纵向变位HRH齿轮等高成形法制式设计_张柯.pdf
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1、 年第 卷 月第 期机 械 科 学 与 技 术 :收稿日期:基金项目:国家自然科学基金项目()与河南省自然科学基金项目()作者简介:张柯(),硕士研究生,研究方向为高减速比弧齿锥齿轮的设计与加工,通信作者:魏冰阳,教授,博士生导师,张柯,郭玉梁,魏冰阳纵向变位 齿轮等高成形法制式设计机械科学与技术,():纵向变位 齿轮等高成形法制式设计张柯,郭玉梁,魏冰阳(河南科技大学 机电工程学院,河南洛阳)摘要:研究了准双曲面齿轮的节锥和轮齿收缩的形成与演变规律,分析了刀盘半径、齿根角、节锥等参数之间的耦合关系。根据节点纵向变位原理,提出了等高成形法高减比准双曲面(,)齿轮的制式设计方法;通过纵向变位系数
2、和刀盘半径的恰当匹配,确定了适合等高成形法 齿轮的节锥角、齿根角的几何可行域,其中等径刀盘设计为工程应用提供了便利。给出了 种 齿轮等高成形法的几何制式设计样例,完成了 、两种 齿轮加工、滚检与动态性能试验,试验所设计 齿轮齿形与啮合关系正确,接触性能良好。证明了所提出的纵向变位 齿轮等高成形法设计方法的可行性。关键词:准双曲面齿轮;等高齿;纵向变位;成形法中图分类号:文献标志码:文章编号:(),(,):,(),:;当前以机器人为代表的智能装备执行机构对高速比齿轮传动提出了精密、高效、高功率密度等极高参数的要求。然而齿轮传动的效率与传动比之间总存在一定的矛盾,两者往往难以兼顾。高减比准双曲面齿
3、轮 在机器人领域已有应用,减速比大于 的能保持 以上的传动效率。齿轮因其体积小、轻量化,在精密执行机构与机器人领域应用具有潜在优势。齿轮作为硬齿面设计,加工方法上采用与普通螺旋锥齿轮一样的加工机床、刀具及磨齿工艺,在制造成本、精度寿命方面具有优势。世纪 年代,少齿数齿轮传动研究逐渐进入人们的视野。文献对少齿数齿轮传动的几何设计制造及承载能力进行了研究。文献对少齿数渐开线齿轮的变位、根切、齿廓界限等几何设机 械 科 学 与 技 术第 卷:计进行了系统地研究,并在加工技术方面取得了突破。孙强和孙月海提出了一种能够实现凹凸齿廓啮合的 型齿廓少齿数齿轮,完成了几何建模与强度分析。文献根据 提出的非对称
4、齿形的设计思路,对少齿数非对称渐开线直齿轮的设计方法进行了研究,分析了影响少齿数齿轮温度场分布的因素。但作为平行轴齿轮传动,由于少齿数小轮与大轮体积、强度的差异,应用范围受到很大的限制,很难实现大的传动比。在少齿数锥齿轮设计方面,梁桂明等利用“非零变位”的设计方法,把弧齿锥齿轮小轮齿数减少到 个。张金良等利用虚拟节锥的方法探讨了小轮 个齿的准双曲面齿轮。文献利用现代数字化设计分析技术,完成了非零变位锥齿轮的切齿实验验证。文献对 齿轮的全工序法切齿加工技术进行了研究。谷艳华等研究了正交直齿锥齿轮的非零变位,提出在特定设计条件下非零变位优于等移距变位。但在 齿轮几何设计、加工质量控制方面尚存在诸多
5、瓶颈。基于此,本文在对准双曲面齿轮节锥演变规律的研究基础上,确立了节点纵向变位与刀盘半径的匹配关系,解决了 设计加工中 个关键问题:恰当的节锥、齿根角、刀盘等径控制。通过试验验证了所提出的等高成形法()齿轮制式。准双曲面齿轮的节锥演化准双曲面齿轮作为空间交错轴传动,其节锥由单叶双曲面近似而来,如图 所示。图 准双曲面齿轮的节锥在设计上要求节锥相切于节点,其滚动切触关系满足传动比,即()式中:、分别为为小轮和大轮齿数;、分别为小轮和大轮的节锥距;,分别为小轮和大轮的节锥角;、分别为小轮和大轮的螺旋角。由式()可以看出,给定齿数比 之后,等式右边 个参数(,;,)可以有无限多种组合。换句话说,对于
6、给定的传动比,准双曲面齿轮的节锥不是唯一的。这种变化给了准双曲面齿轮几何设计广阔的空间。从正交弧齿锥齿轮来看,则式()为()当 时,.,这是刀盘不干涉情况下,弧齿锥齿轮所能达到的传动比极限。但对于准双曲面齿轮,无论 多大,总可以找到 的节锥形式满足式()的要求。齿轮设计的关键就是解决两个相切节锥的匹配与轮齿收缩问题。轮齿收缩的演变规律 轮齿高度收缩与齿根角齿高的收缩程度由大小轮的齿根角之和决定。由于小轮的根锥角、面锥角根据大轮确定,因此在几何设计上只考虑大轮的齿根角 即可。因大轮采用双面法加工,其齿根角计算公式为|()式中:为中点端面模数;为齿形角;为刀盘半径。从式()可以看出,模数、螺旋角、
7、压力角 作为预先确定的基本参数,不宜更改,而能够改变的是大轮节锥距 和刀盘半径 两个参数。因此通过 和 两个参数控制轮齿的收缩方式。节点纵向变位原理大的刀盘半径使齿根角、高度收缩增加,小端变浅,大端变深,小端齿厚相应增加,大端齿厚减小;反之亦然。因此,渐缩齿锥齿轮的刀盘半径同节锥距比值 的取值范围一般在,区间。即,当 时,由式()计算出的齿根角,渐缩齿演变为等高齿。鉴于(,)之间的耦合关系,引入节点 纵向变位系数,变位后的节锥距为 ,.()式中 为大轮齿宽。变位后节圆直径为 ()()式中 为大轮外端分度圆直径。第 期 张柯,等:纵向变位 齿轮等高成形法制式设计:图 纵向变位示意图纵向变位相当于
8、在设计时对节锥距提前修正了,如图 所示。纵向变位不仅改变了图 中所示两节锥的相切位置,而且也会引起节锥角的改变,这样就为 齿轮几何设计提供了更大的发挥空间。取正,属正变位,节点向大端移动,齿根角减小,小轮外径增加;取负,反之。纵向变位系数 对 轮齿几何的影响归纳如表 所示。表 纵向变位对齿轮几何形状的影响纵向变位系数齿高收缩节锥角大轮小轮外径大轮小轮增加()减弱减小增大不变增大减小()加强增大减小不变减小根据二阶啮合界限函数的限制,准双曲面齿轮节锥设计要求纵向极限曲率半径收敛于刀盘半径,即()当实际刀盘半径不满足要求时,通过节点纵变系数进行调整。这样由刀盘半径、纵变系数两个参数(,)可匹配出恰
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