基于噪声圆形特性的宽带相干信号DOA估计方法.pdf
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1、第 卷第期 年月系统工程与电子技术 文章编号:()网址:收稿日期:;修回日期:;网络优先出版日期:。网络优先出版地址:基金项目:国家自然科学基金()资助课题通讯作者引用格式:孙志国,王杰,孙溶辰,等基于噪声圆形特性的宽带相干信号估计方法系统工程与电子技术,():犚犲 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲犳 狅 狉犿犪 狋:,():基于噪声圆形特性的宽带相干信号犇犗犃估计方法孙志国,王杰,孙溶辰,白永珍,李齐衡(哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江 哈尔滨 )摘要:针对色噪声下基于差分去噪的宽带相干信号波达方向(,)估计方法对相干信源数有限制的问题,提出一种基于噪声圆形特性去噪和 矩阵重构的估计算法。
2、首先,对接收到的信号求取协方差矩阵,利用噪声的圆形特性消除噪声。为达到对协方差矩阵进行 矩阵重构的要求,通过协方差矩阵相乘来构造新的数据协方差矩阵。然后,通过 矩阵重构来解相干。最后,利用旋转子空间算法准则构造聚焦矩阵,使用传播算子算法实现估计。理论分析及仿真实验验证了该算法的有效性,该算法对相干信源数的奇偶没有限制,同时该算法也适用于高斯白噪声下宽带相干信号估计的场景。关键词:波达方向估计;高斯色噪声;宽带相干信号;矩阵重构;传播算子算法中图分类号:文献标志码:犇犗犐:犇犗犃犲 狊 狋 犻 犿犪 狋 犻 狅 狀犿犲 狋 犺 狅 犱狅 犳犫 狉 狅 犪 犱 犫 犪 狀 犱犮 狅 犺 犲 狉 犲
3、 狀 狋狊 犻 犵 狀 犪 犾 狊犫 犪 狊 犲 犱狅 狀犮 犻 狉 犮 狌 犾 犪 狉犮 犺 犪 狉 犪 犮 狋 犲 狉 犻 狊 狋 犻 犮狅 犳狀 狅 犻 狊 犲 ,(犆狅 犾 犾 犲 犵 犲狅 犳犐 狀犳 狅 狉犿犪 狋 犻 狅 狀犪 狀犱犆狅犿犿狌 狀 犻 犮 犪 狋 犻 狅 狀犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵,犎犪 狉 犫 犻 狀犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵犝狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔,犎犪 狉 犫 犻 狀 ,犆犺 犻 狀 犪)犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋:(),(),()犓犲 狔狑狅 狉 犱 狊:();()引言波达方向(,)估计是阵列信号处理领域的核心内容之一,
4、也是当前研究热点,其目的是确定空域信号到达方向角等参数的估计。估计从 世纪 年代开始形成,经过几十年的快速发展,现已广泛应用于通信、地震预测、医疗、雷达等领域。为了能够更好地适应当前日益复杂的电磁环境,应该考虑能适用于更加 系统工程与电子技术第 卷复杂条件下的估计方法。相比窄带信号,宽带信号抗干扰能力更强、信息传输量更大,因此被广泛应用。根据入射信号源之间是否相干,宽带信号估计方法被分为两类:非相干信号子空间方法(,)和相干信号子空间方法(,)。这两类方法以及各种改进方法的核心思想是在频域内将宽带平均分为不同频点的窄带模型,通过各种组合操作,最后运用各种窄带信号方法,比如多重信号分类(,)算法
5、等,进行估计。仅能处理非相干信号且在高信噪比时简单有效,但在低信噪比时估计精度较差。可以通过对协方差矩阵聚焦操作进行相干信号估计并且具有较高估计精度,但大多需要角度预估且算法较复杂 。文献 通过协方差矩阵构造聚焦矩阵,虽然避免了角度预估计带来的误差且降低复杂度,但是算法的估计精度和稳健性降低。文献 提出信号子空间聚焦(,)算法,利用信号子空间向量构成的矩阵建立新的观测模型并且利用 范数构建聚焦矩阵,该算法分辨率高,无需进行角度预估计,但在低信噪比下算法性能较差。传统的高分辨率算法一般假设在高斯白噪声背景下,但是在实际环境中大多数存在的是色噪声。消除色噪声的估计方法主要有:参数化法、四阶累积量法
6、、协方差矩阵差分法,。上述方法大多只适用于色噪声环境下窄带信号的估计。针对色噪声下的宽带相干信号估计方法,研究者提出了一些算法。文献 提出相关噪声下差分和特征分解(,)算法和其改进算法,但该算法仅适用于入射信源相干组中含有两个相干信号的条件下。文献 提出的差分相干传播方法(,)也只能用于入射信源相干组中仅有偶数个信源的场景。大多数运用差分矩阵方法的算法只能估计相干组中相干信源数为偶数的情况,应用面不广,实用性不强。文献 提出迭代去噪的宽带相干信号估计方法,该算法能够估计信源数不受限制,但运算过程中需要多次迭代,计算量大,在低信噪比下算法性能较差。在近几年中,文献 提出了一种宽带相干信源超分辨率
7、估计方法,该算法在较小间隔下有较好的分辨率;文献 提出色噪声下基于差分聚焦的宽带信号估计,该算法在低信噪比下有良好的性能;文献 提出了一种在宽带相干信号背景下,该算法无需角度预估计;但没有人将三者结合起来进行研究。针对色噪声背景下宽带相干信号估计存在的上述问题,本文提出基于噪声圆形特性去噪和 矩阵重构解相干的宽带相干信号估计方法。首先,在求取信号协方差矩阵上,与传统的方法不同,对接收信号乘以其转置而非共轭转置的方法来构建协方差矩阵,在此过程中利用噪声的圆形特性,达到消除色噪声的目的,相比于传统差分去噪的方法更加简单,不会带来伪峰的问题,同时在高斯白噪声环境下同样适用;为达到用 矩阵解相干的目的
8、,将协方差矩阵相乘构造新的数据协方差矩阵,之后利用 矩阵重构来解相干,再用旋转信号子空间(,)准则构造聚焦矩阵,计算聚焦平滑后的矩阵,利用传播算子(,)算法进行估计,以减少计算量。理论分析及仿真结果表明,该算法空间谱收敛性好、估计精度高、稳健性较好,不受相干组中含有奇数或偶数个相干信源的约束,并且该算法在高斯白噪声下同样适用。阵列信号模型本文采用均匀线阵作为接收阵列,阵元数为犕,阵元间距为犱。假设空间中存在犓个远场宽带相干信号狊(狋)狊(狋),狊(狋),狊犓(狋)分别从,犓入射到各向同性的接收阵列,且信号与噪声之间相互独立,并假设空间噪声场为各向同性圆形或柱形场。则第犽个阵元接收信号狓犽(狋)
9、表达式如下:狓犽(狋)犓犻狊犻(狋犽,犻)狀犽(狋)()式中:狀犽(狋)表示第犽个阵元接收噪声;犽,犻为第犽个阵元相对于第一个接收信号狊犻(狋)的时间延迟,犽,犻(犽)犱 犻,为电磁传播速度。将一定观测时间内阵列接收信号分为若干子段,利用离散傅里叶变换,在频域内平均得到犑个窄带信号。则宽带阵列接收信号的频域表达形式如下:犡(犳犼)犃(犳犼,)犛(犳犼)犖(犳犼),犼,犑()犡(犳犼)犡犽(犳犼),犡犽(犳犼),犡犓(犳犼)()犃(犳犼,)犪(犳犼,),犪(犳犼,),犪(犳犼,犓)()犛(犳犼)犛(犳犼),犛(犳犼),犛犓(犳犼)()犖(犳犼)犖(犳犼),犖(犳犼),犖犕(犳犼)()式中:犃(犳
10、犼,)表示频点犳犼处的阵列流型。本文算法假设空间噪声为同性圆形或柱形场且噪声与信号之间不相关,在这样的条件下,噪声矢量狀(狋)的二阶矩满足:狀(犳犼)狀(犳犼)()式()也是噪声圆形特性的数学表达形式。则频点犳犼处的阵列输出信号协方差矩阵可表示为犚(犳犼)犡(犳犼)犡(犳犼)(犃(犳犼)犛(犳犼)犖(犳犼)(犃(犳犼)犛(犳犼)犖(犳犼)犃(犳犼)犛(犳犼)犛(犳犼)犃(犳犼)犃(犳犼)犚狊(犳犼)犃(犳犼)()利用式()中噪声的圆形特性消除噪声影响,得到不含第期孙志国等:基于噪声圆形特性的宽带相干信号估计方法 噪声的协方差矩阵,其中犚狊(犳犼)犛(犳犼)犛(犳犼)表示信号协方差矩阵。利用色噪
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