟合效果示意图如图6 所示。从图6 可以看出,构造场在线圈耦合平面的磁场分布为正弦波的叠加,当n的取值越大,所拟合出的磁场就越
23、接近真实的磁场分布情况B(x,0)=a,;sin(b,x+c,)(11)10-53离散数据点拟合曲线/0-2-300.0020.0040.0060.0080.0100.012X方向/m图6正弦曲线逼近拟合效果示意图Fig.6Diagram of the sine curve approximation fitting effect2.2平面线圈耦合特性在z=0.5mm的平面,当指数形状感应线圈相对于激励线圈运动位移入时,指数形状线圈在构造场中运动模型如图7 所示。其中fi(x)()可以在f()的基础上进行平移、对称变换得到其数学表达式。hf(x):e一1),xE0,W/4(eW/4.1)hfi
24、()=f(x-入)X一入1),W/4e(e1)x E 入,入+W/4ha(x)=f(2(+兴WW+24W/4e(x=入+W/4,入+W/2(12)253杨继森等:时栅位移传感的耦合特性研究第5期4Y1B(x,0)B(x,0)B(x,0)11111111111h111Ji(x)1iJ(x)11111DD111W(元+WWi13W/2i(元+X114121图7指数形状线圈在构造场中运动模型Fig.7Exponential shape coils in the constructionfield motion model那么,在瞬态当激励线圈的电流处于峰值时,指数形状感应线圈拾取到的磁通为区域D,拾
25、取到的磁通和区域D,拾取到的磁通的叠加。区域D,拾取到的磁通可以表示为式(13),区域D,拾取到的磁通为式(14),指数形状感应线圈拾取到的磁通可以表示为式(15)WB(x,0)dxdy=i(a)4dxB(x,0)dy(13)公0W/2(x)B(x,0)ddy 2dxB(x,0)dy(14)W04WW中(入):B(x,0)fi()dx+B(x,0)f.(x)dx4(15)在0,W/4内指数形状线圈中磁通与位移的关系如图8 所示。从图8 可以看出,当线圈在构造场中运动时,感应线圈内的磁通与理想状态下的正余弦变化存在一定的偏差,该偏差体现在纵向的幅值变化和横向的相位偏差。究其原因,该偏差来源于线圈
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