Sugeno-Murofushi拟可加积分的收敛定理_马秋红.pdf
《Sugeno-Murofushi拟可加积分的收敛定理_马秋红.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《Sugeno-Murofushi拟可加积分的收敛定理_马秋红.pdf(7页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、文章编号:()拟可加积分的收敛定理马秋红,郭彩梅,张德利(长春大学 理学院,吉林 长春 ;长春师范大学 数学软计算与应用重点实验室,吉林 长春 )摘要:拟积分作为 积分的推广,有着重要的理论价值,并成为 积分等的基础。本文将进一步研究该积分序列的收敛问题,给出了单调递减收敛定理、广义单调递增收敛定理及 引理。关键词:拟加;拟乘;拟可加测度;拟可加积分;收敛定理中图分类号:文献标识码:引言自 提出模糊测度与模糊积分的概念以来,这一理论得到了迅猛的发展,并被广泛应用于综合评判、决策过程、机器学习、非线性分析等诸多领域。虽然模糊测度是经典测度的推广,但模糊积分却不是 积分的推广,即使是广义模糊积分仍
2、不能以 积分为特款。沿着减弱经典测度的可加性条件且能推广 积分的思路,学者们很早就开始了探索。年,利用反三角模,定义了可分解测度,且在 三角模的情形下,给出了关于此种可分解测度的积分,这种积分是 积分的推广。几乎是与此同时,杨庆季引入了两种被称为“泛加”和“泛乘”的运算,从而定义了一种“泛积分”,这种积分在王震源等工作中得到进一步深化。在这一方向上的一项代表性工作是由 与 完成的,该积分是基于一种拟加“”和拟乘“”运算定义的拟可加测度和关于这种测度的拟可加积分,这一测度与积分推广了 的工作,当然包含了 积分,且以满足模糊可加性的模糊测度与模糊积分为特款。这一理论一经提出,便得到了很好的应用,如
3、 于 年定义了一种更广义的 积分,使 积分、积分及()模糊积分成为特款。等建立了半环上的拟积分基本理论,使得 与 的拟积分得以进一步推广,此领域最新研究成果见作者的工作 。对于任何一种积分,其收敛定理均为核心内容。关于 与 的拟积分,文 只给出了单调递增收敛定理,这显然是不够的,本文将进一步研究此问题,给出了单调递减收敛定理、广义单调递增收敛定理及 引理。第 卷第期 模糊系统与数学 ,年月 ,收稿日期:基金项目:吉林省自然科学基金资助项目()作者简介:马秋红(),女,吉林德惠人,长春大学理学院副教授,研究方向:模糊分析学;郭彩梅(),女,辽宁建平人,长春大学理学院教授,研究方向:模糊分析学;张
4、德利(通讯作者)(),男,吉林农安人,长春师范大学副校长(正校长级),数学软计算与应用重点实验室主任,一级教授,博士生导师,研究方向:非可加测度论。拟可加测度与积分的基本概念本节为预备知识,取自 与 。定义区间,上的二元运算称为拟加,如果满足下列条件:();()()();(),;(),()()。显然(,)构成半群。定义设(,);是以可数集为指标集的一族,的开子区间。对每个,指定一个连续的严格增函数:,称二元运算有表示(,),:当且仅当()(),(,)(,)(,),其他这里,是的拟逆,即()(,()定理.二元运算是拟加运算当且仅当它有一个表示(,),:。例.通常的加法有表示(,),其中(),最大
5、运算有表示,即它没有(,),因而,均是拟加运算。在下述讨论中,设拟加具有表示(,),:,且表示的幂等元集合,即:,显然,(,)记,且?:(,?()(),(,?()(),定义.设是,上的拟加运算,是,上另一二元运算。称为对应于的拟乘,如果它满足下述条件:()()()();();()或;()左恒等元,使;()(,),且 ()。定义.设是对应于拟加的拟乘,则存在一列连续的非减函数,使得第期 马秋红,郭彩梅等:拟可加积分的收敛定理()(),(),(),。设(,)为可测空间。定义.集函数:,称为测度,也简称为拟可加测度,如果它满足下述条件:()();()()()();()()()。显然拟可加测度具有与经
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- Sugeno Murofushi 拟可加 积分 收敛 定理 马秋红
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。