复杂约束下组合衬砌内衬钢管屈曲特性研究.pdf
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1、第 42 卷第 10 期 水 力 发 电 学 报 Vol.42,No.10 2023 年 10 月 Journal of Hydroelectric Engineering Oct.2023 收稿日期:收稿日期:2023-04-21 接受日期:接受日期:2023-05-27 基金项目:基金项目:国家自然科学基金项目(51879207);国家重点研发计划项目(2016YFC0401803)作者简介:作者简介:王汉辉(1977),男,正高级工程师.E-mail: 通信作者:通信作者:苏凯(1977),男,教授.E-mail: 复杂约束下组合衬砌内衬钢管屈曲特性研究 王汉辉1,苏 凯2,张存慧1,王
2、博士3(1.长江勘测规划设计研究有限责任公司,武汉 430010;2.水资源工程与调度全国重点实验室(武汉大学),武汉 430072;3.苏州科技城管委会,江苏 苏州 215010)摘摘 要:要:为研究局部排水板铺设下组合衬砌的内衬钢管在外水压力作用下的屈曲失稳特性,首先基于 Mises 理论计算加劲式钢管临界外压弹性解,进而考虑自密实混凝土约束强度的差异性、材料非线性及外包介质的非均匀性,基于有限元软件 ABAQUS 建立组合衬砌三维数值计算模型,综合研究钢管受外围介质局部约束时的临界失稳特征,并与洞内明管方案及埋管方案进行对比。结果表明:自密实混凝土对钢管的约束可提升钢管抗外压能力,而排水
3、板的存在会降低钢管抗外压能力;规范推荐的 Mises 理论设计方法适用于充分考虑外围约束下的钢管抗外压稳定设计;组合衬砌局部排水板铺设后,钢管临界屈曲压力与洞内明管方案近似一致,两者均表现为多波失稳,推荐组合衬砌内衬钢管在抗外压设计时不考虑约束作用。关键词:关键词:组合衬砌;加劲式钢管;排水板;屈曲失稳;Mises 理论 中图分类号:中图分类号:TV672+.1 文献标志码:文献标志码:A DOI:10.11660/slfdxb.20231010 论文引用格式:论文引用格式:王汉辉,苏凯,张存慧,等.复杂约束下组合衬砌内衬钢管屈曲特性研究J.水力发电学报,2023,42(10):105-115
4、.WANG Hanhui,SU Kai,ZHANG Cunhui,et al.Buckling characteristics of penstocks with composite lining under complex constraints J.Journal of Hydroelectric Engineering,2023,42(10):105-115.(in Chinese)Buckling characteristics of penstocks with composite lining under complex constraints WANG Hanhui1,SU Ka
5、i2,ZHANG Cunhui1,WANG Boshi3(1.Changjiang Survey,Planning,Design and Research Co.,Ltd,Wuhan 430010,China;2.State Key Laboratory of Water Resources Engineering and Management,Wuhan University,Wuhan 430072,China;3.Management Committee of Suzhou Science and Technology City,Suzhou 215010,China)Abstract:
6、The critical elastic solution of stiffened penstocks under external pressure is calculated based on the Mises theory to study the buckling characteristics of a penstock with composite lining and partial drainage board laying.Then,we consider variations in constraint strength,material nonlinearity,an
7、d the non-uniformity of the surrounding medium,and develop a three-dimensional numerical model of composite lining based on ABAQUS.This model is applied to a comprehensive study on the critical instability characteristics of the penstock under the local constraints of the surrounding medium,and comp
8、arison is made with the tunnel exposed penstock scheme and the underground penstock scheme.The results show that the constraint effect of self-compacting concrete improves the penstocks external pressure resistance,while the existence of drainage board reduces its resistance.The Mises solution 106 水
9、力发电学报 adopted in the standard is suitable for the stability design of penstocks under external pressure with full-circle external constraints.After the local drainage board is laid,the penstocks critical buckling pressure is close to that of the tunnel exposed penstock scheme,both showing multi-wave
10、 instability.Thus,for the penstock with composite lining,we recommend the constraint effect is not necessary to be considered in its buckling stability design.Keywords:composite lining;stiffened penstock;drainage board;buckling instability;Mises theory 0 引言引言 压力钢管以是否直接和空气接触为划分条件,可以分为露天式(即明管)和埋藏式(即埋管
11、)两类1。其中,埋管通常埋设在岩体中,用混凝土材料填实钢管和围岩间的空隙。在高内水压力作用下,混凝土分担部分钢管传递的内水压力,会不可避免地发生开裂2。此时地下水将渗入开裂的混凝土作为外压荷载直接作用在钢管外壁上,钢管这种薄壳结构在外压作用下有时会发生屈曲失稳3-5,在检修期钢管内水放空时,问题更为突出。钢管失稳不仅会给工程带来巨大经济损失,而且往往难以修复。目前关于压力钢管抗外压稳定分析的屈曲计算理论和常用方法一般依赖于解析公式和经验公式,例如非对称理论认为钢管的屈曲仅在某一局部发生,且结构屈曲失稳时只出现单个屈曲波,以该理论为基础的常用计算方法有 Amstutz 公式6、Jacobsen
12、公式7和 Svoisky 公式8。另外,用于钢管加劲环间管壁临界外压计算的经典Mises公式9得到我国水电站压力钢管设计规范1、美国土木工程师学会(American Society of Civil Engineers,ASCE)压力钢管规范10和日本闸门钢管技术标准11的广泛推荐和采用。在此基础上,伍鹤皋等12、鲁志航等13、齐文彪等14对国内外压力钢管屈曲外压计算常用的方法进行了比较研究,并结合工程案例对多种解析解结果进行对比,指出了上述计算公式的适用范围及利用规范推荐方法进行设计时的不足。随着有限元技术的发展,在临界外压作用下钢管屈曲失稳研究方面,相关学者进行了大量研究。马文亮等15考虑
13、了凹坑、初始缝隙等缺陷因素,采用解析法(Mises 法、赖-范法)和半解析有限元法分别对埋藏式钢管进行了外压稳定性计算;慕园等16考虑加劲环和管壁的相互作用,分析了钢管的线性屈曲特征;李明等17在屈曲稳定理论的基础上结合有限元数值分析法,求解了外压作用时压力钢管线性屈曲和非线性屈曲状况下的临界荷载。近年来,为满足相关工程对水工隧洞衬砌结构承载能力和耐久性的需求,设计人员提出一种预制管片搭配加劲式钢管、自密实混凝及排水板结构(局部铺设)的新型组合衬砌18,旨在实现“结构联合、功能分离”。对于这种结构,排水板相对于管片、自密实混凝土、钢管而言,是一种较薄的软弱材料。隧洞充水运行时内衬钢管环向会产生
14、不同程度的变形,排水板铺设范围内自密实混凝土整体错动而被推离至管片内壁附近,并与受压缩的排水板紧密贴合;而在放空检修阶段,钢管由于弹性收缩保持圆形,排水板铺设范围内钢管外围自密实混凝土产生空腔,仅底部无排水板铺设范围内钢管与自密实混凝土保持接触状态,如图 1 所示。(a)充水阶段 (b)放空阶段 图图 1 钢管外围空腔产生过程示意图钢管外围空腔产生过程示意图 Fig.1 Generation process of the cavity around penstock 王汉辉,等:复杂约束下组合衬砌内衬钢管屈曲特性研究 107 排水板长期运行在复杂的地下环境时难免老化19,最终有可能导致排水失效
15、。因而在巨大外水压力(或施工期间灌浆压力)的作用下,钢管有可能屈曲而失稳。对于组合衬砌结构而言,由于空腔的存在削弱了自密实混凝土的约束强度,钢管抗外压能力相对于传统埋管方案而言会有不同程度的变化,而目前研究缺乏针对这种局部包裹下钢管屈曲失稳特性方面的相关成果,其复杂的传力机理有待探究。因此,本文在传统 Mises 理论解的基础上,通过建立组合衬砌三维数值计算模型,考虑内衬钢管所处外部环境的非均匀包裹特性以及包裹介质材料特性的不同而导致整体结构约束效果的差异性,综合探究复杂外部环境下钢管非线性屈曲失稳特性及其临界外压变化规律,以期为组合衬砌结构钢管的抗外压稳定设计提供参考。1 压力钢管临界外压计
16、算方法压力钢管临界外压计算方法 1.1 Mises 理论解理论解 根据圆柱壳屈曲的 Mises 理论9,加劲环之间的钢管可以模型化为两端受约束的圆柱壳结构,加劲环处的钢管管壁部位边界条件视作简支约束,其径向变形受到约束而始终保持圆形,轴向变形和转角不受限制,则加劲环间管壁的弹性屈曲外压可按照下式(以下称为“Mises 式”)计算:24222224222442 22 2422222244682422234422668cr28116(156)12 1(1)1(1)1 20(1932)4315(223)82 EtEllnnnrrrn ln llnnrrrllnnnnnnrrP()1110123246
17、428221010121236(11)5(1)2.74lltrrnnnn nnrrrlt ,()(1)式中:crP为钢管临界压力,MPa;n为对应于最小 临界压力的屈曲波数;E为钢材弹性模量,MPa;r为钢管内半径,m;t为钢管管壁厚度,m;为钢材泊松比;l为加劲环间距,m。1.2 有限元屈曲分析有限元屈曲分析 有限元屈曲分析包括特征值屈曲(线性屈曲)分析和非线性屈曲分析。特征值屈曲分析是一种确定结构失稳临界荷载和屈曲模态形状(结构发生屈曲响应时的特征形状)的分析方法,仅可用于求解一个理想弹性体结构的理论屈曲强度16-17,结构在屈曲前后仍在小变形假设范围内,处于弹性状态。而非线性屈曲分析可以
18、考虑材料非线性、接触非线性,利用弧长法可以自动寻找模型屈曲过程的平衡路径(荷载-位移曲线),而平衡路径中的极值点所对应的荷载即临界荷载。其中经典的非线性 Riks算法20能沿平衡路径计算迭代弧长,自动确定荷载增量并逐步加载,追踪整个加载过程中荷载比例因子和位移的关系,最终反映结构发生临界屈曲时的真实受力状态,应用更为广泛。在 Riks 分析步中,外荷载为参与计算的“初始荷载Pini”,随后的迭代计算中成比例施加荷载,最终得到的非线性屈曲荷载21可表达为:crit0ini0()PPPP (2)式中:critP为临界荷载;0P为预加荷载;为荷载比例系数;iniP为初始荷载。非线性 Riks 算法通
19、过弧长对迭代过程进行控制,其弧长半径控制方程为:e112221()()jjjiujijjjjnLLnuuL (3)式中:jL为对应的收敛圆弧半径;11(,)jiu为收敛点;en为最理想迭代收敛计算次数;1jn为第1j 步迭代次数;j为当前对应的荷载系数。2 有限元模型有限元模型 2.1 工程实例工程实例 以深圳市罗田水库-铁岗水库输水隧洞工程中TBM 段为例,该工程等别为 I 等、工程规模为大(1)型,输水干线主要建筑物均为 1 级,断面如图 2 所示。输水隧洞采用管片外衬、钢管内衬的结构,其108 水力发电学报 间充填高性能自密实混凝土22-23并在管顶设置隔离排水层。其排水方式采用新型复合
20、排水板方案,即在衬砌管片内侧自密实混凝土上部 240范围沿隧洞方向铺设新型复合排水板(厚度 20 mm,材料弹性模量和泊松比分别为 6.0 MPa、0.36),形成隔离排水层。图图 2 隧洞断面隧洞断面 Fig.2 Cross-sectional view of tunnel 内衬钢管几何尺寸如图 3 所示,钢管内半径 r=2600 mm,管壁厚度 t=20 mm,加劲环高度 h=120 mm,加劲环厚度 a=18 mm,加劲环间距 l 取1500 mm,压力钢管与加劲环材质均为Q345R钢。图图 3 钢管尺寸示意图钢管尺寸示意图 Fig.3 Schematic of penstock dim
21、ensions 根据 1.1 节圆柱壳屈曲 Mises 理论,可计算得到加劲环间管壁的临界外压弹性解,如表 1 所示。表表 1 钢管临界外压计算结果钢管临界外压计算结果 Table 1 Calculations of critical external pressure of penstock 计算方法 屈曲波数 临界外压/MPa Mises 理论解 12 2.111 2.2 数值计算方案数值计算方案 从钢管抗外压稳定设计的角度出发,是否考虑自密实混凝土约束对钢管抗外压能力的贡献是值得商榷的。为了探究不同约束下的组合衬砌内衬钢管的非线性屈曲特性,本研究设置了三种数值计算方案:分离式方案、洞内明
22、管方案和埋管方案,对应于内衬钢管分别考虑局部约束、无环向约束以及整环径向约束的情况。1)分离式方案 如图 4 所示,分离式方案假定衬砌 240排水板铺设区域自密实混凝土已全部上抬移动至管片内侧,在径向上钢管外围产生与排水板厚度相等的空腔,不考虑排水板结构,底部无排水板区域钢管与自密实混凝土紧密贴合,由此建立钢管非线性屈曲计算模型。由于临界外压作用下钢管屈曲后主要和外部自密实混凝土发生接触作用,为提高计算效率,围岩结构采用全周受压接地弹簧模拟其作用。根据上述分离式方案设置建立有限元模型对钢管进行屈曲分析,其局部网格如图 5 所示。图图 4 模型截面示意图模型截面示意图 Fig.4 Schemat
23、ic of model cross-section 图图 5 有限元模型局部网格有限元模型局部网格 Fig.5 Local mesh of finite element model 王汉辉,等:复杂约束下组合衬砌内衬钢管屈曲特性研究 109 有限元模型横截面尺寸根据2.1节工程实例资料设置。通过不同管段长度模型下的屈曲分析,发现当管道长度大于 14 个管段长度时,钢管临界外压趋于稳定,故模型纵向上取 14 个管段长度,整体模型纵向长度为 21 m。自密实混凝土、TBM 管片以共节点方式相互作用,忽略螺栓、接缝等具体结构影响,钢管与外围自密实混凝土之间选用面-面接触模型,加劲环嵌入自密实混凝土,
24、模型端部采用法向约束。同时,2 cm 的空腔在数值模型对应位置上进行了设置。整个模型共设置 33300 个单元,其中自密实混凝土与管片均采用 C3D8R 单元模拟,总单元数为25200;钢衬和加劲环均采用S4R单元模拟,总单元数为 8100。2)洞内明管方案 洞内明管方案钢管外部无环向约束,用于探究钢管不考虑约束作用下自身的抗外压能力。此时钢管在外水压力下自由变形,相比于分离式方案,该方案在非线性计算时仅仅需考虑钢管、加劲环结构,不用考虑其他外部结构的影响。其余模型设置与边界条件均与分离式方案保持一致。3)埋管方案 埋管方案基于分离式方案模型建立,唯一不同之处在于该方案不设置空腔,钢管包裹于完
25、整的自密实混凝土内,其屈曲变形时环向 360范围内均受到外围约束作用。其余模型设置与边界条件均与分离式方案保持一致。2.3 模型参数模型参数 围岩结构采用全周受压接地弹簧模拟其作用,根据文献24中的计算公式,弹性抗力系数 K=2866 MPa/m;自密实混凝土(C30)与管片混凝土(C50)均选用线弹性模型,弹性模量分别为 30.0 GPa、34.5 GPa,泊松比均为 0.167;钢材(Q345R 钢)弹性模量sE为 206 GPa,泊松比为 0.3,其应力-应变关系选用双线性本构25,屈服强度s和极限强度b分别为 335 MPa、455 MPa,具体本构关 系如图 6 所示。2.4 面面-
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