木材横向切断性能螺旋管胞模拟研究.pdf
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1、为进一步了解木材横向切断性能,优化木材的加工流程,减少资源浪费,以木材管胞理论为基础,提出一种木材螺旋管胞结构模型,并在建模和砌体代表性体积单元(Representative Volume Element,RVE)均质化后在 Abaqus/Explicit 中进行横向切断仿真研究。研究选取挪威云杉(Picea abies)作为试验材料,基于螺旋管胞结构进行建模,设定模型属性、边界条件、划分网格并装配后进行仿真及后处理,导出相关数据,与常规结构模型仿真结果和实际试验结果进行对比研究。结果表明,基于螺旋管胞结构的模型仿真结果相较于常规结构模型仿真结果更接近实际试验结果,为日后木材仿真研究和木材加工
2、优化提供了有利的参考依据。关键词:木材切断;螺旋管胞结构;均质化;有限元;数值模拟中图分类号:S781.21 文献标识码:A 文章编号:1006-8023(2023)04-0086-7Helical Tracheid Simulation Study of Wood Transverse Cutting PerformanceYIN Xin,MENG Zhaoxin,SONG Xuqiu,QIAO Jibing,WANG Meng(College of Mechanical and Electrical Engineering,Northeast Forestry University,Har
3、bin 150040,China)Abstract:In order to further understand wood transverse cutting performance,optimize wood processing process and reduce re-source waste,based on wood tracheid theory,this paper proposed a model of wood helical tracheid structure,and carries out transverse cutting simulation study in
4、 Abaqus/Explicit after modeling and representative volume element(RVE)uniformity.Picea abies was se-lected as the test material to conduct modeling based on the helical tracheid structure.Model attributes,boundary conditions,mesh di-vision and assembly were set for simulation and post-processing.Rel
5、evant data were derived and compared with the conventional struc-tural model simulation results and actual experimental results.The results showed that the simulation results based on helical tracheid structure were closer to the actual experimental results than the conventional structural model sim
6、ulation results,which provided a fa-vorable reference for future wood simulation research and wood processing optimization.Keywords:Wood cutting;helical tracheid structure;homogenization;finite element;numerical simulation收稿日期:2022-10-21基金项目:中央高校基本科研业务费专项(2572018CP08)第一作者简介:殷鑫,硕士研究生。研究方向为木材断裂仿真。E-ma
7、il:330168992 通信作者:孟兆新,博士,教授。研究方向为机械系统仿真、机电控制技术、农林业创新设计等。E-mail:引文格式:殷鑫,孟兆新,宋绪秋,等.木材横向切断性能螺旋管胞模拟研究J.森林工程,2023,39(4):86-92.YIN X,MENG Z X,SONG X Q,et al.Helical tracheid simulation study of wood transverse cutting performanceJ.For-est Engineering,2023,39(4):86-92.0 引言木材作为应用最广泛的材料之一,在四大材料(钢材、水泥、木材、塑料)中
8、,是唯一可再生、可循环利用、可自然降解的绿色材料和生物资源1。木材工业中,木材的机械加工质量本身便是成品的附加值,对加工质量的改进即是对产品价值的提高。木材的加工工艺受到多种因素的影响,其中木材的结构、力学性质等占据了很大一部分,对木材的切断过程进行更深入的分析,能更精准地计算能量消耗,帮助优化木材的加工流程。国内外对木材的研究众多。Khelifa 等2针对木材切割断裂过程提出一种基于连续损伤和各向异性塑性理论的增量方法,并使用有限元软件进行了验证;Lukacevic 等3提出了一个基于木材微观结构的多表面破坏准则表明脆性和韧性的破坏机制,并构建一种新的算法在数值模拟中,同时描述塑性破坏和开裂
9、;Salmn4讨论了细胞壁的复杂性,描述了基于不同细胞壁结构对其特性进行建模的能力;Carlsson 等5采用高分辨率有限元模型来模拟简化的木材管胞结构,并赋予其脆性断裂相场模型,在不同加载速率下分析木材微观结构的断裂;Ostaps-ka 等6测量了挪威云杉木材 I 型劈裂试验中的裂纹演化,并依此设计一种算法获得裂纹尖端位置,根据裂纹路径数据推导了断裂能、临界应力强度因子和试验阻力曲线;Hartmann 等7提出了一种基于RVE 和 fem 的数值方法,模拟松材管胞在室内气候第 4 期殷鑫,等:木材横向切断性能螺旋管胞模拟研究环境下的径向和切向压缩行为,并通过光学和激光-光学图像分析以及松材边
10、材单板的拉伸和压缩试验进行验证;郭宇等8阐述了木材细胞壁微纤丝角、结晶度、纹孔和化学组分等对木材力学性能的影响规律,对未来细胞壁微观研究发展趋势进行了总结;蔡绍祥等9利用纳米压痕技术研究了马尾松木材不同高度、幼龄材、成熟材以及早材和晚材部位木材管胞细胞壁黏弹性变化;冯启明等10选取了杉木(Cunninghamia lanceolata)、白皮松(Pinus bun-geana)和日本落叶松(Larix kaempferi)3 种针叶树材,探究并比较位于不同生长轮的单根管胞的形态参数及拉伸力学性能。综上,为进一步了解木材的力学性质、断裂过程,国内外学者深入研究了木材管胞的结构,并针对其微观结构进
11、行建模仿真,亦有提出新的理论、方法模拟木材的裂纹扩展、断裂形式。针对管胞建模结构相关方向的研究,本研究提出一种木材螺旋管胞结构模型,选取挪威云杉(Picea abies)作为研究对象,利用 Abaqus 进行仿真,研究其横向切断过程,并对云杉试件进行实际切断试验,再将常规木材模型仿真结果及实际试验结果进行对比分析,并以此评价研究提出的螺旋管胞结构模型。1 木材物理特性和参数1.1 物理特性木材作为一种天然的非均质复合材料,具有高度的各向异性性质,其机械性能与组织结构之间的关系非常复杂,力学性能也表现出强烈的非线性11。在木材切割过程中,超出木材弹性阶段的部分处于连续破坏力学和塑性的框架内,涉及
12、到了正向弹性行为和塑性各向异性/各向异性硬化、各向同性的延展性破坏,还有切割过程中发生的巨大塑性变形,以及木材和刀具之间的接触和摩擦。本研究建立了常规木材模型以及基于螺旋管胞结构的模型,使用 ABAQUS/Explicit 进行仿真解算。Explicit 模块为显式计算,适合求解动力冲击、复杂接触、材料非线性和大变形的问题。木材在受到外部作用力的情况下,首先表现出弹性的材料特性。建立木材弹性阶段本构方程,用以表达其弹性阶段的应力-应变关系,计算公式如下=D。(1)式中:为应力矩阵;为应变矩阵;D 为刚度矩阵,由材料的工程常数决定。对正交各向异性材料来说,若要表述其材料弹性,则需要 9 个独立常
13、数。研究中,选取的木材在径向(R)、弦向(T)的物理性能大致相同,可视为横观各向同性材料,其刚度系数以及工程弹性常数可简化为 5 个,即 EL(L 方向弹性模量)、ER(R 方向弹性模量)、RT(RT 面内的泊松比)、LR(LR 面内的泊松比)、GLR(LR 面内的剪切模量),其中轴 R 轴 T均为各向同性轴,轴 L 为对称轴。挪威云杉的弹性常数见表 1 12。表 1 挪威云杉宏观弹性常数Tab.1 Macroscopic elastic constants of Picea abies物理特性Physical characteris密度()/(gcm-3)Density弹性模量/MPaEla
14、sticity modulusELERET剪切模量/MPaShear modulusGLRGLTGRT泊松比Poisson ratioLRLTRT参数值Parameter values0.3910 100.00650.00400.00510.00490.0022.000.370.390.44 注:ET为 T 方向弹性模量;GLT为 LT 面内的剪切模量;GRT为 RT 面内的剪切模量;vLR为 LR 面内的泊松比;vLT为 LT 面内的泊松比;RT为 RT 面内的泊松比。Note:ET is the elastic modulus in the T direction;GLT is the s
15、hear modulus in LT plane;GRT is the shear modulus in RT plane;vLR is Poisson ratio in the LR plane;vLT is Poisson ratio in the LT plane;RT is the Poisson ratio in the RT plane.1.2 木材的参数木材是一种具有代表性的非均质材料,这种材料的宏观性能跟其本身的微观结构联系紧密,而木材微观结构是极其复杂的,其复杂性主要包含了结构复杂性及组成成分的复杂性13。将所有因素都考虑进来是不现实的,在众多合理假设基础上对木材微观几何模型
16、进行简化,将单个管胞细胞壁结构用多边形外壁和圆形内壁来表示。管胞在轴向(L 向)相对于横截面(R-T 面)来说无限长,只需分析 R-T 截面上管胞的排布情况。R-T 截面上常见的管胞排布方式有正方形和正六边形排布,如图 1所示。木材管胞细胞壁可分为初生壁、次生壁,而后者又可分为 S1、S2、S3层,其中 S2层是最主要的一层,占整个细胞壁厚的 70%90%。构成细胞壁的主要成分是微纤维,微纤维与纵向细胞主轴(即 L78森 林 工 程第 39 卷轴)的夹角即为纤丝角,对木材的物理力学性质具有较大影响14。通常次生壁 S2层的微纤丝与细胞轴的夹角为 1030,微纤丝角对木材细胞壁弹性模量、硬度、刚
17、度和抗拉强度均有影响,且与这些细胞壁力学性能指标均呈负相关关系15。(a)正方形排列及代表单元(a)Square?arrangement?and?RVE(b)六边形排列及代表单元(b)Hexagonal?arrangement?and?RVE图 1 周期性材料的微观结构Fig.1 Microstructure of periodic materials受此启发,提出一种云杉螺旋管胞结构,如图 2所示。该结构由 6 个管胞组成一个基本单元,R-T截面如图 2(a)所示,呈正六边形排列;代表体积单(a)R-T 截面(a)R-T?section(b)代表单元(b)Representative?uni
18、ts图 2 螺旋管胞结构示意图Fig.2 Schematic diagram of helical tracheid structure元(RVE)示意图如图 2(b)所示,各管胞均绕 RVE单元中心轴线(即 L 向)进行一定角度螺旋,其中管胞螺旋角为(单根管胞轴向与木材 L 向的夹角)。研究中螺旋方向取左旋,并取=10进行研究。表 1 中的参数可描述木材的宏观力学性能,而简化后管胞的微观力学性能的参数,则需要在 R-T截面内建立起两者之间的关系。对于六边形管胞排列形式,其中部分计算公式如公式(2)所示16。ELs=ElER=Emd3cosw3(w2+sin)sin2EL=Emd3(w2+si
19、n)w3cos3RT=cos2(w2+sin)sinTR=(w2+sin)sincos2GRT=Emd3(w2+sin)w7(2w2+1)cos。(2)式中:E1为木材细胞壁 1 方向弹性模量,MPa;为木材宏工密度,g/cm2;s为压缩木材密度,可认为是细胞壁密度,g/cm3;w 为六边形管胞 R-T 截面边长,m;d 为管胞的细胞壁厚的 2 倍,m;为管胞截面内角较小值减去 90,();Em为木材细胞壁在R-T 截面上的杨氏模量,且有 Em=El=Er,Er为木材细胞壁 r 方向弹性模量,MPa。对于以上各式需要用到的参数具体数值,w=21 m,d=7 m,s=1.55 g/cm3,=30
20、17。由此最终得到的数据即为云杉微观弹性常数,见表 2。表 2 挪威云杉微观弹性常数Tab.2 Microscopic elastic constants of Picea abies物理特性Physical characteristics密度(s)/(gcm-3)Density弹性模量/MPaElasticity modulusElErEt剪切模量/MPaShear modulusGlrGltGrt泊松比Poisson ratiolrltrt参数值Parameter values1.5540 2009 0009 0003 1003 7002 9000.50.450.6 注:El为 l 方向弹
21、性模量;Er为 r 方向弹性模量;Et为 t 方向弹性模量;Glr为 lr 面内的剪切模量;Glt为 lt 面内的剪切模量;Grt为 rt 面内的剪切模量;lr为 lr 面内的泊松比;lt为 lt 面内的泊松比;rt为 rt 面内的泊松比。Note:El is the elastic modulus in l direction;Er is the elastic modulus in the r direction;Et is the elastic modulus in the t direction;Glr is the shear modulus in lr plane;Glt is
22、the shear modulus in lt plane;Grt is the shear modulus in rt plane;lr is Poisson ratio in lr plane;lt is Poisson ratio in the lt plane;rt is the Poisson ratio in the rt plane.根据以上公式计算得到云杉微观弹性常数并建立云杉的螺旋管胞结构模型后,需要用到 Abaqus的 MicroMechanics 子程序将由此管胞构成的材料模型进行均质化处理。均质化方法即对非均质材料88第 4 期殷鑫,等:木材横向切断性能螺旋管胞模拟研究
23、进行放大,在分析其结构后,取出某一个单胞作为代表性体积单元进行研究,再基于此建立力学模型,利用周期性条件均匀化条件以及一定的数学变换,最终可以得到与材料宏观等效的弹性模量和泊松比。MicroMechanics 是一个 Abaqus CAE 用户子程序,具有友好用户界面,用于估算用户所创建的周期性 RVE 的均质有效弹性属性,并且所有计算都在 Abaqus 中完成,无须使用第三方软件。建立的云杉螺旋管胞结构 RVE 模型如图 3(a)所示,作为对比,图 3(b)为六边形排列的 RVE 模型,并且采用静态线框显示。(a)螺旋管胞结构(a)Helical?tracheid?structure(b)六
24、边形排列(b)Hexagonal?arrangement图 3 RVE 模型对比Fig.3 Comparison of RVE models2 木材断裂仿真2.1 试验选材挪威云杉(Picea abies),又名欧洲云杉,原产于欧洲北部及中部。挪威云杉是一种轻质木材,干燥良好,易于加工,广泛用于生产细木工和结构构件。我国对挪威云杉亦有引种,生长较国内云杉快,具有较强的抗寒、抗病虫害能力,表现出较强的适应性18-19。基于上述特性,选择挪威云杉作为木材切断试验的材料。2.2 切断试验及仿真本试验使用 YD-100 电子式木材切断力试验机,最大试验力为 1 000 N,所配切断刀具开刃角度为 20
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