探地雷达叠前逆时偏移成像影响因素研究.pdf
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1、 388 国家自然科学基金(42021003)资助 收稿日期:20220430;修回日期:20220527 北京大学学报(自然科学版)第 59 卷 第 3 期 2023 年 5 月 Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis,Vol.59,No.3(May 2023)doi:10.13209/j.0479-8023.2023.015 探地雷达叠前逆时偏移成像影响因素研究 马博文1,2 黄清华1,2,1.北京大学地球与空间科学学院地球物理学系,北京 100871;2.河北红山巨厚沉积与地震灾害国家野外科学观测站,邢台 054000;通
2、信作者,E-mail: 摘要 为了分析探地雷达数据处理过程中各种可能的误差对逆时偏移算法成像效果的影响,通过数值模拟测试,对模型存在速度误差和数据存在噪声的情况进行分析。对于模型存在速度误差的情况,选用不同模型速度、不同异常体深度以及简化速度模型的情况进行成像效果测试。结果表明,随着速度误差加大,异常体位置偏离也变大,且异常体深度越大,位置偏离越大。对于各层速度相差不大的层状结构,使用简化的均匀半空间模型进行成像,依然可以较好地分辨地下的异常体。对于存在噪声的情况,选用加入不同噪声水平的数据进行成像测试,结果表明逆时偏移(RTM)算法对噪声有较好的压制效果,即使接收的数据中有效信号的信噪比在1
3、5 dB 左右,该算法仍然能将对应的结构成像出来。关键词 探地雷达;三维逆时偏移;模型速度误差;数据噪声 Study on Influencing Factors of Pre-Stack Reverse Time Migration Imaging of Ground Penetrating Radar MA Bowen1,2,HUANG Qinghua1,2,1.Department of Geophysics,School of Earth and Space Sciences,Peking University,Beijing 100871;2.Hebei Hongshan Natio
4、nal Observatory on Thick Sediments and Seismic Hazards,Xingtai 054000;Corresponding author,E-mail: Abstract To analyze the influence of various possible errors in the actual ground-penetrating radar data processing on the imaging effect of the reverse time migration algorithm,numerical simulation te
5、sts are used to analyze the effect of the velocity errors in model and noises in data.For velocity error,models with different velocities and abnormal body depths,and simplified velocity models are used to test the subsequent imaging effect.Results show that with the increase of the velocity error a
6、nd the depth of the abnormal body,the deviation of the position of the abnormal body also increases.For the layered structure with slight differences in velocity between each layer,imaging using a simplified uniform half-space model can still effectively distinguish the anomalies.Imaging tests are a
7、lso performed on data with different noise levels.The results show that the reverse time migration(RTM)algorithm is effective on noise suppression.Even if the signal-to-noise ratio of the valid signal in the received data is around 15 dB,the RTM algorithm can still image the corresponding structure.
8、Key words ground penetrating radar;3D reverse time migration;velocity errors;data noise探地雷达(ground penetrating radar,GPR)使用天线向地下发出高频电磁波(0.011 GHz),通过接受电性异常体的反射波来推断地下结构,是探测地下浅层结构的重要手段1,具有简单快捷、无损探测和分辨率高等优势2,应用领域非常广泛3,已在地质勘探4、沉积学研究5、考古6、地质灾害评估7、城市工程8以及地下水监测等多个领域发挥重要作用。马博文等 探地雷达叠前逆时偏移成像影响因素研究 389 GPR 采集
9、的原始数据是时间记录,反映出来的是一个假的未聚焦图像9,相对于真实情况,异常体的结构和位置可能存在较大的偏差。偏移处理可以将原始图像从时间域转换到深度域,并将图像中的异常体还原为原本的形状和位置。考虑到 GPR使用的电磁波工作频率高,与弹性波遵循相同形式的波动方程,因此勘探地震中的许多偏移处理方法也被引入 GPR 的数据处理过程10,逆时偏移(rever-se time migration,RTM)便是其中一种处理方法。多数偏移方法对波场的模拟计算,求解的是波动方程的近似形式单程波动方程,RTM 则是通过直接求解原始波动方程来模拟波场传播,其原理比较直观,并且能够应用于处理具有大倾角反射体或多
10、次波的复杂结构,与其他偏移方法相比,具有很高的精度1112。Baysal 等13和 McMechan14分别提出弹性波的叠前和叠后 RTM 成像算法。之后,Fisher 等9将二维 RTM 成像算法引入 GPR 数据处理中,并指出二维 RTM 在大角度的反射体、产生衍射的结构界面和空间不均匀结构等情况下可以带来显著的改善。朱尉强15发展了 GPR 的并行三维 RTM 算法,张崇民16利用 GPR 三维 RTM 成像方法研究工程隐蔽病害,焦翠翠17将 RTM 应用在矿井富水区的 GPR 三维成像研究中。对于实际数据,RTM 成像质量可能受数据质量和波场模拟电性模型的影响。杨仁虎等1820对地震波
11、 RTM 算法中震源子波形态、直达波、速度结构和噪声等因素对成像精度的影响进行过一系列研究,对 RTM 在地震成像实践中的应用起到一定的参考作用。本文针对 GPR 三维 RTM 成像算法进行研究,探讨各个影响因素对 GPR 的 RTM 成像效果的影响。1 探地雷达逆时偏移成像算法 RTM 成像方法通过直接求解双向波动方程实现波场外推,比其他偏移算法精度更高。图 1 为叠前 RTM 算法流程示意图。对于共发射点的 GPR 数据,首先根据实际情况建立电性结构模型,在发射点位置激发实际发射波形,计算介质中的正传波场S(x,y,z,t);然后在接收点将接收波形进行反向时间轴上的激发,计算介质中的反传波
12、场 R(x,y,z,t);最后对模拟得到的正传波场 S 和反传波场 R 应用互相关成像条件,得到成像结果 I(x,y,z,t)21:0,d,TI x y zS x y zR x y z T 其中,T 为模拟中波场传播的总时间,为波场传播 图 1 RTM 算法流程示意图 Fig.1 Sketch of the RTM algorithm 北京大学学报(自然科学版)第 59 卷 第 3 期 2023 年 5 月 390 的某一时刻。对于一个区域的 RTM 成像,需要将发射源布置在不同的位置来得到反射数据,然后对每个位置的共发射点数据分别进行叠前 RTM 成像,最后将成像结果叠加,得到最终的地下结构
13、信息。在对波场 S 和 R 的模拟中,采用空间 4 阶时间 2阶的时域有限差分法22求解波动方程。算法的稳定性条件23要求库朗数小于 6/7,即波在一个时间步长内走过的距离小于约 0.85 个空间步长;算法的频散关系要求一个波长包含至少 10 个空间网格24。2 逆时偏移成像效果影响因素分析 模拟数据与实际数据存在很大的差别。数值模拟试验中,速度结构为准确已知,通过共中心点剖面(common midpoint profile,CMP)或钻孔等方法得到的地下速度模型,可能与实际情况存在一定程度的偏差,不能准确地反映地下实际速度。另外,实际数据中可能出现背景噪音和杂波等不需要的信号,对成像造成干扰
14、。针对这些情况,我们通过数值模拟实验,讨论速度模型差异以及噪声对 RTM成像效果的影响。2.1 模型设置及理想状况下的成像结果 数值模拟采用的模型设置如下:模型长度为 5 m,宽度为 2 m,深度为 4 m,背景相对介电常数为5,相对磁导率为 1,电导率为零。如图 2 所示,在 y轴中间深度为 2 m 处,沿 x 轴依次放置 3 个半径为0.1 m 的点状空腔。发射源采用主频为 400 MHz 的雷克子波。进行数值计算时,空间网格间距取为0.02 m0.025 m0.02 m,模型区域共 25080200 个网格点,一个波长范围内包含大约 16 个网格,避免空间频散。时间步长为 0.0158
15、ns,库朗数为 0.4,满足稳定性条件。图 3 给出理想状态下 RTM 成像结果 y 方向的竖直切片。经过逆时偏移成像,3 个异常体的位置都得到很好的还原。2.2 模型速度误差 对于实际数据,需要通过各种方法(如 CMP 和钻孔等)获得介质速度,建立 RTM 初始模型。但是,获得的速度可能存在一定的偏差,不能准确地代表实际的地下介质速度结构。本文通过模拟实验,测试模型速度结构差异对成像结果的影响。大圆点示意 3 个点状空腔的尺度和位置;三角形示意发射源位置,其坐标为(2.5 m,1 m,0);点线示意接收点的 7 条测线,从 y=0.25 m 到 y=1.75 m,每隔 0.25 m 布置一条
16、测线,每条测线上的测点(点线上的小圆点)间距为 0.1 m 图 2 数值模拟测试模型 Fig.2 Model for numeric simulation 设置 RTM 初始模型的介质速度分别比实际情况快或慢 2%,5%和 10%,分别在这些初始模型上进行 RTM 成像。取各个结果的 y 方向竖直切片进行对比观察,结果如图 4 所示。当介质速度误差为 2%时,异常体的形态与理想状态差别不大,介质速度的误差几乎没有影响(图 4(a)。当介质速度误差达到 5%时,对异常体的聚焦效果减弱,导致异常体的成像形态有所展宽,成像位置也有所偏差(图 4(b)。当介质速度误差达到 10%时,异常体的波形已无法
17、聚焦到一点,呈现类似球形波阵面的形状(图 4(c)和(d);成像位置的偏离也非常大,介质速度比实际情况小的时候成像位置偏上(图 4(c),介质速度比实际情况大的时候成像位置偏下(图 4(d)。在介质速度误差相同的情况下,如果异常体的深度不同,对成像结果的影响也不同。图 5 给出介质速度误差为 5%的情况下,分别在异常体深度为 1 m 和 3 m 的成像结果。结合图 4(b)可以看到,对于相同的速度误差,异常体深度越大,成像结果的误差越大。对于水平层状结构,使用均一介质模型测试RTM 的成像效果。如图 6(a)所示,在原始模型的基础上,分别在深度 0.81.2 m 和 1.21.6 m 之间加入
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