一种多目标区域多轨道星座设计方法.pdf
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1、2023年海军 航空大 学学 报海军 航空大 学学 报2023第38卷 第3期Journal of Naval Aviation UniversityVol.38 No.3文章编号:2097-1427(2023)03-0283-06DOI:10.7682/j.issn.2097-1427.2023.03.008一种多目标区域多轨道星座设计方法李伟建,张建勋,王海锋,刘旭光(酒泉卫星发射中心,甘肃 酒泉,732750)摘要:在有限资源条件下,针对多目标区域的对地观测问题是航天器轨道设计、在轨任务规划中的重要问题。卫星效能的充分发挥基于科学的卫星星座设计。围绕多区域多轨道星座设计问题:首先,结合运
2、载器实际能力,确定轨道类型和设计变量;然后,根据轨道外推、星下点轨迹、探测区域等算法,提出重访时间的计算方法,以最大重访时间作为星座性能指标,采用多层嵌套变量搜索方法实现星座设计;最后,对1个具体任务进行实例设计。结果表明,采用该方法能够设计出满足指标要求的星座,具有可行性。关键词:多目标区域;星座设计;重访时间;轨道外推中图分类号:V474.2文献标识码:A0 引言对地观测卫星是航天发射载荷的重要组成部分,也是各航天强国发展的优先方向。在天基资源有限的情况下,建立适应多目标区域观测任务的星座将更具灵活性和弹性。因此,在星座设计时,应综合考虑星座对多个目标区域的观测需求。围绕星座设计方法的研究
3、很多,有的侧重特定任务需求1-5,有的侧重特定轨道类型6-7,有的侧重对轨道进行优化设计8-9。总体而言,星座设计有两种思路:一种是从需求出发,也就是根据用户对星座的性能需求来设计星座,设计域较为广泛,容易设计出符合用户需求的星座;另一种是从供给端出发,将运载器能力作为硬性约束,在运载器能力范围内开展星座设计,有时不容易求得符合用户需求的星座,可能要牺牲性能需求,或以增加成本为代价。目前,大多数的研究都是基于需求的,如基于重访时间1、星座覆盖率10等各种星座性能指标研究设计方法。其实从供给端出发,考虑运载器实际能力的星座设计更加具有现实意义,而将需求与供给综合考虑进行星座设计则更加全面、科学。
4、针对多目标区域观测任务需求,结合现有运载资源确定轨道类型,选取设计变量,在重访时间计算方法的基础上,采用多层嵌套变量搜索的方法开展星座设计,解决面向多区域观测任务的多轨道星座设计问题,为星座快速设计、发射任务快速规划等提供技术途径。1 多区域多轨道星座设计任务分析为了充分利用资源,提高星座效能,在星座设计时,须要综合考虑多个目标区域的观测要求,也就是在设计星座时尽可能多地兼顾各个目标区域的观测要求。如图1所示,卫星半视场角为,轨道高度为h,所设计的卫星轨道与星座能实现对地面各目标区域每天M次以上的观测,最大重访时间小于T。图1 对地多区域观测任务示意图Fig.1 Diagram of mult
5、i-region observation task本文基于多个目标区域的一体化观测需求,根据运载器现有能力,开展星座设计。在轨道类型选择时,主要选用低倾角和太阳同步轨道:一方面是由于快速响应运载器一般适应发射的轨道类型是低倾角和太阳同步轨道;另一方面是由于这2种轨道类型有各自的优点,如低倾角轨道具有更快重访、时间遍历等特性,适合针对特定纬度带的观测任务11,太阳同步收稿日期:2022-08-17;修回日期:2022-10-19作者简介:李伟建(1979),男,工程师,博士。目标区域1目标区域2探索区域目标区域3hh海 军 航 空 大 学 学 报海 军 航 空 大 学 学 报第38卷轨道能保证航
6、天器飞经同纬度的地方时平太阳高度角相等,适合光学卫星的观测任务12。选定轨道类型后,须要确定的设计变量主要为低倾角轨道的高度和轨道倾角、太阳同步轨道的高度。为了简化问题,2种轨道类型均选用Walker星座作为设计的起点,该星座参数包括星座卫星数N,轨道面数P,相位因子F。根据这组参数,在确定了1颗种子星后,便能形成整个星座。因此,设计变量从6N个变为9个,N1。考虑到Walker星座的特点,令P=N,F=1,种子星的偏心率、升交点赤经、近地点幅角、平近点角为0,这样须要考虑的设计变量除了前述的3个外,还有低倾角轨道、太阳同步轨道的卫星数量。假定星座卫星的总数已知,最终的设计变量可确定为低倾角轨
7、道的高度、轨道倾角、卫星数量,太阳同步轨道的高度。2 星座设计方法及流程从上节的分析可以看出,面向多区域的多轨道类型星座设计是1个多变量的设计问题,而星座的性能,如上文提到的重访时间,与设计变量间很难建立显式的函数关系,在不具有任何先验信息的情况下,采用多层嵌套变量搜索方法更为自然,在设计域内进行搜索,找到符合要求的解,或者全空间搜索后进行结果统计分析,获得较优解。下文将先说明重访时间的计算方法,再提出基于多层嵌套变量搜索的星座设计流程。2.1 重访时间计算方法为了计算重访时间,须要通过轨道外推算法、星下点轨迹计算、探测区域算法、目标区域离散化等进行联合求解,具体求解过程如下。2.1.1 轨道
8、外推算法根据对卫星受力考虑的精细化程度不同,产生了多种轨道动力学模型,也就有了多种卫星轨道外推算法,如J2摄动13-14、J4摄动14、Simplified General Per-turbations(SGP4)15、High-Precision Orbit Propagator(HPOP)16等。1个高精度的外推算法是卫星轨道设计的前提,这里采用考虑J4摄动的轨道外推模型。设航天器的位置矢量为r=()x,y,z,r=|r。对于近地轨道,地球摄动的主要因素是地球的扁状。四阶带谐项引力位摄动函数可以写为17:U=rJ2R2e2r2(3sin2-1)+J3R3e2r3(5sin3-3sin)+J
9、4R4e8r4(35sin4-30sin2+3)。(1)式(1)中:为地心引力常数;Re为地球平均赤道半径;为地心纬度;J2、J3、J4为摄动模型系数,J2=-0.001 082 616,J3=2.538 8110-6,J4=1.655 9710-6。计算赤道惯性坐标系下位函数的梯度,可以得到航天器在赤道惯性直角坐标系下的摄动加速度分量,将其叠加到二体模型,从而可以得到考虑J4引力摄动的轨道递推模型为:xyz=xr3-1+32J2Rer21-5z2r2+2.5J3Rer33zr-7z3r3-58J4Rer43-42z2r2+63z4r4yr3-1+32J2Rer21-5z2r2+2.5J3Re
10、r33zr-7z3r3-58J4Rer43-42z2r2+63z4r4zr3-1+32J2Rer23-5z2r2+2.5J3Rer36zr-7z3r3-58J4Rer415-70z2r2+63z4r4-32r2J3Rer3。(2)2.1.2 星下点轨迹考虑地球旋转时,t时刻的星下点可用其地心纬度、经度(,)描述如下:=arcsin()sinisinu,(3)=arctan(cositanu)+-S(t)升段=180+arctan(cositanu)+-S(t)降段。(4)式(3)(4)中:i为轨道倾角;u为纬度幅角;为升交点赤经;S(t)为格林尼治平恒星时。S(t)=18h.697 374 6
11、+879 000h.051 336 7t+0s.093 104t2-6s.210-6t3。(5)t=JD(t)-JD(J2 000.0)36 525.0。(6)式(6)中,JD(t)为计算时刻t对应的儒略日。2.1.3 探测区域算法d=arcsin(Re+hResin)-。(7)式(7)中:d为对地覆盖角,Re为地球半径,两者相乘为覆盖区域半径;为卫星半视场角;h为卫星轨道高度。284第3期李伟建,等:一种多目标区域多轨道星座设计方法2.1.4 目标区域离散化若目标区域为圆形区域,如图2所示。图2 圆形目标区域离散化示意图Fig.2 Diagram of discretization ofci
12、rcular target region假设该区域的圆心为O1,半径为R,先将区域(min,max)(min,max)划分为mn的点阵,对于点阵中的任意点P,其坐标为(i,j),则圆形目标区域包含的离散点可由下式确定:T=(i,j)|P-O1R。(8)式(8)中,表示求2点间的距离。若目标区域为矩形区域,如图3所示,与圆形区域同样处理。对于矩形区域P1P2P3P4中任意点P的坐标(i,j)满足以下关系:T=(i,j)|(P1P2P1P)(P3P4P3P)0,(P2P3P2P)(P4P1P4P)0。式(9)中,“”表示求两矢量的叉乘。图3 矩形目标区域离散化示意图Fig.3 Diagram of
13、 discretization ofrectangular target region2.1.5 卫星覆盖目标区域的判断标准根据卫星载荷性能参数,联合式(2)(7)计算,可以确定当前时刻点卫星对地覆盖情况,如图4所示。图4 卫星对地覆盖区域示意图Fig.4 Diagram of satellite coverage regions从图4可以看出,当卫星的探测区域沿着星下点轨迹运动,若要实现卫星对目标区域的覆盖,必须满足目标区域T内的点出现在卫星的探测区域内这一条件,如图中的O2、O3两轨能覆盖目标区域,而O4轨无法覆盖目标区域。为了判断目标区域T内的点是否在卫星的探测区域内,定义探测区域中心O
14、到目标区域点集T的距离作为卫星对目标区域覆盖的判据。因此,卫星能覆盖目标区域的条件为:O-TR=Red。(10)式(10)中,O点的坐标就是星下点轨迹的坐标。2.1.6 重访时间计算设图4中O2、O3为连续2次探测到目标区域,记O2探测到目标区域的起始时间为t1,O3探测到目标区域的起始时间为t2,则重访时间为|t2-t1。不论目标区域是圆形区域还是矩形区域,根据卫星对目标区域覆盖的条件,确定t1的条件为:t1=(t1-,t1+)|minO2-TR,minO2-TR。(11)式(11)中,t1-,t1+表示O2到T的最小距离由大于覆盖区域半径变为小于覆盖区域半径的两相邻时刻,t1在这两时刻间。
15、同理可得确定t2的条件为:t2=(t2-,t2+)|minO3-TR,minO3-TR。(12)2.2 星座设计流程星座设计的总体流程如图5所示。1O(),ijPj lm a xjm i nj()/jm a xlm i nl(),ijPj lm a xlm i nlO3P2P1P4Pm a xjm i nj()/j1OO2O3O目标区域T探测区域探测区域RR 4O探测区域()/j(9)285海 军 航 空 大 学 学 报海 军 航 空 大 学 学 报第38卷图5 星座设计流程图Fig.5 Constellation design flow diagram该流程包含以下步骤。1)输入计算的初始条
16、件。包括历元时间、地心引力常数、地球平均赤道半径、摄动模型系数、目标区域坐标、卫星总数、相位因子、每个轨道内卫星数、偏心率、升交点赤经、近地点幅角、平近点角、最大重访时间要求值、设计变量的上下限、卫星半视场角等。2)利用公式(8)(9)对目标区域离散化,获得目标区域点集Ti。3)根据设计变量初始值和初始条件,确定低倾角轨道Walker星座轨道参数n1组,太阳同步轨道Walker星座轨道参数n2组,并将轨道初值转换为直角坐标形式。4)利用2.1节中重访时间的计算方法,计算n1+n2构成的星座对每个目标区域Ti的重访时间,并求出最大值(这里的最大值是先对单个目标区域求最大值,再对3个目标区的最大值
17、求其中最大)。5)判断是否满足最大重访时间指标要求。若满足,则输出设计参数和最大重访时间值的结果;若不满足,则调整设计参数、低倾角轨道卫星数量,返回第3步,重新计算。3 设计实例及结果分析3.1 设计实例的初始条件以观测纬度在9,35区间内低纬度地区的目标为例进行卫星轨道和星座设计,主要初始条件如表1所示。表1 初始条件值Tab.1 Initial condition values圆形目标区域矩形目标区域1矩形目标区域2传感器星座参数设计变量约束星座性能参数中心点经度/()121.01角点ABCD角点ABCD半视场角/()46.29卫星总数8低倾角轨道高度/km下限400最大重访时间指标值/s
18、17 280上限600低倾角轨道倾角/()下限30纬度/()23.81经度/()123.97124.41125.56125.09经度/()112.33113.37117.97116.91每个轨道面内卫星数1上限40太阳同步轨道高度/km下限400上限600半径/km200纬度/()31.6628.4528.5731.77纬度/()11.649.6711.7913.86相位因子1低倾角轨道卫星数/颗下限2上限6开始输入起始时间、地球模型参数、目标区域、星座参数、星座性能指标、设计约束等初始参数超出卫星数限制?计算低倾角轨道、太阳同步轨道Wa l k e r 星座轨道参数,转换为直角坐标系YNY利
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