基于SS-ANOVA模型的钱塘江余姚岸线预测模型_鲁嘉琦.pdf
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1、河南水利与南水北调 2023年第5期试验与研究基于SS-ANOVA模型的钱塘江余姚岸线预测模型鲁嘉琦1,王凌云1,周晁民1,谢锋2(1.浙江省余姚市水利局,浙江 余姚 315400;2.浙江水利水电学院,浙江 杭州 310018)摘要:平滑样条方差分析模型(Smoothing Spline ANOVA,SS-ANOVA)是一种基于函数的统计建模算法,因其计算简便、结果有良好的统计性质而应用广泛。以钱塘江余姚岸线西新线为例,建立岸线变化预测模型,通过实测数据的验证。结果表明,西新断面17的相关系数R分别为0.929、0.909、0.936、0.885、0.871、0.874、0.887,模型整体
2、相关系数为0.898,表明预测准确度较好,其模型可为余姚海塘岸线的管理提供技术支持和参考。关键词:余姚;岸线;平滑样条;回归分析中图分类号:TV54文献标识码:B文章编号:1673-8853(2023)05-0110-02Prediction Model of Yuyao Shoreline of Qiantang River Based on SS-ANOVA ModelLU Jiaqi1,WANG Lingyun1,ZHOU Chaomin1,XIE Feng2(1.Zhejiang Yuyao Water Conservancy Bureau,Yuyao 315400,China;2.Z
3、hejiang Institute of Water Resources and Hydropower,Hangzhou 310018,China)Abstract:Smoothing Spline ANOVA(SS-ANOVA)is a function-based statistical modeling algorithm.It is widely used because of itssimple calculation and good statistical properties.Taking the Xixin Line of Yuyao Shoreline of the Qia
4、ntang River as an example,ashoreline change prediction model is established and verified by the measured data.The results show that the correlation coefficient Rof 1 to 7 Xixin Section is 0.929,0.909,0.936,0.885,0.871,0.874 and 0.887 respectively.The overall correlation coefficient of themodel is 0.
5、898,indicating that the prediction accuracy is good.The model can provide technical support and reference for themanagement of the Yuyao seawall shoreline.Key words:Yuyao;shoreline;Smooth Spline;regression analysis1背景及意义海塘岸线的生态保护与修复是党中央、国务院部署的自然灾害防治九大工程之一。全面加强岸线防灾能力,提升海塘服务带功能,有助于促进海洋生态文明建设,有利于贯彻落实科学
6、发展观。目前,浙江省海塘防御标准不高、结构较为单薄、长期受风浪荷载、水流冲刷作用的影响,这对海塘岸线的管理提出了较高的要求。金晶等使用无人机搭载AI相机,对海塘某堤口处就行监管,使用图像识别和语音喊话就行预警联动。郭兴杰等使用单波束测深系统对长江口边滩岸线测量,分析导致冲刷的原因,为湿地的监测与保护提供技术支持。王宁舸等使用“一线理论”建立岸线演变模型,对非洲毛里塔尼亚友谊港附近海岸的演变进行研究,结果表明准确的预测是有效管理的基础。文章以钱塘江余姚岸线西新断面为研究对象,建立基于平滑样条方差分析的岸线预测模型,通过模型统计性质的验证和分析,研究西新断面岸线冲淤变化趋势,掌握余姚海塘岸线演变规
7、律,为生态湿地保护、安澜工程的建设、海塘岸线的管理提供技术支持和参考。2平滑样条方差分析模型2.1模型思想平 滑 样 条 方 差 分 析 模 型(Smoothing Spline ANOVA,SS-ANOVA)适用于单变量和多变量回归分析。SS-ANOVA属于非参数(或半参数)模型,假设有一组刚性约束类型,通常未知参数的数量比样本量小得多,且数据受噪声影响考虑为无偏,当参数化模型有助于减少模型偏差时可在分析中引入偏差,通过一般惩罚似然法,平滑含噪数据的高斯型回归响应。2.2基本假设SS-ANOVA是一种基于函数分解的统计建模算法,基本过程是把全部实验值之间的差异(总差异),分为两个或多个组成部
8、分后再做分析。对某项实验,若设变量A有m个水平,记为Ai(i=1,2,3,m),在每个水平下都重复进行n次观测,所获数据记为xij,并假设:每个总体均服从正态分布;每个总体的方差相同;从每个总体中抽取的样本相互独立。那么,要检验各个总体的均值是否相等,设第i个总体的均值为i,则假设检验为H0:1=2=m,根据数学模型xij=i+ij=+i+ij检验。2.3方差的分解为了使造成各随机变量xij之间的差异的大小能定量表示作者简介:鲁嘉琦(1993.12),男,工程师,研究方向:水利建设管理。110河南水利与南水北调 2023年第5期试验与研究出来,通过分析对比产生样本xij之间差异的原因,从而确定
9、变量A的影响是否显著,引入变差平方和来度量各个体之间的差异程度,即方差分解为:Q=QE+QB=i=1mj=1n(xij-xi)2+ni=1m(xi-x)2(1)式中,QE是各水平内变差平方和之总和,它反映每一水平下各观测值偏离其平均值(即误差)的变差平方和之总和,称为误差平方和或组内变差平方和,而QB则是各水平的平均值与总平均值的变差平方和之总和,它代表因素水平变化对结果所造成的变差,称为因素变差平方和或组间变差平方和。2.4平滑样条回归平滑样条回归实际上是一种局部建模方法,是按照一定的平滑性连接起来的分段多项式。基本思想是寻找一个平滑函数使得残差平方和最小,所以引入惩罚函数,使得惩罚平方和最
10、小,估计方法为惩罚最小二乘估计,表达式为:mins(f)=i=1Tyi-(xi)2+ba(x)2dx(2)损失函数是使模型能很好地拟合数据,而dx对数据的波动性进行惩罚,其二阶导数对应了斜率的变化程度,衡量的是函数的粗糙度。为需要选择的平滑参数也称拉格朗日乘子,此方法可以避免多项式样条估计的节点选择对拟合曲线的平滑程度影响。与经典方差分析(ANOVA)分解和相关主要影响相互作用的比较,SS-ANOVA模型具有更稳定的边缘优势,它对全局方差的贡献百分比,在模型中被解释(分解)为单个模型项,其结果可解释性更高,该算法是一种变量筛选检测的重要方法。3岸线预测模型3.1研究区域按照 钱塘江河口尖山河段
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