巡航模式下地铁纵断面节能坡优化研究_聂涔.pdf
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1、都市快轨交通第 36 卷 第 3 期 2023 年 6 月 收稿日期:2022-03-28 修回日期:2022-07-20 第一作者:聂涔,男,工学硕士,工程师,主要从事城市轨道交通线路规划与设计工作, 基金项目:蜀道投资集团有限责任公司企业项目(2020SR001)引用格式:聂涔,杨冬营,易思蓉,等.巡航模式下地铁纵断面节能坡优化研究J.都市快轨交通,2023,36(3):82-90.NIE Cen,YANG Dongying,YI Sirong,et al.Energy-saving slop optimization of metro profile in cruising modeJ.
2、Urban rapid rail transit,2023,36(3):82-90.82 学术探讨URBAN RAPID RAIL TRANSIT doi:10.3969/j.issn.1672-6073.2023.03.014 巡航模式下地铁纵断面节能坡优化研究 聂 涔1,杨冬营2,3,易思蓉2,3,王仲林1,刘德卫4(1.广州地铁设计研究院股份有限公司,广州 510010;2.西南交通大学土木工程学院,成都 610031;3.高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都 610031;4.四川蜀道新制式轨道集团有限责任公司,成都 610023)摘 要:地铁列车运行常采用巡航模式来保证运营的安全、
3、舒适和准点,而人工纵断面线形设计较难契合列车的巡航状态、不适应设计条件的多变,无法做到有效节能。以变坡点里程和高程为变量,以列车双向运行牵引能耗为目标建立纵断面线形节能优化模型,采用差分进化算法进行模型求解。优化策略包括初始方案搜索和整正两个阶段,初始方案搜索阶段依据区间长度假定适当多的变坡点进行优化,方案整正阶段将删除初始方案上坡度代数差极小的变坡点得到优化方案。优化结果表明:巡航模式下,节能坡坡度值越大,中间坡度越缓,列车双向能耗越小。灵敏性分析表明:惰行距离较长时,宜设置较长的节能坡;车站高差增大时,宜缩小低位车站节能坡的长度和坡度值,增长高位车站节能坡的长度。关键词:地铁;巡航模式;纵
4、断面线形;节能;线路优化 中图分类号:U221.34 文献标志码:A 文章编号:1672-6073(2023)03-0082-09 Energy-saving Slop Optimization of Metro Profile in Cruising Mode NIE Cen1,YANG Dongying2,3,YI Sirong2,3,WANG Zhonglin1,LIU Dewei4(1.Guangzhou Metro Design&Research Institute Co.,Ltd.,Guangzhou 510010;2.School of Civil Engineering in
5、Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031;3.Key Laboratory of High-speed Railway Engineering,Ministry of Education,Chengdu 610031;4.Sichuan Shudao New System Rail Group Co.,Ltd.,Chengdu 610023)Abstract:The cruising mode is commonly used by metro trains for safety,comfort,and punctual operation.Ho
6、wever,the manual design of vertical alignment is difficult to fit with the cruising state and variation in design conditions,which results in ineffective energy saving.This study defines the mileages and elevations of the gradient change points,sets up a vertical alignment optimization model based o
7、n the objective of minimizing the traction energy consumption in both directions,and utilizes a differential evolution algorithm to solve the optimization model.The optimization strategy includes two stages:initial alignment search and adjustment.In the initial alignment search stage,the appropriate
8、 number of gradient change points is set according to the interval length.The gradient change points with small gradient differences in the initial alignment are deleted to obtain the final optimal alignment.The optimization results reveal that the energy savings in both directions can be small,whil
9、e the energy-saving slopes are steep,and the middle slopes are gentle.Sensitivity analysis shows that the length of the energy-saving slope should be large if the coasting length is large.If there is a significant elevation difference between the stations,the gradient and length of the energy-saving
10、 slope adjacent to the lower station should be small,and the length of the energy-saving slope adjacent to the higher station should be larger.巡航模式下地铁纵断面节能坡优化研究 83URBAN RAPID RAIL TRANSITKeywords:metro;cruising mode;vertical alignment;energy saving;alignment optimization 1 研究背景 国内采用盾构法施工的地铁线路长度约占运营总
11、里程的 75%1,盾构区间纵断面线形的起伏变化对空间线形实际长度的影响弱,对工程建设直接投资的影响小,但与列车运行能耗的关系极为密切。由于列车运行能耗约占轨道交通总能耗的 50%以上2,因此,盾构区间纵断面线形的节能设计一直是地铁纵断面线形设计的重点。若相邻车站高差不大,节能型纵断面线形应符合“出站下坡加速、进站上坡减速”的节能原理,呈现“V”型,即面向区间方向的第一个坡段,也称节能坡,采用较大坡度;中间坡段采用较小坡度3。早期学者多利用列车运行仿真系统探索最佳的节能坡长度和坡度取值,并假定列车采用牵引-惰行-制动运行模式。当最高运行速度为 80 km/h 时,梁广深4和李文波5建议节能坡坡度
12、值取 2226之间,坡段长度取 250 m。乐建迪6、胡晓丹等7给出了不同区间长度情况下的节能坡坡度建议值。何麟辉等8、周斌等9则建议在长大区间的中部设计一个局部高点,使纵断面线形呈现“W”型,会更加节能。上述原则不太适用于巡航模式,也无法解决区间长度、车站高差和标高控制点等设计条件的多变性。因此,国内学者提出多个节能优化模型来优化人工纵断面线形。白骁10和柏赟等11在优化模型中考虑列车双向牵引能耗最优;温馨12在优化模型中同时考虑能耗与工程费用两项优化目标;樊葱13则研究了能耗成本与维修成本的协同优化。这些优化方法虽然证明了“V”型和“W”型的节能效果,但均是对既定线形的优化,未分析变坡点数
13、量对能耗的影响。当无既有变坡点信息,且采用牵引-惰行-制动运行模式时,王仲林等14以列车双向牵引能耗最优为目标,提出了一种多阶段的优化策略,逐步确定最佳的变坡点数量和分布。但在实际运营中,考虑到列车运营的安全、舒适、准点、效率等因素,ATO 控制下的列车会在较长区间的中部采用巡航模式。本文在文献14所述节能优化模型的基础上,修改目标函数,改进求解算法和优化策略,解决在巡航模式下无既有变坡点信息情况下的地铁纵断面线形节能优化。2 列车控制策略 巡航模式是指列车通过较小的牵引或制动力平衡运行中的各项阻力,实现恒速运行,以提升列车运行的安全性和舒适度。该运行模式的前提条件是列车的牵引和制动能力足以维
14、持在一般线路条件下的各种可能运营状态15。对于较长的地铁区间,平峰时段应考虑降低列车运行能耗,推荐采用牵引-巡航-惰行-制动运行模式,如图 1 所示2。该运行模式下,列车在进入节能坡前转为惰行,既能充分发挥节能坡的优势,又可保证列车运行的安全、准点和舒适。若用 Ld表示惰行距离,Lb表示制动距离,则惰行起点位置 Ld+Lb是决定节能效率的主要参数,李晋等16提出了计算该参数的优化方法。黄璞17基于实际运营数据分析了惰行进站的节能效果,并针对列车运营时间的增加,提出运营服务方面的补偿措施。图 1 巡航+惰行模式 Figure 1 Cruising and coasting modes 高峰时段列
15、车应发挥最高运行速度优势,常省去惰行区段,采用牵引-巡航-制动运行模式,如图 2 所示。若两站高差不大,受列车功率限制加速度的影响,牵引长度 Lq一般会大于制动长度 Lb。因此,过长的节能坡会使列车进站前处于局部大坡道上的巡航牵引状态。因此,惰行距离是决定节能坡长度的关键参数。图 2 巡航模式 Figure 2 Cruising mode 3 优化模型 3.1 决策向量与编码 地铁纵断面线形竖曲线半径一般取 3 000 m 或都市快轨交通第 36 卷 第 3 期 2023 年 6 月 84 URBAN RAPID RAIL TRANSIT 5 000 m,不应作为变量。若以变坡点里程和高程为变
16、量,决策向量可记为M1,E1,M2,E2,Mn,En,n为变坡点数量。如图 3 所示,以控制矩形约定每个变坡点的取值范围,两条垂直的线段 H1H2和 V1V2确定控制矩形的位置和相应的局部坐标系。在首末位控制矩形上,将线段 V1V2的长度设置为 0,可保持车站坡度不变。利用局部坐标系,可将纵断面线形决策向量编码为X1,X2,X2n,其中 0Xi1,Xi代表变坡点在线段 H1H2、V1V2上的垂足距离线段起点距离与线段长度的比值。牵引计算前,需将编码向量解码为实际的变坡点里程和高程。解码公式可参阅文献14。图 3 变坡点控制矩形分配 Figure 3 Distribution of gradie
17、nt change points 3.2 目标函数 列车运行时的耗电量包括牵引运行耗电量和自用电量,自用电量是牵引、巡航、惰行和制动工况下保持辅助设备运转的基本耗电量18。由于自用电量占比较小,且无优化空间,因此本文不做讨论。带有制动再生功能的列车可将动能转化为电能供临近列车使用,但受列车发车间隔影响,吻合概率不高19。因此,本文的优化目标函数只包括列车牵引工况和巡航工况下施加牵引力时所产生的能耗,并通过列车运行计算获得。3.2.1 牵引阶段能耗 牵引工况下作用于列车上的单位纵向合力可表示为:0pirsFcwwwwmg=-(1)式中,cp为单位纵向合力,N/kN;F 为列车总牵引力,N;m 为
18、列车质量,t;g 为重力加速度,N/kg;w0为单位基本阻力,N/kN;wi为坡道单位附加阻力,N/kN;wr为平面曲线单位附加阻力,N/kN;ws为隧道空气单位附加阻力,N/kN,取 0.000 13L,L 为区间长度。在牵引加速阶段,可以根据牵引力做功与能耗间的转换关系,计算出每步的牵引能耗,再进行累加。当回转质量系数取 0.06 时,列车速度从 0 加速至最大速度 V 时的牵引能耗 Cmotor可表示为 motor00()()/8.34=()/VpvVppvpCF vSvvvF vc=(2)式中,v 为速度增量,若以时间为固定间隔进行列车运行计算,则 30pcvt=(3)vp为 v 时刻
19、的平均速度,km/h;F(vp)为平均速度 vp状态下的总牵引力,kN,由牵引特性曲线查得;S(v)为 v 时刻的列车运行距离,m;为列车牵引电机传动效率常数。上述公式表明:牵引加速阶段下坡方向的坡度值越大,则单位纵向合力越大,牵引加速距离越短,进而起到降低列车运行能耗的作用。3.2.2 巡航阶段能耗 在列车巡航阶段,当列车位于上坡道或坡度极小的下坡道时,线路附加阻力和基本阻力之和为正,需要向列车施加较小的牵引力来维持恒速运行。此时,列车牵引力与列车总阻力相等,即:0()risFtwwwwmg=+(4)式中,F(t)、w0、wr、wi、ws分别为 t 时刻的列车总牵引力和各项单位阻力。当列车位
20、于下坡道时,线路附加阻力与基本阻力巡航模式下地铁纵断面节能坡优化研究 85URBAN RAPID RAIL TRANSIT之和为负,需要对列车施加较小的制动力才能维持恒速运行,此时的牵引力为 0。因此,巡航阶段的牵引能耗为:cruising103.6()/inTitCFt v t=(5)式中,n 为巡航牵引次数;Ti为各次的巡航牵引时间,s;v为巡航速度,km/h。考虑列车双向运行时,上述公式表明:巡航阶段坡度值越小,列车牵引力越小,进而起到降低列车运行能耗的作用。3.3 约束条件 纵断面线形约束条件分为几何约束和设计条件约束 2 种类型。几何约束包括坡度约束、夹直线长度约束、坡段长度约束、竖
21、曲线进站约束。设计条件约束包括线路埋深约束和结构物约束。文献14已详述这些约束条件的适用情况和相关公式。区间最低点或局部低点处需设置废水泵房,并且为节省巡航模式下的直接投资费用,本文新增最低点或局部低点个数约束条件。对于较短的区间,可约定设置 1 个局部低点;对于较长的区间,可约定只设置 2 个或更多局部低点。局部低点的个数还与标高控制点分布和车站高差相关,应根据实际情况进行判断。综上所述,以列车双向牵引能耗之和为目标函数,巡航模式下地铁纵断面线形节能优化模型可表达为:22energy,motorcruisingmotorcruisingpenaltymin(,)s.t.(,)00,1,mmM
22、 QE QiFM ECCCCCG M Eip=+=?(6)式中,Gi(M,E)0 为纵断面线形优化的约束条件,包括几何约束和设计条件约束;Cpenalty为设计条件约束的罚函数项。4 模型求解 4.1 差分进化算法 线路优化目标函数具有不连续、非线性的特征,求解此类优化模型宜采用计算智能方法,常见的方法有遗传算法(GA)、粒子群算法(PSO)、蚁群算法(ACO)、模拟退火算法(SA)、差分进化算法(DE)等。其中差分进化算法是其中参数量较少,稳定性较强的方法,更适用于线路优化模型的求解。在 DE 算法的优化迭代过程中,保持着当前和变异 2 个向量种群,它们都包含了 Np个D维实数参数向量20。
23、当前种群可用符号Px表示,即:,max()0,1,0,1,10,1,xj i gpPxjDiNgg=-=(7)式中,j 为向量内部参数索引;i 为种群内索引;g 为向量所属的代数。优化迭代前,先利用随机数生成器,依据各变量的取值范围进行种群初始化。例如:初始值(g=0)中第i 个向量的第 j 个参数的值为 ,0,0,1)()j ijj Uj Lj Lxrandbbb=-+(8)式中,0,1)jrand为0,1)的随机数生成函数;bj,U为参数的上界;bj,L为参数的下界。每次迭代循环中,DE 算法先随机选择 3 个互不相等的种群内索引值 r0,r1 和 r2,按式(9)生成 Np个变异向量,称
24、为差分算子(DO),形成变异种群 Pv,第i 个变异向量表示为 vi,g=(vj,i,g)。缩放因子 F(0,1+)是一个控制种群进化率的正实数。,0,1,2,()i grgr grgvxF xx=+-(9)随后,DE 按式(10)产生试验种群 Pu,第 i 个向量表示为 ui,g=(uj,i,g)。交叉率 Cr0,1控制变异种群复制到试验种群中的概率,另外还随机选取 1 个参数索引 jrand,使对应的试验参数取自变异向量,以保证试验向量不完全等同于 xi,g。,rand,j i gji gj i gj i gvrandCr jjuux=|=|(10)每轮迭代的最后一步是选择操作,按式(11
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