并网DFIG多通道附加阻尼控制器设计及其控制参数整定_李生虎.pdf
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1、第 43 卷 第 7 期2023 年 7 月电 力 自 动 化 设 备Electric Power Automation EquipmentVol.43 No.7Jul.2023并网DFIG多通道附加阻尼控制器设计及其控制参数整定李生虎1,2,张奥博1,2,夏伟健1,2,汪壮1,2(1.合肥工业大学 电气与自动化工程学院,安徽 合肥 230009;2.新能源利用与节能安徽省重点实验室,安徽 合肥 230009)摘要:针对双馈感应发电机(DFIG)并网电力系统中多低频振荡(LFO)抑制的问题,提出一种基于DFIG的多通道附加阻尼控制器(MBSDC)设计及其参数整定方法,用于增加系统多LFO模式的
2、阻尼。建立DFIG并网系统状态矩阵,由特征值分析筛选出待抑制的LFO模式,并设计了MBSDC控制策略。在DFIG-MBSDC系统线性化模型基础上,推导目标LFO模式对相应抑制通道传递函数灵敏度的解析表达,以量化多LFO模式与MBSDC传递函数间的联系,应用于控制参数整定。特征值分析与时域仿真结果表明,所提DFIG-MBSDC能抑制DFIG系统中多LFO模式。基于传递函数灵敏度对控制参数进行整定,提高多LFO的抑制效果。关键词:双馈感应发电机;风电系统;低频振荡;多通道附加阻尼控制器;传递函数灵敏度中图分类号:TM712;TM614 文献标志码:ADOI:10.16081/j.epae.2022
3、110270 引言大规模风电并网后,风电机组如双馈感应发电机(doubly-fed induction generator,DFIG)与同步发电机(synchronous generator,SG)的动态交互1,改变了电网潮流的分布,影响了系统的振荡模式。弱阻尼的低频振荡(low-frequency oscillation,LFO),威胁电网稳定运行2。抑制DFIG并网系统的LFO,可通过加装附加阻尼控制器(supplementary damping controller,SDC),如加装电力系统稳定器(power system stabilizer,PSS)、功率振荡阻尼器(power os
4、cillation damper,POD)等装置以提升系统阻尼34。文献 5 验证了在DFIG转子侧变流器(rotor side converter,RSC)有功外环侧加装POD,对区间振荡模式有较好的抑制效果。文献 6 基于轨迹灵敏度设计了DFIG-PSS参数,仿真结果表明DFIG振荡和SG功角差都得到了抑制。文献 7 协调优化SG的PSS和DFIG的SDC,提高了SDC抑制振荡的能力。阻尼控制信号的引入能够抑制振荡,但同时可能造成被控设备动态特性的恶化8。文献 9 基于平衡截断法建立DFIG传递函数降阶模型,量化了 POD引入对 DFIG动态特性的影响。上述针对抑制系统LFO的研究,通常采
5、用单输入SDC,待抑制模式为阻尼比最小的临界振荡模式。实际电力系统振荡是多种振荡耦合作用的结果,针对单一模式的抑制策略可能会对其他振荡造成不利影响。针对阻尼控制策略或参数调优算法的改进,可以提高系统的整体阻尼特性。多频段 PSS(如PSS4B)有低、中、高3个频段的阻尼通道,文献 10基于频域裕度指标研究了控制参数的整定。文献11 设计了多SG电力系统多频段PSS,每一频段抑制一种LFO模式。文献 12 设计了一种多通道SDC(multi-band SDC,MBSDC),采用遗传算法协调优化控制器参数,以改善不同频段振荡模式。采用启发式算法针对上述控制策略的参数进行优化,应用于如DFIG并网的
6、高阶非线性系统中,计算量较大。目前针对DFIG并网系统中MBSDC用于多LFO模式的抑制研究较少,其难点在于如下2个方面。1)基于 DFIG 并网系统设计 MBSDC,应考虑如何协调分配阻尼以同时对多LFO模式进行抑制;同时应尽可能减少 SDC 的引入对 DFIG 动态性能的影响。2)多LFO模式、不同抑制通道以及参数间的交互影响控制器对振荡模式的抑制效果,造成了参数整定的困难,特征值灵敏度反映了特征值随参数改变的变化趋势,可用于参数整定和动态稳定性分析1314。但特征值灵敏度反映的是特征值与参数的线性关系,若将抑制通道的传递函数看作独立变量,则采用传递函数灵敏度方法分析各抑制通道传递函数与对
7、应LFO模式间的关系,保留了控制器的局部非线性模型。文献 15 将传递函数灵敏度应用于DFIG-PSS参数的优化,用于抑制DFIG引入模式。本文对DFIG并网系统中多LFO模式的抑制策略进行研究,提出了基于DFIG并网系统的MBSDC,并基于传递函数灵敏度进行了参数整定。首先建立了系统线性化模型,筛选LFO模式,基于模式信息设计MBSDC。其次考虑MBSDC参数对LFO调节的相互影响,将控制器传递函数视作独立变量,推导特征收稿日期:20220802;修回日期:20221113在线出版日期:20221129基金项目:国家自然科学基金资助项目(51877061)Project supported
8、by the National Natural Science Foundation of China(51877061)73电 力 自 动 化 设 备第 43 卷值对各抑制通道传递函数灵敏度,基于改进的灵敏度算法得到特征值变化量与抑制通道变化量的关系,用于整定参数。仿真结果验证了设计的MBSDC对多LFO模式的抑制效果,并验证了参数整定的有效性。1 DFIG并网系统小扰动建模1.1DFIG与SG控制结构DFIG由风力机及其传动轴(3阶)、桨距角控制(2阶)、感应电机(4阶)、背靠背变流器及直流电容(9 阶)组成。桨距角控制用于维持风力机转速和DFIG有功出力,传动轴采用两质量块模型。背靠背变
9、流器包括RSC和网侧变流器(grid side converter,GSC),均采用功率外环电流内环的双环控制,控制结构如附录A图A1所示。SG动态结构包括转子方程(2阶)、电磁暂态(1阶)、励磁系统(1阶)和调速系统(1阶),SG控制模型如附录A图A2所示。1.2系统线性化模型针对DFIG并网系统中多LFO的抑制问题,首先需要得到系统中振荡模式信息。建立DFIG并网系统状态方程和代数方程:|pxSG=fSG()xSG,ySG,ysyspxDFIG=fDFIG()xDFIG,yDFIG,ysys(1)|0=gSG()xSG,ySG,ysys0=gDFIG()xDFIG,yDFIG,ysys0=
10、gsys()ysys(2)式中:p表示微分算子;x、y分别为状态变量和代数变量的向量形式;f、g分别为状态方程和代数方程的函数形式;下标sys、SG、DFIG分别表示DFIG并网系统、SG控制系统、DFIG控制系统。在稳态运行点处对式(1)、(2)线性化,联立得到DFIG并网系统的线性化模型:|p|xSGxDFIG0=|ABCD|xSGxDFIG|ySGyDFIGysyspx=()A-BD-1C x=Asysx(3)式中:A、B、C、D为系数矩阵;表示变化量;Asys为系统状态矩阵。由Asys可以计算振荡模式、阻尼比、频率、参与因子等信息。2 MBSDC设计2.1MBSDC设计思路基于DFIG
11、的传统单通道结构SDC控制回路,通常选择SG转速SG作为反馈信号。由于在最大功率点跟踪(maximum power point tracking,MPPT)方式下,DFIG不仅具有向下调节出力能力,而且由于转子动能、扭转势能变化等,在短时间内可以超过最大功率点,具有向上调节出力能力,因此可将SDC加装在RSC有功外环,输出作为DFIG有功调制的信号,以抑制电力系统LFO。当电网中存在多种振荡模式时,与每个模式强相关的SG不同,因此所需输入信号也有差异。针对单一振荡模式抑制的SDC,很难同时抑制多种LFO模式。DFIG 传动轴系多质量块间扭转,产生轴系振荡。如式(4)所示轴系方程中,附加有功调制
12、信号的引入会改变 DFIG电磁转矩 Te,DFIG转速 r会随 Te变化,最终改变机械转矩Tm,可能会造成DFIG轴系振荡的恶化。基于 DFIG的 MBSDC,需要在提升多LFO模式阻尼的同时,尽可能改善轴系振荡。|2Htdtdt=Tm-Kwt-D()t-r2Hrdrdt=Te+Kwt+D()t-rddt=B()t-r(4)式中:Ht、Hr分别为风力机和DFIG的惯性时间常数;t、r分别为风力机和DFIG的转速;B为转速基准值;Kwt、D分别为扭矩系数和阻尼系数;为扭转角。本文所提MBSDC应包含n种LFO模式和DFIG轴系振荡多模式阻尼抑制通道,控制结构如图1所示。图中:Ki、Thi、Td1
13、i和Td2i、ui分别为第i种LFO模式抑制通道的增益系数、隔直环节时间常数、超前和滞后环节的时间常数、输出信号;Kg、Thg、Tdg、ug分别为DFIG轴系振荡模式下阻尼抑制通道的增益系数、隔直环节时间常数、超前滞后环节时间常数及输出信号;Ps、Ps分别为DFIG定子功率及其参考值;N为超前滞后环节总数。其中LFO抑制通道由滤波环节和阻尼控制环节两部分组成。滤波环节的作用为将LFO模式解耦,消除模式间的相互影响,采用二阶带通滤波器,第i种LFO模式抑制通道的滤波器的传递函数Gfi(s)表达式如式(5)所示。Gfi(s)=2 iciss2+2 icis+2ci(5)式中:s为拉普拉斯算子;ci
14、为第i种LFO模式抑制通道的滤波器的中心角频率,ci=2 fci,fci为第i种LFO模式抑制通道的滤波器的中心频率;i为第i种LFO模式抑制通道的滤波器的阻尼比。阻尼控制环节参照典型PSS结构,包括增益环节、隔直环节以及超前滞后环节,其中增益环节用于提升模式阻尼,隔直环节用于滤出稳态分量,超前滞后环节用于补偿相位。超前滞后环节的传递函数H(s)如式(6)所示。一般每个超前滞后环节大约可74第 7 期李生虎,等:并网DFIG多通道附加阻尼控制器设计及其控制参数整定补偿 60,考虑实际电网允许功角差一般远小于180,本文取N=2。H(s)=(sTd1i+1sTd2i+1)N(6)第i种LFO模式
15、抑制通道的阻尼控制环节传递函数Gi()s如式(7)所示。Gi(s)=KisThi1+sThi(sTd1i+1sTd2i+1)N(7)DFIG-MBSDC并网的闭环电力系统模型如图2所示。图中:PDFIG、QDFIG分别为 DFIG 有功、无功功率;VPCC、PCC分别为并网点电压幅值和相角;PSGi、QSGi分别为第i种LFO模式下SG的有功、无功功率。大型风电场与SDC控制环节构成系统阻尼控制回路,其中MBSDC可通过广域测量系统接收转速信号,生成有功调制信号引入RSC有功外环,调制DFIG以实现电力系统稳定运行。MBSDC的输出信号PMBSDC表达式如式(8)所示。PMBSDC=i=1ni
16、Gfi(s)Gi()s(8)式中:i为与待抑制 LFO 模式强相关发电机组的转速。2.2MBSDC参数整定本节提出一种SDC参数协调整定的方法。将待整定目标第i种LFO模式的特征值i看作控制参数的函数,i与控制参数的线性关系可以表示为:i=j=1M()ijj(9)式中:M为MBSDC控制参数总数;i/j为参数灵敏度,可用于确定控制参数整定方向,并近似求解特征值随控制参数变化的结果。MBSDC有多个待整定控制参数,控制参数的改变会影响灵敏度的结果,且式(9)无法体现MBSDC非线性特征。采用传递函数灵敏度描述特征值与传递函数整体变化量之间的关系。参照式(9),第i个LFO模式的特征值变化量i与各
17、抑制通道传递函数变化量Gi的函数关系可表示为:i=iGiGi(i,i)+j=1jiniGjGj()j,j(10)可以看出,i由特征值对传递函数的灵敏度i/Gi和各抑制通道的Gi决定。传递函数灵敏度的数值反映了抑制通道对 LFO 模式提供的阻尼大小。Gi由控制参数和特征值变化量共同决定。传递函数灵敏度的解析表达可类似于计算控制参数灵敏度的方法,将抑制通道的传递函数视作独立变量,写入系统状态方程中,推导过程如附录B式(B1)(B5)所示。将式(B4)、式(B5)与式(10)联立,得到目标模式特征值的变化量与传递函数变化量之间的关系为:(1-iGiGi(i)i+j=1jiniGjGj(j)j=j=1
18、niGjGj()j,j0(11)式中:G()i为G()i关于特征值i的偏导数。为方便表示,将式(11)中前的部分系数记作rij,如式(12)所示。rij=iGjGj(j)(12)则式(11)可简化为:(1-rii)i-j=1jinrijj=j=1niGjGj()j,j0(13)不同抑制通道的控制参数整定对多LFO模式的影响是交互的,即以某一LFO模式为目标模式的抑制通道,在进行其控制参数的整定时,也会对其他LFO模式的调节效果产生影响。对于系统中n个待改善的LFO模式,将式(13)写成可描述特征值和传递函数变化量之间关系的矩阵形式:RL=HF(14)式中:L、R、H和F分别为特征值变化量、灵敏
19、度系数、传递函数灵敏度和传递函数变化量的矩阵或向量形式,以上变量的表达式分别见式(15)(18)。L=1 nT(15)R=|1-r11-r1n-rn1 1-rnn(16)图2闭环DFIG并网系统模型Fig.2Model for closed-loop DFIG integrated system图1MBSDC控制结构Fig.1Control structure of MBSDC75电 力 自 动 化 设 备第 43 卷H=|1G11GnnG1nGn(17)F=G1()Gn()T(18)整定控制参数目的是进一步提升LFO模式的阻尼比,则设定待改善LFO模式特征值的目标整定值为*,本文中选取特征值
20、整定值为将模式阻尼比提升至 0.03,可得 L=1-1,n-nT。分别计算特征值对各抑制通道传递函数灵敏度的结果,代入式(19)得到所需的传递函数变化量F。Ki和Td1i、Td2i的改变都将引起传递函数变化,若通过调节Td2以满足相位补偿,在得到传递函数变化量后,由式(19)计算第i种LFO模式抑制通道的Td2i。Td2i=GiKisThi1+sThi-2s()1+sTd1i2()1+sTd2i3(19)为评估MBSDC对LFO的抑制效果,采用平方误差积分(integral of squared error,ISE)指标和振荡收敛时间评估LFO模式抑制效果和振荡收敛情况。ISE越小,表明振荡抑
21、制效果越好。综上,本文建立了DFIG并网电力系统、MBSDC的控制模型,并采用传递函数灵敏度的方法建立了LFO 模式与阻尼控制通道之间的关系。通过整定MBSDC控制参数抑制DFIG并网系统中多LFO模式。2.3算法适用性讨论本文算法是针对等值后风电场。对于含多台DFIG的风电场所提控制器设计仍然适用,只是计算量增大和实现难度增加。例如1台600 MW火电机组,状态变量不超过20个。而1座相同容量DFIG风电场,单机容量为2 MW,按照本文每台DFIG 18个状态变量计算,则状态变量的总数为5 400个。现有风电动态仿真和稳定控制研究也大多基于相同风速,将风电场等值为单台或有限几台机组,在表1中
22、列出部分文献对风电场的建模方式,表中PMSG表示直驱风机。随着计算性能的提高,有望将本文所提算法拓展至含多台DFIG的风电场场景中。另一方面,稳定控制一般先考虑在单一场景下有效性,然后再拓展至多场景。因此本文研究DFIG并网系统振荡抑制是针对给定运行场景。当运行场景变化时,所提MBSDC的控制策略仍然适用,但是需要核实控制参数的有效性。3 算例分析本文采用新英格兰39节点测试系统进行算例分析,其结构如附录C图C1所示,分别在9、14号节点接入风电场 1、2。其中,风电场 1 由 200 台 DFIG组成,风速为12 ms;风电场2由150台DFIG组成,风速为 9 ms。DFIG基准功率为 1
23、00 MV A,结构和控制参数见文献 22。3.1LFO模式分析为研究 DFIG 并网对电力系统 LFO 影响,比较其并网前、后特征值,LFO模式阻尼比 和频率 f 如表 2 所示。表中:模式 1112 2829 对应 DFIG并网前的9种LFO模式;模式3233 5960对应DFIG并网后的11种LFO模式。DFIG并网后降低了部分原有模式的阻尼比,同时引入与 DFIG 轴系强相关的模式 3233、3435;模式 4142、4344、4546 以及 5556 下 DFIG 并网后的阻尼比小于3%,属于弱阻尼LFO模式23,可将其设为目标模式进行抑制。为了分析单通道SDC对LFO模式的影响,选
24、择阻尼比最小的临界振荡模式4344。由相关因子可知模式4344与SG2(与节点31相连)强相关,选择SG2转速作为 SDC 输入信号,LFO 模式见附录 C 表C1。对比表2中的振荡模式阻尼比,临界振荡模式阻尼比由 0.016 5 提升至 0.032 4,但模式 4243 和模式 5051 阻尼比分别由 0.025 2、0.023 5 降低至0.020 2、0.019 7,阻尼水平恶化。由相关因子分析,模式 4243 和模式 5051 与 SG2同样存在较强的表2DFIG对LFO模式的影响Table 2Influence of DFIG on LFO modes模式11121314151618
25、192021222324252627282932330.037 50.033 70.027 10.046 50.055 20.048 10.058 50.066 80.026 30.071 8fHz1.477 61.418 91.270 91.229 81.104 21.109 21.058 70.919 90.838 22.362 4模式34353940414243444546474851525354555659600.071 90.031 30.025 20.016 50.023 50.022 60.037 90.030 10.024 20.046 2fHz2.362 11.289 91.
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