基于拉丁超立方算法的永磁同步电机设计优化.pdf
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1、研究与设计IEMCA电机与控制应用2 0 2 3,50(8)基于拉丁超立方算法的永磁同步电机设计优化*丁锦,姜文刚(江苏科技大学自动化学院,江苏镇江2摘要:为了设计出起动性能好,运行更加稳定的V形内置式永磁同步电机,通过改善空气隔磁槽结构的方法对空载反电势、气隙磁密、齿槽转矩、转矩脉动进行优化。将空气隔磁槽几何参数作为待优化变量,采用拉丁超立方抽样算法进行多目标优化,得到最优参数组合。优化后齿槽转矩下降了45%,转矩脉动下降了4.4%,电磁转矩提升了5.2%。优化结果理想,验证了该永磁同步电机优化方案的合理性。关键词:永磁同步电机(PMSM);拉丁超立方抽样;多目标优化;空气隔磁槽;优化设计中
2、图分类号:TM351doi:10.12177/emca.2023.093Design Optimization of Permanent Magnet Synchronous Motor Based on(School of Automation,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212003,China)Abstract:In order to design a V-shaped built-in permanent magnet synchronous motor with good startingperform
3、ance and more stable operation,the no-load back electromotive force(EMF),air gap magnetic density,cogging torque and torque ripple are optimized by improving the structure of air magnetic isolation tank.Taking thegeometric parameters of the air magnetic isolation tank as the variables to be optimize
4、d,the Latin hypercube samplingalgorithm is used for multi-objective optimization to obtain the optimal parameter combination.Afer optimization,cogging torque decreased by 45%,torque ripple decreased by 4.4%,and electromagnetic torque increased by 5.2%.The optimization result is ideal,verifying the r
5、ationality of the optimization scheme for the permanent magnetsynchronous motor.Key words:permanent magnet synchronous motor(PMSM);Latin hypercube sampling;multi-objective optimization;air magnetic insulation tank;optimization design0引言近年来,随着市场对驱动电机运行性能的要求越来越高,对永磁同步电机的研究深度也逐步加深1-2 1。V形内置式永磁同步电机(PMSM
6、)具有起动性能好、调速范围大、机械性能好、功率密度高及效率高等优势3-5,被广泛应用于工业领域中。国内外研发人员从电机结构、材料212003)文献标志码:A文章编号:16 7 3-6 540(2 0 2 3)0 8-0 0 6 6-0 7Latin Hypercube AlgorithmDING Jin,JIANG Wengang等方面对V形内置式PMSM进行优化,使其性能得到提升。文献6-8 分析了永磁体的结构形状、大小及用量对电机的影响。文献9 详细论述了齿槽转矩和转矩脉动之间的关系及影响,描述了多种抑制方法,有效地提升了电机性能。文献10-12 分析了降低损耗及提高效率的方法,改善了电机
7、性能。以上文献根据电机的性能指标,从电机结构收稿日期:2 0 2 3-0 3-15;收到修改稿日期:2 0 2 3-0 4-2 1*基金项目:国家自然科学基金(518 7 7 10 1)作者简介:丁锦(1999一),男,硕士研究生,研究方向为电机仿真及优化。姜文刚(197 3一),男,博士,教授,研究方向为伺服控制。(通信作者)一6 6 一电机与控制应用2 0 2 3,50(8)和材料方面改善优化了电机性能,但是缺乏对于电机参数的优化。为了满足特定场合的需求,需要设立优化目标函数,针对性地进行参数优化。本文以一台额定功率为7 50 0 W,额定转速为150 0 r/min的V形内置式永磁同步电
8、机作为研究对象,根据电机型号、机座号以及电磁理论得出初始电机参数。为了初步验证电机参数的合理性,先利用有限元仿真对电磁场进行分析,得出电机初始性能参数;再利用拉丁超立方抽样算法,对空气隔磁槽结构几何参数的3个变量进行优化,以转矩脉动、齿槽转矩尽可能小作为目标,选择最优参数组合,对比分析各性能;最后对电机额定负载下的电磁转矩、能耗及效率进行分析,从而验证优化方案的可行性。1?电机初始设计与有限元仿真有限元模型主要基于有限元分析法,将一个复杂的物体分解为若干个简单的有限元单元,每个单元内部的物理行为可以用一些简单的数学方程来描述,因此可以直观地看出电机的静态参数、观察任意时刻电机的磁场状况。先利用
9、磁路法计算得出电机的初始尺寸,建立仿真模型。电机主要结构参数如表1所示,生成的Maxwell 二维有限元模型,如图1所示。模型建立后的电机性能参数,如表2 所示。表1电机主要结构参数参数名称参数值额定电压/V348额定功率/kW7.5额定转速/(rmin-)1500定子槽数36转子极数8定子外径/mm210定子内径/mm136转子外径/mm134转子内径/mm43气隙长度/mm1铁心长度/mm120永磁体牌号N40SH永磁体长度/mm20永磁体宽度/mm6研究与设计IEMCA图1V形永磁同步电机有限元模型从表2 可以看出,初步设计方案中电机效率达到94.2%,功率因数0.99,槽满率7 6.8
10、 3%,槽利用率较高,满足嵌线需求;其反电动势畸变率3.51%低于要求的5%,波形趋近正弦;气隙磁密0.8 4T左右,满足磁负荷要求,由此看出初步设计方案是合理的。表2 电机性能参数参数名称参数值相电流有效值/A12.9气隙磁密/T0.84额定转矩/(Nm)47.47转矩脉动/%7.5反电动势畸变率/%3.51效率/%94.22功率因数0.99槽满率/%76.83为了方便观察电机内部磁路情况,创建1/4电机模型,其空载磁密分布如图2 所示。由图2可知,永磁同步电机在空载下,内部磁路没有出现饱和,定子齿部磁密1.6 T,定子轭部磁密1.2 6 T,在转子隔磁桥区域磁密达到1.8 T左右,磁密饱和
11、,可以起到很好的隔磁效果,满足磁负荷要求,验证了选磁材料的合理性。2优化目标与优化变量的选择本文以空载情况下的齿槽转矩Tco和额定负载下的转矩脉动Kb为优化目标。选取空气隔磁槽结构的几何参数作为优化变量13,优化变量的选取如图3所示。根据空气隔磁槽结构,考虑实际电机结构尺寸,确定了LL,这3个变量的范围,见表3所示。一 6 7 一研究与设计IEMCAB/T1.80001.68751.57501.46251.35001:23751.12501.01250.90000.78750.67590:56250.45000.33758.22590.11250图2 空载磁密分布云图X图3优化变量示意图表3待
12、优化参数取值范围优化变量参数取值范围LI1L;3.5L21L26L30L;33拉丁超立方算法参数优化为了获得更好的起动性能及电机能更加平稳地运行,采用拉丁超立方抽样算法,对转子空气隔磁槽结构的几何参数进行多目标优化。拉丁超立方算法是一种随机抽样算法,在保证样本随机性的同时,还能避免样本出现较多余的情况,具体步骤为分层、采样、乱序。(1)确定抽取的样本数量N和抽取的维度D;(2)将每个维度分成N个等分,得到N个取值,记为Vi,V2,Vn;(3)对第一维度,随机从Vi,V2,,V 中抽取一个数作为第一个样本值,然后将其从列表中删除;一6 8 一电机与控制应用2 0 2 3,50(8)(4)对于第二
13、维度,从除去第一个样本的V列中再次随机抽取一个数,作为第二个样本值,反复此操作,直到第D个维度的值被取出为止。(5)最后将得到的样本按列排放,组成N行D列的矩阵,记为拉丁超立方样本矩阵。此算法的主要思想就是概率分布的分层,目的是用更少的样本重新创建概率分布。较少的抽样次数达到与大量随机抽样相同的结果,优势在于抽样的范围均匀,不会出现明显的聚集现象,强制地抽取每一层样本,通过最大化使得每一个边缘分布分层,保证了一个变量范围内的全覆盖,能体现样本结果的全面性14。对于变量较多,抽样环境复杂的情况,抽样效率会明显提升,与文献6,12 所采用的算法相比,节省了计算量,更快地提取了较优参数。本文V形永磁
14、同步电机多目标优化问题可描述为r1 L,3.5 MinTeog,Kus.t.1 L2 60 L3 3本方案用拉丁超立方算法对3个优化变量共mm抽取10 0 组数据,10 0 个样本点,计算出每个样本点对应的齿槽转矩大小及转矩脉动大小,筛选出最优参数。样本数据分布如图4所示。3.02.52.031.00.5L/mm23图4样本数据分布图立体三维空间X,Y,Z轴表示3个变量,散点图中球体的大小表示齿槽转矩大小,色度条反应了转矩脉动的大小。从样本数据分布,可以非常清晰地找到最佳样本点,其坐标表示为(2.44,3.93,0.06),即 L,=2.44 mm,L,=2.93 mm,L,=0.06mm。优
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