同轴输出自转与公转传动系统参数优化设计_李换朝.pdf
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1、 化学工程与装备 2023 年 第 1 期 158 Chemical Engineering&Equipment 2023 年 1 月 同轴输出自转与公转传动系统参数优化设计同轴输出自转与公转传动系统参数优化设计 李换朝1,郭 芳2,3(1湖北三江航天江河化工科技有限公司,湖北 宜昌 444200;2华中科技大学 机械科学与工程学院,湖北 武汉 430074;3内蒙古农业大学 机电工程学院,内蒙古 呼和浩特 010018)摘摘 要:要:偏心转子流场为拉伸流场,其传动系统的设计水平直接影响着偏心转子挤出机的性能。本文针对偏心转子同轴输出自转与公转传动系统的特点,确定了以传动系统整体径向尺寸最小为
2、目标的优化函数,提出了传动比约束条件、同轴约束条件、偏心约束条件及内外齿轮几何约束条件,建立了系统的优化模型。利用二次序列规划法对该优化模型进行求解,得到了偏心转子同轴输出自转与公转传动系统的优化结果。优化后的传动系统的整体径向尺寸和体积均比优化前有了明显的减小。本文的研究对偏心转子传动系统的优化设计具有指导意义和工程应用价值。关键词:关键词:偏心转子;传动系统;优化设计 引引 言言 偏心啮合定转子结构最初被德国NETZSCH Group应用到复杂介质输送领域1,我国学者2将其引入到聚合物加工领域,颠倒了剪切形变和拉伸形变之间的主次关系,利用转子在定子内腔的自转和等速反向公转,使得定子与偏心啮
3、合定转子之间的物料沿定子的轴向和径向发生交替的周期性变化3。与其配套的同轴输出的自转与公转传动系统4,其为一个基于 K-H-V 少齿差行星轮系的新型复合轮系。在偏心转子的传动系统中,为了获得要求的转子运动轨迹,实现对流体正位移拉伸作用,对行星轮系的设计有诸多要求,再加上传动系统本身的复杂性,因此需要设计及确定的参数较多、约束也较复杂。一方面,待定的参数数量大;另一方面,各个参数相互制约相互影响。很多参数都影响着系统的多方面的性能,而这些性能对参数的要求通常是矛盾的,参数选取过大或过小均会导致系统达不到最优状态5-6。本文针对以上问题,以满足偏心转子运动要求及传动系统轻量化为目标,基于 MATL
4、AB 中非线性约束优化复合轮系参数,并对优化后的参数进行运动学仿真获得转子的运动轨迹和参数,为同轴输出自转与公转传动系统的设计提供依据。1 1 传动系统工作原理传动系统工作原理 为了获得输出轴做等速反向的自转及公转转子运动轨迹,设计了如图 1 所示传动系统。转子驱动与传动系统主要由伺服电机和传动系统组成,电动机产生的动力经过传动系统,传递到转子中,为偏心转子挤出机提供工作中所需的扭矩和转速。本文使用偏心转子挤出机所搭载的传动系统能同轴输出自转与等速反向公转,其输出的运动特性与偏心转子挤压系统转子在定子型腔中运动特性一致,即自转同时以等速反向公转,其公转半径为转子偏心距e。图图 1 1 传动系统
5、结构示意图传动系统结构示意图 2 2 传动系统优化传动系统优化 2.1 优化目标函数 为了使同轴输出自转与公转传动系统结构紧凑、重量轻7,可以选择1F或2F为目标函数,如下所示。1F为体积最小,2F为整体径向尺寸最小。662111minmin(4iiiiiiFVm zb=)(1)234minmin()iFdmzmz=+(2)其中iV为齿轮体积,im为齿轮模数,iz为齿轮的齿数,ib位齿轮齿宽,id为齿轮分度圆直径。由下文优化约束条件同轴条件可知,限定整体径向尺寸的同时也限定了总体传动系统体积最小,同时为了简化目标过程控制与装备过程控制与装备 DOI:10.19566/35-1285/tq.20
6、23.01.006 李换朝:同轴输出自转与公转传动系统参数优化设计 159 函数,减少优化参数数量选择2F为目标函数。2.2 优化约束条件 2.2.1 传动比约束条件 采用行星轮系实现输出轴的自转与公转,由于偏心转子的偏心距较小11,因此行星轮与太阳轮的中心距较小,所以采用 K-H-V 少齿差行星轮系。如果太阳轮为定轮,K-H-V 少齿差行星轮系会有很大的传动比,为了使输入输出轴反向等速,设置了中间过渡定轴轮系及内外齿轮。定轴轮系由外齿轮1Z、中间齿轮2Z、同轴固定齿轮3Z、3Z及内外齿轮45Z组成。输入轴与齿轮1Z固定,齿轮1Z与齿轮2Z外啮合,中间齿轮目的使1Z(输入轴、公转)和6Z自转相
7、反的转动方向,从而保证输出轴的自转与公转转动方向相反。齿轮2Z与齿轮3Z外啮合,齿轮3Z与齿轮3Z同轴固定,齿轮3Z与内外齿轮45Z的外齿4Z外啮合。设输入轴即齿轮1Z为主动轮,角速度为1;齿轮4Z为从动轮,角速度为4,其余齿轮为中间过渡轮,可得传动比二者传动比 2343411441231 3z z zz ziz z zz z=-=-(3)齿轮4Z与齿轮5Z为一个齿轮的外齿和内齿,因此二者角速度相等,即45=。由此可得 34151 3z zz z=-(4)K-H-V 少齿差行星轮系由偏心轴(输入轴)、内外齿45Z的内齿5Z及齿轮6Z(输出轴)共同组成。内外齿轮45Z的内齿轮5Z与齿轮6Z内啮合
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