基于量子计算云平台的量子搜索算法实验教学探究.pdf
《基于量子计算云平台的量子搜索算法实验教学探究.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《基于量子计算云平台的量子搜索算法实验教学探究.pdf(9页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、 实 验 技 术 与 管 理 第 40 卷 第 6 期 2023 年 6 月 Experimental Technology and Management Vol.40 No.6 Jun.2023 收稿日期:2022-12-12 基金项目:浙江省普通本科高校“十四五”教学改革项目(jg20220010);浙江大学实验技术项目(SYB202102)作者简介:郭红丽(1986),女,山西临汾,博士,实验师,研究方向为实验室技术与管理、量子计算与量子信息、信息光学成像,。引文格式:郭红丽,杨瀚城,姚星星,等.基于量子计算云平台的量子搜索算法实验教学探究J.实验技术与管理,2023,40(6):81-
2、89.Cite this article:GUO H L,YANG H C,YAO X X,et al.exploration of quantum search algorithm experimental teaching based on quantum computing cloud platformJ.Experimental Technology and Management,2023,40(6):81-89.(in Chinese)ISSN 1002-4956 CN11-2034/T DOI:10.16791/ki.sjg.2023.06.013 基于量子计算云平台的量子搜索算法
3、实验教学探究 郭红丽,杨瀚城,姚星星,郑 远,王业伍(浙江大学 物理学院 物理实验教学中心,浙江 杭州 310058)摘 要:基于近几年量子计算领域的快速发展和各种量子计算云平台的出现,探究了可线上、线下开展基于量子计算云平台的量子搜索算法实验。借鉴“前置课堂”教学模式,准备该实验所涉及的数学和物理学基础知识;围绕搜索问题,设计了三条思维主线组成知识框架,并结合简单实例帮助学生理解抽象的表述和复杂的公式,从而解决知识点较多、算法不易理解的难题;设计了具有启发性、引导性的基础实验和思考题;探究了研究量子搜索算法本身以及算法的实际应用两种类型的拓展实验,为学生今后学习高级量子编程打下基础。关键词:
4、量子计算;量子计算云平台;量子搜索算法;实验教学 中图分类号:O24 文献标识码:A 文章编号:1002-4956(2023)06-0081-09 Exploration of quantum search algorithm experimental teaching based on quantum computing cloud platform GUO Hongli,YANG Hancheng,YAO Xingxing,ZHENG Yuan,WANG Yewu(Teaching Center for Experimental Physics,School of Physics,Zhej
5、iang University,Hangzhou 310058,China)Abstract:With the rapid development of quantum computation and the appearance of various quantum computing cloud platforms in recent years,experimental teaching of the quantum search algorithm based on quantum computing cloud platforms is explored.By using“pre-c
6、lassroom”teaching mode,mathematical and physical basic knowledge involved in this experiment is prepared;centered on the search problem,a knowledge framework composed of three thought lines and specific examples are proposed to help students to understand abstract expressions and complicated formula
7、s,thus relieving the difficulties of learning many knowledge points and the algorithm;preliminary experiments and questions with inspiration and guidance are designed;two types of extended experiments related to quantum search algorithms principles and practical applications are explored;laying the
8、foundation for students to study advanced quantum programming in the future.Key words:quantum computation;quantum computing cloud platform;quantum search algorithm;experimental teaching 量子计算是近几年的一个研究热点1-5。量子计算是在量子力学构建的框架下,利用量子态的叠加性原理进行计算的一种新的计算方式,具有强大的运算能力。鉴于量子计算在不同领域(如金融、通信、人工智能等)广泛而诱人的应用潜力,世界各大科技强
9、国的科研院所和企业研发部门都积极投入到量子计算机硬件和软件的研制和开发中,并取得了快速发展。我国在量子计算领域一直处于世界领先地位。2021 年,我国在超导量子和光量子两种系统的量子计算方面取得重要进展,66 比特超导量子计算原型机“祖冲之二号”以及 113 个光子的“九章二号”量子计算原型机的问世,使我国实现了“量子计算优越性”里程碑式突破6。同年底,我校发布了“莫干 1 号”“天目 1 号”两款超导量子芯片。一些研发团队基于不同系统的真82 实 验 技 术 与 管 理 实量子计算机或量子计算虚拟机,发布了多种量子计算云平台,如本源量子、华为HiQ、太元一号以及Quafu等。面对国内外量子信
10、息技术的发展形势,紧跟时代潮流,抓住新科技发展机遇,引导本科生认识量子计算云平台,并利用这些资源学习量子算法具有现实意义,也是探索本实验的初衷。另外,近年来线上教学有了快速发展,已成为不可或缺的教学模式,各个学科、各门课程都在推动相关的线上教学资源。对于实验教学来说,实验室环境与仪器操作往往是影响线上实验教学顺利开展的一个重要因素。但在量子计算方面我国的量子计算云平台越来越多,利用量子计算云平台学习量子算法,不受环境和实验仪器的制约,无论是线上还是线下均可以实现,这些丰富教学资源为量子计算的线上实验教学开展提供了条件。鉴于以上考虑,本文探究了基于量子计算云平台的量子搜索算法实验,将量子算法以实
11、验形式引入本科生教学,定位于量子算法启蒙实验,着重于“引导入门、培养兴趣”。首先,由于本实验需要一定的理论基础知识,在实验准备阶段,借鉴“前置课堂”教学模式,引导学生学习或复习量子搜索算法涉及到的数学和物理学基础知识;其次,在原理学习阶段,遵循“思维始于问题”的理念,围绕搜索问题实例,利用三条思维主线构成知识框架;在算法教学阶段,采用先相位量子黑盒再一般量子黑盒的顺序,同时“化抽象为具体、化繁琐为简单”,帮助学生理解抽象的表述和复杂的公式,解决知识点较多、算法不易理解的难题;再次,实验操作采用“自主互动式”,并利用思考题引导学生探索相关知识,了解前沿科技;最后,探究量子搜索算法研究本身以及算法
12、的实际应用两种类型的拓展实验。1 量子搜索算法简介 从 N 个按人名排序的电话号码中查找某个号码所对应的人名,就是一个简单的搜索问题。如果用经典算 法,平 均 需 要 N/2 次 操 作 来 完 成,即:O(N)次操作。如果利用量子搜索算法,上面的搜索问题只需操作 O(N)次,即量子算法可以实现运算加速1。在众多著名的量子算法里,由 Lov Grover 提出的量子搜索算法,也叫 Grover 算法7-9,较 Deutsch 算法和 Deutsch-Jozsa 算法更具实际应用价值。除了上面的数据搜索,还可解决可满足性、图像检索、图像加密等问题1,10-12。虽然此算法早在 1996 年就被提
13、出7,但针对实际应用,至今人们仍在不断研究如何改进和利用这个算法。2 实验概况 本着“以学生为主体”的原则,遵循本科生实验教学的一般规律,本实验从实验准备、课堂讲解、基础实验、实验思考、拓展实验五个环节进行探究,实验设计如图 1 所示。本实验可作为一个高级别的大学物理实验项目,第一阶段基础部分用 69 个学时完成,感兴趣的学生还可以进行第二阶段的拓展实验。图 1 量子搜索算法实验整体设计 郭红丽,等:基于量子计算云平台的量子搜索算法实验教学探究 83 3 实验准备 学习量子搜索算法实验,需要一定的数学(线性代数)和物理学(量子力学)基础,如图 2 所示。在实验前,教师将相关基础知识的短视频课件
14、和 PPT 资料提供给学生用于自主学习,学生根据自身情况自行补齐“短板”。另外,学生还需按照教学讲义做好常规预习,了解实验原理、实验内容等,学生与教师、学生与学生之间通过“课程群”形成互动。图 2 学习本实验所需的数学和物理学基础 4 原理学习-思维导图 4.1 概述 量 子 搜 索 算 法 涉 及 量 子 计 算 的 很 多 基 本 概 念1-2,4-5,13-14,对算法本身的理解也并非易事。为此,遵循“思维始于问题”理念,围绕“问题”搭起本实验的知识框架。首先,从问题“从 0、1、2、3 中搜索3”出发,引出三条思维主线(见图 3),构成思维引导图,将涉及到的知识点“串”起来;其次,围绕
15、问题“化抽象为具体、化繁琐为简单”,引导学生理解复杂的公式和抽象的表述;最后,运用“归纳总结”引导学生对知识进行梳理。4.2 思维主线一:量子算法的本质 制备一个初态,然后利用量子门让初态按照算法的要求进行演化,再对末态进行投影测量,就构成了一条量子线路,这也是量子计算的本质5。了解这其中涉及的基本概念即构成了第一条思维主线。首先,要想“制备一个初态”,需要知道什么是量子比特、量子比特的量子态以及量子叠加态。图 3 右侧给出了简单的解释和实例,表 1 给出单个和两个量子比特的量子态的向量表示等。其次,要想实现“态的演化”,需要知道怎样让量子态演化。答案是通过量 图 3 原理思维导图 表 1 单
16、个和两个量子比特的量子态 量子比特数 量子态 量子态向量表示 标准规范正交基 1|0|1,1|00 0|11 22|1 2 00011011|00|01|10|11,aaaa 00011011aaaa 10|0|0|0000 01|0|1|0100 2222000110111aaaa 00|1|0|1010 00|1|1|1101 84 实 验 技 术 与 管 理 子门。量子门就是酉算子,即幺正变换矩阵,量子态的演化就是酉算子作用下的线性变换。最后,要想知道演化后的结果,需要知道“投影测量”。量子力学中的测量会导致量子系统的状态“坍塌”到某一个态上,测量结果以概率形式体现。在搭建量子线路时,测
17、量操作也可以看做是测量门。另外,一般情况下,在量子算法里,最初都要通过制备叠加态来体现所有可能的情况,这也是量子计算并行性的体现。将问题“从 0、1、2、3 中搜索 3”转化为量子语言就是“在两量子比特组成的空间000110,和11中,搜索11态”。最初需要制备能够体现 4 种可能性的叠加态。4.3 思维主线二:量子搜索算法 第二条思维主线是量子搜索算法,也是本实验的核心。在 N=2n个数据里,找出符合搜索问题的 M 个解,若用 n 个量子比特来记录这些数据的索引,那么对于这个搜索问题,可以用函数表示4:001,()0,xxf xxx 即:当x为搜索问题解的索引时(目标态),()1f x;反之
18、,()0f x。量子搜索算法的一般流程如图 4 所示。其中,Grover 算子包含两大变换,量子黑盒和扩散算子。量子黑盒随着问题的不同而变化,而扩散算子具有相对规律的形式。对量子黑盒和扩散算子的理解是本实验的重点和难点。另外,一般情况下(当/2MN时),Grover算 子 的 迭 代 次 数 满 足4NRM1。结合“在两量子比特组成的空间里,搜寻11态”,将量子变换转化为“量子门、幺正矩阵”;将抽象的公式以具体的量子态、量子态振幅分布图,以及几何可视化表示1的形式呈现。量子搜索算法的几何可视化解释非常有助于学生在初学时对算法的理解,在讲解时可以充分利用。图 4 量子搜索算法流程 量子搜索算法的
19、几何可视化解释是指1,根据量子力学归一化以及正交化原理,引入一个旋转角度,则均匀叠加态2可以写成:2cossin22NMMNN 其中,为M个目标态的和,为NM个非目标态的和,2arcsin(/)MN。2可以在以和为坐标的二维平面内表示,量子搜索算法就在这个态上开始演化。结合所提问题,图 5 给出了目标态为11态时,量子黑盒和扩散算子的量子门以及矩阵表示,图 6(a)和图 6(b)分别给出了利用量子搜索算法处理该问题时的具体计算过程以及相应的量子态振幅分布变化图。图6(c)和图 7 分别为从 4 和 N 个态中搜索一个态时的几何可视化表示。结合这些内容,帮助学生理解量子黑盒实现目标态的相位反转,
20、其他态不变(即标定目标态),以及扩散算子实现目标态的概率放大(从而在测量时,大概率测得目标态)等概念。另外,量子黑盒可以是不需要额外量子比特的相位量子黑盒,也可以是需要额外量子比特的一般量子黑盒5,15,其目的都是标定目标态。迭代 Grover 算子一次后,对于“在两量子比特组成的数据空间里,寻找11态”,就达到了理想的结果,可以进行投影测量。相应的量子线路图如图 8 所示。另外,还需指出两点。第一,对于两量子比特情况,迭代 Grover 算子一次后,实现目标态的理论概率为 1,但是一般情况下,在最佳迭代次数后测量,会以最佳的概率(并不为 1)出现在目标态上(见图 7)。第二,需要先提一下“反
21、算”的概念,本案例没有涉及临时寄存器(即用来存放中间计算结果的空间),若用到临时寄存器,在构建量子黑盒时,为了反复使用,需要用“逆运算”将临时寄存器的状态还原5。郭红丽,等:基于量子计算云平台的量子搜索算法实验教学探究 85 图 5 目标态为11态时量子线路的量子黑盒以及扩散算子 图 6 具体计算过程、相应的量子态振幅分布及几何可视化表示 图 7 量子搜索算法的几何可视化表示 86 实 验 技 术 与 管 理 图 8 两量子比特量子搜索算法量子线路图(目标态为11态)4.4 思维主线三:实验平台 第三条思维主线是量子计算云平台。现阶段,可用来进行量子计算的设备或工具有:基于不同系统的真实量子计
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 基于 量子 计算 平台 搜索 算法 实验教学 探究
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。