列车过曲线轮轨激励对制动盘振动特性的影响_宋琛.pdf
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1、DOI:10 3969/j issn 2095 509X 2023 02 024列车过曲线轮轨激励对制动盘振动特性的影响宋琛(中铁第一勘察设计院集团有限公司,陕西 西安710043)摘要:针对列车过曲线制动减速的问题,研究了列车过曲线时轮对所产生的激励对制动盘振动特性的影响。首先建立列车 曲线轨道模型,计算了列车过曲线时轮对所产生的振动;而后在有限元软件中建立盘式制动的有限元模型,计算了制动过程中制动系统产生的不稳定振动和界面应力分布;然后将轮轨激励加载到该制动模型中,以观察列车轮对激励是否对盘式制动的不稳定振动产生影响。研究结果表明,由于轮轨激励频率较低,而制动盘产生的振动为高频振动,因此列
2、车过曲线时的轮轨激励对制动盘振动特性产生的影响比较小。关键词:列车曲线;轮轨激励;制动振动特性中图分类号:U231 1文献标识码:A文章编号:2095 509X(2023)02 0117 05列车在低速时一般采用基础制动,基础制动分为踏面制动和盘式制动,主要依靠摩擦力消耗列车的动能,达到减速的目的。现今载客列车一般采用盘式制动,其主要依靠制动盘与制动闸片之间产生摩擦力进行制动。然而,制动盘摩擦界面上产生的剧烈摩擦会不可避免地引发摩擦自激振动,这种有危害的振动不仅向外辐射噪声,影响旅客乘车舒适性,还会极大地加剧制动闸片与制动盘之间的磨损,缩短制动系统关键零部件的服役寿命1 3。因此,人们对摩擦自
3、激振动现象做了大量的研究。由于列车通过曲线时有速度限制,需与转弯半径相匹配,因此列车通过曲线时免不了采取制动以降低时速。列车过曲线时由于轮轨之间的相互作用,列车的轮对将会产生一定的振动,即列车的横向振动与垂向振动,该振动会传递到安装在车轴上的盘式制动装置,而这种激励是否会对制动装置的制动振动特性产生影响还不得而知,需进行深入探讨。1列车过曲线轮轨激励的计算本文利用车辆多体动力学理论来计算列车过曲线时产生的轨道激励,利用特定初始条件的运动方程式计算出各状态分量的时间历程是车辆系统动力学所要解决的主要问题之一。而选择合适的数值积分方法对于车辆动力学仿真至关重要。在使用广义坐标时,车辆多体系统动力学
4、中,拉格朗日第二类方法被证明是很有效的。其可以描述由 P 个刚体和1 个完整的环构成的多体系统,详见式(1):ddt(T?z)T(Tz)T=Q(1)式中:z为广义坐标;?z为广义速度;t为时间;T为包含 P 个刚体的多体系统的动能;Q 为广义矢量,即作用于各刚体上的力与力矩。T=12Pi=1vTimivi+wTiIiwi(2)式中:vi为第 i 个刚体的广义线速度;wi为第 i 个刚体的广义角速度;mi为第 i 个刚体的广义质量;Ii为第 i 个刚体的广义转动惯量。Q=Pi=1(JTciFi+JTwiMi)(3)式中:Jci为系统阻尼 Jacobi 矩阵;Jwi为系统角速度Jacobi 矩阵;
5、Fi为第 i 个刚体所受的力;Mi为第 i个刚体受到的力矩。根据以上分析,多体系统动力学的方程式可以表示为:M(z,t)z+G(z,?z,t)=Q(z,?z,t)(4)式中:M(z,t)为广义质量矩阵;G(z,?z,t)为约束矩阵;Q(z,?z,t)为广义力矩阵;z 为广义加速度。基于以上理论,本文首先建立地铁车辆的多体动力学及轨道耦合模型来计算列车的轮轨激励,如收稿日期:2022 02 19基金项目:中铁第一勘察设计院集团有限公司院级科研项目(院科 20 20)作者简介:宋琛(1989),男,工程师,硕士,主要研究方向为车辆动力学、车辆检修工艺,songchenwuhen163 com711
6、2023 年 2 月机械设计与制造工程Feb 2023第 52 卷 第 2 期Machine Design and Manufacturing EngineeringVol 52 No 2图 1 所示。车辆动力学模型主要由车体及 2 个转向架构成,每个转向架包含 2 个轮对及 4 个转臂,建模时认为各单体均为刚性,车辆轴重为 14 t,曲图 1列车 曲线轨道模型线半径为 300 m,算上缓和曲线整个轨道长度为700 m。将列车通过曲线时的速度设置为 60 km/h,求解器采样频率设置为300 Hz,求解时长设置为30 s(列车通过整个轨道的时间)。求解得到的前转向架前轮对的横向和垂向振动速度如
7、图 2 所示,可以看到列车轮对的振动为不规则的随机振动。对垂向激励信号和横向激励信号做幅值谱分析,发现其频谱杂乱无章,而且振动主频很低,横向振动主频为 2 9 Hz,垂向振动主频为 2 4 Hz,二者相差不大。另外,垂向激励的强度稍大于横向激励。图 2轮对垂向振动与横向振动及其 FFT 分析2制动系统振动分析本文利用有限元隐式积分方法计算列车制动盘的摩擦振动响应,隐式算法利用 Newmark 法对系统的动力学方程直接进行迭代求解。系统任一时刻的位移、速度、加速度都相互关联,这就使得运动方程的求解变成一系列相互关联的非线性方程的求解,由于这个过程必须通过迭代和求解联立方程组才能实现,因此有可能出
8、现迭代收敛问题。根据牛顿运动定律,摩擦系统的动力学方程可以写为:Mu+I P=0(5)式中:M 为质量矩阵;u 为节点位移向量;I 为内力矢量;P 为外力矢量。在时间增量步的末尾,隐式积分算子用达朗贝尔力来平衡方程(5),而在时间增量步的开端则采用加权平均静态力来平衡方程(5)。因此方程(5)可以表达为:Mu|t+t+(1+)(I|t+t P|t+t)(I|tP|t+L|t+t=0(6)式中:L|t+t为 N 自由度的拉格朗日乘子的合力;为增量调控因子。Newmark 形式下的位移和速度积分为:u|t+t=u|t+t?u|t+t2(12)u|t+u|t+t(7)?u|t+t=?u|t+t(1
9、)u|t+u|t+t(8)式中:和为增量调控因子,=(1 2)/4,=1/2 ,1/2 0。在隐式积分程序中,一般来说,当最大增量步时间与振动周期的比值小于8112023 年第 52 卷机械设计与制造工程0 1 时,便可以认为计算得到的结果是可靠的。本文中的最大增量步时间设置为 0 000 01 s(等效于100 kHz),该积分频率远大于试验中的摩擦自激振动主频 6 5 kHz。为了模拟该系统的动力学行为,该动态分析需要两个分析步:第一步为静态分析步,其目的是加载法向力,在摩擦界面上建立稳定的接触关系;第二步启动隐式积分程序开始模拟系统的动态响应。该有限元模型如图 3(a)所示,由制动盘、制
10、动闸片以及闸片托组成。为了给制动盘施加转速,将制动盘轴孔内表面与轴孔中心参考点 P4 耦合,然后给参考点 P4 施加转动边界条件,转速为33 33 rad/s,即列车时速为 60 km/h。另外,约束闸片托在水平面内的平动自由度,释放其在竖直方向上的自由度,并且在竖直方向上施加制动力,其大小为 12 kN。使用 C3D8 单元离散该有限元模型,一共划分了35 619 个单元,其节点数为56 465,网格模型如图 3(b)所示。整个分析分两步完成:第一步为静态分析步,用来加载制动力;第二步为隐式积分分析步,完成对制动过程的模拟。考虑到隐式积分计算量庞大,本文只对其进行瞬时动态分析,计算出稳定的振
11、动响应即可。分析时长为 0 1s,采样频率为 20 kHz。图 3制动盘有限元模型不施加轮轨激励情况下的制动盘振动加速度如图 4 所示,可以看到开始时系统的振动呈指数增长,而后振动幅值逐渐稳定并保持不变,其振动幅值比较大,振动加速度达到 1 000 m/s2,这是典型的摩擦自激振动现象4。实验研究表明,该振动会向外辐射噪声,噪声频率与振动频率一致5 7。对制动系统的振动信号做 FFT 分析,可以发现该信号包含两个明显的主频,第一个频率为 3 268Hz,第二个频率为6 547 Hz,后者是前者的两倍,此外,主频附近还有数个谐波。这些结果表明制动系统的摩擦振动具有明显的非线性特性8 10。此外,
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