基于反卷积算法的超声图像优化方法.pdf
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1、DOI:10.1322023.02.007,CNATURASCIENCEMar.,20232023年3月JOURNALOF NANJINGUNIVERSITYVol.59,No.2第5 9 卷第2 期南京大学学报(自然科学)基于反卷积算法的超声图像优化方法王岳宁1,郭成雯1,王育昕1,袁杰1*,程茜?(1.南京大学电子科学与工程学院,南京,2 10 0 2 3;2.同济大学物理科学与工程学院,上海,2 0 0 0 92)摘要:超声成像技术因其无侵人、低成本、快速、可便携化的特性,成为医学成像领域的一大研究热点.然而,受限于声波的传播特性、成像算法的弊端以及硬件发展,超声图像存在成像深度小、大量
2、伪影、分辨率低等问题,针对超声图像中的目标混叠和分辨率低下问题,提出了一种基于信号处理的超声图像优化方法,通过反卷积算法对超声探头采集到的原始信号进行处理,再将处理后的信号按照延时求和成像算法重建为图像,提出的方法可以减轻信号间的混叠,最终减轻图像中的混叠,令图像中原本难以辨认的微小结构和细节信息得以展现.通过仿真和实验证明,经过处理后的信号所重建的图像质量优于原始信号所重建的图像,验证了提出的信号处理方法的有效性,关键词:超声图像,图像优化,信号处理,反卷积中图分类号:Q334文献标志码:AUltrasound image optimization method based on decon
3、volution algorithmWang Yuening,Guo Chengwen,Wang Yuxin,Yuan Jie*,Cheng Qian?(1.School of Electronic Science and Engineering,Nanjing University,Nanjing,210023,China;2.School of Physics Science and Engineering,Tongji University,Shanghai,200092,China)Abstract:Ultrasound imaging has become a research ho
4、tspot in the field of medical imaging due to its non-invasive,low-cost,rapid and portable characteristics.However,limited by the propagation characteristics of sound waves,the shortcomings ofimaging algorithms and the development of hardware,ultrasound imaging has some problems such as small imaging
5、 depth,alarge number of artifacts and low resolution.In order to solve the problems of target aliasing and low resolution in ultrasoundimage,this paper proposes an ultrasound image optimization method which processes the original signals detected by theultrasonic probe based on the deconvolution alg
6、orithm.The method proposed in this paper can reduce the signal alising,andfinally reduce the aliasing in the ultrasound image,so that the originally unrecognizable tiny structure and detailed informationin the image can be seen.Carried out simulations and experiments for ultrasound imaging,the ultra
7、sound image qualityreconstructed by the processed signal is better than that reconstructed by the original signal which verifies the validity of theultrasound image optimization method proposed here.Key words:ultrasound image,image optimization,signal processing,deconvolution超声重建算法的瓶颈分为两个部分:一是由于声波本身
8、的衍射特性,导致图像中的分辨辩率受限;二是由于伪影的存在,导致图像信噪比低、模糊、边界不清晰.分辨率受限的问题,是由于声波基金项目:科技部重点研发计划项目(2 0 17 YFC0111402)收稿日期:2 0 2 2-110 2*通讯联系人,E-mail:在介质中传播时会发生衍射,导致图像的分辨率受到瑞利准则的限制.瑞利准则指的是当成像区域中某两个目标之间的距离小于一个确定的阈值时,这两个目标是无法被区分的值与传感器248第5 9 卷南京大学学报(自然科学)采样频率和声波的波长有关,伪影的问题,则是因为在重建算法延时叠加的时候,非目标区域也会被叠加出一定的幅值,尤其是目标的周围伪影相对更大,所
9、以在图中会呈现出灰色,当目标点相邻很近时,伪影也会在周围出现,呈亮度较高的灰色,从视觉上误将目标点与伪影都看作为目标,进而导致超声图像中模糊、边界不清晰、信噪比低.基于这两个问题,在成像目标距离很近时,图像中会出现目标混叠的问题,在优化超声图像质量的研究中,利用反卷积算法对超声信号进行处理,减轻信号之间的混叠,减少图像中邻近目标的混叠是研究热点.Jensenetal11于1993年提出了一种基于反卷积的超声重建算法,该算法可以将轴向分辨率提升2.4倍.Michailovichetal2在2 0 0 7 年提出了一种对超声图像进行盲反卷积的方法,用于提升图像分辨率.Morinetal3在2 0
10、13年提出了一种新颖的基于半盲反卷积和交替方向法的算法,用于对超声图像进行复原,并证明了半盲反卷积相对于常规反卷积方法来说有更好的鲁棒性.Kruger et al4)和Gamelinetal51分别在2 0 0 3年和2 0 0 9年在研究中将反卷积算法应用于光声图像的重建算法中,获得更好的成像效果.Caietal6在2 0 16 年提出了基于反卷积算法直接应用于三维的光声显微图像,用于提升显微图像的横向与轴向分辨率.孔垂硕等人 7 于2 0 18 年利用盲反卷积信号复原算法重建超声合成孔径信号,提高了超声合成孔径图像分辨率,Houranietal8于2 0 2 0 年通过最小化损失函数对基波
11、和谐波图像进行联合反卷积,结合了谐波信号的良好空间分辨率和基波信号的良好信噪比.Aetesametal9于2 0 2 0 年通过构建变分框架对从超声传感器获得的超声图像进行反卷积,优化了超声图像质量。反卷积算法应用于超声成像时的主要目的是为了提升图像分辨率,本文所提出基于原始信号处理的反卷积超声图像优化方法并不仅仅是单纯提升分辨率,而是减轻图像临近目标之间的混叠,是一种针对原始采集信号的信号处理方法,进而提高超声图像质量。1相关理论1.1超声图像重建算法重建算法是将超声传感器采集到的多维信号转变为图像的理论依据.声压信号是通过放置在声源表面的超声传感器采集得到的.在仅仅拥有多维度信号而组织内部
12、的声源情况未知的前提下,重建内部的声源分布,相当于求解一个逆问题,即根据声信号获得声源。延时叠加算法 10 1(反投影算法)是目前最通用、经典的重建算法,延时叠加算法是一种基于延时求和的合成聚焦方法.将阵元所采集到的信号进行时延再叠加,以补偿从该位置到传感器单元所在位置所需要的不同的声波传输时间对阵元所采集的信号按照相应的时延进行加窗,窗的宽度等于通过该阵元的声传输时间然后对加窗后的信号进行求和,根据叠加出的成像空间的幅值的分布来辨认成像空间的源分布.以单个阵元来看,假设介质均匀、声速是固定的,当距离相同时,时延就相同,所以单个阵元采集到的信号会叠加在以阵元为圆心的圆弧上,这就导致了伪影的产生
13、。1.2反卷积算法反卷积算法 11 是一种常见的信号处理算法,从数学上说,单个特征波形与不同延时的激励信号的卷积结果是多个延时不同的特征波形的线性叠加,每个波的具体大小取决于对应位置的激励信号的幅值大小。超声成像的信号是由超声传感器采集得到,可将这个信号看作一系列脉冲信号与单个特征信号的卷积结果.这个特征信号的形状由这种成像方式本身和采集设备共同决定.所以在此假设下,可以通过反卷积运算得到一系列的正脉冲信号,而这些反卷积得到的正脉冲信号由于包含了振幅和时间信息,在延时叠加的重建算法中是可以替代原始信号来进行图像重建的.一般地,采集到的信号可以按照公式(1)进行表示:s(n)=o(n)*h(n)
14、+n(n)(1)其中,*表示卷积运算,h(n)是这个信号卷积系统中的卷积核,这个概念类似于图像反卷积中的点扩散函数(PSF),s(n)为超声探头采集到的原始信号,o(n)是我们想要获得的反卷积后的信号,249第2 期王岳宁等:基于反卷积算法的超声图像优化方法n(n)代表加性噪声.在已知s(n),h(n)和信噪比时,利用h(n)为反卷积核来进行反卷积,获得o(n).关于反卷积核h(n),不同的成像方式具有完全不同形状的反卷积核,可将其视为这种成像方式中的特征信号(用该成像方式采集质点时的信号).在超声成像中,通常会将理想声波反射质点的超声信号(即超声的特征信号)视为一个与W形状类似的双极信号 1
15、2-13.不同的采集设备也会对反卷积核造成频率和幅值上的影响.在本文中,反卷积核是通过实测的方式获取,以一个质点为采集目标时,所采集到的信号即为适用于该采集系统的反卷积核.同时,由于瑞利效应的影响,每个采集系统可采集目标的尺寸是有限制的,所以我们将该系统所能采集到的最小尺寸目标视为质点.以此类推,以系统所能采集的最小尺寸目标为成像目标,接收到的信号就是适用于该系统的反卷积核计算最小尺寸的公式(2)为:Vd=(2)其中,d为该超声探头能采集到的最小尺寸,V为介质中的声波传输速度,f为超声探头的中心频率.维纳滤波是一种常用的反卷积算法,对于超声信号这种低信噪比的信号来说,它能将噪声在反卷积中的影响
16、最小化,使反卷积的结果更加精确.基于式(1),维纳反卷积的原理就是获得g(n),g(n)是o(n)的一个估计,它们之间的均方误差最小,维纳反卷积会将计算映射到频域中,在频域中(公式(3),H(J)S(J)G(f)=s(J)(3)H(J)s(J)+S,(J)其中,G(f)是g(n)的频域形式,H(f)是h(n)的频域形式,S(f)是s(n)的频域形式,S(f)是目标信号o(n)的平均功率谱密度,S,(f)是n(n)的功率谱密度,*表示共轭运算.式(3)可以被重写为公式(4):1H(J)G(S(f)(4)H(f1SNR(f其中,SNR(f是信噪比,在这里使用原s,()1始采集信号的信噪比,所以,即
17、为信号SNR(f)的噪信比。本文的仿真部分使用的是无噪信号,噪信比为0.为了估计实验部分中信号的信噪比,先选择一帧信号,并给出一个信噪比的初始值(例如10dB),然后对按照这个信噪比值进行反卷积后的信号进行图像重建根据重建结果,不断调整信噪比的值,直到图像达到最优质量.这个信噪比可以视为最接近真实的信噪比,将其记录下来,以便在以后的反卷积过程中用于其他情况。维纳反卷积的仿真效果如图1所示,图1a是反卷积核,图1b是原始信号与反卷积后的信号的对比,蓝色信号是原始信号,红色信号是反卷积后的信号,从图中可以看到,反卷积后的信号由双极信号变成了单极信号,且信号的宽度变窄。图中反卷积后的信号有一些滞后是
18、反卷积导致的,滞后多少则由反卷积核的长度决定,为了与原始信1(a)0.50-0.500.511.52Time(s)1066(b)original4deconvolved20-2-401234Time(s)106图1(a)反卷积核;(b)原始信号与反卷积后的信号的对比Fig.1 (a)The deconvolution kernel,(b)the contrast be-tween the original signal and the signal after deconvolution250第5 9 卷南京大学学报(自然科学)号对齐,在成像前会对信号在横轴上进行平移。1.3图像滴在图像中,图
19、像熵表示图像信源的平均信息量,是一种对灰度图像灰度值分布的统计度量指标,可以用来表征图像中灰度分布的聚集特征.图像摘的计算方式见公式(5):Entropy=-Ep,*log(p:)(5)其中,P;是某个灰度在该图像中出现的概率,在超声图像评价中,图像的灰度分布越均匀,灰度分布在分散的灰度值上,图像表现为混叠程度高,图像的熵变大;图像的灰度分布越密集,灰度分布在集中的灰度值上,图像表现为混叠程度低,图像的熵变小混叠和伪影会导致图像中灰度更加丰富,灰度分布更均匀,使得图像熵增大 14-17 ,图像熵可作为超声图像抗混叠程度优劣的比较参量,2实验与结果2.1仿真实验仿真实验采用基于MATLAB的第三
20、方工具箱k-Wave toolbox18-1进行超声仿真.使用k-Wave对成像目标建模,预先设置传感器发射的声波特征波形,仿真声波信号传输与反射过程,然后获取传感器采集的原始信号.超声仿真环境是运行在服务器上的6 4位MATLABR2013b上的k-Wave工具箱,服务器的配置为双核Intel(R)X e o n(R)X 5 6 7 0 的CPU和7 2.O GB的RAM.超声波由放置于成像区域上方的线性128阵元超声传感器发射,然后由同一个传感器进行接收.超声波的发射方式为平面波,即所有阵元同时发射相同形状相同幅值的声波.介质中的声速设定为15 40 ms-1.在超声仿真中,反卷积核有两种
21、方法来获取:一是通过在成像区域设置单个直径为1(以仿真的最小网格尺寸为单位)的反射特性近似完美的点作为目标,通过位于成像区域上方的单个传感器阵元来接收该质点的信号,该信号即为该仿真系统的反卷积核;第二个方式就是采用自定义的声源信号作为反卷积核,因为这是该系统中声波的特征信号。在本文中,两种方式都有尝试,且通过这两种方式得到的反卷积核是一样的.图2 是本文反卷积方法应用于超声仿真模型时的信号处理和图像重建结果展示.图2 a是本仿真中使用的数值模型的示意图.位于图像上方的一条横线代表传感器的摆放位置,整体背景为灰色是因为我们将整个成像区域(介质)的密度设置为10 0 0 kgm-3(即为水的密度)
22、,位于介质中间的两个点的密度被设置为10 0 0 0 kgm-3,是本次仿真中的成像目标.从图2 b中可以看出,反卷积后的信号相较于原始信号来说,信号之间的混叠减少,甚至可以从信号中辨认出该信号是由两个波组成.相应的,图2 c和图2 d分别对应着由图2 b中两个信号重建的图像.原始信号重建出的图像中两个目标点从视觉上是粘连的,经过反卷积处理,在反卷积后的信号重建出的图像中,两个目标点基本被分开,易于辨认.另外,图2 d中每个点相比于图2 c中的点更小一些,与图2 a中设定的尺寸更接近.2.2仿体和活体实验超声实验装置示意图如图3所示.超声实验在Verasonics超声平台上进行.声波发射源有两
23、种发射方式,分别是Flash平面波方式和RyLns方式,其中RyLns方式是一种可调节聚焦深度的宽束方式.本文超声实验使用了两种超声探头,分别是L7-4(线性阵列,12 8 个阵元,5.2 0 8 MHz中心频率,0.2 98 mm阵元间隔)和CL15-7(线性阵列,12 8 个阵元,9MHz中心频率,0.17 8 mm阵元间隔).超声探头L7-4为12 8 个阵元组成的中心频率为5.2 0 8 MHz的线性超声相控阵.根据公式计算,该探头可检测的最小尺寸为0.2 97 mm,实验采用Flash平面波发射接收方式,所有阵元同时发出声波,所有阵元都进行接收.使用直径0.3mm钨丝为成像目标进行反
24、卷积核的实测.将用L7-4对直径0.3mm钨丝采集的信号归一化后的形状如图4a所示,该信号将作为使用L7-4超声探头进行的超声实验的反卷积核.对于实验中的成像目标,本实验将两根直径为2 mm的橡胶条倾斜放置做成模型,两条橡胶条在同一竖直平面上.模型的实拍图如图5 a所示.图5 a上箭头所指的位置代表采集时探头中心点,基本代表着信号的实际采集位置,可以看到橡胶条之间有一段小于1mm的间距.采集时是将模型浸没于水中,探头在模型上方与橡胶条平行放置,成像区域为橡胶条所在的竖直平面.251第2 期王岳宁等:基于反卷积算法的超声图像优化方法X104original signal-20-150(w)uoa
25、isod-x105100.0050.010.0150.020.025Time(ms)1104processed signal510015(b)(a)-20-10010200.0050.010.0150.020.025Time(ms)y-position(mm)4466(ww)yadaa802(w)yadaa8021414161618185101520253051015202530(c)(d)Lateral(mm)Lateral(mm)图2超声仿真模型的信号处理和图像重建结果对比:(a)成像目标与传感器的位置设定;(b)信号处理过程;(c)原始信号重建出的图像(d)反卷积后的信号重建出的图像Fi
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