HL-2A装置上电子回旋共振加热沉积位置影响鱼骨模主动控制效果的实验研究.pdf
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1、专题:磁约束等离子体中的高能量粒子HL-2A 装置上电子回旋共振加热沉积位置影响鱼骨模主动控制效果的实验研究*施培万1)朱霄龙2)陈伟1)余鑫1)杨曾辰1)何小雪1)王正汹2)1)(核工业西南物理研究院,成都610041)2)(大连理工大学物理学院,三束材料改性教育部重点实验室,大连116024)(2023年 4月 28 日收到;2023年 7月 20 日收到修改稿)qmin 1qmin近期,在中国环流器 2 号 A(HL-2A)装置上利用电子回旋共振加热(electroncyclotronresonanceheating,ECRH)开展了鱼骨模主动控制的实验研究.结果发现,鱼骨模的主动控制效
2、果与射频波功率沉积位置密切相关.在相同的注入功率条件下,ECRH 离轴加热的效果比在轴的效果更好,甚至可以实现对鱼骨模的完全抑制.分析表明,大功率离轴射频波通过提升电子温度进而使得等离子体压强梯度和等离子体电流密度变化,随后导致安全因子改变并使得最小安全因子 .M3D-K 程序模拟表明,鱼骨模的增长率随着 增大而减小,这意味着 ECRH 通过提高安全因子导致 q=1 有理面的缺失并使得鱼骨模被完全抑制.关键词:电子回旋共振加热,沉积位置,鱼骨模,主动控制PACS:52.35.Mw,52.35.Bj,52.35.Py,52.35.FpDOI:10.7498/aps.72.202306961引言鱼
3、骨模是一种由高能量粒子和内扭曲模相互作用激发的不稳定性模式,其在 PDX装置上首次被发现1,后被理论证实2.鱼骨模具有进动分支和逆磁分支两大类,前者频率与高能量粒子进度频率相当,后者频率取决于离子逆磁漂移频率.尽管频率大小不同,两者都呈现周期性扫频的特征;时域振幅都具有类似鱼骨的特征,因此得名鱼骨模.根据不同的共振粒子种类,鱼骨模又可以分为离子鱼骨模和电子鱼骨模.离子鱼骨模主要由快离子提供驱动自由能,在中性束注入(neutralbeaminjection,NBI)或者离子回旋共振加热等离子体中十分常见3-5;电子鱼骨模则由快电子提供自由能,在电子回旋波加热的环境中极易被激发6,通常伴随着跳频行
4、为7.鱼骨模是一种低频的宏观不稳定性,能够引起强烈的扰动,这使得鱼骨模对快离子约束性能具有很大的影响.鱼骨模由高能量粒子激发,反过来它会引起高能量粒子再分布并导致大量粒子损失8,9.JET装置甚至发现了鱼骨模导致聚变产物 粒子损失的实验现象10.因为能增强芯部粒子输运,鱼骨模也被认为可能是一种用于氦灰排除或者钨杂质排出的备选技术方案11,12.为了能够充分利用鱼骨模而不损坏快离子约束性能,需要对鱼骨模进行适当的控制.目前,可用于鱼骨模等高能量粒子不稳定性主动控制的手段主要包括大角度中性束注入、共振磁扰动线圈和电子回旋波三种.大角度中性束注入能够改变高能量粒子分布特征,增加等离子体中的稳定共振粒
5、子从而缓解高能量粒子不稳定性13;共振扰动线圈则可通过耗散快粒子或增强连续谱阻尼抑制能量粒子模14;电子回旋波被认为是最可靠的控制手段.自从 2003*国家重点研发计划(批准号:2019YFE03020000)、国家自然科学基金(批准号:12125502,12205034)、中央引导地方科技发展专项(批准号:2022ZYD0019)和四川省自然科学基金(批准号:2022NSFSC1823)资助的课题.通信作者.E-mail:2023中国物理学会ChinesePhysicalSocietyhttp:/物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.21(2023)215208215208-
6、1qminqmin=0.42年首次成功利用射频波控制阿尔芬本征模以来15,国内外多个装置都在探索电子回旋波控制高能量粒子不稳定性的最佳技术方案.TJ-II装置的实验发现,当电子回旋共振加热(electroncyclotronresonanceheating,ECRH)功率增加时,阿尔芬本征模的振幅明显减小;在轴加热比离轴加热对阿尔芬本征模的缓解效果更加明显16.DIII-D 装置也开展了类似的研究,结果发现当 ECRH 沉积位置在最小安全因子()附近时反剪切阿尔芬本征模(reversedshearAlfvneigenmode,RSAE)活性增强,与前期实验结果 RSAE被抑制截然不同17.Ze
7、eland 等18认为增强的模已不是本征模,而是一种与 RSAE 具有类似结构的不具备扫频特征的不稳定模式,这是由于 ECRH 改变 处电子温度及其梯度引起的.HeliotronJ装置实验表明电子回旋电流驱动(electroncyclotroncurrentdrive,ECCD)也能够缓解高能量粒子不稳定性19.高能量粒子不稳定性的归一化磁扰动幅值与 ECCD 注入角度及磁剪切密切关联:ECCD 注入角度越大,磁扰动幅值越小;磁剪切越大,磁扰动幅值越小.这意味着选取合适的 ECCD 注入角度和磁剪切可以使得高能量粒子不稳定性被完全抑制.中国环流器二号 A(HL-2A)装置也观察到了 ECRH
8、抑制鱼骨模的现象,实验发现 ECRH 的功率大小和沉积位置都会影响抑制效果20,21.在相同的沉积位置条件下,ECRH 的功率越高控制效果越好.在相同的注入功率条件下,ECRH 功率沉积在归一化半径 处(q=1有理面附近)时控制效果最佳;沉积位置靠内或者靠外,效果都会变差.理论分析表明,这是 ECRH 通过改变电子温度和密度从而提高磁雷诺数引起的,但是磁雷诺数改变并不能解释沉积位置对鱼骨模控制效果的影响.尽管多个装置都证实了电子回旋波主动控制高能量粒子不稳定性的可行性,然而射频波注入往往会引起很多的参数变化,从而使得其影响不稳定性模式的物理机制多样化和复杂化.为了理解电子回旋波沉积位置对高能量
9、粒子不稳定性控制效果的影响,在 HL-2A装置上开展了 ECRH 主动控制鱼骨模的实验研究.2ECRH 主动控制鱼骨模R/a=1.65 m/0.4 mHL-2A 装置是我国第一个具有偏滤器位形的托卡马克,大/小半径为 .HL-2A具有良好的灵活性和等离子体可近性,其极向场N=20aKne(Ti+Te)/(IpBt)NNE B2.0105Wcm3MW1=0.364.5 106Wcm3MW1线圈全部位于环向场线圈之内,可以建立双/单零偏滤器位形和孔栏位形.目前,该装置配备了功率为 3MW的切向氘束中性束注入系统和 68GHz(2.5MW)、140GHz(2MW)的电子回旋共振加热系统;发展了微波干
10、涉系统、多通道微波反射计、电荷交换谱仪、电子回旋辐射计等多种多套先进等离子体诊断系统.ECRH 抑制鱼骨模的实验在 HL-2A 偏滤器位形中开展,具体的参数见图 1,其中黑色和红色曲线分别为第 27214次和第27216次等离子体放电的参数.两次放电的等离子体电流、电子密度、离子温度和旋转频率、中性束和电子回旋共振加热的功率基本一致,主要的不同之处有两点:1)环向磁场不同,第 27214次和第 27216 次放电的磁场分别是 1.22T 和 1.32T;2)ECRH 注入期间电子回旋辐射计测量的电子温度演化特征不同,在第 27214次放电过程中经过 20ms就不再上升,在第 27216次放电过
11、程中上升时间更长.值得注意是:1)相比于离子温度,电子温度对归一化比压 的贡献更大,其中 Ip为等离子体电流,Bt为环向磁场,ne为电子密度,Te为电子温度,Ti为离子温度.因此,和电子温度变化趋势一致,即在 ECRH注入期间,随着电子温度的提高,有所提升.2)为了减弱 ECRH 的泵出效应,在射频波系统开启期间利用反馈送气系统进行送气.由于不同 ECRH 沉积位置对泵出效应的影响不同,第 27214 次放电需要送入更大的气量才能保证电子密度保持与 27216的一致.3)ECRH 注入期间,等离子体旋转频率和离子温度都降低.这可能是因为射频波注入产生新经典环向黏滞力矩,从而使得等离子体旋转降低
12、,随着旋转降低,剪切率下降并使得湍流水平提升(E 和 B 分别为电场和磁场矢量),最终导致输运增强并使得离子温度降低22,23.图 2为利用TORAY程序计算的 ECRH 功率沉积分布.结果表明,在第 27214 次放电过程中,ECRH功率主要沉积在磁轴处,沉积效率为 ;在第 27216 次放电中沉积在归一化半径 处,沉积效率为 .需要指出的是,影响 ECRH 加热效率的主要因素包括加热功率、磁场、电子密度和入射角度24.不同的沉积位置主要是由不同磁场决定的,而不同的沉积效率则是 ECRH 沉积处具有不同电子密度导致.不同的背景电子温度也可能影响 ECRH 加热效率,由于超出本文范畴,这里不深
13、入分析.物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.21(2023)215208215208-2m/n=1/1mn=n pnfexfthfrotfex=fth nfrotfth图 3 为两次实验过程中米尔诺夫探针测量的频谱,其中快速向下扫频(短时间内从 25kHz 降到 15kHz)的不稳定性是模数为 的鱼骨模,这里 和 分别为极向模数和环向模数.分析表明,这些鱼骨模是由捕获高能量离子驱动的25.鱼骨模的激发条件2包括:1)高能量捕获粒子的环向运动速度与不稳定性波的环向传播速度相当,即满足最基本的波粒共振条件 ,和 分别为捕获粒子的进动频率和跳跃频率,pn为任意有理数;2)快粒子的比
14、压超过鱼骨模激发的临界比压.在第 27214次放电过程中,当功率为 1.0MW 的 ECRH 注入时,鱼骨模频率整体降低约 10kHz.一般地,不稳定性实验频率()等于模式理论频率()和旋转频率()之和,即.这里“+”和“”分别表示模式在离子和电子逆磁漂移方向上运动.由高能量离子的进动频率决定,在中性束注入参数不变的情况下基本不会发生变化,即鱼骨模的实验频率降低主要是由等离子体旋转频率降低引起的.在第 27216t/Te/(1019 m-3)e/keVi/keVrot/kHzNPower/MWp/kA/ms6007008009000.20.61.0NBIECRH(h)0.91.01.1(c)1
15、.201.251.30(b)1451501552721427216(a)02.04.0(d)1.01.52.0(e)101520(f)1.21.41.6(g)图1HL-2A装置第 27214 次(黑)和第 27216 次(红)放电的实验参数(a)等离子体电流;(b)环向磁场;(c)电子线平均密度(实线)及反馈送气电压信号(点线);(d)电子温度;(e)离子温度;(f)旋转频率;(g)等离子体比压;(h)中性束注入功率(实线)和电子回旋共振加热功率(虚线)Fig.1.History evolution of basic parameters during the27214and27216disc
16、hargesonHL-2Atokamak:(a)Plasmacurrent;(b)toroidalmagneticfield;(c)line-averagedelec-trondensity(solid)andvoltagesignalofgaspuffing(dot);(d)electrontemperature;(e)iontemperature;(f)rotationfrequency;(g)plasmabeta;(h)powerofNBIandECRH.00.20.40.60.800.40.81.2/(10-5 WScm-3SMW-1)/(10-6 WScm-3SMW-1)1.62.0
17、012345图2第 27214 次(黑)和 27216 次(红)放电过程中 ECRH功率沉积分布Fig.2.Power deposition position of ECRH during the27214(black)and27216(red)discharges.60070080040TpowerECRH(MW)900/ms40/kHz80120(a)600700800=2 RSAE900/ms40/kHz80120(b)图3第 27214 次(a)和 27216 次(b)放电的磁探针频谱,其中黑色线为 ECRH 注入功率(40)40Fig.3.Magneticspectrumforthe
18、27214(a)and27216(b)discharges.Notedthat,theblackcurvesarethepowerofECRH().物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.21(2023)215208215208-3qminqmin次放电过程中,ECRH 注入时鱼骨模完全被抑制,但是出现频率向下扫频的、环向模数 n=2 和 n=3的反剪切阿尔芬本征模.RSAE 是反剪切位形等离子体中特有的不稳定性模式,其主要特征是模频率随着最小安全因子()变化而变化26,27.因此,可根据 RSAE的频率反推最小安全因子.为了获取 信息,引入了 VanZeeland 创立的 RS
19、AE频率演化模型18,具体如下:fRSAE=fRSAE-min+fsfTAE fRSAE-min2 1+nfrot,(1)fRSAE-minfBAE=12R74+TeTi2TimifRSAE-min=fBAE40 kHzfTAEfTAE 250 kHzfrot=10 kHzfs=2(m nqmin)(2m 2nqmin)p+11/p2+1 1p=9qminqminqminqminqmin 1nqmin m 0qminqmin 1其中 为最小 RSAE 频率,前期的实验表明,RSAE 的频率下限与比压阿尔芬本征模频率 相当28,故取 ;为环向阿尔芬本征模的频率,根据实验参数可得 ;,式中最小安全
20、因子 决定反剪切阿尔芬本征模频率的变化.图 4 给出了根据上述模型得到的RSAE 频率和最小安全因子,其中红色“”为 ,蓝色“”和“”分别为环向模数 n=2 和 n=3的 RSAE 频率.值得指出的是,米尔诺夫探针可以确定 RSAE 的环向模数但是无法测量极向模数,由于 HL-2A 装置最小安全因子都在 q=1 附近并且 RSAE 局域在 处,模型中极向模数取 m=n.在假定相同最小安全因子的条件下,模型计算出来的 n=2 和n=3RSAE 频率与实验频率基本相符.由此可推断,在 RSAE 频率从 95kHz下降至75kHz 过 程 中,从 1.085 下 降 至 1.035.这与前期研究结论
21、29,30“当 且 时,RSAE随着 减小而呈现向下扫频的特征”一致.该结果意味着,当 ECRH 注入时安全因子发生剧烈变化,即由原来的 变成 .不同于电子回旋电流驱动直接作用于等离子体电流密度,ECRH主要功能是加热等离子体而不会对等离子体电流产生直接影响.通常情况下,等离子体电流密度、压强和安全因子通过 Grad-Shafranov 方程耦合在一起,具体如下31:J=RP+10RFF,(2)F=RBBPJ其中,P 为等离子体压强和 为磁面函数,为环向磁场,为等离子体压强梯度,为环0PJJ向等离子体电流密度,为真空磁导率.由(2)式可知,的变化会引起 的变化.由于安全因子与 密切关联,这意味
22、着可以通过改变等离子体压强进而影响等离子体电流密度和安全因子.Te=0.33=0.42R/LPR/LTeR/LTiR/Lne 0.3为了确定最小安全因子在 ECRH 注入期间发生变化的原因,对基本平衡参数进行分析.图 5为第 27214 次和 27216 次放电过程中 750ms 时刻的平衡参数剖面.图 5(c)为电子温度 ,不难发现两次放电都形成内部输运垒,其根部位置可根据温度二次导数的最大值判定,分别位于 和 处.图 5(f)为 ONETWO 程序基于实验基本平衡参数计算得到的安全因子,两次放电的安全因子分布都具有反剪切的特征,不同的地方在于前者最小安全因子小于 1 而后者大于 1.为了表
23、述电子密度、离子温度和电子温度对等离子体压强的贡献,计算了 3 个参量的归一化梯度特征长度,结果如图 6 所示.在 ECRH 注入期间,和 趋势几乎一致,与 及 差别较大.这意味着电子温度梯度的变化特征决定着压强梯度的变化特征.接下来,重点分析电子温度及其对等离子体压强的影响.图 7 为第 27214 次和 27216次放电 700750ms 期间的电子温度、电子温度梯度和压强梯度.可以看出,当 ECRH 在轴加热时,电子温度在射频波注入 20ms 后基本保持不变;当ECRH 离轴加热时,电子温度在射频波注入 50ms后仍然上升.电子温度梯度和压强梯度也有类似的特征.两次放电的最大电子温度梯度
24、和压强梯度的局域位置不同:前者在 处;后者在更加靠外730750770790/ms857565/kHzmin951051.071.051.031.091.11图4第 27216 次等离子体放电过程中反剪切阿尔芬本征模频率和最小安全因子Fig.4.TemporalfrequencyofreversedshearAlfvneigen-modeand minimum safety factor during the 27216 dis-charge.物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.21(2023)215208215208-4 0.4的 处,与 ECRH 沉积位置基本一致.特别值
25、得指出的是,在第 27216 次放电 700750ms 期间,压强梯度在不断增大.由(2)式可知,在这个过程中等离子体电流密度在不断增大进而使得安全因子在不断减小,安全因子的变化进一步导致RSAE 的激发,如图 3(b)所示.上述众多实验现象表明,垂直注入的 ECRH 改变电子温度和等离子体压强,进而改变安全因子并影响不稳定性的特征.安全因子和磁剪切对鱼骨模不稳定性具有重要/Aqminq=0.09q=0.06q=0.02q=0.05qminqmin=0.89/A=3.8 103qmin影响.图 8 为基于 M3D-K 程序得到的最小安全因子与鱼骨模增长率()的关系.图 8(a)中蓝色曲线为第
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