基于非结构有限元的电阻率超前探测中旁侧异常影响特征研究.pdf
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1、 第 47 卷第 4 期物 探 与 化 探Vol.47,No.4 2023 年 8 月GEOPHYSICAL&GEOCHEMICAL EXPLORATION Aug.,2023doi:10.11720/wtyht.2023.1437陈海文,叶益信,杨烁健,等.基于非结构有限元的电阻率超前探测中旁侧异常影响特征研究J.物探与化探,2023,47(4):975-985.http:/doi.org/10.11720/wtyht.2023.1437Chen H W,Ye Y X,Yang S J,et al.A study on the influence of side anomalies in r
2、esistivity-based advance detection based on an unstructured finite ele-ment methodJ.Geophysical and Geochemical Exploration,2023,47(4):975-985.http:/doi.org/10.11720/wtyht.2023.1437基于非结构有限元的电阻率超前探测中旁侧异常影响特征研究陈海文,叶益信,杨烁健,覃金生(东华理工大学 地球物理与测控技术学院,江西 南昌 330013)摘 要:为了进一步探究旁侧异常体在巷道电阻率超前探测中的影响规律,提高探测精度,采用基于
3、对偶加权后验误差估计的自适应非结构有限元法进行三维正演研究。首先通过无限大垂直板状体模型验证了该方法在超前探测模拟中的适用性和准确性,建立无旁侧异常体模型模拟巷道中的超前探测响应;然后分别对高低阻旁侧异常体的方位、与巷道 h 和掌子面的距离、巷道大小、不同供电和接收方式以及在多层介质中对超前探测的影响进行了数值模拟。结果表明:巷道前方异常体的实际位置可由异常曲线极值推断出;高低阻旁侧异常体的响应总体上不会掩盖巷道前方的异常响应特征,但会使对应范围内的异常曲线出现凸形或凹形畸变,畸变位置与实际位置相符合;巷道空腔的存在加强了底板异常响应,不同巷道大小对顶板异常影响不同,总体上不会影响巷道前方的异
4、常响应;多层地层中,异常响应曲线仍能反映出旁侧异常体的实际位置,巷道前方的异常响应特征是否会被掩盖要视各层电阻率大小情况而定。干扰异常的辨别需要结合实际进一步开展研究。关键词:电阻率超前探测;旁侧异常体;巷道;自适应有限元;异常幅度中图分类号:P631.3 文献标识码:A 文章编号:1000-8918(2023)04-0975-11收稿日期:2022-09-15;修回日期:2022-11-28基金项目:国家自然科学基金项目(42274104)第一作者:陈海文(1998-),男,硕士,研究方向为电法勘探正反演研究。Email:haiwen6603 通讯作者:叶益信(1983-),男,博士,副教授
5、,硕士生导师,主要从事电法勘探正反演研究及应用工作。Email:yixinye321 0 引言随着能源需求的增长,地下煤矿开采向深部进行,也因此会面临更加复杂的地质条件。为了保证煤矿开采工作的安全,在井下巷道中需要进行更加精确的超前探测,以查明巷道掘进前方隐伏的含水断层、陷落柱、溶洞等地质隐患。直流电阻率法是超前探测的主流方法,相对来说国外在这方面研究很少,而在国内发展已经比较成熟。众多学者在电阻率法超前探测的原理与方法技术1-6、可行性7-8、应用探讨9-12等方面进行了大量的研究并取得了良好的成果。在条件复杂的地下深部中,巷道空腔、层状地层、旁侧异常体等均会影响超前探测的效果。岳建华、马炳
6、镇等通过巷道影响因子研究了巷道空腔对电流场分布的影响13-14;翟培合等利用 ANSYS软件进行了起伏巷道的影响研究,指出倒 V 形巷道影响更明显,此外还通过比较法得出消除巷道影响的干扰公式,校正效果很好15-16;占文锋、石学锋等分别研究了巷道中水平层状介质条件下的全空间电场分布和超前探测曲线特征17-18。在旁侧异常影响研究方面,阮百尧、柳建新等采用轴对称二维有限元法研究了圆环形旁侧异常体在聚焦超前探测中的影响19-20;鲁晶津等采用代数多重网格法进行了巷道和旁侧影响下巷道前方异常的识别研究,并通过比值曲线法消除影响21;石学锋用有限差分法研究了掘进前方无异常体时的旁侧异常体在不同距离下的
7、视电阻率响应特征22。总体而言,减少干扰异常,加强定量解释,提高探测精度仍是超前探测需要解决的问题,也是未来发展的趋势23。在前人研究的基础上,本文采用自适应非结构有限元法对井下电阻率超前探测进行三维数值模物 探 与 化 探47 卷 拟,进一步研究巷道中不同因素变化时的旁侧异常体对超前探测的影响规律,为实际探测提供参考依据,有助于提高资料的解释精度以保证煤矿开采的安全。1 电阻率法超前探测原理巷道直流电阻法超前探测依靠单点电源的球壳理论,主要采用单极偶极电阻率法(即三极装置)进行测量。用均匀全空间介质中的一个供电电极 A供电(视为点电源),另一个供电电极 B 位于“无穷远”处,即这两个电极间的
8、距离要足够大,可以忽略供电电极 B 产生的影响,以满足供电电极 A 为单点电源的条件,由此单点电源 A 就产生了一个以点 A为球心的球形等位面,如图 1 所示。由于等位面上每个点的电位都相等,通过观测测量电极 M、N 之间的电位差,即为等位面的变化差异,代表了测量电极M、N 间的球壳中岩体电性异常的综合响应1。通过分析局部电阻率值的变化情况,从而推断巷道掘进前方是否存在地质异常体以达到超前探测的目的。虽然该探测原理仍有一定的争议,但还是被普遍认可的,理论仍需要进一步完善和发展。图 1 超前探测原理示意Fig.1 Schematic diagram of the advance detectio
9、n principle2 三维有限元数值模拟2.1 自适应有限元正演问题在数值模拟过程中常采用异常电位法消除场源奇异性的影响,以提高近场源处电位的计算精度。地下任意一点电位 u 包括正常场电位 u0和异常电位 us,即 u=u0+us。假设地下全空间内存在一点电源,其所在区域电导率为 0,介质电导率为 ,则异常电导率为 =-0。点电源三维电场的异常电位 us所满足的边界条件为 us()=-u0(),;usn=0,s;usn+cos r,n()rus=0,。(1)式中:n 为边界外法向方向;r 为任意点到点电源的距离;为研究的三维区域;s为地面边界;为无穷远边界。上述异常电位边值问题等价的变分问
10、题为F us()=12 us()2-u0()usd+12cos r,n()rus2+cos r,n()ru0usd,F us()=0。(2)模型采用对偶加权后验误差估计实现自适应非结构网格剖分,能在规定区域内细化网格以及精确模拟复杂地质条件的同时,也能有效提高求解精度和效率24-25。其后验误差估计因子为=(R-I)uhL2(e)(R-I)whL2(e),(3)式中:R 为梯度恢复算子;I 为单位算子;uh为有限元数值解;wh为对偶问题有限元解。通过利用有限元法进行离散化,得到大型线性方程组:Kus=-Ku0,(4)式中:K 为异常电位向量的总体系数矩阵;K为正常电位向量的总体系数矩阵。求解方
11、程组即可得到所有结点的异常电位 us,再与正常电位相加,得到各节点上的总电位。2.2 精度验证为了验证该自适应有限元法在超前探测模拟中的准确性,设计一个无限大垂直板状体模型,如图 2所示。板状体厚 10 m,电阻率为 10 m;围岩电阻率为 100 m。地面以下 500 m 处有单点电源为 A,位于全局坐标系的原点,板状体与 A 的距离为5 m。采用三极装置测量,从 A 开始从左往右依次设置 50 个测量电极,每个电极间距 2 m,电流强度为 1 A。对上述模型进行自适应有限元正演计算,得到自适应细化网格与模型响应结果。图 3 所示为模型中间部分的最终非结构网格剖面,可以看出在自适679 4
12、期陈海文等:基于非结构有限元的电阻率超前探测中旁侧异常影响特征研究图 2 地下无限大板状体模型剖面Fig.2 Schematic diagram of the underground infinite plate body model profile应网格优化过程中,对点源和测点附近的网格进行了加密,而离点源和测点较远的区域网格比较稀疏。图 4 为模型的视电阻率(s)数值模拟结果与根据黄俊革解析公式2计算的结果对比,可以看出模型的最终电阻率响应结果与解析解的拟合效果很好,视电阻率的相对误差(Erel)均在 0.5%以下,说明利用自适应有限元法进行超前探测数值模拟的可行性和准确性,精度符合要求。
13、图 3 局部非结构网格剖面Fig.3 Local unstructured mesh profiles图 4 视电阻率数值解与解析解的对比Fig.4 Comparison of the numerical and analytical solutions of the apparent resistivity3 旁侧异常体对超前探测的影响分析许多学者在进行相关研究时都将巷道设为电阻率极高的介质。为了更符合实际地质情况,本文选择将巷道进行挖空设计,同时也能减少对巷道的网格剖分进而提高计算效率,图 5 所示为巷道挖空后迎头部分的网格剖分示意。图 5 局部巷道内部的网格剖分Fig.5 Grid se
14、ction of the local tunnel为了突显超前探测的异常特征以便于分析,在距掌子面 5 m 处设置一个规模较大的电阻率为 5 m 的板状体模拟隐伏含水断层,大小为 50 m50 m5 m。围岩电阻率为 100 m,旁侧异常体为 4 m4 m4 m,其高低阻分别为 1 000 m、10 m,巷道截面尺寸为 6 m4 m,单点电源均置于掌子面处,测线沿巷道底板轴线方向,电极布置与前面无限大板状体模型相同,总体模型如图 6 所示。图 6 带巷道的旁侧异常体模型Fig.6 Side anomalous body model with tunnel3.1 无旁侧异常体的超前探测响应特征以
15、图 6 模型为基础,建立无旁侧异常体的地电模型,设掌子面与前方的异常体表面的距离为 d,异常体电阻率为,分别模拟距离和电阻率变化下的异常体响应特征,结果见图 7、图 8。图 7 为距离 d变化时的异常曲线,可以看出,低阻异常响应曲线形态整体呈凹形,有极小值;高阻异常响应曲线形态整体呈凸形,有极大值。异常体不论是低阻还是高阻,其视电阻率异常响应幅度都会随着距离的增大而减779物 探 与 化 探47 卷 图 7 距离 d 变化时的异常曲线图 8 异常体 变化时的异常曲线Fig.7 Abnormal curves of distances d changeFig.8 Abnormal curves
16、of anomalous bodies change小,曲线首支和尾支的电阻值都接近围岩电阻率。图 8 为 d=5 m 时的异常体电阻率变化时的异常曲线,异常响应特征与距离变化相似,当异常体相对围岩呈低阻时,电阻率越低,异常响应幅度越大;当相对呈高阻时,电阻率越高,异常响应幅度越大。为了研究视电阻率异常曲线极值位置 xmin、xmax与实际异常体位置 d 的关系,提取图 7 中的xmin、xmax与对应模型的 d 进行线性拟合,结果如图9 所示。图 9a 为低阻异常体时极值位置 xmin的拟合曲线,线性关系为 d=0.638xmin-7.078,这与程久龙等1给出的经验公式 d=(0.81.0
17、)L(L为极值位置)和黄俊革等2给出的 d=(0.1 0.25)AM(AM 为极值位置)比较类似。图 9b 为高阻异常体时的极值位置 xmax拟合曲线,线性关系为 d=0.509xmax-8.198。图 9c 为图 7 所有极值点的拟合曲线,线性关系为 d=0.469 xmin/max-3.801。由此可以看出,异常体分别为高、低阻时的线性拟合效果较好,而混在一起拟合效果较差。因此,可先根据异常曲线形态大概判断异常体的高、低阻性质,确定极值位置,再选择合适的公式,大致推断出实际异常体的位置。然而,实际上地下地质条件复杂多变,经验公式有时也难以适用,需要更多的方法来准确获取巷道前方隐伏异常体的位
18、置信息。图 9 极值位置与实际位置的关系拟合曲线Fig.9 Fitting curves of the relationship between extreme position and actual position 3.2 不同方位的旁侧异常体影响设置旁侧异常体分别在巷道底板下方、右帮(沿掘进方向)以及顶板上方,均距巷道(指与测线的距离,下同)5 m,离掌子面 40 m,其他参数与图 6模型相同,模拟结果如图 10 所示。由图 10a 可以看出,与无异常体时相比,低阻旁侧异常体的 s曲线形态在 3648 m 范围出现程度不一的凹形畸变,该范围内的极小值位置均在 42 m 处,这与旁侧异常体
19、中心到掌子面的距离相符合。图 10b 显示,由于高阻旁侧异常体的影响,同样在 3648 m 范围内异常曲线形态出现程度不一的凸形畸变,其范围内的极大值位置均在 42 m 处。由上可知,视电阻率异常曲线形态出现畸变反映的是旁侧异常体电阻率的响应情况,但总体上不会掩盖掘进前方隐伏含水断层的视电阻率异常响应。由畸变程度可知,位于巷道底板下方的旁侧异常响应最为明显,右帮次之,顶板上方的响应最弱,曲线几乎没有出现变化,难以分辨。879 4 期陈海文等:基于非结构有限元的电阻率超前探测中旁侧异常影响特征研究图 10 不同方位旁侧异常体的异常曲线Fig.10 Abnormal curves of side
20、anomalous bodies in different directions 由前面结果可知,与测线同距离的底板下方异常响应比顶板上方更显著。为了进一步研究其是否是受巷道空腔的影响,设计了一个无巷道模型,分别模拟模型相同的测线上、下方异常体与测线距离分别为 3、4、5 m 时的 s异常响应(图 11)。结果表明:无论旁侧异常体是低阻还是高阻,在测线上、下方等距离的旁侧异常响应幅度都一致,符合球壳理论模型。图 11 无巷道的上下方异常响应曲线Fig.11 Abnormal response curves of upper and lower sides without tunnel3.3 离
21、巷道不同距离旁侧异常体的影响设置旁侧异常体距离掌子面 40 m,其他参数与前面模型相同,高、低阻旁侧异常体在巷道底板下方不同距离时的异常响应结果见图 12。可以看出,与无旁侧异常体时相比,不论是低阻还是高阻的旁侧异常体,其异常曲线形态在 3648 m 范围内出现程度不一的凹形或凸形畸变,且离巷道越近,畸变程度越大,旁侧异常的响应越明显,其范围内的极值位置均在 42 m 处,与和掌子面的实际距离相符,反映的是旁侧异常体电阻率的响应情况。而由巷道前方图 12 离巷道不同距离的旁侧异常曲线Fig.12 Side abnormal curves at different distances from
22、the tunnel979物 探 与 化 探47 卷 含水断层引起的异常极值位置和异常幅度几乎没有变化,也表明了超前探测的 s异常响应不会被旁侧异常响应所掩盖,曲线形态只会在对应的旁侧异常体位置发生小范围的畸变,且低阻旁侧异常比高阻更易于识别。3.4 离掌子面不同距离的旁侧异常体影响设置旁侧异常体在巷道底板下方 5 m 处,其他参数与前面的模型相同,高、低阻旁侧异常体距掌子面不同距离时的异常响应结果见图 13。可以看出:不论是低阻还是高阻的旁侧异常体,异常曲线发生畸变的位置都随着旁侧异常体离掌子面的距离增大而相应地增大;在离掌子面较近的地方,旁侧异常响应在异常曲线形态上畸变不明显,相对异常幅度
23、小,不易分辨。当巷道前方含水断层引起的异常曲线极值位置与旁侧异常体的异常畸变位置接近时,其响应特征可能会被旁侧异常响应掩盖,难以判断其极值位置和异常幅度大小,但总体曲线形态趋势还是可以判断出来的。图 13 离掌子面不同距离的旁侧异常曲线Fig.13 Side abnormal curves at different distances from the tunnel face3.5 不同巷道大小的旁侧异常体影响旁侧异常体在巷道底板下方 5 m,距离掌子面40 m,其他参数与前面模型相同,高低阻旁侧异常体在不同巷道截面中的异常响应见图 14。可以看出:随着巷道截面增大,巷道前方的异常响应幅度有所
24、减小,但极值位置没有变化;在 3648 m 范围内,与不同巷道大小时的旁侧异常响应相比,无巷道条件下的旁侧异常曲线畸变程度较小,异常响应相对较弱;而巷道大小不同时的旁侧异常曲线畸变程度大体上一致,相对异常幅度变化不大。模拟结果说明,巷道大小既不会影响底板旁侧异常体的响应,也不会干扰对旁侧异常的识别。图 14 不同巷道大小的底板异常曲线Fig.14 Floor abnormal curves of different tunnel sizes 将旁侧异常体设在顶板上方 5 m 处,其他参数与前面相同,响应结果见图 15。可以看出:随着巷道空腔的增大,顶板上方的低阻旁侧异常响应明显减弱,而高阻旁侧
25、异常体因直流电法探测本就对高阻体不灵敏,加上巷道空腔的存在,所以异常曲线无明显变化;对于巷道前方的低阻异常体,巷道大小同样不会对其造成影响;如果忽略巷道影响,顶板异常曲线会有明显的畸变。这与前面所述的底板异常不同,无巷道时的底板异常反而减弱。089 4 期陈海文等:基于非结构有限元的电阻率超前探测中旁侧异常影响特征研究图 15 不同巷道大小的顶板异常曲线Fig.15 Roof abnormal curves of different tunnel sizes3.6 不同方式供电与接收的旁侧异常体影响如图 16 所示,在巷道右帮设立一个旁侧异常体,A1、A2为点电源,沿巷道底板与左右帮的交线布置
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