一种在脉冲噪声环境下的最大相关熵目标直接定位算法.pdf
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1、书 书 书第 卷第期 年月系统工程与电子技术 文章编号:()网址:收稿日期:;修回日期:;网络优先出版日期:。网络优先出版地址:通讯作者引用格式:毛毅,段永胜,黄中瑞,等一种在脉冲噪声环境下的最大相关熵目标直接定位算法系统工程与电子技术,():犚犲 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲犳 狅 狉犿犪 狋:,():一种在脉冲噪声环境下的最大相关熵目标直接定位算法毛毅,段永胜,黄中瑞,张峻宁(国防科技大学电子对抗学院,安徽 合肥 )摘要:无源定位技术在水面舰艇定位、海域监测、地面非法入侵等领域都具有重要应用价值。为了解决在不一致的脉冲噪声环境下的定位问题,本文使用 稳定分布对脉冲噪声建模。在此基础上,应用最
2、大相关熵准则,提出了最大相关熵目标直接定位算法。仿真结果表明,该算法在强脉冲噪声环境下具有较好的定位精度,并且算法核长参数的选取不依赖于脉冲噪声的先验信息;在脉冲噪声不一致条件下,所提算法仍然能够实现对目标的精确定位。关键词:目标直接定位;脉冲噪声;最大复相关熵;噪声不一致中图分类号:文献标志码:犇犗犐:犇 犻 狉 犲 犮 狋狆 狅 狊 犻 狋 犻 狅 狀犱 犲 狋 犲 狉犿 犻 狀 犪 狋 犻 狅 狀犪 犾 犵 狅 狉 犻 狋 犺犿犫 犪 狊 犲 犱狅 狀犿犪 狓 犻 犿狌犿犮 狅犿狆 犾 犲 狓犮 狅 狉 狉 犲 狀 狋 狉 狅 狆 狔狋 犪 狉 犵 犲 狋犻 狀犻 犿狆 狌 犾 狊 犻
3、狏 犲狀 狅 犻 狊 犲犲 狀 狏 犻 狉 狅 狀犿犲 狀 狋,(犆狅 犾 犾 犲 犵 犲狅 犳犈 犾 犲 犮 狋 狉 狅 狀 犻 犮犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵,犖犪 狋 犻 狅 狀 犪 犾犝狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔狅 犳犇犲 犳 犲 狀 狊 犲犜犲 犮 犺 狀 狅 犾 狅 犵狔,犎犲 犳 犲 犻 ,犆犺 犻 狀 犪)犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋:,犓犲 狔狑狅 狉 犱 狊:();();引言无源定位技术不需要自身发射电磁信号,通过利用接收站截获由目标发射或反射的信号来确定目标位置,也称为被动定位技术。无源定位技术具有成本低、抗干扰能力强等优点,在水面舰艇定位、海域监测、地面
4、非法入侵等领域具有重要应用价值。无源定位通常是通过两步法实现的,即先完成与目标位置有关的参数估计,如到达时差、到达角、到达频差等,再通过定位解算得到目标的位置估计。在两步法的第一步定位参数估计的过程中,一些方法忽略了接收信号来自于同一目标的前提。例如,各接收站使用文献 中 系统工程与电子技术第 卷的方法对时差和多普勒定位参数进行估计时,忽略了所有接收信号都来自于同一目标的约束。在这种条件下进行第二步定位解算,无法保证其能够获得最优的定位结果 。为了解决两步法的缺点,提高定位精度,提出了直接定位(,)方法,即直接使用观测信号而无需完成时差频差的估计,实现目标的定位。与两步定位算法相比,由于不需要
5、估计中间参数,通常具有更好的定位性能。随后 提出了基于时延和多普勒频移的直接定位算法,利用到达信号的时延和多普勒频移信息进行目标的定位。在低信噪比条件下,该算法的定位性能优于传统的两步法。等人 在建立短基线信号检测模型的基础上,提出了一种基于最大似然(,)算法,并在仿真实验部分验证了该算法的有效性。然而,由于自然现象或者人为因素的实际影响,采集的通信信号、雷达信号 通常包含具有明显的尖峰脉冲特性的脉冲噪声,比如电力线通信系统中的噪声、浅海水声信道噪声 等。这类噪声的密度函数在尾部衰减的速度会小于高斯噪声的密度函数,通常可以使用具有厚拖尾特性的 稳定分布对其建模。稳定分布由特征参数、分散参数、对
6、称参数、位置参数犪等个参数唯一确定。通常将的脉冲噪声称为强脉冲噪声。然而,算法 通常基于高斯噪声建立关于目标位置的似然函数,并通过寻找似然函数的极大值实现对目标位置的估计。本文实验将证明,上述算法在脉冲噪声环境下性能会明显恶化。因此,考虑在使用稳定分布建模的脉冲噪声情况下的算法具有重要的理论研究和实际应用价值。事实上,在脉冲噪声环境下,已有不少文献证明基于高斯噪声假设的各种估计算法的性能明显恶化,。例如,文献 研究了脉冲噪声环境下的基于双基地多输入多输出(,)雷达的多目标测向算法。文献 的研究结果表明,由于传统的多重信号分类(,)算法使用了接收信号的二阶矩,而的脉冲噪声不存在有限的一阶矩、二阶
7、矩和概率密度函数,因此在脉冲噪声环境下,算法估计性能显著恶化。另外,文献 的研究结果表明,传统时延估计算法大多是基于二阶或高阶统计量的,尽管在高斯噪声下这些算法可以表现出优良的性能,但在脉冲噪声环境下,其性能会显著下降。近年来,在使用稳定分布对脉冲噪声建模的基础上,基于相关熵理论的参数估计算法有助于提高脉冲噪声环境下的参数估计性能,。佟祉谏 提出的以相关熵为基础的时延估计算法在脉冲噪声环境下具有优异的估计精度和抗噪性能。基于相关熵的概念,蔡睿妍等人 提出的相干分布源到达方向(,)估计在脉冲噪声环境下具有较高的估计精度和鲁棒性。该算法能够自适应地调整高斯核函数中的核长参数,提高了脉冲噪声环境下相
8、干分布源中心和扩散角的估计精度。为了实现脉冲噪声下正交频分复用(,)信号有用符号时间和符号周期的参数估计,金艳等人 提出了一种基于相关熵的时域参数估计新方法,该算法在脉冲噪声情况下具有良好的估计性能。尽管目前已有不少方法能实现在脉冲噪声环境下的参数估计,但在脉冲噪声环境下无源定位方法的研究还较少。特别地,目前尚没有脉冲噪声环境下基于相关熵的算法的相关研究。此外,多数经典的无源定位算法(包括算法)通常假设各接收站处的高斯噪声是独立、一致的,即噪声是同分布的高斯噪声。而实际中各接收站处的噪声尽管是独立的,但可能不一致,比如各个接收站的噪声均为高斯噪声,但噪声功率不同;或各个接收站的噪声均为脉冲噪声
9、,但噪声的分散参数不同;或部分接收站的噪声是高斯噪声,其他接收站的噪声是脉冲噪声。在高斯噪声功率不一致情况下,经典的算法的定位精度会有所下降。为了解决这一问题,基于极大似然估计准则,钟华等人 提出了高斯噪声功率不一致情况下的(简称为 )算法。在接收站高斯噪声功率不一致且发射信号为脉冲信号的情况下,与经典的算法相比,具有更优的定位精度。经验证,在脉冲噪声不一致环境下,该算法的定位精度下降。本文考虑在脉冲噪声不一致情况下的算法,具体体现为每个接收站脉冲噪声的分散参数不同。特别地,在使用稳定分布对脉冲噪声建模的基础上,本文基于最大复相关熵(,),提出了一种在各接收站脉冲噪声不一致情况下的算法。仿真实
10、验表明,在强脉冲噪声环境下,与高斯噪声假设下的 算法相比,本文提出的 算法具有更好的定位性能,且本文所提出的算法中核长参数的选取不依赖于脉冲噪声的先验信息;在脉冲噪声不一致情况下,本文所提算法的定位精度也优于文献 算法的精度。脉冲噪声的建模和相关熵理论 脉冲噪声脉冲噪声通常可用 稳定分布 建模。其存在统一的特征函数:(狌)犪 狌狌 (狌)(狌,)()式中:(狌,),狋,烅烄烆()()为符号函数。注意到,稳定分布由、犪个参数唯一确定,故可记为犛(,犪)。其中,特征参数()描述 稳定第期毛毅等:一种在脉冲噪声环境下的最大相关熵目标直接定位算法 分布的脉冲特性程度;对称参数()描述 稳定分布的对称程
11、度;分散参数()描述 稳定分布的离散程度,也称为广义功率;位置参数犪(?犪?)决定 稳定分布的中心位置。特别地,当时,脉冲噪声不存在有限的一阶矩、二阶矩和概率密度函数;当时,稳定分布退化为高斯分布,此时其存在有限的一阶矩、二阶矩和概率密度函数。此外,越小,脉冲性越强,通常将的脉冲噪声称为强脉冲噪声。特别地,、犪的 稳定分布称为对称 稳定分布,即 分布。不同特征参数情况下,的 分布的近似概率密度函数如图所示。其中,对应的曲线为真实的概率密度函数,其他对应的曲线为近似的概率密度函数,由大量样本点模拟得到。图不同特征参数情况下的稳定分布的近似概率密度函数 相关熵相关熵对于信号中使用 稳定分布建模的脉
12、冲噪声不敏感,有助于实现脉冲噪声环境下的信号处理。两个随机变量之间的相似程度可以用相关熵 来衡量。本文中主要介绍复相关熵理论。关于相关熵的详细讨论可以参考文献 。复随机变量犡和犢的复相关熵(下面简称为相关熵)定义为犞犆(犡,犢)犆槡(犡犢)()式中:表示期望值;犆()为高斯核函数;为犔范数;为正的核长参数。相关熵的主要性质如下:()对称性:犞犆(犡,犢)犞犆(犢,犡)。()有界性:犞犆(犡,犢)。当且仅当犡犢时,犞犆(犡,犢)取得最大值。()展开特性:犞犆(犡,犢)包含了随机变量犣犡犢的全部偶阶矩信息。通常可使用犡和犢的样本获得相关熵的近似估计,。假设犡和犢的犖组观测样本为(狓犻,狔犻)犖犻,
13、则随机变量犡和犢相关熵的样本估计 为犞犆犖,(犡,犢)犖犖犻犆槡(狓犻狔犻)()对于相关熵的样本估计,可以在样本空间中定义相关熵诱导度量(,)来衡量样本之间的相关性:(犡,犢)(犆槡()犞犆犖,(犡,犢)()样本数据可以看成犖维空间的两个点(狓,狓,狓犖)和(狔,狔,狔犖)。图给出了核长参数时二维样本空间中(犡,)的等高线示例。从图中可以看出,当两点的犔距离较小时(在本例中小于),表现出犔范数的效果,将此区域称为欧氏区域;而当两点的犔距离较大时(在本例中大于),表现出犔范数或犔范数的效果,将此区域称为非欧氏区域。除此以外,还可以看到当两点犔距离较大时,的大小还与方向有关。欧氏区域的大小受核长参
14、数的影响:核长参数越大,欧氏区域越大,非欧氏区域则越小。根据 ,可以得到最大相关熵准则:(犲)犞犆犖,(犡,犢)()式中:犲犡犢。本文将基于最大相关熵准则构造问题的代价函数。信号模型基于文献,假设空间中存在一个静止辐射源目标和犔个速度已知的接收站,每个接收站在其运动轨迹进行犓个时隙的信号截取,每个时隙的观测时间为犜。假设目标的位置为狆,第犾个接收站在第犽次截取信号时的位置和速度不变,分别为狆犾,犽和狏犾,犽,犾,犔;犽,犓。设在第犽个时隙中辐射源的发射信号是狊犽(狋)犳犮狋,其中狊犽(狋)是辐射源在第犽个时隙发射信号的包络,带宽为犠(犠犳犮),犳犮是载频。图二维样本空间中(犡,)的等高线图 (
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