基于模型预测控制的车辆横向避撞仿真研究.pdf
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1、第 卷 第 期 年 月山 东 理 工 大 学 学 报(自 然 科 学 版)().收稿日期:第一作者:赵玉帅男.通信作者:石沛林男.文章编号:()基于模型预测控制的车辆横向避撞仿真研究赵玉帅 石沛林 郑辽东 张博 牟向理(山东理工大学 交通与车辆工程学院 山东 淄博)摘要:主动避撞作为汽车主动安全技术的一种在车辆与乘员的保护中能发挥巨大作用 针对主动避撞研究中车辆仅靠纵向制动无法完成避撞以及在换道避撞过程中传统控制方法无法解决带约束的最优控制问题基于模型预控制理论设计出轨迹跟踪控制器来实现换道避撞 控制器设计基于简化的车辆三自由度模型避撞轨迹为五次多项式拟合的单移线运用模型预测控制理论将换道过程
2、中多约束下的最优控制问题变为带约束的二次函数进行求解并研究不同控制器参数对轨迹跟踪效果的影响进而确定出合适的控制器参数最后在/中实现联合仿真结果表明在速度为 /、附着系数为.的道路上和速度为 /、附着系数为.的道路上车辆都能实现对参考轨迹的跟踪完成换道避撞保证了行车安全性关键词:横向避撞二次规划轨迹跟踪控制控制器参数选择中图分类号:.文献标志码:():./././.:随着我国汽车产业的蓬勃发展汽车保有量持续增长汽车在改变我们生活方式的同时随之而来的交通事故已经成为了现代社会的一大公害 追尾碰撞事故在交通安全问题中尤为突出而主动避撞能在追尾事故发生前主动控制车辆规避或减缓碰撞已经成为汽车主动安全
3、技术中发展的重点 因此在驾驶员来不及做出控制动作时如何主动控制车辆完成前方障碍物的避撞已经成为高等院校、科研院所、汽车制造企业及互联网公司的研究热点黄丽琼在主动避撞控制策略的研究中将纵向制动控制和横向换道控制联合起来完成了车辆的主动避撞但是对路面条件状况的研究较为单一没有考虑低路面附着系数下的避撞工况 等在自动驾驶仿真平台上进行实车模拟试验运用神经网络模型对实验数据进行分析并建立了 个回归模型对这 个回归模型进行训练通过数据分析辨别出车辆所处的驾驶环境有利于车辆避撞方式的决策然后利用神经网络模型计算出自车与前车的距离同时也结合其它传感器信息求出换道时刻最后在控制器的作用下车辆有效地跟踪参考路径
4、完成了横向换道避撞但在复杂驾驶工况下的控制效果不佳模型预测控制()理论主要包括:()预测模型即凭借系统现阶段的状态序列和输入序列预测系统下一采样时刻的输出序列()参考轨迹在 控制中输出序列期望跟随的曲线称为参考轨迹参考轨迹上各点的值则为输出序列的期望值()反馈校正在 中把预测的输出序列与其期望值相减得出输出序列的误差项再根据误差项来进行校正()滚动优化即在不同的采样时刻有不同的性能优化目标等到下一个采样时刻优化性能指标会根据下一采样时刻的输入、输出序列和控制序列的不同而改变然后反复优化从而实现整个时域的优化求解 由于 具有鲁棒性好、适用面广(可用于线性和非线性系统中)、考虑到空间状态变量的各种
5、约束且动态控制性能好等优点因此在车辆主动避撞研究中得到广泛的应用现有的横向避撞研究中很少考虑控制器参数对横向避撞效果的影响而各种控制器参数的整定又是控制系统设计的核心 因此本文基于模型预测控制理论设计 控制器并研究不同的控制器参数对 换 道 避 撞 效 果 的 影 响 最 后 通 过/进行仿真以验证附着系数为.的路面上、车辆以 /速度行驶及附着系数为.的路面上、车辆以 /速度行驶两种工况下车辆横向避撞的效果 系统建模.车辆动力学模型 控制器的设计基于简化的车辆纵向、横向及横摆三自由度动力学模型 车辆模型如图 所示图 三自由度车辆模型在图 中大地坐标系用 表示车身坐标系用 表示其中 为车辆纵向轴
6、线垂直于 轴为横向轴线 轴垂直于 平面朝上 同时为了计算方便进行以下假设:()车辆仅有平面运动无其他方向运动()假设车辆行驶过程中车速恒定且无载荷转移现象()忽略空气动力、轮胎垂直载荷变化对行驶过程的影响 则轮胎在、方向受到的合力与纵、侧向力存在如下关系:()式中:为前轮转角、为、方向上前轴轮胎合力、为前轴轮胎的纵、侧向力、为、方向上后轴轮胎合力、为后轴轮胎上的纵、侧向力根据牛顿第二定律有()()()式中:为绕轴的转动惯量为汽车整备质量、为质心到汽车前、后轴的长度、为、轴上的速度为车辆的横摆角速度山 东 理 工 大 学 学 报(自 然 科 学 版)年在坐标系 中汽车质心的运动方程为 ()式中:
7、为大地坐标系下、轴方向的速度 为车辆横摆角在轮胎力的计算中提出小角度假设当 较小时有 ()车辆在匀速行驶时前、后轴轮胎受到的纵向力较小前轮转角 也比较小则 在小角度假设下的近似值 当做极小值省略处理 结合式()式()可以表示为 ()前、后轴轮胎的侧偏角、为 ()轮胎滑移率的公式如下:若 若 ()式中:为车轮中心速度 为车轮旋转角速度 为车轮滚动半径由 轮胎模型得出前、后轮的侧向力为 ()前、后轴轮胎的纵向力为 ()式中:、为前、后轴轮胎的侧偏刚度、为前、后轴轮胎的纵向刚度、为前、后轴轮胎的滑移率根据式()、()分别求出前、后轴轮胎的侧向力及纵向力并结合式()代入式()中并整合式()化简得到车辆
8、三自由度动力学模型为 ()()()()()()().模型预测控制器设计在模型预测控制器的设计中系统的状态量为()控制量为()则根据式()车辆三自由度动力学模型表示成状态空间表达式为 ()()()()式()的状态空间表达式是非线性的无法满足 路径跟踪控制器设计的需要因此必须对式()近似线性化处理处理后求得线性时变方程为 ()()()()()()式 中()()()()()和()()()()()分别为()()()对于 和 的雅克比矩阵 控制器对未来输出序列的预测需要采用离散时间故还需要对式()进行一阶差商处理得到离散系统的表达式为 ()()()()()()式中:()()()()为采样周期 为单位矩阵
9、考虑到车辆在换道过程中比较紧急因此需要对前轮转角及前轮转角的改变量都做出严格要求故设定系统最终的控制量为前轮转角增量新的状态向量为第 期 赵玉帅等:基于模型预测控制的车辆横向避撞仿真研究()()()()新的状态空间表达式为()()()()()()式中:()()()为新的系统矩阵()()为新的输入矩阵前轮转角增量()()()、分别为控制量和状态量的个数系统未来时刻预测方程可写为()()()()()()式中:()()()()()为新的状态量序列()()()()为新的系统矩阵()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()为新的输入序列()()()()为新的前轮转
10、角增量矩阵 为新的输出向量新的输出矩阵 为预测时域为控制时域在转向换道控制过程中为保证车辆平稳换道需要一定约束 对前轮转角和前轮转角增量进行如下的约束限制:.()选取标准的高速公路车道宽度.作为横向位移约束即 .()在车辆换道避撞过程中质心侧偏角的值对车辆的横向稳定性有很大的影响故需要对其进行软约束限制 本文借鉴了文献的研究成果对避撞过程的质心侧偏角进行如下约束:(良好路面)(冰雪路面)()由于 轮胎模型在侧偏角时有很高的拟合度同时为了方便计算设定前轮侧偏角约束为 ()则参考轨迹下的目标函数表达式如下:()()()()式中:、为权重矩阵 为权重系数 为松弛因子加入松弛因子后目标函数最优解不变并
11、且扩展了可行域方便控制变量的求解式()中的目标函数转化为标准的二次规划形式后利用 中的 函数求解 在每个采样时间根据目标函数求得最优解即为控制向量序列其中的第一行元素作为车辆模型的实际输入量到下一个采样时刻重新计算新的输入向量如此循环最终完成对参考轨迹的跟踪 横向避撞安全距离模型.换道轨迹常用的换道参考轨迹有基于正弦函数的参考轨迹、梯形加速度的参考轨迹、次多项式的参考轨迹等 本文采用一元五次多项式参考轨迹其具有侧向路径最短、轨迹曲率连续且光滑、易于求解的特点已广泛应用于车辆的轨迹规划中 该横向换道轨迹如图 所示图 中.表示换道后的横向位移为换道后的纵向位移 为航向角山 东 理 工 大 学 学
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