基于相空间重构的辐射源个体识别技术综述.pdf
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1、基于相空间重构的辐射源个体识别技术综述赵雨睿黄知涛*王翔*(国防科技大学电子科学学院长沙410073)摘要:辐射源个体识别技术,起源于雷达目标精确辨识任务,旨在根据截获的电磁信号提取辐射源独有的指纹特征,并进一步辨识辐射源个体身份的技术。相空间重构技术,作为一种有效的时间序列分析技术,可以从一维时间序列中重构一个与原系统非线性动力学特性相同的相空间。相空间重构技术自2007年开始被诸多学者引入辐射源个体识别问题中。然而,该项技术研究时间较短且分布较为分散,尚未形成清楚的发展脉络。对此,该文旨在系统性地总结归纳基于相空间重构的辐射源个体识别技术。首先,在介绍相空间重构技术的基础上,论述了相空间重
2、构技术应用于辐射源个体识别的理论依据。其次,从方法框架、算法分类、算法应用效果、算法初步对比4个维度,介绍了基于相空间重构技术的辐射源个体识别技术的研究现状。仿真实验结果表明,该项技术能够有效地捕捉辐射源硬件的非理想性,胜任目标精确辨识任务,并可通过特征融合等手段提升算法鲁棒性。最后,总结现有方法的不足并展望其未来发展前景。关键词:辐射源个体识别;相空间重构技术;非线性动力学;指纹特征;目标识别中图分类号:TN95文献标识码:A文章编号:2095-283X(2023)04-0713-25DOI:10.12000/JR23057引用格式:赵雨睿,黄知涛,王翔.基于相空间重构的辐射源个体识别技术综
3、述J.雷达学报,2023,12(4):713737.doi:10.12000/JR23057.Reference format:ZHAOYurui,HUANGZhitao,andWANGXiang.AreviewofspecificemitteridentificationbasedonphasespacereconstructionJ.Journal of Radars,2023,12(4):713737.doi:10.12000/JR23057.A Review of Specific Emitter Identification Based onPhase Space Reconstru
4、ctionZHAOYuruiHUANGZhitao*WANGXiang*(College of Electronic Science and Technology,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China)Abstract:SpecificEmitterIdentification(SEI),originatedfromidentifyingradarsystems,istoextractfingerprintfeaturesfromtheinterceptedsignalsforrecognizingemi
5、tteridentifies.PhaseSpaceReconstruction(PSR)isapowerfultechniqueintimeseriesanalysisthatcanreconstructaphasespacefromaone-dimensionaltimeseries,preservingthenonlineardynamiccharacteristicsoftheoriginalsystem.TheintegrationofphasespacereconstructionintoSEIbeganin2007.However,duetotherecentanddiversen
6、atureofresearchfocusedonPSR-basedSEImethods,itischallengingtoestablishaclearcontextforitsdevelopment.Toaddressthisissue,thispaperaimstosystematicallysummarizeSEImethodsbasedonphasespacereconstruction.First,weintroducephasespacereconstructiontechnologyandemphasizethenecessityandfeasibilityofapplyingi
7、tinSEI.Next,wepresentacomprehensiveframework,classification,application,andcomparisonofPSR-basedSEImethods.SimulationexperimentsdemonstratedthatPSR-basedSEImethodscaneffectivelydescribethenon-idealitiesofemitterhardwarecomponentsandaccomplishthetargetidentificationtask.Inaddition,weverify收稿日期:2023-0
8、4-26;改回日期:2023-06-29;网络出版:2023-07-19*通信作者:黄知涛;王翔*CorrespondingAuthors:HUANGZhitao,;WANGXiang,基金项目:国家自然科学基金(62271494)FoundationItem:TheNationalNaturalScienceFoundationofChina(62271494)责任主编:雷迎科CorrespondingEditor:LEIYingke第12卷第4期雷达学报Vol.12No.42023年8月JournalofRadarsAug.2023thatfeaturefusionenhancesthea
9、lgorithmsrobustness.Finally,wesummarizethelimitationsofexistingmethodsandoutlineprospectsforfuturedevelopment.Key words:SpecificEmitterIdentification(SEI);PhaseSpaceReconstruction(PSR);Nonlineardynamics;Fingerprintfeatures;Targetidentification 1 引言辐射源个体识别(SpecificEmitterIdentifica-tion,SEI)技术,是指对接收的
10、电磁信号进行特征测量,根据已有的先验信息确定产生信号辐射源个体身份的技术1,又称为辐射源指纹识别。同型号、同参数辐射源个体的差异是由于内部物理器件的非理想特性造成的,通过提取辐射源信号中能够反映这种差异的有效特征(又称指纹特征),就能准确辨识辐射源个体身份。“特定辐射源识别技术”这一技术概念可追溯至20世纪60年代。美国海军研究实验室率先将其应用于雷达目标系统的识别任务。经过长达半个世纪的发展,国内外学者研究设计了大量的指纹特征,拓展SEI技术应用于雷达、通信、导航等目标,使得SEI技术在频谱监管、目标跟踪、物理网安全等领域取得了一定的应用效果2。现有SEI技术的分类方法主要有3种:一是根据目
11、标对象进行划分3,4,如雷达辐射源个体识别技术5,6、通信辐射源个体识别技术、导航设备个体识别技术等;二是根据信号状态进行划分4,7,如基于瞬态信号的辐射源个体识别技术8、基于稳态信号的辐射源个体识别技术9等;三是根据特征提取方式进行划分2,如基于特征工程的辐射源个体识别技术10、基于深度学习的辐射源个体识别技术1113等。此外,还可以根据指纹特征提取变换域不同,分为时频图14、星座图15、高阶谱16、相空间重构(PhaseSpaceReconstruction,PSR)17等分支。其中,基于相空间重构的辐射源个体识别方法(Spe-cificEmitterIdentificationbased
12、onPhaseSpaceReconstuction,SEI-PSR)是由美国海军研究室的资深研究员Carroll17在2007年首次提出的。Carroll研究员凭借其在非线性动力系统领域的多年研究经验,推断相空间重构技术可有效表征探究辐射源系统的非线性动力学特性,进而描述独一无二的辐射源硬件特性。Carroll研究员搭建了采用不同功放的信号发射电路,实验表明通过比较相轨迹的时间微分所获得的统计量,可从信号正弦稳态部分中提取由功放引起的非线性无意调制指纹特征。在此研究基础上,诸多学者在15年的时间内对SEI-PSR技术展开了一系列的研究,所设计的指纹特征包含关联维数18,19、最大Lyapuno
13、v指数18,19、相轨迹形状20等。目前,该技术已经成功应用于雷达、通信电台、通用软件无线电、无线网卡、手机、舰船等诸多类型辐射源。从信号体制角度而言,该类技术广泛覆盖了单音信号、雷达信号、数字调制信号、蓝牙信号、WiFi信号等。大量的实验表明,相空间重构技术以其刻画非线性动力性的出色能力,在辐射源个体识别领域具有独特的优势。首先,相空间重构技术将辐射源设备视作一个完整的系统,描述其内部器件的电路特性,与辐射源硬件特性紧密相关,具有较强的可解释性,可用于解决指纹特征可解释性弱的问题。其次,重构相空间通过相点及相点间的转移规律,着重描述了系统的动力学特性,为放大微小硬件差异、提取有效的指纹特征提
14、供可能。再次,与以往对某一器件单独建模分析不同,重构相空间是从动力学角度对辐射源整个系统进行描述,蕴含了所有器件的特性以及器件间的耦合关系,具备提取未知辐射源指纹特征的潜能。但由于SEI-PSR技术研究时间较短且研究较为分散,现有的综述文献大多总结罗列了现有的基于相空间重构的辐射源个体识别方法24,7,未能系统地阐述SEI-PSR技术的理论基础及发展脉络。为弥补这一领域欠缺,本文从理论基础、研究现状、未来前景3个方面对SEI-PSR技术进行系统性梳理归纳。2 理论机理探究 2.1 理论基础 2.1.1 系统吸引子S(S Rm)在非线性动力学中,每个辐射源都可视为一个确定性动力系统,即所有系统变
15、量可用确切的函数关系来描述,系统的运动特性可以完全确定。可采用微分方程描述辐射源系统在相空间中的时间演化规律21,表示为dxdt=F(x)(1)x=x1(t)x2(t).xm(t)AA其中,为辐射源系统在t时刻的状态,属于系统状态空间S内,相空间的维数m表示系统的自由度。随着系统的演化,系统状态x趋向于某一组稳定状态集合,即系统的初始状态终将会被吸引到低维集合 上。该集合是系统相空间的子集,描述了系统的稳定行为,称为714雷达学报第12卷吸引子(Attractor)。根据非线性动力学特性不同,系统吸引子结构也不相同。系统吸引子可以是一个点、一组点的集合、一条曲线、一个流形,甚至是一个具有分形结
16、构的复杂集合。根据非线性动力学规律,辐射源系统的工作状态终将收敛至其吸引子上。系统吸引子上的状态点描述了辐射源系统稳定时所有可能处于的状态集合,状态点之间的转移描述了系统的演化规律,即其非线性动力学特性。由于生产工艺的限制,每个辐射源系统硬件均与理想情况存在一定的偏差,表现为系统非线性动力学特性间的差异,故每个辐射源系统都具有与之一一对应的吸引子。独一无二的系统吸引子能够描述辐射源硬件的特性,蕴含个体身份信息,可以作为系统辨识的依据。相比于其他变换域,系统吸引子能够更为直接地呈现辐射源系统的非线性动力学特征,有利于提取具有高辨识度的指纹特征。然而,由于观测手段的限制,通常难以测量辐射源系统中各
17、个变量的实时状态,即无法直接获得辐射源系统吸引子。为解决这一问题,需从观测数据中测量系统吸引子结构,并寻找其特性作为辐射源个体指纹特征。2.1.2 相空间重构技术由于动力学系统中的每一个状态分量都与其他分量相互作用,因此整个吸引子的动力学特性反映在系统某一状态分量的观测值中,即通过观测系统的标量时间序列便能够重构系统的状态空间,且其中蕴含着系统吸引子。从标量时间序列中重构与系统吸引子等价的相空间,称为相空间重构技术21。相空间重构技术为从时间序列中分析系统动力学特性并预测系统演化规律提供可能,被广泛应用于金融分析22,23、故障检测24,25、时序预测等领域23。在如何重构系统相空间这一问题上
18、,目前有两种方法应用较为广泛。一是1980年Packard等人26提出的导数法,即一维序列的不同阶导数构建相空间矢量。二是1981年Takens27提出坐标延迟法,即采用不同的延时时间构建相空间矢量。Noakes28对这一定理的证明过程进行了详细的补充。在两者基础上,Gibson等人29证明了在一定条件下导数法是坐标延迟法的旋转。二者相比而言,坐标延迟重构法计算量小,数值精度高、物理意义明晰,应用更为普遍。因此,本文采用坐标延迟重构法重构系统相空间。假设系统的观测时间序列为s(n)=(s(1),s(2),.,s(N)(2)s(n)其中,N为信号长度。在SEI任务中,观测时间序列即为接收机截获信
19、号。利用不同的延迟时间来构造m维相空间矢量si=s(i)s(i+).s(i+(m 1)(3)进而得到重构相空间S为S=sT1sT2.sTN(m1)T(4)为实现对系统的非线性动力学特性分析,需要设置适当的延迟时间 与嵌入维数m,进而保证系统重构相空间S与其吸引子等价。m 2d+1s(n)Takens27,28在提出延迟坐标法的同时证明了嵌入定理,即对于无限长、无噪声的d维系统吸引子,只要维数,总可以从其标量时间观测序列中找到一个m维的嵌入相空间,且该重构相空间与系统吸引子微分同胚等价。嵌入定理保证了延迟坐标技术可以从一维观测时间序列中重构一个与原动力系统在拓扑意义下等价的相空间,即二者微分拓扑
20、等价。然而,在现实的应用场景中,理想的无噪声、无限长信号是不存在的,因此如何选择适当的延迟时间 与嵌入维数m尤为重要。2.1.3 重构参数确定在利用坐标延迟技术重构系统相空间时,嵌入维数m与延迟时间 的确定在很大程度上决定了重构相空间的质量。重构参数选择的目标是使重构相空间和吸引子的近似程度达到最优,即尽可能地做到微分同胚。选取延迟时间 的目标是使原时间序列经过延迟时间后可以作为相对独立的坐标使用。如果 太小,则相空间矢量的任意两个分量在数值上非常接近,具有强关联性,信息冗余量较大。如果 太大,则两坐标在统计意义上又是完全独立的,即二者间不存在关联性。因此需要确定一个合适的值。选择嵌入维数m的
21、目标是尽可能保证重构相空间与系统吸引子拓扑等价。若嵌入维数m过小,则吸引子可能会出现折叠甚至自相交的现象,即重构相空间某些区域的较小邻域内会包含吸引子不同轨道上的相点,导致重构相空间和原始吸引子结构差异较大。若嵌入维数m过大,虽然吸引子的几何结构被完全打开,但计算量显著增加,带来计算资源的大量消耗,且在重构相空间中噪声的影响会被进一步放大。现有的延迟时间 与嵌入维数m的估计算法主要可以分为两种:第1种观点认为延迟时间 与嵌入维数m是互不相关的,即先求出延迟时间之后再根据它求出合适的嵌入维数。对于延迟时间的选取,目前常用的方法有自相关法30、平均位移法31和互信息法32等。而对于最小嵌入维数m的
22、选取,目前的方法主要是第4期赵雨睿等:基于相空间重构的辐射源个体识别技术综述715几何不变量法33、虚假最临近点法(FalseNeigh-borNodes,FNN)34及其改进形式Cao氏方法35。tw=(m 1)tw=(m 1)twtoptw=(m 1)第2种观点则是认为延迟时间 和嵌入维数m是相关的,即通过算法同时估计出延迟时间 和嵌入维数m。1986年,Broomhead和King36提出在实际数据处理中,可以采用固定的时间窗口来确定延迟时间和嵌入维数两个参数,通过两个参数值之间的相互变化来确定最佳的参数组合。1996年Kugiumtzis37提出两个参数的选择是不能相互独立的,两个值应
23、该依赖于延迟窗长的变化而变化,即只要延迟时间和嵌入维数满足最优的时间窗长度,则可保证关联维不变。但是该算法在求解的过程中需要经过大量的试验,因此计算量较大。1999年,Kim等人38提出了C-C方法,该方法使用关联积分同时估计出延迟时间 和时间窗。虽然,C-C方法相对简单,容易实现,但其时间窗参数的估计易被干扰,进而导致嵌入维数的估计有较大的偏差。综合考虑算法的准确度与复杂度,本文选择分别估计延迟时间和嵌入维数的算法,并分别采用互信息法和Cao氏方法估计延迟时间 和嵌入维数m。(1)延迟时间p1,p2,.,pnq1,q2,.,qm在互信息法32中,令系统P和Q分别代表两离散信息系统和,则根据信
24、息论可知从两系统测量中所获得的信息熵分别为H(P)=ni=1Pp(pi)log2Pp(pi)H(Q)=mj=1Pq(qj)log2Pq(qj)(5)H(P)H(Q)Pp(pi)Pq(qj)piqj其中,和分别表示两系统的信息熵,即平均信息量。而和则分别代表系统P和Q中事件 和 的概率。在已知系统P的情况下,可获得的关于系统Q的信息,称之为P和Q的互信息,其表达式为I(Q,P)=H(Q)+H(P)H(Q,P)(6)H(Q,P)其中,为系统P和Q的联合熵,可以表示为H(Q,P)=H(P,Q)=ijPpq(pi,qj)log2Ppq(pi,qj)(7)Ppq(pi,qj)piqjI(Q,P)其中,为
25、事件和事件的联合分布概率。将式(5)和式(7)代入式(6),则系统P和Q的互信息可以表示为I(Q,P)=I(P,Q)=ijPpq(pi,qj)log2Ppq(pi,qj)Pp(pi)Pq(qj)(8)在确定延迟时间 时,定义两时间序列p与q分别为pq=s(n)s(n+)(9)s(n)s(n+)I(Q,P)I()I()s(n)s(n+)其中,p代表时间序列,q为其延迟时间 的时间序列,则二者的互信息与延迟时间 紧密相关。令互信息为,则的大小代表了在已知系统的情况下,系统的确定性大小。I()=0s(n)s(n+)s(n)s(n+)I()s(n)s(n+)I()当时,表示与完全不相关,即在已知的情况
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