基于条件风险价值的电动汽车充电站规划.pdf
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1、第6 0 卷第7 期2023年7 月15日电测与仪表Electrical Measurement&InstrumentationVol.60 No.7Jul.15,2023基于条件风险价值的电动汽车充电站规划朱思嘉,余思雨,王戈,麻秀范(华北电力大学电气与电子工程学院,北京10 2 2 0 6)摘要:针对电动汽车充电负荷的假日性以及负荷预测的不确定性,基于条件风险价值构建了电动汽车充电站规划模型。基于出行链,结合Dijkstra 最短路径算法,利用蒙特卡洛随机模拟得到快慢充负荷的时空分布。以充电站建设数量最少为目标,满足所有充电需求点为约束,建立选址模型。考虑用户等待时长,以充电站建设成本最小
2、为目标,建立定容模型。为解决定容模型中充电负荷假日性以及负荷预测随机性,利用鲁棒优化将定容模型转化为机会约束规划,引入条件风险价值工具进行求解。以某区域充电站规划为仿真算例,算例结果验证了该方法能够增强充电站规划模型的鲁棒性,具有可行性。关键词:出行链;等待时长;鲁棒优化;条件风险价值;充电站规划D0I:10.19753/j.issn1001-1390.2023.07.002中图分类号:TM715Research on charging station planning of EV based on CVaR(School of Electrical&Electronic Engineerin
3、g,North China Electric Power University,Beijing 102206,China)Abstract:Aiming at the holiday of electric vehicle charging load and the uncertainty of load prediction,this paper con-structs an electric vehicle charging station planning based on the CVaR(conditional-value-at-risk).Firstly,based on thet
4、ravel chain,combined with the Dijkstra shortest path algorithm,the Monte Carlo random simulation is adopted to obtainthe spatiotemporal distribution of fast and slow loading.The location model is established by taking the minimum numberof charging stations as the target and satisfying all the chargi
5、ng demand points.On this basis,the waiting time of users isconsidered,and the constant volume model is established with the goal of minimizing the construction cost of the chargingstation.In order to solve the charging load holiday and load prediction randomness in the capacity model,the constant vo
6、l-ume model is transformed into the opportunity constrained programming by robust optimization,and the conditional-value-at-risk tool is introduced to solve.Finally,a regional charging station is utilized as a simulation example.The numericalresults show that the proposed method can enhance the robu
7、stness of the charging station planning model and is feasible.Keywords:travel chain,waiting time,robust optimization,CVaR,charging station planning0引 言我国电动汽车行业已进人了产业化时代,预计2020年电动汽车保有量将达到50 0 万辆。截至2 0 18年4月,中国电动汽车基础设施促进联盟内成员单位总计上报公共类充电桩2 6 万个,私人类充电桩2 8 万个。电动汽车充换电基础设施建设正朝着规模化发展,电动汽车充电站的合理规划建设影响着电动汽车的进
8、一步推广和普及。近年来,已有相关专家学者就电动汽车充电站的规划问题进行了相关研究2 6 。文献7 考虑了充电排队时长约束,以充电站建设运行成本和用户充电途中行驶成本最小为目标,基于出行概率矩阵得到电动汽车单日快充需求,建立了电动汽车充电站规划模型,并文献标识码:AZhu Sijia,Yu Siyu,Wang Ge,Ma Xiufan文章编号:10 0 1-139 0(2 0 2 3)0 7-0 0 13-0 6用改进粒子群算法对模型进行求解。现有的充电站最优规划问题,多数基于电动汽车的典型日或平均日的充电需求,然而文献8 表明电动汽车的充电负荷具有假日性,利用单一的典型日或平均日的充电需求并不
9、能准确反映用户的实际需求,由此得到的充电站规划结果的鲁棒性较弱。文章在前人研究电动汽车充电需求分布的基础上,用出行链表达电动汽车的出行特征,结合Dijkstra最短路径算法,利用蒙特卡洛随机模拟得到多组电动汽车快慢充需求时空分布,并在给定充电站候选地址的条件下进行充电站选址规划。在充电站定容阶段,为提高定容模型的鲁棒性,使规划结果适应工作日和周末多个场景下,利用鲁棒优化将定容规划模型转化一13一第6 0 卷第7 期2023年7 月15日为机会约束问题,并引人条件风险价值(ConditionalValueat Risk,CVa R)9 工具对该问题进行求解。最后以某地区的电动汽车充电站规划为例进
10、行仿真分析,验证了该模型的可行性。1基于出行链的电动汽车负荷预测电动汽车充电负荷时空分布的预测结果影响着充电站规划的准确性10-11。电动汽车用户的用电特性与其出行规律息息相关,为了详细地描述车辆出行规律,文中基于出行链利用蒙特卡洛随机模拟得到电动汽车充电需求。将城市区域按照功能以及局域内的停车时长相似性,划分为居住区、工作区和功能区。其中功能区包括购物、医疗、社交、就餐、家庭私事等活动。考虑电动汽车产业的快速发展,用户多采用多日一充模式,对一周时间尺度下的电动汽车充电行为进行模拟。在完成多日的链式组合时需确定电动汽车日出行次数、首次出行时刻和首次出行点。而对于日内一次完整的行程,需确认其始末
11、点、行驶里程,出行与到达时间、行驶与停车时长。1.2电动汽车出行特征量1.2.1 日出行次数日出行次数是指一辆车在一日内完成的行程数。日出行次数1服从对数正态分布12 :f(x)=一-expl _(Inx-,)x0/2元202式中工作日的正态分布参数为=1.34,=0.59;周末的正态分布参数为=1.43,=0.53。1.2.2日首次出行时刻日首次出行时刻是指电动汽车用户每日出行链的起始时刻。根据NHTS200913数据的统计结果,拟合工作日和周末的日首次出行时刻概率密度函数,如图1所示。0.15F0.10.050L图1日首次出行时刻频率的概率密度Fig.1 Probabilistic den
12、sity of frequency at dailyfirst travel time1.3电动汽车的时空分布1.3.1转移概率车辆目的地i的确定,与上一个目的地i-1有关。一14一电测与仪表Electrical Measurement&Instrumentation本文建立工作日和周末每一单位时段的车辆目的地转移概率矩阵P:PT.1.2PT.13PP=Pr,2.1PT.2.2PT,2.2LPT.3.1PT.3.2PT.3.2-式中T=1,2,3,24,为单位时段标记,下标1,2,3分别对应居住区,工作区和功能区,D=0,1为工作日和周末的类型标记,该矩阵需满足:OPL.PT,h./1mZPf
13、.PT,h,=1台式中m=3;k=1,2,3;l=1,2,3。1.3.2行驶里程和行驶时长利用Dijkstra 算法14 进行求解第i次行程的行驶里程duravel(i)。并采用文献15 行驶时长与行驶里程的拟合关系:(4)式中travel(i)为第i次行程对应的行驶时间。1.4电动汽车充电行为分析1.4.1电动汽车的荷电状态周一电动汽车的初始荷电状态SOC(Sta te o fCharge)在0.8 1之间均匀分布。周二至周日的日初(1)始SOC与上一日结束时的SOC相等。而日内时间尺度下,第i次行程中车辆的SOC可表示为:SOCarive(i)=SOCstan(i)-diravel(i)D
14、。式中SOCstar(i)为第i次行程开始时的荷电状态;D。为车辆的最大续航里程。1.4.2电动汽车的快慢充需求考虑到快充充电方式对电动汽车充电电池带来的工作日出行起始时刻一定损耗,文章认为在条件允许的情况下优先选择慢概率密度周末出行起始时刻.概率密度510t/hVol.60 No.7Jul.15,2023(2)(3)(5)充 。因此快充和慢充需求的确定需要考虑车辆在目的地内的停车时长与慢充充电时长之间的关系。慢充充电时间如式(6)所示:(SOCmax-SOCrrive(i)W。tcharge(i)一式中W。为车辆的电池容量;Pslow为慢充功率,将1520(6)Palo充电时长tehage(
15、i)与NHTS2009抽取的停车时长tpark(i)进行比较,当tcharge(i)t p a r k(i)时,第i次行程产生慢充需求点;反之,则产生快充需求点,并按式(5)重新计算充电时间:(SOCmax-SOCarive(i)W。tcharge(i)2基于CVaR的充电站规划电动汽车充电站的选址与定容是一个复杂的耦合Prasl(7)第6 0 卷第7 期2023年7 月15日问题,电动汽车充电需求的分布取决于充电站的选址结果,充电需求分布进而影响定容过程。然而在工程应用中城市基础设施规划与建设关注重点完全不同:充电站选址旨在最大程度的覆盖电动汽车的充电需求,增强用户的里程信心,而充电站定容则
16、关注各个充电站的实际规模是否满足用户的充电需求。因此基于工程实践考虑,将电动汽车充电站的规划问题分为选址与定容两阶段进行分析。2.1选址模型通过蒙特卡洛模拟得到包括工作日和周末的多个仿真场景下充电需求点的集合QEv,定义NEv为充电需求点集合中的元素数目。约定Q。表示城市充电站建址的候选点的集合,N。表示候选点集合中的元素数目,候选点由实际的地理情况与实际施工情况而提前确定。对于任意的iQev,iQx,如果电动汽车在j点能够在其剩余电量内行驶至候选点i,则称候选点i能够包含充电需求点j,并标记为1。根据以上定义,建立NEvN。的需求点与候选点关系矩阵T。(8)引人决策变量z=z,2,zN。其中
17、z;代表候选点i的建设标记,若在候选点i处建立充电站,则z;=1;反之,z;=0。目标函数可表示为:minZ.o约束条件可表示为:z;E(0,1IVj=Q。D:0,表示工作日一1,,表示周末其中式(10)表示对于任意电动汽车,都存在至少一个充电站能够满足其充电需求。因此电动汽车的充电站定址问题可转化为整数线性规划问题进行求解。求解上述模型即得到快充充电站的选址结果,而由于慢充充电桩通常较为分散,对于慢充充电桩的规划可以认为是针对某一区域的充电桩规划问题。因此,文中不考虑慢充充电站的分散选址。2.2定容模型定容模型在定址模型的基础上,依据各个充电站的2 4h负荷预测的结果,确定快慢充电桩的设置。
18、该模型在满足电动汽车用户需求以及排队时长约束的前提下,使得总投资最小。2.2.1 M/M/c排队模型假设车辆达到各充电站过程服从泊松分布,以每小时前往充电站接受服务的充电需求数作为参数入,则系统平均排队等待时间W。为6 1:电测与仪 表Electrical Measurement&Instrumentation(cp)pW.(c)=.P。c!(1-p)X其中:每个充电机单位时间服务平均完成车辆为:1/t+1/tz+.+1/tn=n式(13)中,c为充电站内充电机数量;u为每个充电机单位时间服务完成车辆数,为电动汽车充电时长的倒数,文中为简化运算取为平均每个充电机单位时间服务平均完成车辆数。2.
19、2.2目标函数与约束条件选取1h为单位时间,根据出行链得到各个充电站充电负荷的需求分布,在充电站定址的基础上,建立充电站定容模型。以充电站建设成本最小为目标,即:min(Crast*fast+Cslowslow)充电站建设需满足其对应服务范围内的充电需求,以此建立约束条件,Pras(t),Plo(t),xfast xslou 0Pras(t)Xfas PrastPslow(t)xlow Pslow(9)(1-Wmax/60)5slo(t)Pras(t)slo(t)Pslow(10)Wrr(xias,t)Wmx(11)(12)Vol.60 No.7Jul.15,2023(13)入cu(14)Vt
20、(15)Vt(16)Vt(17)Vt(18)Vt(19)Vt(20)(21)(22)并且:0Pfast=(Pfast,Pfast fiPslow,Pslow0Pslow=式中0 表示工作日;1表示周末;Crast、Cs l o w 为快慢充充电桩的单位成本;fastvslow为快慢充充电桩的数目;Ptast、Ps l o w 为快慢充充电桩最大充电功率;Pras(t)、Pslow(t)为t时刻快慢充充电桩提供的功率分布;fas(t)、Ss l o w(t)为t时刻快慢充的负荷需求分布;它的经验分布为f。、W f a s t(x f a s t,t)为快充用户的等待时长;Wmx为快充用户的最大等
21、待时长;Nmxlsr/、Nx-l o w 为充电站变压器容量下的充电机最大可配置数。2.2.3鲁棒优化鲁棒优化是研究不确定优化问题的一种新建模方法,是随机优化和灵敏度分析的补充替换,其目的是寻求一个对不确定输入的所有实现都能有良好性能的一 15 一(23)(24)(25)(26)第6 0 卷第7 期2023年7 月15日解。文章讨论定容模型的鲁棒机会约束问题17 1,通过对出行链的充电需求进行分析,得到各个区域负荷需求分布的经验分布f。需要考虑与经验分布f足够接近的所有概率密度分布,为了衡量分布f。和f之间的距离,定义KL散度如下:(27)式中 R为随机变量,并且规定xlog(y/0)=+(y
22、 0)和0 log(0/0)=0。建立在KL散度上的模糊集定义如下:D=(P1 Du(1L.)dus-)d了式中P表示一个累积分布函数;它的概率密度函数是f;d k L是KL散度的容忍度。针对于文中的充电站定容问题,定义向量:x=xmas,xlowT,nst=5as(1),ras(T)T,=(Stasti ilow)Pras=Pas(1),Prms(T)T,Palo=Pslow(1),Palow(T)J T,p=(Prast iPlow)同时定义在给定下的可行域为:C()=(l3p:满足(12 a)-(121)l。对于固定的x和,如果充电站不能满足电动汽车充电需求,则有C(x),并且在下文中把
23、这种状态称为失败事件。考虑充电负荷需求的不确定性,定义是失败事件发生的概率容忍度:Pr5 C(x)1-其中Pr表示某事件发生的概率。由于精确的充电负荷需求分布难以获得,因此结合KL散度,利用相对不太精确的经验分布来代替。从鲁棒优化的角度来看,要保证式(2 9)在最坏的情况下也能满足,即:in,f,Pr e C(x)1-PeD式中表示可靠性总是大于等于1-。文献16 证明对于由式(2 8)的KL散度构造的集合D,鲁棒机会约束等价于式(31)的传统机会约束:Pr e C(x)1-(31)式中Pr表示在经验分布f。处估计的概率1+表示修正的容忍度,并且i+=mini,0,i=1-dKLl1-11in
24、/y-1,ye(0,1)。上述充电站定容模型可以表示为如下形式:min(Cras*fas+Cslowslow)约束条件为:Xfast,Xslow 0Pr C(x)1-i+上述为与经验分布相关的传统机会约束问题,其一16 一电测与仪表Electrical Measurement&Instrumentation概率密度分布的不精确性已经通过1+进行了调整但是仍旧无法求解。2.2.4基于CVaR的线性规划模型CVaR(条件风险价值)是常用的风险度量工具,通过考虑分位点及其尾部风险,能够度量超过VaR部分的平均损失,从而更好地反映投资组合风险12 。鲁棒($)d()优化问题17-19 无解的情况存在,
25、结合CVaR方法,得到式(33)的等价形式。第一步:定义损失函数,为了量化在某场景下的失败概率,定义如下的损失函数:(28)g(x,s)=min gAp b()-B()x(1-Wminy/60)(t)-p(t)g其中,式(35)是约束式(16)、式(17)和式(2 0)式(2 2)的集合,B(s)和b()强调了影响系数的不确定性。因此失败事件等价于g(x,)0,所以约束式(17)可以被写成:Prg(x,s)0 1-1+第二步:定义机会约束的VaR表达。给定概率阈值和策略x,损失函数g(x,)的概率密度分布f()情况下的-VaR定义如下:-VaR(x f,g)=min a e RI(29)式中解
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