基于ENMSSFMPC-PID的原油稳定加热炉温度控制.pdf
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1、东北石油大学学报第 卷第期 年月J OUR NA LO FNO R THE A S TP E T R O L E UM UN I V E R S I T YV o l N o J u n 收稿日期:;编辑:关开澄基金项目:黑龙江省高校基本科研项目(T S T D )作者简介:王思宇(),女,硕士研究生,工程师,主要从事控制科学与工程方向的研究.通信作者:王炳淇,E m a i l:n e p u w b q c o mD O I /j i s s n 基于E NM S S F MP C P I D的原油稳定加热炉温度控制王思宇,王炳淇,邵克勇(大庆油田设计院有限公司 仪表电信室,黑龙江 大庆
2、;东北石油大学 电气信息工程学院,黑龙江 大庆 )摘要:为实现对非线性和时变系统的更精准建模和控制,适应系统动态变化和参数变化,应对系统变化和外部干扰,实现更可靠和安全的过程生产控制,提出一种新型模型预测控制策略.基于分数阶微积分运算的扩展非最小状态空间模型预测控制(E NM S S FMP C)算法,状态空间模型包含状态变量和输出跟踪误差,通过分数阶定义将系统模型离散化,利用E NM S S FMP C对比例积分微分(P I D)控制器进行参数滚动优化,获得实时最优控制参数.原油稳定加热炉模型仿真结果表明,该控制策略优于传统的模型预测控制、非最小状态空间模型预测控制和分数阶模型预测控制.关键
3、词:模型预测控制;分数阶;非最小状态空间模型;E NM S S FMP C P I D;原油稳定加热炉中图分类号:T P 文献标识码:A文章编号:()引言原油中个碳原子组成的正构烷烃常温下是气体,具有强挥发性;挥发过程中,将戊烷、乙烷等组分带出,造成环境污染和原油大量损失.因此,集输原油经密闭处理,轻质烃类被分离回收,使原油稳定具有较高经济价值.原油先进行油气分离,再脱水加热,进入稳定塔后在一定状态下达到气液动态平衡,使易挥发组分分离出来.原油稳定加热炉是原油稳定加工设备中最重要的装置之一,其出口温度是关键的技术指标,直接影响油气损耗和重要化工原料质量.要保证加热炉出口温度稳定在较小的波动区间
4、,则要求控制策略具备稳定、准确、快速的控制响应性能 .工业生产控制过程中,往往存在控制动作、分析回路、循环时间、能量输送等方面的时间延迟,采用常规比例积分微分(P I D)控制器难以实现有效控制.对于惯性大、时延大、时变参数大的补油装置,HUANG H等提出采用一阶近似方法建立补油加热系统的数学模型,仿真史密斯模糊P I D控制器有较小的超调、较好的稳定性和精度,但史密斯预估器对实际对象的参数变化十分敏感,参数变化较大时,系统变得不再稳定.L ID等将内模型控制(I MC)的单回路控制器应用于大气和真空蒸馏装置,表明I MC P I D控制器调优的控制效果可提高产品的质量和回流率,并相应降低能
5、耗,但内模控制依赖精准的被控对象模型.梁中超等采用一种分数阶自适应P I D控制器对加热炉实现串级温度控制,通过数值仿真验证控制器对加热炉温度控制的有效性和可行性.张照勇提出先进控制技术在石油炼化行业数字化、现代化转变中的具体应用.任玲兵等 提出模型预测控制对化工加热炉温度控制系统的影响,论证模型预测控制器可稳定加热炉出口温度,提高产品质量和装置自动化程度.面临工业过程中多变量、有约束、大时滞的被控对象可使用模型预测控制(MP C).模型预测控制(MP C)对模型要求不高,能解决时间延迟问题,提升系统响应的快速性、准确性和鲁棒性.模型预测控制(MP C)通常需要复杂的计算和优化过程,需要更多的
6、计算资源和较长的开发时间,而P I D控制器相对简单,易于实施和部署,可快速响应和简单计算实现更好的实时性能.将MP C与P I D结合,调节P I D控制器参数,实现更全面、灵活的控制性能优化,可以在不牺牲控制性能的前提下,降低部署和实施成本,提供更灵活、可靠和经济高效的控制解决方案,并在系统变化和外部干扰时能保持较好的控制效果.MP C常用的状态空间方法具备显式时间域建模、多变量系统控制、状态反馈控制、约束处理的特点,可使MP C在每个离散时间步骤内预测和优化,对系统动态特性和状态约束处理更准确和灵活,能更好地保持系统的安全性和稳定性.对于模型失配、波动大、系统干扰等问题,通过选择适当的状
7、态变量,建立基于扩展非最小状态空间(E NM S S)模型的模型预测控制方法,可有效估计和抑制干扰.P E T R A SI 提出一种改进状态空间方法的分数阶模型预测控制,利用分数阶微积分理论进行系统建模,并将分数阶动力学融入控制动作,仿真验证方法的可行性.笔者提出一种基于扩展非最小状态空间方法的分数阶模型预测控制算法,根据实时测量的状态信息进行预测,相比常规模型预测控制算法,可实现对非线性和时变系统的更准确建模和控制.扩展非最小状态空间模型预测控制策略可在优化控制目标的同时考虑约束条件,在线优化过程自适应调整控制策略,以适应系统动态变化和参数变化,应对系统变化和外部干扰,进而提高控制性能和稳
8、定性,实现更可靠和安全的过程生产控制.利用分数阶微积分理论对原油稳定出口温度与燃气流量关系建模,在模型预测控制的模型部分引入分数阶模型,对原油稳定加热炉出口温度与燃气流量进行控制,仿真验证控制器的可行性,实现控制系统鲁棒性强、跟踪快速性好、超调小的特点.问题描述 基本分数阶数学运算分数阶导数有多种定义方式,常用的有G r n w a l d L e t n i k o v(G L)分数阶导数、C a p u t o分数阶导数、R i e m a n nL i o u v i l l e(R L)分数阶导数等.G L分数阶微积分定义形式为tDtf(t)l i mhh(tt)/hj()jjf(tj
9、 h),()式中:f(t)为在时间域t,t 的连续函数,t是积分下限,t是积分上限,文中t;h为运算步长,(tt)/h 为小于(tt)/h的最大整数;为积分阶次;tDt为分数阶微积分算子;h为分数阶位移算子,h时,为向后移位,h时,为向前移位.二项式系数为()j()jj,()式中:();()j(j)()j,j,.分数阶模型工业过程的动力学模型通常是整数阶系统,采用分数阶微积分理论可更精准描述系统.对于原油稳定加热炉出口温度与输入燃气流量系统,可采用具有时滞的单输入单输出线性分数阶系统,即TDy(t)y(t)K u(t),()式中:T为时间常数;D为分数阶微分算子;为系统的分数阶阶次;K为被控对
10、象增益;为时间延迟因子;u(t)为控制输入;y(t)为控制输出.将公式()经拉普拉斯变换得传递函数形式为G(s)Ke sT s,()式中:s为系统阶次;e s为时滞系统项.O u s t a l o u p近似方法是常用于设计和调节控制系统的数字滤波器的方法,将非整数阶微分器的传递函数近似为一个有限阶低通滤波器的级联,其中每个级联都是一个一阶低通滤波器.通过调整级联的数量和截止频率,可以实现对非整数阶微分器的精确近似.对于分数阶算子,由O u s t a l o u p近似方法处理,形式 为sKNk swkswk,()式中:Kwh;wkwbw(k)/Nu,wkwbw(k)/Nu,wuwh/wb
11、,wb、wh为近似区间频率的下限和上东北石油大学学报第 卷 年限,;N为分数阶转换成高阶整数阶的阶次近似极限.O u s t a l o u p近似方法中,通过增加N消除近似波动,但增加系统计算量.F E NM S S模型MP C P I D控制器整定 分数阶扩展非最小状态空间模型整数阶模型是分数阶模型的特殊形式,由公式()通过近似方法将分数阶系统近似为高阶整数阶系统,将高阶系统加入采样周期为Ts的零阶保持器使得系统离散.分数阶记忆长度Ls可为任意整数,通过增大Ls将获得精准的模型评估,但近似过程将大幅增加系统计算量.选取Ls为,根据分数阶微积分G L定义,获得分数阶模型近似形式为y(k)LS
12、l()ly(kl)H u(kd),()式中:为近似模型系数,TTS(TTS),HK(TTS);u(kd)为kd时刻的控制输入.将公式()引入差分因子z 得到y(k)的表达形式为y(k)Fy(k)Fy(k)FLSy(kLS)Hu(kd),()式中:F()l(l,LS);d为时间延迟,d/TS;y(k)为k时刻的输出;u(kd)为kd时刻的输入,状态空间变量为xm(k)y(k),y(k),y(kLS),u(k),u(kd)T.()由公式()得状态空间模型为xm(k)Amxm(k)Bmu(k);y(k)Cmxm(k).()式中:BmT;Cm;AmF F FL s FLsH .将包含状态变量和输出跟踪
13、误差的分数阶扩展非最小状态空间模型(F E NMS S)表示为z(k)A z(k)Bu(k)Cr(k),()式中:z(k)e(k)xm(k),e(k)为输出跟踪误差,e(k)y(k)r(k),e(k)e(k)CmAmxm(k)CmBmu(k)r(k);ACmAmAm;BCmBmBm;C;r(k)为k时刻的输出参考轨迹.A、B、C矩阵的维度分别为(LSd)(LSd)、(LSd)、(LSd).第期王思宇等:基于E NM S S FMP C P I D的原油稳定加热炉温度控制 分数阶扩展非最小状态空间模型预测控制选择F E NMS S MP C策略优化P I D控制器的参数,由滚动优化实现在每个采样
14、时间获得P I P D控制器的最优参数.为了降低系统计算量,选择控制时域N.由公式()可推导系统k时刻的预测状态变量z(kP),矩阵形式为z(kP)G z(k)UR,()式中:z(k)z(k)z(k)z(kP);GAAAP;B OA BB AP AP BAPMB;COA CCAP CAP CC;Uu(k)u(k)u(kM)T;Rr(k)u(k)r(kP)T.r(ki)iy(k)(i)c(k),c(k)为系统在k时刻的输出期望值,为参考轨迹柔化因子.P和M分别为模型预测控制的预测时域和控制时域;O为零矩阵.模型预测控制代价函数采用二次方函数的形式,代价函数表达形式为J(k)z(kP)TQ z(k
15、P)u(k)Tu(k),()式中:Q为状态权重对角矩阵;为控制权重对角矩阵.模型预测控制策略是递归(迭代)可行的,即从一个可行的初始点开始到任何时刻都存在可行的控制序列,可通过证明最优代价函数是李雅普诺夫函数,从而证明闭环系统的稳定性.文中终端约束为,即xN.假设初始状态x()可行,有最优控制序列u,u,uN ,并且是相应的状态轨迹,将u输入系统得到x()A xB u,在x()处控制序列为u,u,也是可行的,在xN处控制量为,得到xN.定理在分数阶模型预测控制策略作用下,代价函数公式()是李雅普诺夫函数,闭环控制系统是稳定的.证明J(x)m i nUp(xN)N iJ(zi,ui),J(x)为
16、在x()处的代价成本,p(xN)为终端成本,其中,p(xN)xTNp xN,N iJ(zi,ui)为阶段成本,运算形式参考代价函数公式().J(x)m i nUNiJ(zi,ui)NiJ(zi,ui)J(z,u)J(zN,uN)J(x)J(z,u)J(,),其中,J(,),则J(x)J(x)J(z,u),J(x)J(x)J(z,u).根据李雅普诺夫稳定性定理,分数阶模型预测控制策略的代价函数是李雅普诺夫函数,对于文中的闭环被控系统,该控制方法可使之稳定.分数阶模型预测P I D控制策略常规的P I D控制器参数固定,不随状态变化而变化.结合比例积分比例微分(P I P D)控制器与MP C控制
17、算法,使比例积分(P I)控制器置于前向通道,比例微分(P D)控制器置于反馈回路,使系统既有良好的跟踪性能和较强的鲁棒性,又可发挥克服时滞的优势.分数阶模型预测控制P I P D控制逻辑见图.将模型预测控制部分的输入u表示为增量形式,如果计算机出现故障,误动作影响较小,则执行机构有记忆功能,可保持原位,不会严重影响系统工作,具体形式为东北石油大学学报第 卷 年图分数阶模型预测控制P I P D控制逻辑F i g F r a c t i o n a l o r d e rm o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o lP I P Dc o n t r o l
18、l o g i cu(k)u(k)Kp(k)(es(k)es(k)Ki(k)es(k)Kf(k)(y(k)y(k)Kd(y(k)y(k)y(k),()es(k)c(k)y(k),()式()中:Kp(k)和Ki(k)分别为系统k时刻前向通路P I控制器的比例因数和积分因数;Kf(k)和Kd(k)分别为k时刻输出反馈回路P D控制器的比例因数和微分因数;es(k)为设置值与实际输出值之间的误差.使用P I控制器消除稳态误差,使用P D控制器消除震荡.u(k)等式可转换为矩阵形式,即u(k)u(k)Kp(k)Ki(k),Kp(k),Kf(k)Kd(k),Kd(k)es(k)es(k)y(k)y(k)
19、y(k)y(k)u(k)w(k),w(k),w(k),w(k)E(k)E(k)E(k)E(k)u(k)wT(k)E(k).()通过代价函数J对w(k)求偏导dJ(k)dw(k),推导使代价函数J最小的w(k)表达式为w(k)TQ(APz(k)R)E(k)(TQ)E(k)TE(k).()如果仅依赖公式运算,不对控制参数加以约束,当过程系统接近稳定状态时,则w(k)将趋向于无限大,在实际生产中不现实.当误差小于允许误差时,认为控制系统达到稳态,从而保持与上一采样瞬间相同的值,当|es(k)|时,Kp(k)Kp(k);Ki(k)Ki(k);Kf(k)Kf(k);Kd(k)Kd(k).()采样瞬时的控
20、制输入为u(k)u(k)Kp(k)(es(k)es(k)Ki(k)es(k)Kf(k)(y(k)y(k)Kd(y(k)y(k)y(k).()u(k)表示k时刻的控制输入,可由Kp(k)、Ki(k)、Kf(k)、Kd(k)表示.将u(k)代入代价函数J(k)并对w(k)求偏导等于,得到最优的Kp(k)、Ki(k)、Kf(k)、Kd(k)参数,进而通过模型预测控制滚动优化方式,得到每一时刻的最优P I D控制器参数.仿真验证 过程模型选取原油稳定加热炉 组实测数据拟合加热炉过程的分数阶模型为第期王思宇等:基于E NM S S FMP C P I D的原油稳定加热炉温度控制G(s)s e s.()通
21、过O u s t a l o u p近似方法获得分数阶加热炉模型的近似高阶整数阶模型,即G(s)sasasasabsbsbsbsbe s,()式中:a ;a ;a ;a ;b ;b ;b ;b ;b .通过次最优模型降阶方法获得整数一阶加纯滞后模型为G(s)se s.()阶跃响应在阶跃输入信号作用下,O u s t a l o u p近似模型、分数阶模型、一阶加时滞模型和实际数据曲线见图.由图可知,加热炉在 s时接近稳态,分数阶模型更切合实际过程.仿真中,命令采样周期TSs,预测时域M,控制时域N,分数阶记忆长度LS,柔化因子.模拟原油稳定加热炉系统在实际运行过程中受到外部扰动时,在离散采样时
22、刻k 时加入 的扰动,其阶跃响应输出和输入曲线见图和图.图模型实测数据与模型阶跃响应曲线F i g M o d e lm e a s u r e dd a t aa n dm o d e l s t e pr e s p o n s ec u r v e图有干扰的阶跃响应输出曲线F i g S t e pr e s p o n s eo u t p u t c u r v e sw i t h i n t e r f e r e n c e图有干扰的阶跃响应输入曲线F i g S t e pr e s p o n s e i n p u t c u r v e sw i t hi n t e
23、r f e r e n c e为模拟原油稳定加热炉运行实际噪声,对系统加入 的随机噪声,从而检测系统的扰动抑制能力.为了避免系统趋近稳态时,控制器参数趋于无穷大,允许误差限制为,即原油稳定加热炉实际出口温度与设定温度的误差绝对值不大于时,控制参数保持不变.为证明提出控制器优越性,东北石油大学学报第 卷 年与扩展非 最小状态 空间模型预 测控 制(E NM S S MP C)、扩 展 非 最 小 状 态 空 间 分 数 阶 模 型 预 测 控 制(E NM S S FMP C)方法进行比较,其阶跃响应输出和输入曲线见图和图.图有噪声的阶跃响应输出曲线F i g S t e pr e s p o
24、n s eo u t p u t c u r v e sw i t hn o i s y图有噪声的阶跃响应输入曲线F i g S t e pr e s p o n s e i n p u t c u r v e sw i t hn o i s y 失配响应为模拟实际工况的不确定性,使用蒙特卡洛方法,随机获得四组最大失配为 的模型参数K、T、,其阶跃响应曲线见图().情形一:K ,T ,;情形二:K ,T ,;情形三:K ,T ,;情形四:K ,T ,.图控制策略模型失配响应一F i g C o n t r o l p o l i c ym o d e lm i s m a t c hr e s
25、 p o n s eo n e图控制策略模型失配响应二F i g C o n t r o l p o l i c ym o d e lm i s m a t c hr e s p o n s e t w o仿真结果表明,扩展非最小状态空间分数阶模型预测P I P D控制器(E NM S S FMP C P I D),兼具抗干扰能力强、响应速度快、超调小、控制动作波动小、鲁棒性强的特点,从而论证扩展非最小状态空间分数阶模型预测控制对P I D控制器参数优化理论的可行性和正确性.第期王思宇等:基于E NM S S FMP C P I D的原油稳定加热炉温度控制图控制策略模型失配响应三F i g C
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