基于等效模型的空间站大面积柔性太阳翼结构优化设计.pdf
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1、第 6 卷 第 2 期2023 年 6 月空天防御AIR&SPACE DEFENSEVol.6,No.2Jun.,2023基于等效模型的空间站大面积柔性太阳翼结构优化设计朱春艳,孙丹,谭金强,郑威,胡亮亮,吴添(上海宇航系统工程研究所,上海201109)摘要:针对大面积柔性太阳翼的结构优化设计问题,基于弹簧质量等效模型,采用试验设计法(DOE)构造数值代理模型,并对太阳翼一阶频率进行敏感性和主效应分析,得出影响太阳翼基频的主要变量因素。采用多岛遗传算法(MIGA)全局寻优和设计非线性序列二次规划(NLPQL)梯度算法,在满足总质量降低的约束条件下,提高柔性翼一阶频率。结果表明:该方法能够高效地
2、实现太阳翼结构优化设计,在研制初期有助于快速确定太阳翼的结构方案,这对于中国空间站太阳翼的成功研制可起到重要的作用。关键词:柔性太阳翼;等效模型;数值代理模型;结构优化中图分类号:V 414.19 文献标志码:A 文章编号:2096-4641(2023)02-0023-05Structural Optimization Design of Space Station Flexible Solar Array Wing Based on Equivalent ModelZHU Chunyan,SUN Dan,TAN Jinqiang,ZHENG Wei,HU Liangliang,WU Tian
3、(Aerospace System Engineering Shanghai,Shanghai 201109,China)Abstract:Using a mass-spring equivalent model,the structural optimization problem of a large flexible solar array wing was studied in this paper.A method called“Design of Experiment”was used to build a numerical surrogate model of a solar
4、array wing.The sensitivity and the main effect of the first frequency on key parameters were analyzed.According to the numerical surrogate model of the solar array wing,both MIGA global optimization algorithm and the NLPQL gradient algorithm can increase the first frequencies under the restrained co
5、ndition of reducing overall mass.The result shows that this method can optimize the structure design and contribute to determine the structure scheme effectively,which has paid an important part on successful development of the solar array of China Space Station.Keywords:flexible solar array wing;eq
6、uivalent model;numerical surrogate model;structural optimization0引言航天器电源系统中的太阳翼作为航天器的主要能量来源,是航天器不可或缺的组成部分。太阳翼在质量、体积和能量转换上的技术发展对提高有效载荷质量和降低航天成本非常重要1。NASA载人航天中心(manned spacecraft center,MSC)从20世纪70年代开始研制国际空间站需要的高展缩比柔性太阳翼2-3。航天器的能量需求,要求太阳翼具有足够的展开面积;运载火箭包络尺寸和运载能力的限制,又要求太阳翼折叠包络尺寸小且质量轻。为了满足上述需求,太阳翼的基板必须采用
7、轻质薄板结构,目前国际上普遍采用半刚性4-6和柔性(基板为薄壳膜)太阳翼7作为主要研究对象。随着我国自主研发空间站建设的收稿日期:2023-02-14;修订日期:2023-04-23基金项目:上海市科学技术委员会扬帆计划(15YF1411900)作者简介:朱春艳(1985),女,博士,高级工程师,主要研究方向为运载火箭及航天器结构动力学分析与地面试验研究。空天防御第 6 卷高速推进,在轨航天器对电力的需求也越来越大,目前,大面积柔性太阳翼已成功应用于我国空间站建设中8。从结构特点看,大面积柔性太阳翼展开跨度大、刚度小,质量及转动惯量大,同时基板采用预应力进行张紧,因此低阶模态频率密集9-11。
8、空间站太阳翼需要面临多种复杂的太空环境12、冲击载荷及振动条件,同时需要保证结构安全与正常发电能力,这些都是结构设计所关心的重要问题13-15。在保证结构功能与可靠性的基础上,减小结构质量,对航天任务的发射、空间站结构设计都有着极为重要的经济意义与工程价值。太阳翼的设计需要考虑飞行器控制、结构系统自身的动力学问题、入轨在轨载荷环境等因素,模态分析是结构设计和动力学分析的基础。由于太阳翼结构复杂,各种零部件、机构件复杂,如何快速获取太阳翼模态分析用动力学模型,并与结构设计相互迭代,实现结构优化设计仍是一个技术难点。本文在对大面积太阳翼进行结构模态分析的基础上,基于代理模型,采用多岛遗传算法(mu
9、lti-Island genetic algorithm,MIGA)全局寻优和设计非线性序列二次规划(nonlinear programming by quadratic lagrangian,NLPQL)梯度算法实现太阳翼的结构优化,探究关键结构参数对整个太阳翼结构系统的影响,为结构设计提供参考。1柔性太阳翼模型本文采用的柔性太阳翼模型如图1所示。太阳翼通过驱动变位机构实现调姿过程,伸展臂支撑着太阳翼的在轨展开和收拢,提供太阳翼在轨的刚度和强度。在展开和受载时,上、下收藏箱支撑伸展臂;收拢时,收藏箱用来容纳折叠后的伸展臂。展开状态时通过对张紧机构施加张紧力,使基板处于张紧状态;单边电池阵通过
10、携带的电池片实现光电能量转换。2太阳翼等效模型分析为研究各个参数对结构系统的影响,同时保证在一定精度下快速预测结构特性,将太阳翼结构等效为弹簧质量模型,该等效模型如图2所示。其中,M1为单边电池阵质量;M3、M2分别为太阳翼上、下收藏箱质量;M4为伸展臂等效端部质量;M5、M6分别为收藏筒与变位机构质量。Ki(i=1,2,6)为各个质量间连接刚度。具体等效模型建立过程见文献 16。不考虑阻尼因素,组装各个部件后得到的太阳翼等效模型为MeX+KeX=F(1)式中:Me、Ke、X、F分别为等效代理模型的质量阵、刚度阵、位移向量及外力。文献 10 中,将式(1)特征值分析得到的结果与采用图1中有限元
11、模型得到的结果进行对比,见表1。其中,等效模型分析耗时1 s,有限元模型分析耗时30 min。图1柔性太阳翼结构Fig.1The flexible solar arrays图2太阳翼弹簧质量等效分析模型Fig.2Equivalent spring-mass model of the solar arrays表1柔性太阳翼模型对比Tab.1Comparison between equivalent model and FEM model项目一阶弯曲一阶扭转一阶侧摆频率/Hz等效模型0.068 50.075 30.091有限元模型0.067 20.074 90.104振型误差/%1.90.512.
12、5振型MAC0.991.001.00注:误差=|等效模型结果-有限元计算结果|/有限元计算结果100%。24第 2 期朱春艳,等:基于等效模型的空间站大面积柔性太阳翼结构优化设计在进行侧摆分析时,未考虑单边阵平面内方向的侧摆刚度,只考虑了其质量效应,因此,分析结果小于有限元非线性预应力下模态分析结果。3太阳翼结构优化设计传统的太阳翼设计基于非线性预应力的分析方法,计算规模大,流程复杂,且常面临计算收敛性问题。本文基于文献 10 中的等效模型和新建立的数值代理模型进行结构优化设计,然后在该优化设计的基础上,采用精细模型进行进一步校核和设计。优化模型为find X=(x1,x2,xn)Tmin f
13、(X)s.t.gi(X)0,aXb(2)式中:X 为柔性电池翼的设计变量;f(X)为优化目标,这里为太阳翼的频率;gi(X)为设计变量总质量约束条件;a 与 b 分别为表 2 中设计变量的上、下限。本文分析模型优化目标函数f(X)具体为f(X)=3f1+f2+2f3(3)gi(X)300(4)式中:f1、f2、f3分别为太阳翼的一阶弯曲频率、一阶扭转频率及一阶侧摆频率。各部件名称见表2。基 于 等 效 模 型,采 用 试 验 设 计 法(design of experiment,DOE)开展设计,采用径向基函数(radial basis function,RBF)构造数值代理模型,以提高分析效
14、率。分别对一阶弯曲和一阶侧摆数值代理模型展开误差分析,如图3所示。图3中,横坐标表示数值代理模型估算值,纵坐标表示有限元精确值,取172个采样点,采样点落在45线上时,说明构造的代理模型精度较好。为搜索到全局最优解,采用两层优化模式,即先进行多岛遗传算法(multi-Island genetic algorithm,MIGA)全局寻优,然后在该优化结果附近采用设计非线性序列二次规划(nonlinear programming by quadratic lagrangian,NLPQL)梯度算法进行局部寻优,提高优化精度。MIGA局部寻优算法的各项参数见表3,具体优化流程如图4所示。图3数值代理
15、模型误差分析Fig.3Error analysis of surrogate model表2设计变量与约束变量Tab.2Design and constraint variable部件单边阵伸展臂变位机构变量Lsa/mmsa/kgF/NEb/PaLb/mmb/kgmtop/kgJbu/(Nm1)mbu/kgmbw/kg上限27906551010277075106756下限35130115910103511012910611511备注单边阵长度单边阵质量张紧力伸展臂弹性模量伸展臂长度伸展臂质量伸展臂顶部质量收藏筒截面矩收藏筒质量变位机构质量表3MIGA算法参数Tab.3Parameters of
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