输入饱和下的AUV水平面轨迹跟踪滑模控制.pdf
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1、第23卷第7期黑龙 江 工业学院学报(综合 版)Vol.23No.72023年7月JOURNALOFHEILONGJIANGUNIVERSITYOFTECHNOlGY(COMPREHENSIVEEDITION)Jul.2023文章编号:2096-3874(2023)07-91-08输入饱和下的AUV水平面轨迹跟踪滑模控制闰方正1,靳华伟1,2(安徽理工大学1.机械工程学院;2.安徽省矿山智能装备与技术重点实验室,安徽淮南232001)摘要:考虑水下自主航行器(AUV)水平面轨迹跟踪问题,提出一种AUV轨迹跟踪控制算法。设计扰动观测器来观测外界扰动;引入指令滤波克服对虚拟控制量求导时的微分爆炸现
2、象;通过补偿输入饱和的辅助系统来稳定输入饱和对控制器的影响;基于Lyapunov和Backsteppmg及滑模控制理论,设计AUV水平面轨迹跟踪控制器。经仿真验证,所设计的扰动观测器能够实现扰动观测;控制器能够实现AUV水平面的轨迹跟踪控制,其轨迹跟踪误差最终趋近于零。关键词:AUV;扰动观测器;轨迹跟踪;滑模控制中图分类号:TP249文献标识码:A二十一世纪是海洋的世纪,全球海洋面积占地球总面积的71%,世界各国都把目光转向资源丰富的海洋1。中国幅员辽阔,管辖海域面积较广,其海洋资源种类丰富,包括生物资源、油气资源、海底固体矿产资源等。要开发海洋资源,水下航行器的应用必不可少2-3。自主水下
3、航行器(AutonomousUnderwater Ve-hide,AUV),拥有体积小、灵活性高、稳定性强、续航能力强、精确度高的优势,没有线缆的约束,能够在大范围恶劣的水下环境中工作。AUV的轨迹跟踪控制是指预先规划航线,确保AUV从初始位置进入航线,并沿着预先规划的航线到达目的地,在此过程中能够一直保持稳定4。针对AUV的轨迹跟踪问题,杨泽文5针对AUV轨迹跟踪的响应速度较慢、系统严重抖振、运动轨迹与期望轨迹误差较大等问题,设计了一种欠驱动AUV水平面轨迹跟踪控制器。KongShi-han6考虑轨迹跟踪任务中的欠驱动特性、速度约束和集总扰动,设计了一种由模型预测调速器的控制器组成的控制方案
4、。Gao ZY7提出 了一种有限时间和固定时间反推控制方案,AUV可以在所有信号均有界的情况下跟踪给定的航向,并且跟踪误差在稳定时间内收敛到零附近。针对AUV的轨迹跟踪中出现的扰动问题,RuikunXU8研究了存在参数不确定性、未知干扰和输入饱和的情况下,AUV的姿态跟踪控制的问题。严浙平9在考虑时变外界干扰条件下,设计在出时变干扰下的欠驱动AUV水平面轨迹跟踪控制器;李鑫滨针对欠驱动AUV的水平面轨迹跟踪问题,考虑了外界干扰和输入受限的情况,提出了基于非线性干扰观测器和径向基函数神经网络的滑模控制器;王金强11针对欠驱动AUV的三维路径跟踪问题,考虑参数不确定性和外界未知干扰,设计了一种基于
5、神经网络的反步滑模控制器;刘丽萍12考虑环境中的海流速度对AUV的影响,设计了海流观测器对其进行估计,并基于自适应理论设计了AUV的反演滑模轨迹跟踪控制器。针对AUV的轨迹跟踪中出现的输入饱和问作者简介:闰方正,在读硕士,安徽理工大学机械工程学院。研究方向:机械工程、机器人控制。通讯作者:靳华伟,博士,副教授,安徽理工大学机械工程学院;安徽理工大学安徽省矿山智能装备与技术重点实验室。研究方向:人工智能、光学、煤矿机械、机电一体化。基金项目:国家自然科学基金(项目编号:No.51904009);安徽理工大学研究创新基金项目水下机器人设计及自主巡检方法研究(项目编号:2022CX2075)。91.
6、题,JiangshuaiHuang叫考虑输入饱和下欠驱动船舶的全局跟踪控制问题,设计出一种有限时间偏航控制器。ZhuGuibing14同时考虑未知参数、未知有界干扰和输入饱和,提出了全局稳定鲁棒自适应轨迹跟踪控制方案。KhoshnamSh付aei15通过在控制器的设计中使用饱和函数和神经网络,降低了制动器饱和的风险,补偿饱和非线性、不确定参数、未建模动态和波浪、风和洋流引起的环境干扰。综上所述,针对AUV控制研究中的执行器输入饱和及不确定性扰动等问题,大多数学者通过较为复杂的算法,例如神经网络、模型预测等,设计了较为复杂的控制器去抵消输入饱和及不确定性扰动带来的影响;而针对抗饱和辅助系统及扰动
7、观测器的研究较少。基于上述问题,本文的贡献如下。(1)针对AUV水平面模型存在不确定性扰动的情况,通过设计非线性扰动观测器估计AUV受到的不确定性扰动,从而降低不确定性扰动所带来的影响。(2)引人指令滤波器,消除了对虚拟控制量求导时的微分爆炸现象。(3)针对AUV所拥有的输入饱和状况,设计一个抗饱和的辅助系统,从而抵消AUV输入饱和的影响,进而提高AUV水平面轨迹跟踪的稳定性。1AUV水平面模型建立1.1AUV连续系统水平面模型对于水下航行器运动,通常需要建立六自由度AUV的动力学和运动学模型。本文研究水下机器人在水平面上的运动空间;忽略水下机器人在竖直方向的运动,考虑AUV在水平面的三个自由
8、度,考虑AUV在水平面上前进速度u、横漂速度v和偏航角度三个自由度,将空间6自由度运动分解为3自由度水平面运动。利用固定坐标系(定系E)和运动体坐标系(动系B)来描述AUV在水平面的运动,建立AUV水下运动学和动力学模型。AUV水平面坐标变换及轨迹跟踪示意图,如图1所示。2023年y期望轨迹r二L二fhiBufi干一X图1AUV水平面坐标变换及轨迹跟踪示意图AUV水平面运动学及动力学模型,如式(1)Eo黑龙江工业学院学报(综合版)第7期所示。(句=R(P)vMil+C(v)v+D(v)v=T+.1式(1)中,=元,y,表示AUV在固定坐标系IEl下的位置向量,由AUV的实际位置(X,y)及其偏
9、航角组成,是AUV的航向与OX轴方向的夹角,取逆时针方向为正川=u,缸,r表示在运动坐标系下的AUV速度向量,u为前进速度、自为横漂速度、r为偏航角速度;T=Tu,TvTrJT为AUV的控制输入,Tu为前进方向控制力、Tv为横漂方向控制力、T,为偏航方向控制力矩;.1=L1u,L1v,L1rJTR3为在运动坐标系下由海流引起的环境干扰,M为可逆的正定对称矩阵,表示包括附加质量的惯性矩阵;C(v)R3x3表示科里奥利及向心力矩阵;D(v)R3x3是非线性水动力阻尼矩阵;通过旋转矩阵R()可将运动体坐标系转换为固定坐标系,且R()R-1()=f,即R-1()=RT(啊,R()旋转矩阵表达形式如式(
10、2)所示。(1)COS-SInOlR()=1sinCOS01L00OJ同时,M、C(v)R3x3、D(v)R3x3表达形式如式(3)-式(5)所示。Iml1M=I 0L0(2)(3)寸III-III-IIII-lT44mmu鸣e句,amml1uolm231m33-Om22Om32OTm+自句,B句,emIII-III-IIII-IL=COO(4)O-ml1u92第7期输入饱和下的AUV水平面轨迹跟踪滑模控制2023年Idll00丁为了对AUV进行轨迹跟踪控制,在反步法中结合D(v)=I0乌龟I(5)滑模变结构控制理论,闭环控制系统构建如图2所L 0d32d33J刁亏。式(3)-式(5)中,ml
11、l=m-X,m22=m-孔,在AUV模型存在执行器输入饱和及不确定性扰动的情况下,会使AUV轨迹跟踪的误差较大。问=阳f皂,m33=Iz-N,dll=-(Xu+X山Iu),d22=-(Yv+YvlvlIvI+Yvl川rI),也=-(卫+丸vi为降低输入饱和对AUV轨迹跟踪运动的影响,设Ivl+Yrl川rI,也=-(Nv+NvvIvl+Nv川rI),也计抗饱和辅助系统对其执行器输入饱和进行补=-(Nr+Nr,vIvl+Nr,川rl)。其中,m是AUV质偿;设计非线d性扰动观测器来估计AUV受到的不量;Xu,Xul时,瓦,孔viYu1 rl,丑,Yrlvl,卫Irl,矶,风,确定性扰动,以降低不确
12、定性扰动对AUV控制的Nvv,Nvr,Nr,Nr,时,Nr,r,为线性二次阻力系数;X,影响;为克服对虚拟控制律求导过程中会出现微孔,Yi,N,为附加质量;Xg为Z轴上重心远离中心分爆炸现象,在此引人指令滤波来克服此缺点;距离;Iz为垂直轴的转动惯量。最后,再根据AUV水平面运动学及动力学模型,结1.2AUV水平面控制系统设计合滑模变结构控制理论,设计AUV轨迹跟踪滑模本文基于Lyapunov理论和Backstepping理论,控制器。x 町T期望轨迹e2=xe,yezeYAUV运动学模型图2轨迹跟踪控制流程图2AUV水平面轨迹跟踪反步控制2.1扰动观测器设计为观测水平面的不确定性扰动,基于L
13、yapunov理论和Backstepping理论及AUV水平面运动学及动力学模型,设T=T,吨,T3,定义干扰观测器设计的辅助变量为E,设该辅助变量E如式(6)所示。8=v-x(6)式(6)中,对x求导,有:x=1E-2sgn(吕)+T(7)式(7)中,i=R3X i=1,2,3)为观测器的辅助状态矩阵,为对角矩阵,且2P;式(6)对时间求导如式(8)所示。rz=面-x=-1吕+2sgn(8)-T+面(8)=-1吕+2sgn(吕)-v-L1+v=-1吕+2sgn(吕)-,1将扰动观测器设计如式(9)所示。.:1=-1吕+2sgn(吕)(9)为了证明扰动观测器的性能,定义扰动观测器的估计误差如式
14、(10)所示。马=.:1-,1(10)将式(9)代人式(10)可得式(11)。马=.:1-,1=-1吕+2sgn(吕)-,1、,/唱-A唱-A,.、=v-x嗣同由式(11)可知,该扰动观测器的观测值可以保证收敛。选择Lyapunov函数如式(12)所示。几=zE(12)对式(12)求导如式(13)所示。几=ETE=ET(-1吕+2sgn(吕)-,1)三1(ETE)三O(13)93.第7期黑龙江工业学院学报(综合版)2023年因此,扰动观测器可以稳定地观测扰动.1,扰动估计误差最终趋于0,即在有限时间下,马=.1-,:1=。2.2反步滑模控制器设计本小节将基于Lyapunov理论和Backste
15、pping理论,由AUV水平面运动学及动力学模型来设计AUV水平面轨迹跟踪滑模闭环控制器,并设计抗饱和辅助系统来补偿执行器输入饱和。由AUV水平面运动学及动力学模型式(1)可得式(14)。(句=R(P)v(14)Mv=-C(v)v-D(v)v+T+.1设其最大控制输入为T;缸,则执行器输入饱和rTm缸,TT函数为stT=仆,|T|TL。TXXE缸,TTXZIE第一步,设置AUV水平面运动轨迹期望为定义AUV轨迹跟踪位置误差向量e1,建立水平面轨迹误差方程如式(15)所示。e1=-d(15)并将式(14)代人式(15)并对其求导,可得式(16)。e1=吁-吁d=R()v-吁d(16)构建李雅普诺
16、夫函数VI如式(17)所示。飞=卡1Tel(1口7对式(1口7)求导如式(18别)所示。VI=e/e1=e/(R()v-吁d)(18)为使VI负定,引人为虚拟控制率矿,设其如式(19)所示。=_R-1()(c1e1-吁d)(19)式(19)中,c1R3x3为正定对角矩阵。为了得到的导数,解决Backstepping的微分爆炸问题,我们引人指令滤波,指令滤波方程如式(20)所示。(d=叫(20)II=-2;II-(咐)式(20)中,和II是指令滤波的输出信号,和5是滤波器的增益,分别代表指令滤波固有频率和阻尼比,满足0,;(0,1,取(0)=(0),94II(0)=0。根据式(20),得到的滤波
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