基于交直流混合导纳的多端柔性直流输电系统谐振稳定性分析.pdf
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1、第 17 卷 第 7 期2023 年 7 月南方电网技术SOUTHERN POWER SYSTEM TECHNOLOGYVol.17,No.7Jul.2023基于交直流混合导纳的多端柔性直流输电系统谐振稳定性分析吴浚铭1,谢剑翔1,史艳刚2,薛云涛1,周嘉豪3,孟永庆3,张海涛3(1.广东电网有限责任公司广州供电局,广州 510620;2.南京南瑞继保电气有限公司,南京 211102;3.西安交通大学电气工程学院,西安 710049)摘要:多端柔性直流输电系统的换流器增加使得网络的拓扑结构日益复杂,谐振不稳定性的问题越来越突出,传统的直流导纳分析法不能够有效分析交直流侧的耦合作用,无法区分由交
2、流侧、直流侧还是交直流耦合作用等不同原因引发的系统不稳定问题。基于交直流混合导纳,建立了多端柔性直流输电系统的稳定性评估模型。在此基础上,引入基于行列式的广义奈奎斯特判据对系统稳定性进行判定并对引发系统不稳定的不同原因进行分类,其中包括交流侧、直流侧和交直流侧耦合的相互作用。针对不稳定系统,提出了一种可以有效识别引发系统不稳定原因的方法。针对不同原因引发的系统不稳定,给出了不同的阻抗重塑策略,对由不同原因引发的系统不稳定进行维稳,结果表明所提方法最终能够有效识别引发系统不稳定的原因并能维持系统稳定性。关键词:多端柔性直流输电;交直流混合导纳;广义奈奎斯特准则;谐振稳定性Analysis on
3、the Resonance Stability of Multi-Terminal Flexible HVDC Transmission System Based on AC/DC Hybrid ImpedanceWU Junming1,XIE Jianxiang1,SHI Yangang2,XUE Yuntao1,ZHOU Jiahao3,MENG Yongqing3,ZHANG Haitao3(1.Guangzhou Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Co,Ltd.,Guangzhou 510620,China;2.Nanjing Na
4、nrui Relay Electric Co.,Ltd.,Nanjing 210000,China;3.School of Electrical Engineering,Xi an Jiaotong University,Xi an 710049,China)Abstract:The increase of converters in the multi-terminal flexible HVDC transmission system makes the topological structure of the network increasingly complex,and the pr
5、oblem of resonance instability becomes more and more prominent.The traditional DC admittance analysis method cannot effectively analyze the coupling effect of the AC and DC sides,and cannot distinguish the system instability problems caused by different reasons such as the AC side,the DC side,or the
6、 AC and DC coupling effect.Based on AC/DC hybrid admittance,a stability evaluation model of multi-terminal flexible HVDC electric power transmission is established.On this basis,the generalized Nyquist criterion based on Determinant is introduced to judge the stability of the system and classify the
7、 different causes of system instability,including the interaction of AC side,DC side and AC/DC side coupling.A method has been proposed for effectively identifying the causes of unstable systems.Different impedance reshaping strategies are proposed to stabilize the system instability caused by diffe
8、rent reasons.The results showed that the proposed method can effectively identify the causes of system instability and maintain system stability.Key words:multi-terminal flexible HVDC transmission;hybrid AC/DC admittance;general Nyquist criterion;resonance stability文章编号:1674-0629(2023)07-0008-11 中图分
9、类号:TM721.1文献标志码:ADOI:10.13648/ki.issn1674-0629.2023.07.002基金项目:国家自然科学基金国际合作与交流项目(52061635105)。Foundation item:Supported by the International Cooperation and Exchange Projects of National Natural Science Foundation of China(52061635105).第 7 期吴浚铭,等:基于交直流混合导纳的多端柔性直流输电系统谐振稳定性分析0引言多端柔性直流输电系统是在原有双端柔性直流输电系
10、统的基础上发展而来,包括3个及以上换流站。随着换流站数量的增加和网络拓扑变得日益复杂,关于谐振不稳定性的问题逐渐变得越来越突出,并已在全世界的多个项目中被监测到1-5。在次同步频率范围内,厦门柔性直流输电工程在源端输送功率达到100 MW时,系统中曾经观测到23.6 Hz 的振荡电流,振幅达到了基波电流的 12.2%。位于广东的南澳柔性直流风电场并网工程在风电场出力逐渐增大的过程当中观测到频率在30 Hz左右的振荡现象。在中频振荡范围内,2013年德国北海海上风电柔直送出工程在运行中出现了250350 Hz的振荡,振荡电流甚至达到了基波电流的 40%以上。在高频振荡范围内,我国舟山五端柔性直流
11、输电工程某个换流站在孤岛运行期间,曾因为高频振荡分量触发系统跳闸;鲁西直流工程也曾出现过1 200 Hz左右的高频振荡,最终导致了系统失稳停运6-10。交直流混联电力系统稳定性分析时,较常采用的方法包括状态空间法11和阻抗分析法12-14。当采用状态空间法对系统稳定性进行分析时,需要首先建立整个交直流混联电力系统的微分方程,即状态空间模型,然后采用特征值理论对系统的稳定性进行分析。状态空间法的不足之处在于以下几点。1)随着系统复杂度的增加,微分方程的数量,即状态空间模型的阶数会急剧增加,为特征值的求解带来巨大困难15-16。2)由于交直流混联电力系统中包含有大量的电力电子设备,当采用该方法对换
12、流器的动态行为进行分析时,高阶的数学模型几乎无法显示系统的物理含义,难以有效识别不同电力电子设备在整个系统稳定性中起到的作用,进而为系统稳定机理的理解带来困难11,17-18。3)状态空间法非常依赖系统结构和参数的完整性。当采用状态空间法评估系统稳定性时,需要完全知悉系统的内部结构和对应参数。然而,在电力市场环境下,交直流混联电力系统中的不同设备可能属于不同的主体,采购自不同的设备制造商。出于保护用户隐私和商业机密的目的,换流器的内部结构和参数往往难以获取,从而难以建立统一的系统状态空间模型19-20。4)状态空间法非常依赖系统结构和参数的确定性。当系统内部组成发生变化时,需要重新建立整个系统
13、的状态空间。考虑到交直流混联电力系统中多种多样的运行工况,状态空间法将使其稳定性分析变得异常繁琐19-21。阻抗分析法是一种基于阻抗模型的频域分析方法,最初由Middlebrook在研究直流系统滤波器设计时前后级联系统之间阻抗不匹配时提出12,后来被人们逐渐拓展运用到直流系统22-23、单相交流系统24-25和三相交流系统13当中。阻抗分析法在分析并网系统稳定性时,通常将耦合端口两侧的系统看做两个独立的子系统,只利用可量测的端口外特性即可定量分析系统的稳定性。本文基于交直流混合导纳,首先建立了多端柔性直流输电系统的稳定性评估模型,引入基于行列式 的 广 义 奈 奎 斯 特 判 据26-27(d
14、eterminant-based GNC)对系统稳定性进行判定。针对不稳定系统,本文提出了一种可以有效识别引发系统不稳定原因的方法,对不稳定系统的不稳定因素进行了深入分析。最后,针对不同原因引发的系统不稳定,本文给出了不同的阻抗重塑策略,对由不同原因引发的系统不稳定进行控制,最终实现系统的稳定运行。1多端柔性直流输电系统稳定性评估模型图1展示了多端柔性直流输电系统的结构图。其中,uabci为第i个交流系统的电网三相相电压;iabci为第i个交流系统的电网三相线电流;Li和Ri分别为第i个交流系统的等效电感和电阻;vabci为第i个连接换流器(interlinking converter)交流侧
15、的输出电压;vdci为第i个连接换流器直流侧端口电压,idci为第i个连接换流器注入直流网络的直流电流。值得注意的是,尽管图 1 中所示的交流系统相互解耦,但本文所建立的稳定性评估模型同样适用于交流系统耦合的多端柔性直流输电系统,区别如下。1)当交流系统相互耦合时,交流系统的等效阻抗矩阵不再是对角矩阵。2)当交流系统相互耦合时,系统交流侧的稳定性由该交流系统内的所有换流器共同决定。由于主导系统交流侧稳定性的换流器可以引入灵敏度分9南方电网技术第 17 卷析进行识别,且具体处理手法同直流侧类似。为了建模便利,本文假设所有交流系统均相互解耦。多端柔性直流输电系统的系统级控制包含3种,即主从控制、直
16、流电压裕度控制和直流电压下垂控制。因为本文所建模型基于公共耦合点测量所得阻抗与导纳,并不涉及具体的控制策略。因此不同的控制策略并不影响所提方法的普适性,本文在建模过程中也不再就具体的控制策略进行分析讨论。为了评估多端柔性直流输电系统的稳定性,从换流器交流侧和直流侧的公共耦合点(PCC)点出发,将整个系统分割为3个部分。第一部分由n个交流系统构成,第二部分由n个换流器构成,第三个部分由直流网络构成。在此基础上,n个交流系统和直流网络构成子系统1,在图1中由紫色区域标注,而n个换流器一起构成子系统2,在图1中由绿色区域标注。由建模相关理论可知,根据系统变量不同的归类方式,系统建模有两种方法:第一种
17、是按照换流器对相关变量进行分类;第二种是按照交直流侧对相关变量进行分类。本文将依据第二种建模方式对多端柔性输电系统进行建模。1.1交流系统与直流网络建模如图1所示,规定流向换流器的电流为电流的参考正方向。定义uabci在同步旋转坐标系中的dq轴分量分别为udi和uqi;iabci在同步旋转坐标系中的dq轴分量分别为idi和iqi;vabci在同步旋转坐标系中的dq轴分量分别为vdi和vqi。根据基尔霍夫电压定律,在系统同步旋转坐标系中,第i个连接换流器交流侧系统的电压方程可建立为:udiuqi-Zacgridi idiiqi=vdivqi(1)式中:udi、uqi、idi、iqi、vdi和vq
18、i分别为udi、uqi、idi、iqi、vdi和vqi的小信号值。Zacgridi为第i个交流系统的等效阻抗矩阵。定义交流系统的角频率为,则Zacgridi可以表示如式(2)所示。Zacgridi=sLi+Ri-LiLisLi+Ri(2)式中Li、Ri分别为第i个交流系统的电感和电阻。直流网络建模如式(3)所示。vdc1vdc2vdcn=Zdcnet11Zdcnet12Zdcnet1nZdcnet21Zdcnet22Zdcnet2nZdcnetn1Zdcnetn2Zdcnetnn -idc1-idc2-idcn(3)式中:vdc1、vdc2、和vdcn分别为vdc1、vdc2、和vdcn的小信
19、号值;idc1、idc2、和idcn分别为idc1、idc2、和idcn的小信号值;Zdcnet11、Zdcnet22、和Zdcnetnn分别为直流网络各个节点的自阻抗;Zdcnet12、Zdcnet1n、Zdcnet21、Zdcnet2n、Zdcnetn1、和Zdcnetn2分别为直流网络各个节点之间的互阻抗。根据式(1)所建立的第i个交流系统的模型,给i分别赋值1,2,n,可得到所有n个交流系统的等效模型。联立式(3),可以得到子系统1的等效模型如式(4)所示。u acdc=Zsub1iacdc+vacdc(4)式中:u acdc、iacdc和vacdc分别由式(6)(8)定义,上述几个分
20、量分别表示子系统1的交直流端口电压向量、交直流电流向量和交直流电势向量。Zsub1为子系统1的等效阻抗。为了便于后续区分交流侧或直流侧引发的不稳定,u acdc、iacdc和vacdc中的交流侧变量和直流侧变量用虚线分开。虚线左侧的变量属于交流侧变量,虚线右侧的变量属于直流侧变量。对应于u acdc、iacdc和vacdc中的交流侧分量与直流侧分量。因为子系统1中的交流系统与直流网络并无耦合,所以,矩阵当中右上角和左下角的元素均为0。为了便于后续分析,此处将子系统1中表示交流系统 等 效 阻 抗 和 直 流 网 络 等 效 的 矩 阵 块 分 别 记作Zacsub1、Zdcsub1。Zsub1
21、也被虚线分割为4个矩阵块。其中,左上角的矩阵块表示子系统1中交流系统的等效阻抗,右下角的矩阵块表示子系统 1 中直流网络的等效阻抗。图1多端柔性直流输电系统的拓扑结构Fig.1Topological structure of multi-terminal flexible HVDC transmission system10第 7 期吴浚铭,等:基于交直流混合导纳的多端柔性直流输电系统谐振稳定性分析此外,定义子系统 1 的等效导纳如式(11)所示。因为等效导纳与等效阻抗互为逆矩阵,式(5)和式(9)中各元素之间的关系为:Yacsub1=Zac-1sub1(9)Ydcsub1=Zdc-1sub1
22、(10)Yacgridi=Zac-1gridi(i=1,2,n)(11)1.2换流器建模根据交直流混合导纳模型,图1所示的第i个连接换流器可以表示为:idiiqiidci=YacconiYacdcconiYdcacconiYdcconivdivqivdci(12)式中:Yacconi为第i个连接换流器的交流导纳矩阵;Yacdcconi和Ydcacconi分别为第i个连接换流器的交直流耦合导纳矩阵;Ydcconi为第i个连接换流器的直流导纳矩阵。这些参数在实际工程中均由换流器端口测量获得,文献 28 和 29 中给出了具体的测量方法。Yacconi、Yacdcconi和Ydcacconi具体表示
23、为:Yacconi=YcddiYcdqiYcqdiYcqqi(13)Yacdcconi=YcddciYcqdciT(14)Ydcacconi=YcdcdiYcdcqi(15)根据式(13)(15),分别为下标i赋值 1,2,n,按交流导纳、直流导纳和交直流耦合导纳整理子系统2中所有换流器的导纳矩阵,通过整体建模法,将各并联变流器与交直流混合导纳模型结合,并将交流侧和直流侧变量分离,对子系统2的等效模型建立如下。iacdc=Ysub2vacdc(16)式中Ysub2为子系统2的等效导纳矩阵,其具体形式由式(17)给出。Ysub2具体定义如下。类比于子系统1的等效阻抗矩阵,子系统2的等效导纳矩阵也
24、被虚线分割为4个矩阵块,分别记为Yacsub2、Yacdcsub2、Ydcacsub2和Ydcsub2。其中,Yacsub2为一个2n2n的矩阵,表示子系统2的交流导纳;Ydcsub2为一个nn的矩阵,表示子系统2的直流导纳;Yacdcsub2为一个2nn的矩阵,表示直流侧对交流侧的耦合导纳;Ydcacsub2为一个n2n的矩阵,表示交流侧对直流侧的耦合导纳。值得注意的是,作为交直流电网的耦合媒介,换流器自身的交直流侧导纳存在耦合。对应到子系统2中,子系统2导纳矩阵中的交直流耦合导纳Yacdcsub2和Ydcacsub2也不再等于0。1.3多端柔性直流输电系统稳定性评估将式(16)代入式(4)
25、,子系统 1 和 2 的互联系统,即多端柔性直流输电系统的小信号模型可建立Ysub2=Yacsub2Yacdcsub2Ydcacsub2Ydcsub2=0Yaccon100Yacdccon1000Yaccon200Yacdccon2000Yacconn00YacdcconnYdcaccon100Ydccon1000Ydcaccon200Ydccon2000Ydcacconn00Ydcconn(17)Zsub1=Zacsub100Zdcsub1=Zacgrid1000000Zacgrid2000000Zacgridn000000Zdcnet11Zdcnet12Zdcnet1n000Zdcnet2
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