基于法向阻抗分量的P⁃P波反射系数近似表达与纵横波阻抗反演.pdf
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1、2023 年 8 月第 58 卷 第 4 期基于法向阻抗分量的 PP波反射系数近似表达与纵横波阻抗反演王升荣,孙成禹*,蔡瑞乾,杜燚镜(中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,山东青岛 266580)摘要:弹性阻抗(EI)的提出是基于 Zoeppritz方程有关近似垂直入射的 PP波反射系数近似表达式,对地层性质和观测系统有特定的假设条件,如阻抗界面两侧的弹性系数差异小、入射角较小等,在实际应用中具有一定的局限性。此外,EI不同于声阻抗,没有确定的量纲,不是一个物理量,无法直接解释其物理含义。为此,从阻抗本身的物理定义入手,将应力矢量的两个分量和速度矢量的两个分量分别相除取反,构成阻抗张量,该
2、阻抗张量具有明确的量纲。针对P波入射的情形,利用阻抗张量的法向分量(T)近似表达反射系数,并发展了相应的反演方法。数值算例结果表明:T反演、EI反演的结果基本一致,且均与理论值吻合较好,但在低速层处,T反演的横波阻抗相对较平稳,振荡较小;相对于 EI而言,由于 T的定义式中没有指数运算,因此反演结果对速度、密度和角度的敏感度降低,反演结果相对稳定。实际地震资料测试结果表明,反演结果与实际钻井资料吻合较好,同相轴强弱反映了明显的阻抗差异;两套薄储层呈清晰的低泊松比异常。由于所提方法仅使用两个角度的数据进行反演,故对入射角范围较窄的观测系统尤为适用。法向阻抗分量扩展了叠前地震反演的内涵,是对地震阻
3、抗反演的有益补充。关键词:阻抗,阻抗张量,法向阻抗分量,反射系数中图分类号:P631 文献标志码:A doi:10.13810/ki.issn.1000-7210.2023.04.018PP wave reflection coefficient approximate expression and P&Swave impedance inversion based on normal impedance componentWANG Shengrong,SUN Chengyu,CAI Ruiqian,DU Yijing(School of Geosciences,China Universit
4、y of Petroleum,Qingdao,Shandong 266580,China)Abstract:The proposal of elastic impedance(EI)is based on the PP wave reflection coefficient approximate expression for nearvertical incidence,which is related to the Zoeppritz equation.However,specific assumptions are required for the formation propertie
5、s and geometry system,such as small differences between the impedance interfaces and small incidence angles,which limit the practical application of EI.Additionally,EI is different from acoustic impedance and does not have a definite dimension,which means that it is not a physical quantity and canno
6、t be directly interpreted physically.Therefore,according to the physical definition of impedance,the two components of stress vectors and two components of velocity vectors are divided and inverted to form the impedance tensor,which has a definite dimension.For the case of Pwave incidence,the normal
7、 component(T)of the impedance tensor is used to approximately express the reflection coefficient,and a corresponding inversion method is developed.Numerical examples show that the results of T inversion and EI inversion are basically consistent and are in good agreement with the theoretical values.H
8、owever,for the lowvelocity layer,the Swave impedance by T inversion is relatively stable and oscillates less compared with EI inversion.In addition,as the exponential operation is not included in the definition of T,the sensitivity of the inversion result to velocity,density,and angle is reduced,and
9、 the inversion result is relatively stable.The test results of actual seismic data show that the inversion result is in good 综合研究 文章编号:1000-7210(2023)04-0933-09*山东省青岛市黄岛区长江西路 66号中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,266580。Email:本文于 2022年 8月 10日收到,最终修改稿于 2023年 5月 5日收到。本项研究受国家自然科学基金面上项目“基于石油勘探面波与 P导波的近地表纵横波速度一体化反演”(42
10、174140)和“深度偏移地震数据特征剖析与深度域直接反演方法研究”(41874153)联合资助。石 油 地 球 物 理 勘 探2023 年agreement with the actual drilling data,and the impedance differences are evident in seismic events,indicating two sets of thin reservoirs with a clear low Poisson s ratio anomaly.Since the proposed method only uses data from two
11、angles for inversion,it is particularly suitable for geometry systems with a narrow range of incidence angles.The normal impedance component extends the connotation of prestack seismic inversion and is a beneficial supplement to seismic impedance inversion.Keywords:impedance,impedance tensor,normal
12、impedance component,reflection coefficient王升荣,孙成禹,蔡瑞乾,等.基于法向阻抗分量的 PP波反射系数近似表达与纵横波阻抗反演 J.石油地球物理勘探,2023,58(4):933941.WANG Shengrong,SUN Chengyu,CAI Ruiqian,et al.PP wave reflection coefficient approximate expression and P&S wave impedance inversion based on normal impedance component J .Oil Geophysica
13、l Prospec ting,2023,58(4):933941.0引言地震反演作为解释技术的重要组成部分,广泛应用于储层预测与评价、油气特征描述等方面15。通过地震反演,可以将振幅、波形、频率等信息转化为地下岩石的弹性参数。波阻抗反演67 作为地震反演的主要内容,各种技术层出不穷,经历了从最开始的直接递推反演到如今的基于模型的迭代反演。波阻抗反演作为储层预测的核心技术,反演算法不断完善和成熟。传统波阻抗反演是利用叠后反射波资料和声波测井数据,经反演得到地层的声阻抗(acoustic impe dance,AI)信息,并以此预测储层。与其他反演结果相比,AI能得到丰富、稳定和可靠的地层弹性参数
14、,是探测岩性、地层等隐蔽油气藏的核心技术,在实际应用中取得了显著效果8。李庆忠9 指出,“波阻抗反演是高分辨率地震资料处理的最终表达形式”,说明波阻抗反演在地震数据处理中有着重要且特殊的地位。地震勘探理论和技术在发展,地震勘探仪器的性能和地震资料质量也在提高,尤其是覆盖次数的提高极大地加强了叠前反演的适应性。基于叠后数据的反演技术迅速在 AVO分析1013 的基础上拓展到基于叠前数据的弹性阻抗(Elastic Impedance,EI)反演。Connolly14 于 1999年提出 EI的概念,考虑到地震反射振幅随炮检距或入射角的变化(即 AVO效应),利用不同炮检距的地震资料,在地震波非垂直
15、入射的情况下,同时利用部分叠加技术提高数据的信噪比,由此打开了阻抗反演领域的一扇新大门1519。基于此,Whitcombe20 提出了扩展 EI(EEI)的概念,建立了介质弹性参数和EI的联系,扩大了EI的适用范围。马劲风21 提出利用简化纵横波阻抗反射系数的方法简化波阻抗计算公式,以此得到的波阻抗称为广义EI。EI及其衍生概念,显著地扩大了用于阻抗反演的地震资料的范围。但是,EI也有自身缺陷。首先,EI的提出是基于 Zoeppritz方程22 有关近似于垂直入射的PP波反射系数近似表达式,对地层性质和观测系统有特定的假设条件,如阻抗界面两侧的弹性参数差异小、入射角较小等,在实际应用中具有一定
16、的局限性。其次,EI不同于 AI,它没有确定的量纲,不是一个物理量,无法直接解释其物理含义。为此,本文从阻抗本身的物理定义入手,利用地震波引起的应力作用与介质振动速度得到一个阻抗表达式,构建阻抗张量,该阻抗张量有明确的量纲。利用阻抗张量的法向分量近似表达反射系数,并发展了相应的反演方法。通过模型测试所提反演方法的精度,并对比不同反演方法的反演效果,以验证所提方法的适用性。1阻抗张量的构成及其分量如图1所示,设x和z分别表示水平方向和垂直方向。地下水平界面上、下两种介质的纵波速度、横波速度、密度分别为1、1、1和2、2、2,拉梅常数分别为1、1和2、2。设一列平面入射 P波以入射角入射到界面上,
17、会产生反射P1波、S1波和透射P2波、S2波。显然,入射 P波会引起介质质点的振动,使介质局部产生应变,从而在介质中产生相应的应力作图 1入射、反射和透射示意图为 S1波反射角,t为 P2波透射角,t为 S2波透射角934第 58 卷 第 4 期王升荣,等:基于法向阻抗分量的 PP波反射系数近似表达与纵横波阻抗反演用23。设入射P波的位移函数为()uzux=()cos sin A1ej()t-x sin +z cos 1(1)式中:A1为入射波振幅;uz、ux分别为z、x方向的位移函数;为角频率;t为时间。z、x方向的质点振动速度vz、vx和应力z、x分别为()vzvx=uztuxt=()co
18、s sin jA1ej()t-x sin +z cos 1(2)()zx=(1+21)uzz+1uxx1()uzx+uxz =-()1+21cos221sin cos j1A1ej()t-x sin+z cos 1 在物理学中,阻抗描述了某一介质对质点运动的“阻碍”作用,可以理解为弹性介质的阻抗反映了质点应力与质点速度的比值。将 z、x和 vz、vx分别相除取反,构成阻抗张量 T(tensor impedance)24,即()TzzTzxTxzTxx=-zvzzvxxvzxvx(4)四个分量 Tzz、Tzx、Txz和 Txx分别为垂直作用的法向阻抗、垂直作用的切向阻抗、水平作用的法向阻抗和水平
19、作用的切向阻抗。对于反射 P1波、S1波和透射 P2波、S2波,也可以按照类似的做法,给出波传播时介质中的阻抗张量及其分量。当 vx,Tzz是阻抗张量的主元素。为此,重点研究该分量,简记为T,简称“法向阻抗分量”。将式(2)和式(3)代入式(4)得T=121-2121sin21cos=Acos(1-22sin2)(5)式中:A=11为 AI;=11。可见:当垂直入射时,=0,T=11,退化为 AI;当介质为流体时,=0,T=11cos,退化为流体中的声阻抗;当 0,0时,T是1、1、1的函数,且随 变化。因此,T是AI和声阻抗的拓展,且与AI的量纲相同。图2为T、Tzx、Txz和Txx随的变化
20、。由图可见:T在=0时与 AI 相等,随的增加而增加;Tzx则相图 2T、Tzx、Txz和 Txx随 的变化(3)935石 油 地 球 物 理 勘 探2023 年反,在=0时趋于无穷,随 的增加而减小;Txz和 Txx呈一定的对称性,Txz在=90时取极大值,Txx在=0时取极大值。2基于 T的 PP波反射系数精度分析AI是速度和密度的乘积,与入射角无关,只适用于地震波垂直入射情况。EI引入入射角为变量,但是EI的提出需要基于一系列假设条件,如入射角小、相邻界面阻抗差小等。Zoeppritz方程22 虽然能准确地计算不同入射角的反射系数,但其计算复杂,计算量大,大大降低了反演效率。考虑到垂直入
21、射时 PP波反射系数等于界面两侧声阻抗的差与其和之比,流体介质中非垂直入射时PP波反射系数等于界面两侧声阻抗的差与其和之比。作为该结论的拓展,提出使用T作为AI和声阻抗的拓展量,以近似表达弹性介质中非垂直入射的 PP波反射系数,即r=T2-T1T2+T1(6)并通过数值算例的正演和反演验证式(6)的精度。式 中 T1和 T2分 别 为 入 射 波 和 透 射 波 所 在 介 质的 T。为了检验 T的适用性,根据经典的四类 AVO响应构造双气层模型,模型参数如表 1 所示。同时以 Zoeppritz方程求得的反射系数为标准,对比基于 T、Aki近似式 25 和 EI求取的反射系数随入射角的变化(
22、图 3)。可见:在第类(图 3b)和第类(图 3c)AVO 响应中,利用 T计算的反射系数误差明显小于EI;另外两类 AVO响应的反射系数计算误差基本相当(图 3a、图 3d)。因此,T具有波阻抗反演的理论基础。同时,利用 T 计算的反射系数的入射角适用范围更广,相较于 EI,T 拥有明确的物理意义,且更具有实用价值。图 3第类(a)、第类(b)、第类(c)及第类(d)AVO响应由于第类 AVO的 PP波反射存在临界角,为了更直观地观察每一种方法求得的反射系数,入射角范围仅取临界角以内。936第 58 卷 第 4 期王升荣,等:基于法向阻抗分量的 PP波反射系数近似表达与纵横波阻抗反演3基于T
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