基于GSA-SVR算法的MEMS温度漂移补偿方法.pdf
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1、第4 5卷第4期压 电 与 声 光V o l.4 5N o.42 0 2 3年8月P I E Z O E L E C T R I C S&A C OU S TOO P T I C SA u g.2 0 2 3 收稿日期:2 0 2 3-0 5-0 1 基金项目:国家自然科学基金资助项目(6 1 7 0 3 0 4 0)作者简介:梅方玉(1 9 9 9-),男,湖北省黄冈市人,硕士生,主要从事导航制导与控制的研究。仇海涛(1 9 7 4-),男,山东省临沂市人,副研究员,博士,主要从事导航制导与控制和单兵定位的研究。文章编号:1 0 0 4-2 4 7 4(2 0 2 3)0 4-0 6 2 9
2、-0 6D O I:1 0.1 1 9 7 7/j.i s s n.1 0 0 4-2 4 7 4.2 0 2 3.0 4.0 2 9基于G S A-S V R算法的MEM S温度漂移补偿方法梅方玉1,顾生闯2,仇海涛1(1.北京信息科技大学 高动态导航技术北京市重点实验室,北京1 0 0 1 9 2;2.北京航天控制仪器研究所,北京1 0 0 0 7 0)摘 要:针对微机电系统(MEM S)仪表零偏受温度变化影响较大的问题,该文提出了一种基于引力搜索算法-支持向量回归(G S A-S V R)的MEM S零偏温度漂移补偿方法。先通过小波变换对MEM S陀螺和MEM S加速度计输出信号进行预处
3、理,再采用G S A-S V R算法对MEM S在不同工作状态下进行温度建模并补偿。实验结果表明,在稳定工作阶段,与补偿前相比,补偿后加速度计和陀螺的输出标准差分别降低了9 0%和8 5%。与传统S V R相比,该文方法准确性较高,实用性较好,G S A-S V R算法将加速度计和陀螺输出的标准差分别降低了6%和1 0%。关键词:微机电系统(MEM S);引力搜索算法-支持向量回归(G S A-S V R);温度漂移补偿;小波变换;陀螺;加速度计中图分类号:T N 3 8 4 文献标志码:A MEM ST e m p e r a t u r eD r i f tC o m p e n s a
4、t i o nM e t h o dB a s e do nG S A-S V RA l g o r i t h mME IF a n g y u1,G US h e n g c h u a n g2,Q I UH a i t a o1(1.B e i j i n gK e yL a b o r a t o r yo fH i g hD y n a m i cN a v i g a t i o nT e c h n o l o g y,B e i j i n gI n f o r m a t i o nS c i e n c ea n dT e c h n o l o g yU n i v e
5、 r s i t y,B e i j i n g1 0 0 1 9 2,C h i n a;2.B e i j i n gI n s t i t u t eo fA e r o s p a c eC o n t r o l I n s t r u m e n t s,B e i j i n g1 0 0 0 7 0,C h i n a)A b s t r a c t:A i m i n ga tt h ep r o b l e mt h a tt h ez e r ob i a so fMEM Si n s t r u m e n ti sg r e a t l ya f f e c t e
6、db yt e m p e r a t u r ec h a n g e,t h i sp a p e r p r o p o s e s a c o m p e n s a t i o nm e t h o d f o rMEM Sz e r ob i a s t e m p e r a t u r ed r i f t b a s e do n t h eg r a v i t a t i o n a ls e a r c ha l g o r i t h m-s u p p o r tv e c t o r r e g r e s s i o n(G S A-S V R).F i r s
7、 t l y,t h eo u t p u t s i g n a l so fMEM Sg y r oa n dMEM Sa c-c e l e r o m e t e ra r ep r e p r o c e s s e db yw a v e l e tt r a n s f o r m,a n dt h e nt h et e m p e r a t u r eo fMEM Su n d e rd i f f e r e n tw o r k i n gc o n d i t i o n s i sm o d e l e da n dc o m p e n s a t e db yG
8、 S A-S V Ra l g o r i t h m.T h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a t i nt h es t a b l ew o r k i n gs t a g e,c o m p a r e dw i t hb e f o r ec o m p e n s a t i o n,t h eo u t p u ts t a n d a r dd e v i a t i o no fa c c e l e r o m e t e ra n dg y r oa f t e rc o m p e n s a t i
9、o nh a sb e e nr e d u c e db y9 0%a n d8 5%,r e s p e c t i v e l y.C o m p a r e d w i t ht r a d i t i o n a lS V R,t h ep r o p o s e dm e t h o d i sm o r e a c c u r a t e a n dp r a c t i c a l.T h eG S A-S V Ra l g o r i t h mr e d u c e s t h e s t a n d a r dd e v i a t i o no f a c c e l
10、e r o m e t e r a n dg y r oo u t p u t sb y6%a n d1 0%,r e s p e c t i v e l y.K e yw o r d s:m i c r o-e l e c t r o-m e c h a n i c a l s y s t e m(MEM S);g r a v i t a t i o n a l s e a r c ha l g o r i t h m-s u p p o r t v e c t o r r e g r e s s i o n(G S A-S V R);t e m p e r a t u r ed r i f
11、 t c o m p e n s a t i o n;w a v e l e t t r a n s f o r m;g y r o s c o p e;a c c e l e r o m e t e r 0 引言微机电系统(MEM S)惯性器件因具有体积小,价格低,功耗低及可靠性高等优点,被广泛应用于导航与控制领域。MEM S陀螺和MEM S加速度计是MEM S惯性导航系统的核心部件,其性能优劣直接影响了惯导系统的精度,零偏是主要误差源之一。MEM S惯性器件零偏极易受环境温度变化的影响,导致传感器输出较大的温度漂移误差,降低了导航精度。因此,对MEM S零偏的温度补偿很重要。通过温度模型辨
12、识,建立惯导的温度漂移模型,再通过软件算法补偿零偏是工程中常用的手段。算法补偿成本较低,操作较简单,更具实用性。多项式模型和分段模型已广泛应用于惯性传感器漂移的温度模型辨识1。文献2 提出了一种基于全温域MEM S惯导标定方法,利用MEM S陀螺和MEM S加速度计在不同温度和温度变化速率下标定获得的零偏,通过多项式拟合方法建立仪表的温度补偿模型,但多项式拟合对非线性数据难以准确建模。文献3 提出了将粒子群算法应用在MEM S的温度建模中,采用优化的混合算法对网络进行训练,并与多项式拟合方法和径向基函数(R B F)神经网络方法做对比,证明了方案的合理性。神经网络具有以任意期望精度逼近非线性函
13、数的优点,可以建立任意所需精度的漂移模型4。然而传统的神经网络算法需要大量的测试数据,增加了标定时间和成本。很多研究只考虑MEM S在稳定工作状态下的温度漂移补偿,不考虑启动工作阶段的温度补偿,而在启动工作阶段,外界温度及内部发热器件产生的温度均对零偏产生影响5,因此,对不同工作阶段分别进行补偿可有效地提高仪表精度。本文提出了一种基于引力搜索算法(G S A)和支持向量回归(S V R)6的MEM S零偏温漂补偿新方法。根据MEM S的特点分别对启动状态和稳定工作状态进行建模。S V R算法对小样本有较好的泛化能力,通过引入核函数可避免过拟合问题,有效地解决了非线性问题。由于S V R的补偿精
14、度受其参数选择的影响较大,因此,采用G S A优化训练参数,获得最佳估计和性能。1 MEM S仪表温度漂移机理分析1.1 MEM S陀螺MEM S陀螺的基本原理是将传统陀螺的转动转化为振动,然后通过输入角速率引起的科氏力耦合至谐振轴的正交轴上,通常也被称为检测轴,然后通过测量轴的位移得到与科氏力成正比的输出信号,从而得到输入角速率的大小。温度对MEM S惯性器件的影响,主要是一种间接作用,即温度影响材料的性能变化导致结构参数和电参数发生变化,如机械结构变形、弹性模量和残余应力变化等现象都会导致陀螺仪产生温度漂移误差。微机械陀螺的主要构成材料为硅,该材料对温度特性非常敏感。同时,其他电路元件特性
15、也会随环境温度的变化对MEM S陀螺零偏产生影响。系统刚度随着材料弹性模量的变化而发生变化,进一步改变陀螺仪谐振频率,陀螺仪输出产生漂移7。材料弹性模量随温度变化近似成线性关系:E(T)=E0-E0E T(T-T0)(1)式中:E(T)是温度为T时硅材料的弹性模量;T0为常温;E0为常温下的弹性模量;E T=(2 57 5)1 0-6为硅材料弹性模量温度变化系数,一般取E T=5 01 0-6。通过分析MEM S陀螺仪的工作机理,陀螺谐振频率与温度的关系可线性近似为n(T)=n(T0)1-1/2E T(T-T0)(2)式中n(T)是温度为T时陀螺谐振频率。温度通过影响MEM S陀螺谐振频率对陀
16、螺驱动及检测模态产生影响,进一步影响陀螺信号的输出,从而引起陀螺零位输出的漂移。因此,通过分析陀螺仪输出,建立正确的温度误差模型并对陀螺仪输出进行补偿很重要。MEM S陀螺仪的工作阶段在实际应用中可分为两种状态:1)上电后2 0m i n内。MEM S陀螺刚启动时,内部谐振还未达到稳定,电路系统和传感器还处于预热状态,温度变化主要来源于传感器内部元器件自身发热。2)稳定工作阶段。内部元器件的特性主要受外部环境温度的影响。为了提高补偿模型在复杂环境下的适应性,同时提高MEM S陀螺仪的温漂补偿精度,本文分别对这两个阶段进行建模。1.2 MEM S加速度计MEM S加速度计由质量块、弹性件、阻尼元
17、件和限位件等组成。与MEM S陀螺仪机理分析类似,对于MEM S加速度计,温度变化将导致加表机械结构尺寸、材料弹性模量及介质介电常数的变化,从而引起敏感电容的变化,造成输出误差8。当有加速度计输入时,电容间距产生变化,致使电容量差值发生变化,即:C=-2C0d0mKea(3)式中:C0为无输入状态时极板间电容;d0为无输入状态时极板与质量块间距离;m为敏感质量块质量;a为输出加速度。在实际应用中,MEM S加速度计与MEM S陀螺相似,也分为启动阶段和稳定阶段两种状态,因此也需要对MEM S加速度计两个阶段分别进行建模。2 G S A-S V R算法由于MEM S的原始输出中含有较大的随机噪声
18、,对模型训练造成较大的干扰,因此,在训练前使用小波变换9对输出信号进行去噪。根据MEM S的上电时间,将其工作状态分为启动状态和稳定状态,分别对陀螺和加速度计的零偏进行建模,阈值根据经验设置为9 0 0s。为了消除不同数据间的量纲,方便数据比较和共同处理,需要将MEM S输出归一化为训练样本,通过S V R训练温度漂移误差模型,消除温度引起的误差,最终提高导航精度。S V R参数的选取对建模的精度影响较大,所以有必要采用元启发式算法来实现S V R参数的优化,提高回归的精度。与其他一些元启发式算法相比,G S A可以在非线性信号领域取得更高的性能,易于实现,同时具有收敛速度快,计算成本低及收敛
19、速度方便控制等036压 电 与 声 光2 0 2 3年 优点。2.1 S V R算法S V R是一种用于回归的监督学习方法,可以最大限度地实现高精度预测,避免过拟合。传统的神经网络通常需要大量的数据,容易过拟合。S V R实现了结构风险最小化(S RM)的原则,使用核函数将数据变换到更高维的特征空间,使得进行线性分离成为可能,在小样本的情况下处理非线性问题可以达到更高的准确率6。因此,S V R算法适合建立MEM S零偏的非线性温度模型,使用有限的试验数据减小拟合误差,同时具有很强的泛化能力。给定训练样本集(xi,yi),i=1,2,N,S V R线性回归函数为f(x)=wx+b(4)式中:w
20、为决定超平面方向的法向量;b为超平面到原点的位移量。依据结构风险最小化原则得到如下目标函数用来计算参数w和b为R(w,*)=12w2+CNi=1(i+*i)(5)式中:C为惩罚因子;,*分别为衡量上、下界误差的松弛变量。利用拉格朗日函数法将式(5)转化为二次规划问题:m i n,*:LD(,a*)=m i na,a*-12Ni,j=1(i-*i)(j-*j)(xTixj)+Ni=1i(yi-)-*i(yi+)(6)约束条件:0ai,a*iC (i=1,N)Ni,j=1(ai-a*i)=0(7)求解上述问题可以得到拉格朗日乘子a和a*,从而得到:w=Ni=1(i-*i)xib=Si=1yi-wT
21、xi-(8)式中:为预先指定的最大误差;S为支持向量的个数。由于传统的S V R算法只适用于线性回归,通过引入核函数可以将非线性问题转化为线性问题。选择径向基函数3作为核函数:K(xi,xj)=e x p-xi-xj222(9)式中为 核 函 数 的 内 核 宽 度。对 应 的 二 次 规 划问题:m i na,a*:LD(,*)=m i na,a*-12Ni,j=1(i-*i)(j-*j)K(xi,xj)+Ni=1i(yi-)-*i(yi+)(1 0)综上所述,MEM S零偏温度漂移的非线性回归函数为f(x)=Ni=1(i-*i)K(xi,x)+b(1 1)作为S V R的核心,核函数参数和
22、惩罚因子C对S V R的精度影响较大。C是一种用于避免过拟合的参数,如果参数较大,则模型更注重减少复杂度,导致欠拟合,而参数过小,模型更注重减少误差,导致过拟合。但是惩罚因子设置太高,模型会倾向于选择较少的特征或样本,同样会导致过拟合。核函数参数决定了映射到特征空间后的分布,影响样本训练的速度和精度1 0。因此,使用G S A算法来实现C和的优化。2.2 G S A算法G S A是一种基于物理学的优化技术,灵感来源于牛顿的万有引力定律。根据此算法,每个搜索代理都被视为一个物体,其质量与适应度成正比。所有物体间都存在引力,这个力会导致所有物体向最优解移动1 1。S V R算法的参数C和的优化流程
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