初中方程中化归思想的研究.pdf
《初中方程中化归思想的研究.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中方程中化归思想的研究.pdf(2页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、基础精讲初中方程中化归思想的研究许荣静(山东省德州市第五中学 2 5 3 0 0 0)【摘要】化归是转化和归结的简称,就是将问题化难为易、化繁为简的过程.化归思想作为最基础的数学思想之一,是数学思想方法的精髓所在.化归思想统筹着换元法、配方法等的运用,这些具体方法的产生都是以化未知为已知、化复杂为简单为核心.将化归应用于初中方程教学,对概念学习、方法掌握都有重大意义.【关键词】化归思想;初中数学;解题教学1 方程与代数式中的化归思想当x2+x+5的值为8时,求5x2+5x-2的值.结论:5x2+5x-2=1 3.分析:因为x2+x+5=8,所以x2+x=3,所以5x2+5x-2=5(x2+x)
2、-2=1 3.“式”是学习相应方程的前提.在求解方程的运算过程中,除了移项,其他的运算例如合并同类项、去括号、约分、添括号、通分等的知识都是包含在式的知识中学习的,因此方程求解可以转化为将未知数移到等号另外一边的“式”的运算.此题为化归思想在概念性知识的应用.2 一次方程(组)中的化归思想(1)解方程组3(x+y)+4(x-y)=2 0 x+y4-x-y2=0 .结论:原方程组的解为x=3y=1.分析:设x+y=m,x-y=n,由原方程可转化为3m+4n=2 0m4-n2=0 ,所以m=4n=2,所以x+y=4x-y=2,即原方程的解为x=3y=1.对于只含有两个未知数的一次方程组,我们基本都
3、可以利用去分母、去括号、消元进行求解,但是当将题目中数量关系变得更复杂时,再用去括号、通分、消元的方法就显得很困难.此时考虑化归思想,使用换元法去求解这类方程往往就可以变复杂为简单.(2)已 知 关 于x,y的 二 元 一 次 方 程 组a x+b y=3a x-b y=1 的解为x=1y=-1,则2a-2b的值是多少?结论:2a-2b=6.分析:设a x+b y=3a x-b y=1,则+可得2a x=4,因为x=1,所以2a=4,由可得2b y=2,因为y=-1,所以2b=-2,所以2a-2b=4-(-2)=6.此题利用加减消元进行转化是最简单且最快速的求解方法,此方法同样也是化归思想的一
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初中 方程 中化归 思想 研究
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。