质量块-悬挂梁热弹性阻尼的L-R理论适用性_李敏.pdf
《质量块-悬挂梁热弹性阻尼的L-R理论适用性_李敏.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《质量块-悬挂梁热弹性阻尼的L-R理论适用性_李敏.pdf(6页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、收稿日期:通信作者:李敏 :和 技术专题 :质量块悬挂梁热弹性阻尼的理论适用性李敏,刘骏康,张加宏,李慕白(南京信息工程大学江苏省大气环境与装备技术协同创新中心;电子与信息工程学院;长望学院,南京 )摘要:热弹性阻尼是谐振器中的一种基本能量耗散机制,决定了高谐振器的性能极限。检测质量块悬挂支撑梁结构由于截面的变化,难以进行解析求解。已有研究表明,质量块刚性假设后,经典的理论可以适用于该结构,然而该假设相对于实际器件所造成的计算误差却没有结论。针对这一问题,采用理论计算与 有限元计算的对比分析方法,比较了在支撑梁和质量块尺度分别变化时的一阶固有频率和该频率下热弹性阻尼系数的计算误差,结果表明,理
2、论的计算误差较大,并不适用于质量块悬挂支撑梁结构热弹性阻尼系数的精确计算,但可有效估计尺度变化后热弹性阻尼的变化趋势。关键词:质量块悬挂支撑梁结构;高谐振器;热弹性阻尼;理论中图分类号:;文章编号:(),(;,):,:;引言谐振梁是 谐振器的核心部件,在一些需要高(品质因数)谐振器的应用中,为了减小空气阻尼的影响常采用真空封装,此时,谐振梁的热弹性阻尼、基座损耗和表面损耗成为谐振器的主要能量耗散方式,其中又以热弹性阻尼的影响最大,决定了谐振器的性能极限。因此,在追求高品质因 数的谐振器设计中,对热弹性阻尼引起的能量耗散的预测能力是至关重要的。关于热弹性阻尼的研究最早可以追溯到 年至 年间 所做
3、的关于固体内摩擦的研究,建立了热弹性阻尼的一般理论。为了使得计算结果更接近于实际值,对 的理论进行了修正,提高了 模型的计算精度,该理论被简称为理论。理论和理论提出的解析公式可以对规则形状、符合欧拉伯努利梁理论谐振梁的热弹性阻尼进行精确计算,然而在较复杂三维结构的处理能力上有所欠缺。近些年,器件的加工、设计技术和复杂度不断提高,影响谐振器品质因数的多种能量损耗机制,在优秀的设计与加工技术下得到了有效抑制,而作为材料固有特性的热弹性阻尼却是无法消除的,其导致的能量耗散问题越发凸显为影响谐振器品质因数的主要因素,既然无法消除,那么对其进行精确的计算与评估就变得更为重要。基于 理论和理论的经典理论模
4、型无法满足复杂三维结构的热弹性阻尼计算需求,于是,热弹性阻尼理论研究重新成为当前热点。在众多的研究议题中,不少研究者致力于复杂三维结构热弹性阻尼计算模型和计算方法的研究,例如美国丹佛大学的 等在文献 中讨论了有开孔结构谐振梁热弹性阻尼的有限元计算方法;欧道明大学的 等 则采用热能方法对复杂支撑结构微机械陀螺仪的热弹性阻尼计算问题进行了研究;我国东南大学的李普教授团队在经典理论基础上,对多种复杂结构的热弹性阻尼解析模型展开了系列研究,提出了菱形截面谐振梁、多层结构谐振梁、弯扭谐振梁、非完全覆盖双层微梁、一般三层欧拉伯努利微梁,以及含有检测质量块悬挂支撑梁 等诸多结构的热弹性阻尼解析计算模型,其中
5、在文献 中论证了 理论公式对于含有检测质量块的悬挂支撑梁结构同样适用,论证过程中保留了理论的基本假设,即热弹性阻尼不影响谐振频率;应变场对温度场只有单向影响;热传导只在梁厚度方向一维传导。此外,针对检测质量块部分作出新的假设,将检测质量块作为刚体进行处理,这样旋转对称的固支支撑梁,都可以作为固支导向梁问题进行处理。刚体假设后,可以忽略检测质量块在结构振动过程中的局部应变,将含有检测质量块的悬挂支撑梁振动问题简化为弹簧质量块系统的简谐振动问题,从而简化了热弹性阻尼的理论推导过程,证明了理论公式仍然能很好地适用于质量块悬挂梁结构的热弹性阻尼计算。然而质量块刚体假设可能引入的计算误差在文中并未作出讨
6、论,本文则在非理想刚体条件下,以有限元数值计算结果作为参照,分析刚体假设在质量块悬挂梁结构的热弹性阻尼计算中可能引入的误差大小,评估 理论对这类结构的适用性。基本理论热弹性阻尼应力场变化引起应变场的变化,进一步引起温度场的变化,应力场与应变场之间没有相位差,而温度场的变化是滞后于应变场变化的,从而导致结构振动过程中的能量耗散,从晶格振动理论的角度可解释为声子的传播是需要时间的,这是热弹性阻尼现象的本质原因。各种阻尼机制独立存在时阻尼系数的倒数之和即为品质因数,在其他阻尼机制可以忽略的前提下,结构的品质因数则取决于热弹性阻尼系数 ,它由材料的固有特性所决定,无法完全消除,但可以在结构设计中进行优
7、化。热弹性阻尼系数可以用两种方法进行定义:能量法和频率衰减法,能量法的定义式为,()式中,是由振动发热引起的能量损失,表示为 ()()式中,表示轴向应力,表示热应变。表示振动系统存储的最大弹性势能,计算式为 ()为应力张量,为应变张量。频率衰减法的定义式为,()()()式中,虚部()表示热弹性阻尼作用时的衰减频率,实部 ()表示谐振时的频率。理论模型 理论是热弹性阻尼研究领域最早、最经典的理论,该理论针对符合欧拉伯努利假设的细长弹性梁提出,从欧拉梁的纯弯曲振动方程和傅里叶一维热传导方程出发,推导出热弹梁的热传导方程,半导体光电 年 月第 卷第期李敏 等:质量块悬挂梁热弹性阻尼的理论适用性并采用
8、近似方法求解热传导方程,即只取温度场多阶热模态中的一阶主模态,得到热弹性阻尼的解析公式为 ()()式中,参数为等效杨氏模量,为热膨胀系数,为定容比热容,为参考温度,为无量纲参数,并由下式确定:槡()()式中,为梁的厚度,为热扩散率,为热传导率,为梁在等温条件下的特征频率,受迫振动时可替换为。理论模型由于 理 论 采 用 了 一 阶 热 模 态 近 似,和 ()对 理论进行了改进,得到了热弹性阻尼更为精确的解,表达式为 ()()()在中低频段,理论模型与 模型的计算结果近似,在高频段,两者之间的差异可达。质量块悬挂梁热弹性阻尼解析模型图所示是由两根悬挂支撑梁和一个检测质量块构成的固支梁结构,质量
9、块的长宽厚分别为,和,支撑梁的长宽厚分别为,和。两根支撑梁结构的尺寸相同,一端连接质量块,一端固定于锚区,在检测质量块视作刚体的假设下,两根悬挂支撑梁可简化为固支导向梁,只考虑弯曲振动模态的情况下,质量块只有厚度方向的一维振动,如果满足且,则可以基于欧拉伯努利梁理论和胡克定律,将系统进一步简化为弹簧质量块结构,如图所示,两根固支导向梁简化为具有相同力常数的并联弹簧,总的力常数 为单根固支导向梁力常数的两倍,则等效力常数 和梁的固有频率可分别表示为 ()()()式中,为检测质量块的质量。图质量块悬挂梁结构示意图图质量块悬挂支撑梁结构简谐近似示意图根据能量法定义,系统在固有频率点热弹性阻尼系数的大
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 质量 悬挂 弹性 阻尼 理论 适用性 李敏
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。