考虑真空加载过程的钉形搅拌复合地基固结解析解.pdf
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1、文章编号:1007 6735(2023)03 0291 07DOI:10.13255/ki.jusst.20220512001考虑真空加载过程的钉形搅拌复合地基固结解析解袁晨露,杨涛(上海理工大学环境与建筑学院,上海200093)摘要:考虑真空负压力随时间变化,推导出真空预压下钉形水泥土搅拌桩复合地基的固结控制方程和求解条件。将固结方程和求解条件进行函数变换,基于双层地基一维固结理论求解出桩间土和复合地基加固区中的平均超静孔隙水压力,然后获得了钉形搅拌桩复合地基的整体平均固结度。通过与数值模拟结果的比较,验证了固结解析解的合理性。利用提出的固结解析解,分析了桩置换率、扩大头尺寸、桩间土刚度及真
2、空加载参数等因素对复合地基固结的影响。研究结果表明:真空下钉形搅拌桩复合地基的固结速率随桩置换率、扩大头高度和其下桩间土压缩模量的增加而增大,固结前期固结速率随扩大头半径的增加而增大,固结后期则影响很小。真空加载过程对复合地基的固结过程几乎没有影响。关键词:钉形搅拌桩;解析解;真空加载过程;固结;复合地基中图分类号:TU473文献标志码:AAnalytical solution for consolidation of composite ground withT-shaped deep cement mixing columns consideringvacuum loading proce
3、ssYUAN Chenlu,YANG Tao(School of Environment and Architecture,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)Abstract:Consideringchangeinnegativevacuumpressurewithtime,thegoverningequationsandthecorrespondingsolutionconditionsforconsolidationofthecompositegroundwithT-shapedd
4、eepcementmixing(TDM)columns under vacuum preloading were derived.Based on one dimensionalconsolidationtheoryofadouble-layersoilground,theaverageexcessporewaterpressureswithintheimproved zones and the surrounding soil were obtained by the functional transformation of theconsolidation equations and so
5、lution conditions.The overall average consolidation degree of thecompositegroundwithTDMcolumnswaspresented.Then,therationalityoftheproposedsolutionswas verified by comparison with the numerical simulation results.Finally,the influence of thereplacementratioofthecolumn,thecolumncapsize,thestiffnessof
6、thesurroundingsoilandthevacuumloadingparameterontheconsolidationrateofthecompositegroundwasinvestigatedusingthe上 海 理 工 大 学 学 报第45卷第3期J.UniversityofShanghaiforScienceandTechnologyVol.45No.32023收稿日期:20220512基金项目:国家重点研究发展计划(2016YFC0802405)第一作者:袁晨露(1998),女,硕士研究生研究方向:复合地基固结理论E-mail:通信作者:杨涛(1962),男,教授研究方向
7、:复杂地基加固技术E-mail:proposedsolution.Theresultsindicatethattheconsolidationrateofthecompositegroundincreaseswithincreasingthereplacementratioofthecolumn,theheightofitscapandtheconstrainedmodulusofthesoilunderthecolumncap.Theconsolidationisacceleratedwithincreasingtheradiusofcolumncapintheearlystageofcon
8、solidation,butithasinsignificantinfluenceinthelaterstageofconsolidationprocess.Thevacuumloadingprocesshaslittleeffectontheconsolidationofthecompositeground.Keywords:TDM column;analytical solution;vacuum loading process;consolidation;compositeground真空预压作为重要的排水固结法,是在地表封闭模下的砂垫层中抽真空,真空度通过地表砂垫层和打入地基中的排水体
9、传递给地基土从而加速其固结,地基土的固结是在负孔压下进行固结的。传统的堆载预压法和真空预压法联合使用,增大了预压荷载,提高了地基土的固结速率,复合地基的稳定性更高,在国内外得到了广泛应用1-3。目前,真空和真空堆载联合作用下砂井地基固结理论研究获得了较大进展。Indraratna 等4考虑砂井中的真空度呈线性衰减,建立了真空下砂井地基径向固结解析解。韩文君等5对 Indraratna等4的解析解作了改进,建立的解析解考虑了地基土非线性的影响。张玉国等6考虑涂抹区径向渗透系数变化,给出了真空预压下变径阻砂井地基的径向固结解析解。郭彪等7在变荷载和真空预压的共同作用下,建立了考虑真空度呈线性衰减、
10、涂抹区径向渗透系数变化以及竖向附加应力非均匀分布条件下砂井地基的固结解析解。林伟岸等8考虑了荷载和真空度均随时间变化、真空度沿地基径向与竖向衰减、井阻和涂抹效应的真空堆载下砂井地基固结的普遍解析解。田乙等9假设真空和荷载均瞬时施加,建立了真空堆载联合作用条件下未打穿竖向砂井地基的固结解析解。随着桩体加固技术在软土地基加固中的应用日益广泛,近年来真空和真空堆载联合作用下复合地基固结理论研究开始受到学者们的关注。叶观宝等10给出了荷载和真空均为瞬时施加的混凝土芯砂石桩复合地基径向固结解析解。张丹贝等11将加固区的桩土均质化,获得了真空下悬浮不排水桩复合地基固结简化解。张玉国等12-13建立了真空和
11、堆载瞬时施加时散体材料桩复合地基径向固结解析解,考虑了地基中竖向附加应力和桩体中真空度的线性衰减。综上可见,目前考虑真空作用的复合地基固结解析理论的研究成果不多。钉形搅拌桩是变截面水泥土搅拌桩,它是由上部大直径的扩大头和下部小直径的搅拌桩组成。相较于传统的等直径搅拌桩复合地基,钉形搅拌桩复合地基的承载力更高。现有的钉形搅拌桩复合地基固结理论14-15都是针对荷载作用提出的,并没有考虑真空作用。本文的目的是建立真空下钉形搅拌桩复合地基固结计算模型,分析真空作用下这种新型复合地基的固结特性,进一步完善变截面水泥土搅拌桩复合地基的设计理论。1 轴对称固结模型和基本假设 1.1 轴对称固结模型真空作用
12、下端承钉形搅拌复合地基的轴对称固结模型如图 1 所示,r,z 分别为系统的径向、竖向坐标。图中单桩影响区的半径为 re,H 为钉形搅拌桩的总长度,也是复合地基的厚度。H1,H2分别为钉形搅拌桩上部扩大头的高度和下部小直径搅拌桩的长度,rg1,rg2分别为扩大头和下部小直径搅拌桩的半径。=rg1/rg2,为扩大头的扩q(t)扩大头小直径搅拌桩kv2,ks2,rg2rg1rekv1,ks1,rzH1H2H图 1 复合地基轴对称固结模型Fig.1 Axisymmetric consolidation model of the compositeground292上海理工大学学报2023年第45卷径比
13、,m=(rg2/re)2,m 为小直径桩的置换率,可推算出扩大头的置换率为 m2。根据扩大头的高度将整个复合地基加固区分成上、下两部分,同样将桩间土分成上、下两层。kv1,Es1,kv2,Es2分别为上、下层桩间土的渗透系数和压缩模量,Ep1,Ep2分别为扩大头和其下部小直径搅拌桩的压缩模量。q(t)为复合地基表面施加的真空负压力,q(t)=q01exp(t),t 为时间,q0为设计的膜下真空度,为反映真空加载过程的参数,在实际工程中,值可由实测真空加载线按指数曲线拟合方法得到。1.2 基本假设本文公式推导中采用了如下基本假设:a.桩与桩间土仅竖向变形,任意深度处两者竖向应变相等。b.桩为不透
14、水桩。桩间土完全饱和,水的渗流服从达西渗透定律。c.处于扩大头正下方的环状土体仅发生径向渗流。d.地表真空度沿地基深度不衰减。e.固结过程中桩间土的渗透系数和压缩模量不发生变化。2 固结控制方程及其解答 2.1 固结方程与定解条件2.1.1上、下层桩间土的固结方程参照杨涛等14-15的研究,可写出上、下层桩间土的固结方程为 us1t=cv1c2 us1z2 us2t=cv2c2 us2z2(1)cv1c=kv1Ecs1(1m2)w=(1+m21m2Ep1Es1)cv1(2)cv2c=(1m2)kv2Ecs2(1m)2w=(1+m1mEp2Es2)(1m21m)cv2(3)Ecs1=m2Ep1+
15、(1m2)Es1(4)Ecs2=mEp2+(1m)Es2(5)us1 us2式中:,分别为上、下层桩间土在任意深度wz 处的平均超静孔隙水压力;cv1c,cv2c分别为考虑扩大头和小直径桩影响后上、下层桩间土的等效固结系数;为水的重度;Ecs1,Ecs2分别为上、下加固区的复合压缩模量;cv1,cv2分别为上、下层桩间土的竖向固结系数,cv1=kv1Es1/w,cv2=kv2Es2/w。2.1.2固结方程(1)的定解条件竖向边界条件:z=0:(1m2)us1=q(t)=q01exp(t)(6)z=H:us2z=0(7)上、下加固区交界面上连续性条件:z=H1:(1m2)kv1 us1z=(1m
16、)kv2 us2z(8)z=H1:(1m2)us1=(1m)us2(9)初始条件:t=0:us1=0,us2=0(10)2.2 固结方程与定解条件的变换为了方便在定解条件式(6)(10)下更直接地求解固结方程(1),先作如下的函数变换:u1=(1m2)us1 u2=(1m)us2(11)u1 u2式中,分别为复合地基中的上、下加固区任意深度的平均孔压。将函数变换式(11)代入固结方程(1)和定解条件式(6)(10),可得,u1t=cv1c2 u1z2 u2t=cv2c2 u2z2(12)z=0:u1=q(t)=q01exp(t)(13)z=H:u2z=0(14)z=H1:u1=u2(15)z=
17、H1:kv1 u1z=kv2 u2z(16)t=0:u1(z,0)=0;u2(z,0)=0(17)为使边界条件式(13)齐次化,再作如下函数变换:u1(z,t)=ws1(z,t)q(t)(18)u2(z,t)=ws2(z,t)q(t)(19)第3期袁晨露,等:考虑真空加载过程的钉形搅拌复合地基固结解析解293ws1ws2式中,为系数。将式(18)和(19)代入式(12)(17),可得,ws1t=cv1c2ws1z2+dq(t)d tws2t=cv2c2ws2z2+dq(t)d t(20)z=0,ws1(z,t)=0(21)z=H,ws2z=0(22)z=H1:ws1=ws2(23)z=H1:k
18、v1ws1z=kv2ws2z(24)t=0:ws1=0,ws2=0(25)3 固结解析解 3.1 超静孔压解答方程式(20)及其定解条件式(21)(25)与荷载为 q(t)下双层地基固结问题中的固结方程与定解条件在形式上是一致的,不同之处是上、下层土的平均超静孔压和固结系数分别用函数 wsi(z,t)和cvic(i=1,2)来代替,故可利用谢康和16双层地基一维固结理论的方法直接求解。为简化列式,定义 a,b,c 和 这 4 个无量纲参数。a=(1m2)2kv2(1m)2kv1;b=Ecs1Ecs2;c=H2H1;=ba(26)参照谢康和16的研究,可得,ws1(z,t)=m=1Cmsin(m
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