一种基于Fractal-DenseNet的电磁血管断层图像重建算法.pdf
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1、收稿日期:基金项目:国家自然科学基金资助项目()辽宁省自然科学基金资助项目()辽宁省教育厅基础科学研究项目().作者简介:杨 丹()女辽宁营口人东北大学副教授.第卷第期 年 月东北 大 学 学 报(自 然 科 学 版)().:./.一种基于 的电磁血管断层图像重建算法杨 丹 王雨佳 辛采凝 徐 彬(东北大学 信息科学与工程学院 辽宁 沈阳 东北大学 智能工业数据解析与优化教育部重点实验室 辽宁 沈阳 东北大学 计算机科学与工程学院 辽宁 沈阳)摘 要:针对电磁血管断层图像重建中存在的欠定性、病态性提出一种基于 的电磁血管断层图像重建算法.基于血流磁电耦合效应的血管断层图像重建原理将 的分形思想
2、与 的密集紧密连接思想相结合构建了一种适用于反演血液流速分布的 网络模型用于血管断层图像重建.通过人体前臂尺动脉血流磁电耦合测量模型建立血管断层剖面流速和血流磁电效应引起的电压信号的对应数据对分别作为网络模型输入和输出通过监督学习实现基于血管断层流速分布的血管断层图像重建.结果表明:重建结果的均方根误差和相关系数分别为 本文算法具有良好的抗噪性可在复杂边界条件下实现血管断层图像重建.关 键 词:血管断层图像重建 血流磁电耦合效应人体前臂尺动脉监督学习中图分类号:文献标志码:文章编号:()(.:.):.:基于电磁生物信息成像方法多采用激励 检测线圈或电极来获得待测目标区域的电磁场信号的变化通过重
3、建算法重建目标区域的生物信息分布图像.由于其无创、无辐射等特点受到广泛关注.基于血流磁电效应的血管断层成像是近年来出现的一种血管狭窄病变监测方法该方法利用紧贴在目标体表面的电极检测到血流磁电效应引起的电压信号电压信号携带了目标体内血管血流位置和速度等信息可以用于探测血管血流分布情况.图像重建是电磁血管断层成像的关键问题之一它是一个典型的欠定、病态逆问题.经典图像重建算法是利用线性方程对非线性软场进行近似求解目前进展主要是对 迭代、正则化等算法进行改进.这些方法具有简单、快速的特点但容易获得局部最优解导致重建图像质量差难以满足实际临床医学的诊断需求.近年来机器学习等智能算法被应用到逆问题求解中.
4、等提出一种基于自编码器神经网络 的 电 磁 层 析 成 像 重 建 算 法 与 传 统 的 算法相比重建误差较小且相关系数较大但重建图像的边缘不清晰.等利用人工神经网络算法有效消除图像伪影但当目标较小、噪声较高时重建结果较差.等提出一种基于深度学习方法与漫射光学断层扫描系统相结合的乳腺癌图像监测算法能够准确获得组织异常的三维分布 但其性能受系统局部限制.上述工作说明机器学习算法可用于病态图像重建问题的求解而如何更有效改善问题病态性、欠定性仍有待进一步研究.基于此本文提出了一种基于分形 密集卷积神经网络的电磁血管断层图像重建算法.所设计的 网络模型是在密集块基础上引入分形块结构其中不同卷积层根据
5、分形的自相似性思想进行排布而每一个分形块与其后续的每个分形块的输入在通道层面上进行密集连接.通过血管仿真模型获得其在不同狭窄程度和流速下的电压信号数据用于训练所用的神经网络.将所提算法用于血管断层图像重建并与 神经网络、和 密集卷积网络等进行比较及定量分析.实验结果表明 具有更高的准确性和更好的鲁棒性本文算法重建的结果伪影更少边缘更清晰.电磁血管断层图像重建原理血流磁电耦合效应如图 所示.根据电流连续性定理假设血流的导电性是均匀的可得标量电势、血流矢量流速和矢量磁场之间满足泊松方程:图 血流磁电耦合效应原理 ().()利用 电极测量时根据互易定理可知体表电压信号与血液流速之间满足:.()式中:
6、为包含 个电压值的列向量 是 的权重矩阵其矩阵元素 表示第 个重建单元上的流速对第 个测量电极电压信号的贡献为包含 个流速值的列向量.因此匀强磁场激励下的血管断层流速分布重建方程为 .()当电压数据 和权重矩阵 已知时即可通过上述方程直接求解出流速分布列向量.由于测量电极的数量限制电压数据 的数量远小于重建目标单元的数量所以式()为欠定方程组其中 为欠定矩阵无法通过计算 的逆来求解.本文设计 卷积神经网络提取血流磁电信号中的特征信息按照非线性回归思想重建血管内血液流速分布改善重建方程固有的欠定性和病态性实现血管断层图像重建.网络模型 模型结构本文提出的 网络模型将中的分形思想与 中的紧密连接思
7、想相结合在增加网络深度的同时扩大网络宽度.网络总体上由 个 与 个 交 替 排 布 而 成.其 中 第 一 个 内设置 个 作紧密连东北大学学报(自然科学版)第 卷 接 第 二 个 中 设 置 个.每个 均包含 条路径每条路径中不同数量的 进行不同层次的特征提取最后由连接层进行均值处理操作.所设计网络的整体结构如图 所示.模块 作为本模型中的基础模块由批次归一化层、激活函数层、零填充层和卷积层组成以提取输入数据特征.层按照设定概率随机选取特征进行丢弃.批次归一化层对输入数据进行批次归一化处理以加快训练速度激活函数选取 函数零填充层对每一个输入特征进行处理保证其大小一致便于后续连接操作.由卷积层
8、进行卷积操作提取输入特征:图 网络结构 ().()式中:为卷积核数量为第 个卷积核的通道数表示第 层第 个卷积核第 个通道的权重表示第 层第 个卷积核的偏置.在每个 模块前部引入瓶颈层.瓶颈层的主要作用是通过引入 大小的卷积核在保证输入数据大小不变的同时扩充输入数据的通道数.在搭建后续卷积层中通过设置尺寸较大、通道数同瓶颈层的卷积核进行卷积操作.这种结构可以减少权重训练参数提高计算效率.模块设计中将分形思想引入神经网络结构中将 作为分形连接的基础模块按照自相似性思想进行排列进行宽度与深度的同步扩展构造 模块其递归算法为()()()().()式中:为分形结构的输入为组合单元为连接运算 为设定的分
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