考虑局部磨削条件变化的齿轮成形磨削表面粗糙度建模研究.pdf
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1、2023年 第47卷 第8期Journal of Mechanical Transmission考虑局部磨削条件变化的齿轮成形磨削表面粗糙度建模研究陈小琦1,2 唐 成1,2 廖祥贵1,2 周伟华2 唐进元2(1 中国航发中传机械有限公司,湖南 长沙 410200)(2 中南大学 高性能复杂制造国家重点实验室,湖南 长沙 410083)摘要 齿轮磨削表面粗糙度的建模研究是认识齿轮完整性的重要基础。由于砂轮-工件的宏观复杂形状,以及齿轮磨削过程中局部磨削条件存在差异,限制了经典平面磨削粗糙度建模方法向齿轮磨削的直接迁移。为此,提出考虑局部磨削条件变化的齿轮成形磨削表面粗糙度建模方法。根据成形磨齿
2、的磨削机制,分析磨齿砂轮与齿轮工件的运动关系,推导得到宏观几何形状影响下不同局部位置的磨粒运动轨迹方程,建立了考虑砂轮复杂形状的磨粒随机分布特性的砂轮模型;基于磨削表面粗糙度的创成机制,通过迭代算法得到成形磨齿表面粗糙度;进行了12Cr2Ni4A齿轮材料渗碳淬火后的成形磨削实验研究。结果表明,所提出的成形磨齿表面粗糙度预测模型与实验结果具有较好的一致性,模型可以很好地反映局部磨削条件差异下齿面粗糙度沿齿廓方向的分布。本文研究对成形磨齿表面粗糙度创成机制提出了一个新的认识,为后续研究提供了更多的参考与基础。关键词 表面粗糙度 齿轮 成形磨削 齿轮钢Study on Tooth Surface R
3、oughness Modeling of Form Grinding Considering the Change of the Local Grinding ConditionChen Xiaoqi1,2 Tang Cheng1,2 Liao Xianggui1,2 Zhou Weihua2 Tang Jinyuan2(1 AECC ZhongChuan Transmission Machinery Co.,Ltd.,Changsha 410200,China)(2 State Key Laboratory of High-Performance Complex Manufacturing,
4、Central South University,Changsha 410083,China)Abstract Modeling gear grinding surface roughness is an essential basis for understanding gear integrity.Due to the complex macro shape of the grinding wheel and workpiece and the difference in local grinding conditions during gear grinding,the direct t
5、ransfer of the classical surface grinding roughness modeling method is limited.Therefore,this study proposes a method for modeling the surface roughness of gear form grinding,considering the variation of local grinding strips.According to the grinding mechanism of form grinding,the grinding motion r
6、elationship between the grinding wheel and the gear is analyzed.The motion trajectory equation of abrasive particles at different local positions under the influence of macro geometric shapes is derived.A grinding wheel model considering the random distribution characteristics of abrasive particles
7、in the complex shape of grinding wheel is established.Based on the generation mechanism of grinding surface roughness,the surface roughness of formed grinding teeth is obtained by an iterative algorithm.The forming grinding test of 12Cr2Ni4A gear material after carburizing and quenching is carried o
8、ut.The results show that the prediction model of the surface roughness of formed grinding teeth presented in this study agrees with the experimental results.The model can well reflect the surface roughness distribution along the tooth profile under the local grinding strip difference.The work of thi
9、s study puts forward a new understanding of the formation mechanism of the surface roughness of the formed grinding teeth and provides more reference and basis for the follow-up research.Key words Surface roughness Gear Form grinding Gear steel文章编号:1004-2539(2023)08-0009-07DOI:10.16578/j.issn.1004.2
10、539.2023.08.0029第47卷0 引言齿轮是机械传动中不可或缺的零件之一,齿轮性能的好坏直接影响机械设备使用的安全性和实用性。磨齿通常作为淬硬齿轮的最终加工工序,承担着消除热处理后的变形和提高齿轮精度的重要作用1。由于具有较高的加工精度和加工效率,成形磨齿工艺被广泛应用,特别是针对大齿数、大模数齿轮产品的加工2。随着齿轮传动装置性能和可靠性要求的不断提高,对齿轮材料的加工精度和使役性能提出了更高的要求3。齿面粗糙度是齿面质量的重要评价标准,其对齿轮的接触、润滑、疲劳寿命有重要影响4-6。因此,研究成形磨齿的表面粗糙度并建立相关的预测模型,对优化成形磨齿工艺、提升齿轮产品性能等具有重要
11、意义。目前,对于磨削表面粗糙度的建模研究可以分为经验模型和理论模型。经验模型是通过总结拟合实验结果建立的磨削表面粗糙度与加工参数之间的预测模型。Fredj等7基于反向传播(Back Propagation,BP)神经网络系统和正交实验结果,提出了一种磨削表面粗糙度预测模型,考虑了工作台速度、进给量、砂轮磨粒粒度、砂轮修整深度和砂轮修整往返次数。除了BP神经网络模型之外,经验模型还包括回归模型8和响应曲面模型9等。由于经验模型需要以大量的实验数据为支撑,因此,仅适用于特定的工况条件,无法对磨削过程进行深入的分析。为此,也有学者通过对磨削加工过程进行一定的简化,得到对应的表面粗糙度理论模型。Hec
12、ker等10通过一个未变形切屑厚度的概率模型来预测磨削表面粗糙度,该模型将磨削过程看成与砂轮形貌、加工特性和材料性能相关的函数。Zhou等11将磨粒假设为理想的圆球,并且假设其高度为正态分布,建立了两颗磨粒运动轨迹的交点方程,从高到低对磨粒进行计算,得到了磨削表面粗糙度的预测模型。然而,上述文献所述的粗糙度预测模型大都是平面磨削,对于具有复杂砂轮-工件宏观形状的齿轮成形磨削的粗糙度建模研究较少。本文以成形磨齿工艺为研究对象,着重考虑宏观几何形状对齿轮局部磨削条件、砂轮磨粒分布的影响,基于磨削表面粗糙度创成机制以及成形磨齿磨粒的运动特性,提出成形磨齿表面粗糙度的预测模型;并对12Cr2Ni4A齿
13、轮钢材料进行了成形磨削实验研究。结果表明,实验结果和仿真结果具有较好的一致性,从而验证了本文所建模型的正确性。1 成形磨齿局部条件差异及运动分析相比于平面磨削,齿轮磨削过程中需要考虑齿形的影响。沿齿廓方向上局部磨削位置处的砂轮-工件接触条件存在差异,对齿轮表面微观形貌形成产生影响,需要进一步地分析。图1所示成形磨齿工艺加工示意图。在磨齿过程中,砂轮绕自身轴线方向以速度vs旋转,在径向进给为ar的切削深度下,沿着齿宽方向以速度 vw做进给运动,从而磨削整个齿面。以齿轮中心为原点建立齿轮坐标系,则齿轮的渐开线方程为xg=rbcos(+)-rbsin(+)zg=rbsin(+)+rbcos(+)(1
14、)式中,rb为基圆半径;为渐开线参数;为齿槽半宽对应的角度。由图1可以发现,沿齿廓的局部法线方向存在差异。因此,在相同的径向进给深度作用下,不同位置上的法向切削深度并不相同,这会对该区域中磨粒-工件的干涉情况产生影响。计算齿廓渐开线曲线上某一点的斜率,即k()=dygdxg(2)则法向切削深度可以表示为an()=arcos arctank()(3)此外,还可以进一步得到局部位置上的磨粒旋转半径,即R()=Rmax-yg()-rbcos(4)式中,Rmax为最大的砂轮半径。则局部位置上的砂轮线速度为vs()=2nsR()60(5)图1齿轮成形磨削局部条件差异Fig.1Local conditio
15、n difference in the gear form grinding10第8期陈小琦,等:考虑局部磨削条件变化的齿轮成形磨削表面粗糙度建模研究式中,vs为砂轮线速度;ns为砂轮转速。图2所示单颗磨粒的运动示意图。为了进一步分析成形磨齿过程中磨粒的运动特性,以磨粒轨迹的最低点为原点建立局部坐标系Os(xs,ys,zs)。其中,工件进给方向为xs轴,砂轮轴线方向为ys轴,砂轮径向为zs轴。根据上述齿廓位置上各点的磨削条件,结合经典的磨削运动学公式,磨削过程中的运动轨迹为 ys=R()sin+vwvs()zs=R()(1-cos)(6)式中,为磨削过程中砂轮的旋转角。2 考虑复杂轮齿接触的成
16、形磨齿表面粗糙度建模本节建立了考虑特殊砂轮几何形状的砂轮模型;基于所建立的砂轮模型,提出了考虑局部磨削条件的齿轮成形磨削表面粗糙度模型,并给出了相应的计算程序流程框架。2.1考虑宏观复杂几何的砂轮建模磨削是砂轮上磨粒与工件相互干涉而产生的结果,砂轮的建模对粗糙度的计算十分重要。基于随机分布磨粒的砂轮建模是一项经典工作。与常用的平面磨削场景中的圆柱砂轮不同,齿轮成形磨削砂轮具有特殊的几何形状,属于不可展曲面。因此,有必要建立考虑特殊砂轮几何形状的砂轮模型。首先,建立以砂轮中心为原点的砂轮坐标系Ow(xw,yw,zw),则砂轮的截面廓形方程为xw=rbsin(+)-cos(+)zw=rbcos(+
17、)+sin(+)-(Rmax+rb)(7)所对应的法向量为nw=cos(+)0-sin(+)T(8)沿砂轮的轴线方向将砂轮分割为m个截面,截面位置为xm,截面间隔为,有xm=rbsin(m+)-mcos(m+)(9)其中m=2mrb(10)间隔可以用砂轮的平均磨粒间隔来计算,即=dm6Vg3(11)式中,dm为砂轮磨粒的平均半径;Vg为砂轮磨粒体积分数。根据文献12,可用砂轮的粒度 M 来计算dm,dm=15.2 M-1。砂轮的半径沿着砂轮轴向存在差异,根据第1节所分析的局部磨削条件,由式(4)可得Rm=Rmax+rb-rbcos(m+)+msin(m+)(12)那么,截面m上,圆周分布的磨粒
18、数目为Nm=Rm(13)则均匀分布在m截面圆周上磨粒n的位置为n,m=nRm(14)下面进一步考虑砂轮的随机性本质。如图 3所示,可以认为磨粒沿着砂轮廓形的切向、法向进行随机偏移,偏移的方向由参数(m+)、(n,m+)、n来确定。随机偏移之后的位置可以由砂轮的曲面rw和法向量nw确定,为 xnm,ynm,znm=rw(m+,nm+)+n nw(15)偏移前后的距离dnm需要在0,的范围内,为dnm=(xnm-x0nm)2+(ynm-y0nm)2+(znm-z0nm)2(16)式中,(x0nm,y0nm,z0nm)为偏移前的磨粒位置。通过上述方法可以得到复杂几何形状下的砂轮模型,如图4所示。2.
19、2齿轮磨削局部表面轮廓计算基于前述的局部磨削条件和考虑宏观几何的砂轮图2磨粒运动轨迹示意图Fig.2Diagram of the motion path图3考虑宏观复杂几何的砂轮建模Fig.3Grinding wheel model considering the macro shape11第47卷模型,本小节给出了齿轮成形磨削的轮廓生成方法。在完成砂轮建模之后可知,砂轮上任意磨粒 G沿径向的突出高度为hnm,则该磨粒与砂轮中心的距离rnm的计算式为rnm=hnm+Rm(17)在第1节中,我们在局部坐标系下推导得到任意磨粒G的运动轨迹方程。在齿轮的工件坐标系,以最突出磨粒的运动轨迹最低点作为全
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