风电场常用工程尾流模型对比与分析.pdf
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1、2023 年 11 月2023 年第 11 期风流经过上游风电机组后,风能质量下降,导致下游风电机组发电量损失 10%20%。工程应用中通常采用解析理论尾流模型进行全场发电量计算。解析理论尾流模型又称为工程尾流模型,具有计算快和精度高 的特 点,常 用的工 程尾 流 模 型 为 Jensen 模 型、Frandsen 模型和 Gaussian 模型。JENSEN N O1假设尾流速度剖面为平顶形,根据质量守恒定律推导出一维尾流模型,被广泛应用于 WAsP,GH WindFarmer 和美迪WT 等商业软件;FRANDSEN S 等2同样假设尾流速度剖面为平顶形,基于动量守恒定律提出适用于海上规
2、则排布风电场的一维尾流模型;BASTANKHAH M 等3基于 Frandsen 模型,采用高斯函数代替 Frandsen 模型中的矩形速度剖面,推导的 Gaussian 模型更加接近实际尾流分布轮廓,该模型被应用于 Openwind 风资源评估商业软件。李万润等4基于西北一风电场实测数据,详细分析远场尾流作用下的风场特性,并对 Jensen 模型和 Park-Gauss 模型进行了对比分析;刘沙等5利用风机 SCADA(Supervisory Control and Data Acquisition,数据采集与监视控制系统)数据对 Jensen 模型及其参数设置进行验证。目前对于常用工程尾流
3、模型的系统性对比分析研究较少。本文首先分析 Jensen,Frandsen 和 Gaussian3 种尾流模型的基本特性,然后建立基于环境湍流强度的统一模型参数设置,利用 A 海上风电场 SCADA 数据进行验证分析,提出模型选取建议,为实际风电场产能评估提供参考。1常用工程尾流模型1.1Jensen 模型Jensen 模型假设尾流在风机下游呈线性扩展,且速度亏损是仅关于风机轴向距离的函数。在 Jensen 模型的尾流影响区域内,风速衰减呈轴对称分布,在尾流影响区域外,速度衰减为 0。由于上述假设条件,Jensen 模型仅适用于远尾流区模拟,近尾流区尾流分布受到风机叶片转动的直接影响,Jens
4、en 模型无法准确描收稿日期:2023-06-12基金项目:联合动力北京技术开发分公司科技项目野 风电场多维度后评价体系技术研究冶 渊 JSKF-2022-01 冤作者简介:袁飞袁 1989 年生袁 男袁 江苏东台人袁 硕士袁 工程师袁主要从事风能资源评估与风电场尾流模拟研究工作遥风电场常用工程尾流模型对比与分析袁飞(国电联合动力技术有限公司,北京 100039)摘要:介绍了 Jensen 模型尧 Frandsen 模型和 Gaussian 模型 3 种尾流模型的推导假设条件和计算公式袁 建立基于环境湍流强度的统一尾流模型参数设置方法袁 并对不同湍流强度下的尾流基本特性进行分析袁 进一步采用风
5、电场实测数据对3 种尾流模型进行验证和分析遥 结果表明院 Jensen 模型和 Gaussian 模型适用于风机间距 9D 10D 渊D 为叶片直径冤 以内的尾流模拟袁 Frandsen 模型适用于风机间距较大 渊跃10D冤 的风场尾流模拟曰 通过实测数据验证袁 Gaussian 模型模拟结果最好袁 能够较好地模拟径向尾流分布和最大尾流损失情况遥关键词:风机曰 尾流模型曰 尾流损失曰 湍流强度中图分类号:TM614文献标志码:A文章编号:2095-0802-(2023)11-0037-05Comparison and Analysis of Commonly Used Engineering
6、Wake Models inWind FarmsYUAN Fei(Guodian United Power Technology Co.,Ltd.,Beijing 100039,China)Abstract:The derivation assumptions and calculation formulas of the Jensen,Frandsen and Gaussian wake models wereintroduced,a unified wake model parameter setting method based on the environmental turbulen
7、ce intensity was established,andthe basic characteristics of the wake under different turbulence intensities were analyzed.The three wake models were furtherverified and analyzed by using the measured data of the wind farm.The results show that the Jensen and Gaussian wake modelsare suitable for the
8、 wake simulation of the fan spacing within 9D-10D,and the Frandsen model is suitable for the wakesimulation of the wind field with a large fan spacing(跃10D);through the verification of the measured data,the simulation resultsof the Gaussian model preferably,which can better simulate the radial wake
9、distribution and the maximum wake loss situation.Key words:wind turbine;wake model;wake loss;turbulence intensity(总第 218 期)能源产业372023 年第 11 期2023 年 11 月述近尾流分布特点,模拟误差较大。但大部分风电场风机间距大于 23 倍叶轮直径,且 Jensen 模型具有简单快捷的特点,因此该模型仍被广泛应用于风电场发电量计算和机位排布优化。Jensen 模型的速度衰减系数可由方程(1)表示:啄(x)=1-1-Ct姨蓸蔀D0D0+2kwx蓸蔀2,(1)式中:啄
10、()为速度衰减系数,x为风机下游轴向距离,Ct为风机的推力系数,D0为上游风机的叶片直径,kw为尾流衰减常数。在 Jensen 模型中,kw用来体现尾流的横向扩散速度,kw越大,横向扩散速度越大,尾流影响区域越大。kw在陆上风电场一般设置为 0.075,在海上风电场一般设置为 0.040。1.2Frandsen 模型Frandsen 模型在假设流动具有自相似性的基础上,设定风速具有固定的轮廓,将动量方程应用到控制体,得出与轴向距离x相关的尾流衰减方程。区别于 Jensen模型,Frandsen 模型认为尾流直径在上游风机叶片处发生扩散,在其后尾流直径变化幅度较小。Frandsen 模型被推荐应
11、用于等间距分布的规则风电场。Frandsen 模型的速度衰减系数可表示为:啄(x)=121-1-2A0AwCt姨蓸蔀,(2)同时:Dw=D0茁k/2+琢xD0蓸蔀1/k,(3)茁=1+1-Ct姨21-Ct姨,(4)式中:A0为上游风机的叶轮扫风面积;Aw为风机下游尾流影响区域面积;Dw为风机下游尾流影响区域的直径;茁为尾流膨胀参数;k为经验系数,取 2;琢为Frandsen 模型的尾流衰减因子。Frandsen 模型的尾流衰减因子可通过式(5)计算得到:琢=茁k/21+2kwxD0蓸蔀-1蓘蓡xD0蓸蔀-1。(5)1.3Gaussian 模型Gaussian 模型假设尾流衰减呈高斯分布,是关于
12、轴向距离x和径向距离r的衰减方程。BASTANKHAH M等3假设尾流在水平和垂直方向呈高斯分布,且具有轴对称性。Gaussian 模型速度衰减系数表示为:啄(x,r)=1-1-Ct8(滓/D0)2姨蓸蔀e-r22滓2,(6)滓=k忆x+0.2D0茁姨,(7)式中:滓为尾流宽度,k忆为尾流的线性增长速率。k是Gaussian 模型的关键参数,它取决于入流风的湍流强度,FUERTES F C 等6使用机舱激光雷达观测数据拟合得到尾流的线性增长速率与环境湍流强度的关系式为:k忆 0.35Ia,(8)式中:Ia为环境湍流强度。2尾流模型计算与应用2.1有效风速衰减计算由于风机所处位置或风向变化,下游
13、风机可能完全或部分处于上游风机尾流的有限影响范围内(见图1),因此,需要综合计算上游风机对下游风机的有效风速衰减。注:i(xi,yi)为下游风机 i 坐标,j(xj,yj)为上游风机 j 坐标。图 1上游风机 j 对下游风机 i 的尾流影响示意图Jensen 模型和 Frandsen 模型假设径向风速是恒定的,因此,当下游风机完全位于尾流影响范围内时,在下游轴向距离x处的衰减风速,即为该处平均衰减风速。如果下游风机仅部分叶轮面位于尾流影响范围内,其有效风速衰减因子可由式(9)计算得到:啄軃ij=啄(x)AoverlapAr,(9)式中:啄軃ij为上游风机j造成的下游风机i处的平均尾流风速衰减因
14、子,Aoverlap为上游风机尾流与下游风机的重叠面积,Ar为下游风机叶轮扫风面积。在 Gaussian 模型中,尾流造成的风速衰减随轴向距离x和径向距离r变化。如果下游风机仅部分叶轮面位于尾流影响范围内,根据动量守恒定律,上游风机j造成的下游风机i处的平均风速衰减因子可由式(10)计算得到:啄軃ij=1ArAoverlap乙啄ij(x,r)dAoverlap,(10)式中:啄ij(x,r)为上游风机j造成的下游风电i对应坐标(x,r)处的尾流风速衰减因子。2.2模型参数计算对于解析理论尾流模型的应用,最关键的问题是确定合适的尾流模型参数。每种尾流模型使用不同的参径向方向j(xj,yj)i(x
15、i,yi)轴向方向(风向)xr382023 年 11 月2023 年第 11 期数类型,Jensen 模型和 Frandsen 模型必须确定尾流衰减常数kw,Gaussian 模型必须确定尾流的线性增长速率k忆。尾流衰减常数与湍流强度有关7,具体计算公式为:kw 0.4Ia。(11)综上所述,针对 Jensen 模型、Frandsen 模型和Gaussian 模型进行对比分析,可基于现场实测湍流强度确定模型参数。2.3尾流模型基本特性分析首先分析 Jensen,Frandsen 和 Gaussian 3 种尾流模型的基本特性。风机叶轮直径 130 m,在风机下游距离6D处,风速 7 m/s 的
16、 3 种模型尾流径向分布图如图 2所示。对于 Jensen 模型和 Frandsen 模型,风速衰减是恒定的,Gaussian 模型风速衰减呈典型的高斯分布,其中尾流中心速度衰减最大,然后沿径向逐渐减小;与Jensen 模型相比,Frandsen 模型尾流衰减更小,但尾流直径较大,这是因为 Frandsen 模型考虑上游风机位置处的初始尾流扩展直径。比较分析图 2(a)和图 2(b),当环境湍流强度降低时,3 种模型的速度衰减均有所增大,其中 Gaussian 模型的尾流中心速度衰减超过 Jensen模型。图 3 为尾流中心风速衰减沿下游轴向的分布图。图 3 中假设风速为 7 m/s,分析可知
17、,风速衰减随下游轴向距离逐渐恢复,Jensen 模型和 Gaussian 模型的风速衰减较大,Frandsen 模型的风速衰减较小。对比图 3(a)和图 3(b)可知,当湍流强度为 0.12 时,在 5D轴向距离范围内,Gaussian 模型的风速衰减最大,超过 5D轴向距离,Jensen 模型的速度衰减最大。当湍流强度减小到0.07,3 种尾流模型的速度衰减差异增大,Gaussian 模型的尾流中心风速衰减始终保持最大。(a)湍流强度为 0.12(b)湍流强度为 0.07图 3尾流轴向分布图3基于实测数据的对比与分析3.1风电场概况收集到国内 A 海上风电场 6 个月的 SCADA 数据,该
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