基于熵权法优化组合的PSO-SVR-NGM边坡位移预测.pdf
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1、书书书 工程地质学报 ()李晴文,裴华富,宋怀博,等 基于熵权法优化组合的 边坡位移预测 工程地质学报,():,():基于熵权法优化组合的 边坡位移预测李晴文裴华富宋怀博朱鸿鹄(海岸和近海工程国家重点实验室(大连理工大学),大连 ,中国)(南京大学地球科学与工程学院,南京 ,中国)摘要基于边坡监测数据建立数学模型,是边坡变形和稳定性分析的重要方法。但是单一预测模型的形式和应用范围具有一定的确定性,不同模型对数据的利用程度也有所差别,往往不能充分运用已知信息,导致模型精度不高,适用性不强。针对单一预测模型存在的问题,提出一种基于熵权法的 优化组合模型。该模型结合高精度变权缓冲 (,)模型和 模型
2、,能够减小单一预测模型的误差,大幅度提高预测精度。首先通过引入变权缓冲算子 和背景值权重系数 、改进无偏 (,)模型,构建新的 参数变权缓冲 (,)模型。结合最大灰色关联度和最小平均相对拟合误差重新构造粒子群算法的适应度函数,利用改进的粒子群算法对提出的变权缓冲模型进行搜索寻优,确定最佳的参数组合。然后通过熵权法对改进的变权缓冲 (,)模型和 模型进行赋权建立优化组合模型。最后,将该组合模型应用于 个不同变形特征的边坡工程中,并与其他单一模型进行对比分析。结果表明,相对于单一模型,本文所提出的组合模型的拟合和预测误差较小,与原始位移数据的相关性较好,能够更真实地反映边坡变形规律,具有较强的工程
3、适应性。同时组合模型的提出与发展也促进了单一模型的优化改进,为解决实际工程问题提供了良好的思路。关键词变权缓冲算子;变权缓冲 (,)模型;粒子群优化;支持向量机;熵权法中图分类号:文献标识码:收稿日期:;修回日期:基金项目:国家重点研发计划(资助号:,),兴辽英才项目(资助号:)(,)()第一作者简介:李晴文(),女,硕士生,主要从事滑坡监测预警研究 :通讯作者简介:裴华富(),男,博士,教授,博士生导师,主要从事岩土工程监测相关研究 :(,)(,),(),(,)(,),(,)(),(),(,),(),()(),;(,);引言全球范围内滑坡灾害频发,严重威胁到人们的生命和财产安全。边坡作为一个
4、动态发展演化的系统,其稳定性除了受自身复杂的岩土体构造影响外,还受到各种自然因素和人为因素影响(谭龙等,;刘春等,)。这些影响因素具有显著的交叉性和不确定性,非常不利于边坡的稳定性分析。近年来,针对滑坡灾害作用机制的复杂性,国内外采用先进感测技术监测边坡位移(韩贺鸣等,;朱鸿鹄等,),为架构解析模型提供数据支撑。通过处理和分析位移监测数据来研究滑坡机理,构建早期滑坡预警预报系统已成为滑坡稳定性分析的大趋势。此外,作为边坡动态发展的外部表现形式,边坡位移囊括诸多内外因素,是评价边坡变形和稳定性的重要指标(郭子正等,;亓星等,)。通过准确预测位移时间序列,能够深度挖掘现场监测数据,推断边坡变形发展
5、规律,进行滑坡预警预报(张俊等,;陈贺等,;尚敏等,)。灰色系统理论是处理“小样本,乏信息”等不确定问题的重要方法,广泛应用于为时间序列的预测。其基本思想是通过累加生成减弱原始数列的突变性,增强了数据的规律性。近年来,国内外学者采用灰色预测模型及其相关改进模型对滑坡这一典型的灰色系统进行分析,并取得了丰富的研究成果(张东明等,;,;,)。改进灰色模型在不同类型滑坡的应用研究起步较早(姚颖康等,),考虑滑坡系统的不确定性,将灰色预测方法与时间序列法结合的改进模型也得到了成功的应用(张正虎等,),并且顾及时间项影响的单变量灰色预测模型达到了优于其他多元预测 工程地质学报 模型的预测效果(,)。神经
6、网络技术的发展,进一步扩展了灰色模型的应用(黄健等,),显著提高了预测模型的精度和鲁棒性。另一方面支持向量机(,)作为一种应用广泛的机器学习算法,在非线性回归分析方面表现出很强的范化性(,)。由于滑坡位移时间序列通常呈现出非线性的特点,所以基于 技术的滑坡预测研究成果显著(,;江婷等,)。近年来,融合其他智能算法逐渐成为研究主流(杨帆等,),如利用智能算法优化寻参,大幅度提升 技术的精确性和适用性。随着研究的深入,基于 技术的优化模型在三峡库区等滑坡易发区发挥了巨大的作用(,;邓冬梅等,)。目前,基于灰色预测模型和支持向量机的改进仍是研究的热点。然而,灰色预测模型固有缺陷难以根除,并且对历史数
7、据的依赖性较强,不适用于长期预测。而支持向量机虽然在非线性拟合方面表现出巨大的优势,但对未来趋势的预测精度较低。由于滑坡是随时空动态变化的复杂系统,凭借现有监测系统,很难得到连续有效的监测数据(韩军强等,;,),导致利用这些数据建立的单一预测模型存在较大误差。此外,多数改进模型对拟合和预测有所偏重,难以同时取得较好的拟合和预测效果。这些问题促发了组合预测模型的产生。组合模型在融合不同模型优点的同时能够充分利用监测信息,突破单一模型的局限性,同时提升拟合和预测精度,并扩大模型适用范围。通常采用特定的定权方法对两个或两个以上的模型分配不同的权重,构成组合模型。组合定权方法有很多,并在滑坡工程中取得
8、了良好的预警预报效果(李秀珍等,;鄢好等,)。研究表明,定权方法的不同显著影响组合模型建模效果。熵权法作为一种客观赋权法能够减少主观因素的影响,提高分析的可信度和精确度,故基于熵权法的组合模型应运而生。本文设计一种基于熵权法优化组合的 预测模型,在改进单一模型构建高精度模型基础上利用熵权法对优化改进的模型进行组合,获得了具有更好拟合及预测效果的组合模型。该预测模型的具体实现流程如图 所示。首先对无偏 (,)模型进行改进,引入变权缓冲算子和背景值权重系数 和 得到新的 参数变权缓冲 (,)模型。同时改进 算法,利用最大灰色关联度和最小平均相对拟合误差构造新的适应度函数,并通过改进的 算法搜索最优
9、的参数组合。然后利用熵权法对改进的灰色模型和 模型分配不同的权重构建组合模型。最后对京沪高速路堑边坡、平溪特大桥滑坡和向家坝水电站边坡这 个具有不同变形特点的边坡工程进行分析,通过与单一模型比较,验证组合模型的精确性和适用性。图 组合预测模型流程图 改进变权缓冲 (,)模型 变权缓冲 (,)模型的建立由于监测数据的波动性,利用灰色预测模型进行预测需要对数据进行处理以增加其规律性。针对现有数据预处理技术适用性不强的问题,引入变权缓冲算子动态处理原始位移数据。()对非齐次指数序列建立无偏 (,)模 型,对 于 原 始 非 负 数 据:()()(),()(),()(),引入变权缓冲算子进行预处理得:
10、()()()(),()(),()()()()()()()()()()()()(),()式中:为变权缓冲算子,它通过变权缓冲系数 来控制。通过动态调整变权缓冲系数 对原始数据进行调整,扩大缓冲算子的适用性,增加数据处理的灵活性。()对预处理后的数据进行一阶累加生成()()(),()(),()()()()()(),()()李晴文等:基于熵权法优化组合的 边坡位移预测()现有的背景值构造方法,常引用一个参数,构造形如()()()()()()()的背景值。这种构造方法在一定程度上限制了与背景值相关的()()和()()的占比,固化了背景值的计算形式,与实际情况可能并不相符。本文通过增加参数 ,解除了两者
11、之间的约束,扩大了权重系数的取值范围。重构变权背景值()()()(),()(),()()()()()()()(),式中:背景值权重系数 、同样可以动态调整。新的背景值构造方法吸收了已有构造方法的优点,同时适用范围更广,更符合实际情形。()利用上述处理改进后的数据序列和背景值建立无偏 (,)模型()()()()()根据最小二乘法确定参数 ,。,()()()()()()()(),()()()()()()()无偏 (,)模型白化微分方程()()()令 (),()累减还原得()()()()()()()()()()()当 时,变权缓冲 (,)模型退化成无偏 (,)模型。以最大灰色关联度和最小平均相对拟合
12、误差为目标的 参数优化为了达到变权缓冲的目的,需要对上述式子中的权系数进行动态调整确定最优的 、和 值。本文通过粒子群算法进行搜索确定。粒子群算法(,)源于对鸟群捕食的行为研究,是由 ()提出的一种基于群体的智能优化算法。它利用个体间的信息共享与协作来搜索最优位置。首先把问题的解空间映射为相应的粒子空间,每个粒子都具有位置、速度信息。针对具体问题,根据个体适应度和群体适应度在可行解空间中进行调整,搜索最优值。将 、和 映射为相应的粒子,设置种群规模,粒子维数,最大迭代次数、位置、速度等初始信息。变权缓冲 (,)模型的拟合和预测效果是由粒子的适应度函数来控制的。对于适应度函数的选择问题,一方面,
13、灰色关联分析能够通过拟合曲线的形状确定因素之间发展趋势的相似程度,拟合数列和原始数列的灰色关联度越大,则拟合数列的变化趋势与原始数列越相似。但存在预测精度高,而拟合效果尤其是前期数据的拟合精度低的问题。另一方面,平均相对拟合误差决定了数据之间的偏离程度,平均相对拟合误差越小,两序列数值越接近。但以最小平均相对拟合误差作为目标函数极易导致局部最优,存在拟合精度较高而预测精度较低的现象。综合以上因素,把这两个方面相结合。通过最大灰色关联度和最小平均相对拟合误差共同构造适应度函数,使序列的建模同时满足趋势和数值的要求,提高拟合及预测精度。且为了避免拟合数据高度拟合变权处理后的数据而严重偏离原始数据,
14、将原始位移值与拟合值进行灰色关联分析。构造适应度函数步骤:()首先将预测值和原始数据进行无量纲化处理,采用极差正规化方法 ()灰色关联度(),()()(),()()()()(),()()()()()()()()()()()()()()()()()()()式中:分辨系 用来增加关联系数间的差异性,一般取 。()平均相对拟合误差珔 ()()工程地质学报 ()()()()()()()()此时的适应度函数的形式为 (,)(),()珔(,)()构建完适应度函数后,确定个体最优与全局最优值。并以此更新粒子当前的速度和位置,直到满足适应度函数或最大迭代次数要求为止,最终得到全局最优的 、和 值。基于 算法参
15、数寻优的 预测模型()支持向量机(,)最开始是为了解决二分类问题,相关学者将 进行拓展,建立支持向量回归机(,)用以解决函数估计的回归问题。包括线性回归与非线性回归。设样本训练集:(,),(,),(,)()式中:为输入值,为对应的输出值。为训练样本数。滑坡位移的回归拟合属于非线性问题,通过引入核函数 将非线性数据转变为线性数据,再经过处理,得到回归函数:()()(,)()式中:为拉格朗日乘子。显然,在使用支持向量机回归时需先确定合适的核函数,本文采用径向基核函数 ,惩罚系数 和核参数 的选择直接影响模型的性能。其中惩罚系数 控制误差范围,避免欠拟合或过拟合的发生。核参数 控制数据在新特征空间的
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