考虑同步机调差系数灵敏度与频率约束的机组组合.pdf
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1、第51 卷 第13 期 电力系统保护与控制电力系统保护与控制 Vol.51 No.13 2023年7 月1 日 Power System Protection and Control Jul.1,2023 DOI:10.19783/ki.pspc.221499 考虑同步机调差系数灵敏度与频率约束的机组组合 张嘉琪,胥国毅,王 程,毕天姝(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学),北京 102206)摘要:为解决高比例新能源并网带来的系统惯量水平降低及频率安全问题,有必要从同步机的角度出发,进一步发挥同步机组的调频能力,提高系统的频率稳定。考虑系统中各同步机组频率支撑能力的不同,基于灵敏度的
2、方法分析不同机组调差系数的改变对最大频率偏差的影响程度。综合考虑同步机与风机参与调频,推导最大频率偏差的解析表达式。在考虑频率安全约束的基础上,提出考虑同步机调差系数灵敏度的多目标机组组合模型,并采用快速非支配多目标优化算法(non-dominated sorting genetic algorithms-II,NSGA-II)进行模型求解。仿真结果表明,所提模型在考虑频率约束的机组组合模型基础上,进一步发挥了同步机组的调频能力,抑制了最低点频率的跌落,改善了系统的频率响应。关键词:灵敏度分析;调差系数;频率安全;机组组合;NSGA-II Unit commitment considering
3、 the sensitivity of the synchronous generator adjustment coefficient and frequency constraint ZHANG Jiaqi,XU Guoyi,WANG Cheng,BI Tianshu(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources(North China Electric Power University),Beijing 102206,China)Abstract:There
4、is a problem of the reduction of inertia and frequency stability caused by the high penetration of renewable power in a power system.Thus it is necessary to explore and enhance the frequency regulation capability of synchronous generators.Considering the different frequency support capability of the
5、 synchronous generators in a power system,the effect of adjustment coefficient of different units on the maximum frequency deviation is analyzed based on sensitivity analysis.The expression of maximum frequency deviation is derived considering the frequency regulation capability of both the synchron
6、ous generators and wind power.This paper proposes a multi-objective frequency constraint unit commitment model considering the sensitivity of the synchronous generator adjustment coefficient.Non-dominated sorting genetic algorithms-II(NSGA-II)are introduced to analyze this model.Simulation results s
7、how that the proposed unit commitment model enhances the frequency regulation capability of the synchronous generators,increases the minimum frequency,and improves the frequency stability of the power system.This work is supported by the National Natural Science Foundation of China(No.51725702).Key
8、words:sensitivity analysis;adjustment coefficient;frequency safety;unit commitment;NSGA-II 0 引言 近些年来,以风光为主的新能源发电得到了快速发展,在缓解能源危机、贯彻执行“碳达峰、碳中和”目标等方面发挥了重大作用。然而,随着大规模新能源并入电网,系统有功功率波动增加,同 基金项目:国家自然科学基金项目资助(51725702);国家电网公司科技项目资助(5100-202236503A-3-0-SF)步机组占比下降,导致系统惯量水平以及调频能力降低1-3,频率安全稳定面临重大挑战4。作为电力系统经济调度的
9、重要环节,机组组合在对下一调度周期进行发电安排时,必然需要考虑新能源接入所带来的频率问题,以确保系统的频率安全。传统机组组合通过留有一定的备用容量作为调频资源以应对扰动5。当系统功率波动增加时,若进一步增大备用容量将降低系统运行的经济效益6。因此,有必要对传统的机组组合模型进行优化,在张嘉琪,等 考虑同步机调差系数灵敏度与频率约束的机组组合 -103-保证经济性的同时,确保系统频率的安全稳定。目前,许多学者在传统机组组合模型中加入频率安全约束,以确保系统能够提供充足的惯量和频率支撑能力。文献7-8通过单机系统频率等值模型(system frequency response model,SFR)
10、构建最低频率约束,加入机组组合模型中,改善扰动后的系统频率响应,但 SFR 模型将系统中所有同步机等值成一个单机模型,简化程度较高,无法有效反映不同机组对系统调频的贡献。文献9-10在模型中保留了各同步机调速系统参数差异,基于系统平均等值模型(average system frequency,ASF)进行最低频率约束表达式的推导。文献11同样基于 ASF 模型,将最低频率约束转化为功率约束,并采用近似方法对频率波动表达式进行简化。上述文献均通过频率响应模型得到全网平均频率表达式,以构建频率约束,虽满足系统频率要求,但并未进一步考虑不同机组改善系统频率响应的能力强弱。此外,随着新能源渗透率的增大
11、,诸多学者研究风电、光伏等新能源机组参与调频的方法12-14,并将其考虑进频率约束中。文献15在 ASF 模型的基础上,考虑了风电机组的虚拟惯量控制环节和一次调频环节,构建了考虑最低频率约束的机组组合模型。文献16-17考虑了风电机组参与调频情况下的最大频率变化率、最大频率偏差及稳态频率偏差的全过程动态约束。但目前针对新能源机组的调频控制更多处于理论研究阶段,实际投入应用不多,大部分新能源场站仍采用最大功率点跟踪来控制输出,调频能力有限,系统中绝大部分调频需求仍然由同步机组承担。此外,未来新能源占比逐渐增大,同步机占比下降是大趋势,如何充分利用有限的同步机资源去调节新能源带来的频率波动具有重要
12、意义。而现有的机组组合相关文献缺少从同步机的角度出发、针对同步机组调频性能优化的考虑。调速系统参数是决定同步机组调频能力的重要参数之一,文献18推导了孤网最大频率偏差的表达式,分析讨论了同步机调速器参数对于此特征量的影响,并给出了相应的参数优化方案。文献19以轨迹灵敏度和指标灵敏度为分类依据,将调速器参数分为主导参数和非主导参数,进而通过优先辨识主导参数来避免因调速器参数设置不当而引发的一些频率稳定事故。但上述文献只通过单机等值模型进行分析,对于实际复杂多机系统调速器参数的相关应用仍需讨论。基于此,本文在考虑频率约束的基础上,提出考虑同步机调差系数灵敏度与频率约束的机组组合优化模型。分析不同机
13、组调差系数的改变对最大频率偏差特征值的影响程度,并引入调差系数灵敏度来表征。进而将调差系数灵敏度因素加入机组组合模型中,对机组开机顺序进行整定,从而最大程度发挥各同步机组的调频能力,改善系统频率响应。采用带有精英保留策略的快速非支配多目标优化算法 NSGA-II 进行模型求解。最后采用含风机的IEEE 10 机 39 节点系统进行仿真分析,验证了所提方法的有效性。1 调差系数灵敏度分析 电力系统典型频率响应曲线如图 1 所示。扰动发生后,用以描述频率变化的特征量包括:频率变化率 df/dt、最大频率偏差maxf或最低点频率nadirf以及稳态频率偏差nf。其中,最大频率偏差maxf可反映频率响
14、应过程的极限状态,常作为低频减载等保护控制措施的触发条件20。图 1 系统典型频率下降曲线 Fig.1 Typical frequency drop curve of power system 相较于惯量、死区等参数,调差系数对最大频率偏差的影响更大21。因此从调差系数的角度出发,对扰动后系统最大频率偏差做进一步分析。调差系数R是表征同步机组调频能力的重要参数,其大小反映了系统频率变化后机组对有功功率的支撑能力,其表达式为 nGN/100%/ffRP P (1)式中:f为频率偏差;nf为系统基频;P为系统功率扰动;GNP为机组额定功率。对于一个多机系统,发生扰动后,由于扰动位置、机组惯量及频率
15、响应特性的差异,不同机组对系统频率调节的贡献不尽相同22。在机组组合问题中,如下一时刻负荷需求量增加,要求新的机组开机时,由于机组对系统频率的支撑能力不同,故选择不同机组开机会使得扰动后频率跌落幅度存在差异,其受原动机参数、机组与扰动点间电气距离等诸多因素的影响,难以明确描述。因此,引入调差系数灵敏度的概念,可以有效地反映各类因素综合影响的结果23。-104-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 通过对系统进行仿真分析,可以方便地获取不同位置、不同类型扰动后系统的频率变化过程,获取最大频率偏差值,进而求解不同发电机节点的调差系数灵敏度,来表示不同机组对于系统频率的支撑作用。设系统中共有n个发电
16、机节点,第i台发电机的调差系数灵敏度RiS可表示为 max0max0max0R0()()/()/iiifRRfRfRSRR (2)式中:RiS为第i台发电机的调差系数灵敏度,表示调整调差系数所引起的系统最大频率偏差的相对变化,在一定程度上可以反映该发电机对于系统频率支撑能力;1,2,in;max0()fR为系统中出现的最大频率偏差;0R为机组初始调差系数;iR为第i台发电机的调差系数摄动量;max0()ifRR 为第i台发电机调差系数调整后系统中出现的最大频率偏差。由式(2)可计算得到多机系统中各发电机调差系数灵敏度,将此因素考虑进机组组合问题中,在尽可能满足经济性的基础上整定同步机组开机顺序
17、,可以进一步改善系统的频率响应特性。2 考虑灵敏度与频率约束的机组组合模型 2.1 目标函数 传统机组组合问题通常以发电成本最低为目标,在此基础上,将调差系数灵敏度作为第二个目标函数,构成多目标优化问题,如式(2)所示。21,111211Rmin()(1)1minnTiiitiititi tiitnTititifab Pc PuuBfuS (3)式中:1f为发电成本;T为调度周期数;itP为第i台发电机在t时刻的出力;ia、ib和ic为第i台发电机的发电成本系数;itu为第i台发电机在t时刻的运行状态,1为开机,0为停机;iB为第i台发电机的开机成本;2f为灵敏度之和的倒数,因希望优先开灵敏度
18、高的机组,故此处RiS取倒数。2.2 传统机组组合约束 传统机组组合问题的约束条件如下。1)功率平衡约束 在任何时刻,系统中所有处于开机状态下的机组总发电量必须与总负荷需求量平衡。wL1nititttiu PPP (4)式中:wtP为t时刻风机出力;LtP为t时刻总负荷需求量。2)机组出力约束,min,maxiitiPPP (5)式中:,miniP为第i台发电机出力下限;,maxiP为第i台发电机出力上限。3)系统备用约束 为保证系统的安全稳定运行,机组应提供一定的备用容量。,maxL1()nitiittiuPPP (6)式中,为备用系数,取0.05。4)机组爬坡约束,down,1,upiit
19、i tiDPPD (7)式中,,downiD和,upiD分别为第i台发电机出力下降和上升的最大限值。5)最小开停机时间约束 考虑到经济性以及发电机组的安全运行等因素,要求机组在开机或停机一段时间之后才可再次停机或开机。SSOOitiitiXTXT (8)式中:SitX和OitX分别表示第i台发电机连续停机、开机小时数;SiT和OiT分别表示第i台发电机最小停机、开机小时数。6)风机出力约束 ww,f0ttPP (9)式中,w,ftP为t时刻风机预测出力。2.3 频率安全约束 为保留各同步机调速系统参数差异,采用多机系统ASF模型推导最大频率偏差的表达式,构建频率安全约束。参考文献15,建立考虑
20、风机虚拟惯量控制和虚拟下垂控制的多机系统ASF频率响应模型,如图2所示。由图2可得 eqL11ww(1)(2)(1)1(1)niiiiiimiiiKFT sH sDfPfRT sRT s (10)张嘉琪,等 考虑同步机调差系数灵敏度与频率约束的机组组合 -105-式中:eqH表示系统等值惯性时间常数;D为负荷阻尼系数;LP表示功率扰动;iK为第i台发电机的机械功率增益因子;iF为第i台发电机的高压涡轮功率系数;iT为第i台发电机的调速器时间常数;iR为第i台发电机的静态调差系数;m为风机总数;wiR为第i台风机的调差系数;wiT为第i台风机的调速器时间常数。图 2 系统频率响应模型 Fig.2
21、 Frequency response model of the system 本文设置风机型号相同,建立风电场等效模型。考虑风机的虚拟惯量控制,得到系统等值惯性时间常数eqH的表达式为 Bgww1eqBw1niiiniiS HS HHSS (11)式中:giH为第i台同步机的惯性时间常数;BiS为第i台同步发电机的额定容量;wH为等效风电场的虚拟惯性时间常数;wS为等效风电场容量。考虑风机减载调频下的虚拟下垂控制,推导得到第i台风机调差系数wiR的表达式为 nanaww,max,MPPT%iiifffffRPPdP (12)式中:w,maxiP为第i台风机可提供的最大备用功率;af为机组退出
22、调频的临界值,这里设置为频率下限值;%d为风机减载率;,MPPTiP为第i台风机工作于最大功率跟踪点时的输出功率。由于不同机组的调速器时间常数iT与wiT在允许范围内对系统频率偏差的影响很小15,因此将式(10)中iT与wiT全部替换为统一的值eqT,如式(13)所示。Leqeqeqeq11w(1)1(2)(1)(1)nmiiiiiiPT sfKH sDT sFT sRR (13)当系统发生负荷突增等扰动时,可以将其看作阶跃响应,如式(14)所示。LL()()P tP ss (14)代入式(13),得到频率偏差的频域表达式为 2Leqn22eqnn(1)()(2)PT sf sDRs ss (
23、15)式中:n为自然频率;为阻尼比。eqneqeqeqeqeqeqeqeqeqeq11w22()2 2()+,nniiiiiiiDRH THDFTH TDRKKmRFFRRR (16)对式(15)进行拉普拉斯反变换,可以得到频率偏差f的时域表达式。对其求导,令 d()/f t d0t,可求得频率到达最低点的时间mt,从而得到最大频率偏差的时域表达式(标幺值)为 n mLmaxeq22eqneqn2nm2121ecos(1)1tPfDRTTt (17)式中:2eqn1m2eqnn11tg11TtT (18)eqn12tg1T (19)由此可以构建频率安全约束为 bnnmaxafffff (20)
24、式中,bf、af 分别为频率上下限值,一般设置为系统高频切机、低频减载整定值。2.4 模型求解 本文所提模型包含两个目标函数,包含的变量有0-1变量、连续变量,且目标函数与约束条件中均含有非线性部分,是一个较为复杂的多目标混合整数非线性问题。一般来说,求解诸如机组组合的混合整数非线-106-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 性问题的常见思路是:采用线性化的方法,将问题转化为混合整数线性问题,再调用CPLEX、Gurobi等求解器进行求解。但求解器只能求解单目标模型,且要面临必不可少的线性化过程。因此,本文采用NSGA-II算法进行模型求解。该算法是一种基于Pareto最优解的多目标算法,能
25、够处理复杂形式的约束条件,避免了模型线性化问题,并且具有运行速度快、收敛性强等优点。2.5 考虑灵敏度与频率约束的机组组合优化步骤 基于上述内容,本文所提出的考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合优化步骤如下所述。机组组合模型求解流程图如图3所示。图 3 机组组合模型求解流程图 Fig.3 Solution flow chart for unit commitment model 步骤1:基于多机系统网架结构、运行方式、负荷预测等,制定预想事故集。步骤2:针对事故集中的扰动情况进行离线仿真,按式(2)计算各同步机调差系数灵敏度大小,得到灵敏度顺序,形成预想事故灵敏度信息集合。步骤3:选取对系统
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