一种低噪声CT Δ-∑调制器的理论建模分析.pdf
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1、第卷第期年月核电子学与探测技术 一种低噪声调制器的理论建模分析陈育中高鹏,吕丽平(南京高等职业技术学校电气工程系,南京;河海大学机电工程学院,南京;常州 朗锐凯迩必减振技术有限公司,南京;郑州升达经贸管理学院信息工程学院,郑州)摘要:针对一种低噪声的连续时间调制器的理论建模进行了研究。具体实现是以一个高速四阶调制器为例,首先通过分析其单回路环路滤波器的传递函数,提出 了一种在有限增益带宽放大器存在的情况下,设计最优调制器的方法,可以将信号传递函数的峰值包含在环路滤波器的传递函数中,并通过一种递推算法来得到调制器的最佳系数;然后在考虑采用有限增益带宽放大器时的频率特性对环路滤波器的影响下,对构成
2、调制器的内部模块进行了详细的系统级和行为电路级的建模分析,并考虑了反馈数模转换器的上升下降时间 的建模;仿真实验结果表明,采用本文建模方法设计的调制器在噪声整形和抗混叠滤波方面具有极强的鲁棒性。关键词:连续时间调制器;理论建模;环路滤波器;信号传递函数;峰值;增益带宽;噪声性能中图分类号:文献标志码:文章编号:()连续时间()调制器比其离散时间()调制器更具吸引力,主要是由于它们更简单的输人驱动电路和对有源器件的更宽松的增益带宽()要求、固有的抗混叠滤波(),以及不需要精确的采样保持模块等,。这些固有的优势使得调制器在核探测领域有着广泛的应用。如离子回旋加热中的功率反馈控制系统,要求输入驱动电
3、路有较高的增益带宽。多种放射源的新型低噪声读出电路需要调制器来实现低噪声和抗混叠滤波功能,从而实现高能射线和低能射线的高分辨率。以及移动终端微型核辐射探测仪光电转换传感器的内部电路放大和电压比较电收稿日期:孓基金项目:国家自然科学基金面上项目()。作者简介:陈育中(),男,江苏盐城人,硕士,高级讲师,研究方向为传感器与检测技术、电气自动化。路,都需要调制器来实现信号的变换;尽管调制器具有这些优点,但它们仍存在一些基本的限制,如 时钟抖动、反馈数模转换器()的非线性特性、相关的工艺参数、放大器的有限和超限环路延迟(),文献针对高速放大器实现的高性能调制器进行了研究,但没有对有限放大器进行补偿;文
4、献基于系统级设计了一种宽带三阶调制器,并验证了基于网络工具设计的调制器的性能。调制器采用比例积分()元件对进行补偿,其最大信噪比为,信号传递函数()的峰值约为。该调制器由个分别为、和的放大器实现。而本文设计了一个四阶调制器,采用?的个放大器,信噪比为,峰值小于。文献文献提出了一种基于单放大器双二阶()网络的思想,以更少的放大器数量实现调制器,但所实现的调制器需要相对较高的放大器;文献通过采用内部低抖动锁相环模块来提高调制器的性能,然而仍需要较高的放大器()。可见,影响调制器性能的一个重要因素是放大器的有限和信号传递函数的峰值。这个问题导致在采用强带外阻断的应用中动态范围()的减小。为了解决这一
5、问题,文献和文献提出了用前馈系数来修正;文献提出了一种方法,通过修正调制器的系数相对于放大器的来缓解这一问题。尽管该方法准确有效,但不容易得到最终的系数。因为一旦改变调制器的结构,每个系数都需要重复一些非常复杂的计算。采用逆不变变换或修正变换,可以得到环路滤波器的传递函数。文献通过引人工具箱,对设计理想调制器非常有用;文献基于遗传算法提出 了一种基于网络的工具来设计调制器。尽管在有限放大器存在的情况 下,该方法能精确和快速地计算系数,但仍存在一些局限性。首先,它基于固定的传统结构。其次,由于其优化目标只是为了获得最大的信噪比(),因此所得到的调制器容易因内部模块的偏差而变得不稳定。例如,如果考
6、虑放大器中的衰减或反馈的上升下降时间,则调制器将变得不稳定,特别是对于较髙的带外增益()。本文以一个高速四阶调制器的设计为例,提出了一种在有限放大器存在的情况下,设计最优调制器的方法。采用提出的方法,在环路滤波器的传递函数中,在考虑有源器件(放大器和)特性的同时,可以直接计算调制器的最优系数。为了进一步降低最后放大器的,在最后的积分器引人了一个额外的反馈。本文提出的方法更有利于具有强噪声整形的高速应用,即低过采样率()和髙的应用。因为在这些情况下,对放大器的要求更高;仿真实验结果表明,提出的设计方法在噪声整形和抗混叠滤波方面具有很强的鲁棒性,即无论调制器的结构发生什么变化,系数都可以通过符号数
7、学软件编程重新进行计算。而且,它不局限于特定的结构,因此,设计师可以根据自己的想法进行设计。建模设计思想一般来说,设计调制器通常从域开始。为此,如图所示,域和域调制器的环路滤波器的健函誠絲样时间相等,即:()()式中:丑()和丑分别为域和域中的环路滤波器,)为反馈,为的逆变换,为拉普拉斯逆变换。环路萤化器()调制器的一般框图环路滤波器()调制器的一般框图图种调制器图所示为具有不同的三阶和四阶调制器的与输入振幅的关系。可以看出,通过增加 调制器的阶数和或,可以获得更髙的,但代 价是调制器不稳定性的风险,即更低的和放大器更高的要求。本文以一种 高速应用如、单环、,以及仅采用个最小放大器的四阶调制器
8、的设计为例来阐述提出的设计思想,事实上,提出的设计方法可以应用于所有调制器。利用工具箱,可得到本文示例调制器的环路滤波器的传递函数见式():()()()()()由于它有个独立的谐振器,通常需要至振幅图不同的三阶和四阶调制器的与振幅的关系图所示为本文在系统级提出的调制器的总体框图。它包括一个低通滤波器晃(),见式():()式中:、和!为?()的系数。此外,是量化器的直接输人路径,用于补偿。是一个比例因子,通过适当选择量化器的参考电压,可以在电路级实现。选择将放宽放大器的要求(特别是对于最后一个放大器),代价是减小量化器(比较器)最小可接受偏移量的余量。本文选择,因此量化器的最大允许输人信号是参考
9、电压的一半。少个放大器才能实现电路级的调制器,于是将式()修改,使其具有几乎相同的传递函数,但只采用个谐振器,用个放大器实现环路滤波器,见式():()()()()?()对于反馈路径,采用具有半周期延迟的非归零(),即,;,如图所示。利用残差公式的环路滤波器的修正变换,可得到环路滤波器的传递函数见式():?()()¥)()为,!的根、;式中:。如图所是到之间 的一个实数值,依赖于反馈的延迟。因此域中等效环路滤波器计算见式():丑吵):()本文采用符号数学软件来执行将要讨论的优化算法。经过简化,得到上述方程的符号传递函数见式():()()从()内(?)()么(:)()式中:内(,)根据人和得到,如
10、式()。为了使()和具有相同的传递函数,需满足式()的方程:,?)(?),(?)?():()(?)!式()给出 了所设计调制器的理想系数。提出的实现结构图所示为提出的系统级调制器胃在理想情况下即放大器的为无限大,则有。因此,元件和提供补偿。唯一的谐振器是通过从提出的二阶积分模块内部(即)到第一个积分模块的输入(即,)的反馈来实现的。下面将表明,采用和适当选择其余系数,的峰值将被显著地抑制。图的环路滤波器的传递函数为式():()()()(外)()式中?)由调制器的 系数来表示,如式()。为了使图和图的环路滤波器具有相同的传递函数,需要满足式()的方程:()()()因此,基于式(),可得到式():
11、()()(?)?()(?)?(?)?式中:由式()计算。通过任意选择个系数(作为自由度),可得到其余的系数。这些自由度在确定积分器的摆动以及实现峰值自由的方面是有用的。下面对此进行讨论。考虑的特性的系数计算在调制器中,采样保持模块位于环路滤 波器之后,因此将表现为 隐式,。如前所述,由于前馈系数(和元件,在提出的实现结构中将出现一个不期望的峰值。为了研究的行为,通过计算调制器的前馈()传递函数,得到调制器的见式():()()()()式中:为 噪声传递函数(),可由得到式():叫)()利用以下递推算法来得到所提出调制器的最佳系数:()采用式()和任意选择?、和办计算系数;()采用上一步得到的系数
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